天波雷達(dá)欠密度流星余跡干擾抑制算法

薄 超 顧 紅 蘇衛(wèi)民 陳金立

（1.南京理工大學(xué)電子工程技術(shù)研究中心，江蘇南京210094；2.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京210044）

天波雷達(dá)欠密度流星余跡干擾抑制算法

薄 超1顧 紅1蘇衛(wèi)民1陳金立2

（1.南京理工大學(xué)電子工程技術(shù)研究中心，江蘇南京210094；2.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京210044）

針對欠密度流星余跡干擾影響天波超視距雷達(dá)目標(biāo)檢測的問題，提出了基于總體最小二乘旋轉(zhuǎn)不變估計(jì)信號參數(shù)（Total Least Squares-Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques TLS-ESPRIT）的欠密度流星余跡干擾抑制算法.首先應(yīng)用復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夤浪懔餍怯噗E干擾的位置，并將該位置的回波數(shù)據(jù)組成Hankel矩陣，然后采用TLS-ESPRIT方法求解Hankel矩陣，解得流星余跡干擾的時(shí)域回波，最后從回波數(shù)據(jù)中去除流星余跡干擾的時(shí)域回波，得到流星余跡干擾抑制后的回波數(shù)據(jù).與現(xiàn)有流星余跡抑制算法相比，該方法減少了流星余跡干擾的殘余和提高了目標(biāo)的信雜比（SCNR）.

天波超視距雷達(dá)；流星余跡干擾；TLS-ESPRIT；復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/p>

引 言

天波超視距雷達(dá)（Over The Horizon Radar，OTHR）工作在高頻波段（3～30MHz），是利用電離層對高頻段信號的反射作用而實(shí)現(xiàn)對視距以外目標(biāo)探測的雷達(dá)系統(tǒng)，已被應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域［1－6］.然而OTHR工作的電磁環(huán)境非常復(fù)雜，不僅存在噪聲，而且存在諸多瞬態(tài)干擾信號［7］，其中流星余跡干擾危害較大，在頻譜中形成虛假目標(biāo)和增強(qiáng)背景噪聲.因此，提高OTHR的檢測性能，實(shí)現(xiàn)流星余跡干擾抑制非常重要.

目前已有多種時(shí)域抑制方法被提出［8－14］，其中文獻(xiàn)［8-10］需要預(yù)先抑制海／地雜波，文獻(xiàn)［11-14］不需要預(yù)先抑制海／地雜波.文獻(xiàn)［8-12］將存在流星余跡干擾的數(shù)據(jù)段挖除后，均采用自回歸（Auto Regression，AR）模型恢復(fù)挖掉的數(shù)據(jù).AR模型有兩個(gè)缺陷：一方面，AR模型的階數(shù)較難選擇，階數(shù)選擇不當(dāng)將引起噪聲基底抬高淹沒目標(biāo)；另一方面，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在多個(gè)流星余跡干擾時(shí)，如果將所有干擾數(shù)據(jù)挖除，剩余數(shù)據(jù)量將會很少，此時(shí)AR模型重構(gòu)效果不佳，進(jìn)而影響雷達(dá)檢測性能.文獻(xiàn)［13］利用二進(jìn)小波變換分解回波信號，并采用對稱插值方法抑制細(xì)節(jié)分量中的流星余跡干擾，此方法無需AR模型預(yù)測數(shù)據(jù)，但回波信號逼近分量中的流星余跡干擾無法抑制.文獻(xiàn)［14］采用復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸猓–omplex Empirical Mode Decomposition，CEMD）將時(shí)域數(shù)據(jù)分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），由第一個(gè)IMF確定流星余跡干擾的位置，利用回波信號與各IMF間的相關(guān)系數(shù)判斷挖除數(shù)據(jù)的IMF分量個(gè)數(shù)，將最大相關(guān)系數(shù)之前的各IMF中干擾處數(shù)據(jù)置零并重構(gòu)數(shù)據(jù)，此方法無需AR模型預(yù)測數(shù)據(jù)，但目標(biāo)回波在各個(gè)IMF分量均有分布，將流星余跡干擾處的IMF數(shù)據(jù)置零，會導(dǎo)致信雜比（Signal to Clutter plus Noise Ratio，SCNR）降低，且抑制后較多流星余跡干擾殘余存在.

針對上述問題，引入總體最小二乘旋轉(zhuǎn)不變估計(jì)信號參數(shù)（Total Least Squares-Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques， TLS-ESPRIT）算法［15］，計(jì)算流星余跡干擾回波參數(shù)，將流星余跡從時(shí)域回波中消除.首先介紹了高頻雷達(dá)流星余跡干擾產(chǎn)生機(jī)理和信號模型，其次分析了算法抑制流星余跡的原理，論述了其計(jì)算流程，最后采用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性.

1 干擾產(chǎn)生機(jī)理和信號模型

據(jù)報(bào)道，每天都有大量的流星進(jìn)入地球大氣層，高速運(yùn)動的流星體與大氣層產(chǎn)生劇烈的摩擦而燃燒，生成具有高能量的分子，與周圍大氣層分子撞擊而發(fā)生電離，因此在流星運(yùn)行的軌道上形成一條電離圓柱體，對高頻段電磁波形成反射，其反射回波會產(chǎn)生虛假目標(biāo)和抬高噪底，影響OTHR的正常工作.

流星余跡具有如下特征［16］：1）持續(xù)時(shí)間與質(zhì)量成正比，持續(xù)時(shí)間在幾毫秒到幾秒之間，平均壽命在半秒左右；2）高度位于80～120km；3）流星余跡干擾有時(shí)較強(qiáng)，從雷達(dá)波束主瓣和旁瓣均可進(jìn)入.

根據(jù)流星余跡電子線密度（即余跡中單位長度內(nèi)的電子數(shù)），流星余跡可分為過密度余跡和欠密度余跡兩類［17］.在OTHR中，二者均會對高頻信號產(chǎn)生散射而形成干擾.文獻(xiàn)［18］給出：電子線密度每降低一個(gè)數(shù)量級，則這個(gè)數(shù)量級的流星出現(xiàn)概率為前一數(shù)量級的10倍.因此欠密度出現(xiàn)的概率高于過密度流星余跡出現(xiàn)的概率，抑制流星余跡干擾中以抑制欠密度干擾為主，選用的數(shù)學(xué)模型為［16］：

式中，smeteor（t）表示流星余跡回波信號；h（t）表示流星余跡后向散射信道響應(yīng)；s（t）表示雷達(dá)發(fā)射信號；A表示信道響應(yīng)初始幅值；α表示信道響應(yīng)衰減因子；τ表示流星余跡干擾發(fā)生時(shí)間；fc表示信道響應(yīng)多普勒頻率；φ表示信道響應(yīng)初始相位.為了行文簡潔，以下內(nèi)容中將欠密度流星余跡干擾縮略為流星余跡干擾.

2 流星余跡干擾抑制算法

利用CEMD算法估算流星余跡干擾存在的位置，將該位置的回波數(shù)據(jù)組成Hankel矩陣，采用TLS-ESPRIT算法計(jì)算Hankel矩陣求解流星余跡干擾相關(guān)參數(shù)和持續(xù)時(shí)間，建立流星余跡干擾時(shí)域回波信號，應(yīng)用原始數(