強(qiáng)震復(fù)發(fā)的隨機(jī)特征滑動(dòng)模型及其應(yīng)用方法研究

郭 星

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京100081）

戈壁帶地殼與上地幔變形是解耦的。

（4）杭愛—肯特山盆地及其周邊地區(qū)的方位各向異性在我們給出的周期范圍內(nèi)基本上保持為NNW-SSE方向，表現(xiàn)出垂直連貫變形的特征。其快波方向垂直于貝加爾湖裂谷，與裂谷張開的方向一致，我們推測(cè)該區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)受到貝加爾湖裂谷的控制。

2　青藏高原東北緣

（1）在本文的速度結(jié)構(gòu)圖上，班公—怒江縫合帶下方存在顯著的深達(dá)180km的高速異常，我們推斷位于班公—怒江縫合帶下面的高速塊體可能就是印度板塊，這表明印度板塊的前緣已經(jīng)俯沖到了班公—怒江縫合帶附近。

（2）我們的結(jié)果顯示，在青藏高原東北緣的柴達(dá)木盆地北部和祁連山地塊下面100～250km深處存在板片狀高速異常體。結(jié)合已有的研究結(jié)果和該高速異常體的形態(tài)，我們推測(cè)此高速異常體可能就是亞洲板塊，其前緣已經(jīng)抵達(dá)柴達(dá)木盆地北部，且沒有明顯的向南俯沖的跡象。

（3）在印度、亞洲巖石圈地幔中間，我們可以看到顯著的延伸到250km深度的低速異常，此低速且低阻異常體的深度遠(yuǎn)超過(guò)南側(cè)的印度板塊和北側(cè)的亞洲板塊，可能是地幔物質(zhì)底辟上涌現(xiàn)象造成的。

關(guān)鍵詞面波層析成像；S波速度結(jié)構(gòu)；蒙古；青藏高原東北緣；瑞利波；勒夫波 強(qiáng)震；隨機(jī)特征滑動(dòng)模型；特征地震；發(fā)生概率

利用青藏高原東北緣地區(qū)固定和流動(dòng)地震臺(tái)網(wǎng)2007年8月～2012年1月期間記錄的遠(yuǎn)震波形，運(yùn)用小波變換頻時(shí)分析方法分別測(cè)定了1 216和653條周期為15～140s的臺(tái)站間基階瑞利波相速度和群速度頻散曲線。通過(guò)對(duì)上述頻散進(jìn)行反演，重構(gòu)了青藏高原東北緣分辨率高達(dá)0.5°×0.5°的二維相速度和群速度分布圖。然后通過(guò)對(duì)所提取到的每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)瑞利波相速度和群速度頻散進(jìn)行聯(lián)合反演，得到了研究區(qū)下方一維S波速度結(jié)構(gòu)。最后通過(guò)線性插值，得到了青藏高原東北緣下方地殼上地幔三維S波結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明：

（作者電子信箱，余大新：woyuxin678@163.com）

強(qiáng)震復(fù)發(fā)的隨機(jī)特征滑動(dòng)模型及其應(yīng)用方法研究

郭 星

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京100081）

本文針對(duì)具有明確分段的特征斷層源，從震級(jí)的不確定性出發(fā)，在彈性回跳理論的基礎(chǔ)上提出一種隨機(jī)特征滑動(dòng)模型（stochastic characteristic-slip model，SCS）。在隨機(jī)特征滑動(dòng)模型中，不僅在參數(shù)確定過(guò)程中考慮了震級(jí)與復(fù)發(fā)間隔之間的相關(guān)性，還可以在計(jì)算未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)地震發(fā)生概率的過(guò)程中，同時(shí)得到特征地震的震級(jí)分布。

本論文主要包括兩個(gè)研究方向：①隨機(jī)特征滑動(dòng)模型及其參數(shù)的確定方法，其中，強(qiáng)震復(fù)發(fā)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是確定模型參數(shù)的基本依據(jù)；②隨機(jī)特征滑動(dòng)模型在強(qiáng)震發(fā)生概率計(jì)算和地震危險(xiǎn)性分析中的應(yīng)用方法研究。

隨機(jī)特征滑動(dòng)模型及其參數(shù)的確定方法包括以下3個(gè)主要內(nèi)容：

（1）針對(duì)強(qiáng)震復(fù)發(fā)概率的計(jì)算，本文在彈性回跳理論和特征地震模型的基礎(chǔ)上提出一種隨機(jī)特征滑動(dòng)模型。它是一種計(jì)算強(qiáng)震復(fù)發(fā)概率的模型，其目的是為地震危險(xiǎn)性分析提供依據(jù)。

在地震危險(xiǎn)性分析過(guò)程中，要考慮強(qiáng)震復(fù)發(fā)的時(shí)間相關(guān)性，不僅需要給出復(fù)發(fā)周期的分布，還需要給出震級(jí)的分布。從地震矩累積的角度來(lái)考慮，兩者是相關(guān)聯(lián)的，不可以獨(dú)立考慮。因此，在隨機(jī)特征滑動(dòng)模型的建立及其參數(shù)確定的過(guò)程中，均需考慮震級(jí)與復(fù)發(fā)間隔的相關(guān)性。

雖然斷裂上的地震矩累積率并不是恒定不變的，因此累積時(shí)間和震級(jí)的關(guān)系也存在一定的不確定性和隨機(jī)性，但對(duì)于大地震特別是7.5級(jí)以上的特大地震而言，研究表明這種隨機(jī)擾動(dòng)并不大。此外，在當(dāng)前的認(rèn)識(shí)水平上，在強(qiáng)震發(fā)生概率的計(jì)算中，若還同時(shí)可以得到一個(gè)合理的具有平均意義的震級(jí)分布，對(duì)地震危險(xiǎn)性分析工作具有一定的實(shí)用價(jià)值。

針對(duì)斷層破裂尺度數(shù)據(jù)和歷史地震數(shù)據(jù)，本文分別提出了兩種SCS模型參數(shù)的確定方法。若利用斷層破裂尺度來(lái)確定隨機(jī)特征滑動(dòng)模型的參數(shù)，需要首先得到震級(jí)-破裂尺度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；若利用歷史地震或古地震數(shù)據(jù)來(lái)確定模型的參數(shù)，則需要首先確定強(qiáng)震復(fù)發(fā)周期的自然變異性或不確定性。

（2）震級(jí)-破裂尺度的統(tǒng)計(jì)規(guī)律研究。本文系統(tǒng)搜集和整理了48個(gè)中國(guó)板內(nèi)強(qiáng)震的發(fā)震斷層的震源破裂參數(shù)和震級(jí)資料（包括面波震級(jí)與矩震級(jí)），并在此基礎(chǔ)上利用最小二乘擬合方法得到各種震級(jí)與破裂尺度之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，并與前人給出的關(guān)系式進(jìn)行了比較研究。同時(shí)還得到了我國(guó)面波震級(jí)與矩震級(jí)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

（3）強(qiáng)震復(fù)發(fā)周期的統(tǒng)計(jì)規(guī)律研究。對(duì)于歸一化無(wú)量綱地震復(fù)發(fā)間隔數(shù)據(jù)（T/Tave），本論文利用蒙特卡羅方法研究表明：不同樣本量的T/Tave數(shù)據(jù)是不符合獨(dú)立同分布的，而不符合獨(dú)立同分布的數(shù)據(jù)不可以放在一起進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。針對(duì)這個(gè)問題，本研究對(duì)利用歸一化無(wú)量綱地震復(fù)發(fā)間隔（T/Tave）數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的方法做了改進(jìn)，提出對(duì)非同分布的數(shù)據(jù)先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后再放在一起統(tǒng)計(jì)，與前人的計(jì)算方法相比，這種新的計(jì)算方法在數(shù)學(xué)上更為合理。

本研究分別利用前人和自己收集的不同區(qū)域范圍（環(huán)太平洋地震帶、郯廬斷裂帶、青藏高原東北部等區(qū)域）的T/Tave數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：利用不同區(qū)域范圍的數(shù)據(jù)集所得到的στ存在一定的差異，變化范圍在0.30～0.42之間。但由于每個(gè)數(shù)據(jù)集中的T/Tave的數(shù)據(jù)量有限，我們也很難確定στ是否存在區(qū)域性差異，更難對(duì)這種差異性進(jìn)行定量化。

斷層源上復(fù)發(fā)周期的自然變異性一般也會(huì)采用復(fù)發(fā)間隔變異系數(shù)α來(lái)描述。對(duì)于變異系數(shù)α的確定，除了可以由T/Tave統(tǒng)計(jì)得到，本研究還提出了一種通過(guò)對(duì)大量斷層源上的復(fù)發(fā)間隔變異系數(shù)估值α′的統(tǒng)計(jì)來(lái)確定α的方法。該方法首先利用最大似然估計(jì)法計(jì)算出不同地震序列的變異系數(shù)估計(jì)值，然后再對(duì)這些變異系數(shù)的估計(jì)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。本文在廣泛搜集的39個(gè)地震序列的基礎(chǔ)上，利用本文給出的計(jì)算方法得到了一個(gè)通用的變異系數(shù)值α＝0.34。

隨機(jī)特征滑動(dòng)模型在強(qiáng)震發(fā)生概率計(jì)算和地震危險(xiǎn)性分析中的應(yīng)用方法研究包括以下4個(gè)主要內(nèi)容：

（1）在隨機(jī)特征滑動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，本文又提出了基于隨機(jī)特征滑動(dòng)模型的地震危險(xiǎn)性分析方法。該方法中獨(dú)立考慮研究區(qū)域內(nèi)地震地質(zhì)資料較豐富的一級(jí)破裂源，時(shí)間分布上采用隨機(jī)特征滑動(dòng)模型，空間分布上采用特征地震的原地復(fù)發(fā)模式，同時(shí)考慮斷層幾何形態(tài)的不確定性。利用本文方法得到的地震危險(xiǎn)性計(jì)算結(jié)果具有很強(qiáng)的時(shí)間相關(guān)性，可以為地震災(zāi)害預(yù)防和地震備災(zāi)等工作提供數(shù)據(jù)支持。

（2）利用隨機(jī)特征滑動(dòng)模型或其他更新模型來(lái)計(jì)算未來(lái)幾十年內(nèi)發(fā)生強(qiáng)震的條件概率時(shí)，需要給出上一次大震的離逝時(shí)間T，而很多活動(dòng)斷裂缺少歷史大震的記載，若采用泊松模型可能會(huì)低估強(qiáng)震發(fā)生的概率。針對(duì)這種缺少大震離逝時(shí)間的活動(dòng)斷裂，本研究提出了一種以記載完整的強(qiáng)震平靜期長(zhǎng)度Ts為參數(shù)的條件概率計(jì)算方法。本文以東昆侖斷裂帶塔藏段為例，利用本文給出的條件概率計(jì)算方法得到：塔藏段未來(lái)50年發(fā)生強(qiáng)震的可能性為0.075 8。

該計(jì)算方法不僅適用于隨機(jī)特征滑動(dòng)模型，還適用于其他更新模型。跟世界上大多數(shù)國(guó)家相比，我國(guó)有著相對(duì)悠久的地震史料記載，因此，該方法對(duì)于強(qiáng)震發(fā)生概率的估計(jì)具有重要意義。

（3）由于斷層破裂活動(dòng)的復(fù)雜性，一個(gè)大的破裂往往不是單一的破裂，而是包含有較小量級(jí)的破裂。這些較小量級(jí)的破裂，可能分布于破裂段上的特定段落，構(gòu)成次級(jí)破裂單元。對(duì)于一些較大斷裂，次級(jí)破裂源上也可以發(fā)生震級(jí)較大的強(qiáng)震。采用泊松模型可能會(huì)低估這種中強(qiáng)地震的發(fā)生率，因此，在次級(jí)破裂源上強(qiáng)震發(fā)生概率的計(jì)算中考慮到地震復(fù)發(fā)的時(shí)間相關(guān)性也很重要。

若要建立次級(jí)破裂源上的隨機(jī)特征滑動(dòng)模型，首先需要明確不同破裂源上的年平均地震矩累積率.M0，這就要求將斷層上的地震矩累積率合理地分配到不同級(jí)別的破裂源上。本文分成兩種情況分別討論次級(jí)破裂源上的地震矩累積率.M0的確定方法。第一種情況是次級(jí)破裂源上歷史地震（或古地震）序列比較稀少，只有地質(zhì)學(xué)家給出的不同破裂源發(fā)生地震的相對(duì)發(fā)生率，針對(duì)這種情況，本研究基于地震矩平衡的原則，提出一種地震矩累積率分配方法；第二種是次級(jí)破裂源上有相對(duì)豐富的歷史地震（或古地震）序列的情況，并以古地震資料較為豐富的海原斷裂為例，計(jì)算了次級(jí)破裂源上的地震矩累積率和強(qiáng)震發(fā)生概率。

（4）隨機(jī)特征滑動(dòng)模型的基本假定是特征斷層源上的地震矩累積率在較長(zhǎng)時(shí)期上是恒定的，這是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上，特征斷層源上的地震矩累積率不是恒定的，而是存在一定的隨機(jī)擾動(dòng)和不確定性，這種擾動(dòng)可能由中小地震的地震矩釋放以及斷層間庫(kù)侖應(yīng)力轉(zhuǎn)移等原因造成的。

為了在隨機(jī)特征滑動(dòng)模型中考慮這種不確定性，本研究提出了一種考慮斷層間相互影響的改進(jìn)隨機(jī)特征滑動(dòng)模型。在該模型中，假定斷層源上的地震矩自然累積率是恒定的，同時(shí)還要考慮中小地震釋放和附近大地震庫(kù)侖應(yīng)力轉(zhuǎn)移對(duì)該斷層源上地震矩積累量的改變量。

本研究選取鮮水河北西段為研究對(duì)象，反復(fù)模擬未來(lái)50年的地震序列，得到了鮮水河北西段的爐霍、倡促、道孚和乾寧各段上包括單段破裂和聯(lián)合破裂在內(nèi)的各種大地震事件的發(fā)生概率。

中圖分類號(hào)：P315；

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A；

doi：10.3969/j.issn.0235-4975.2015.02.015

（作者電子信箱，郭星：guoxing745@163.com）

中國(guó)地震學(xué)會(huì)動(dòng)態(tài)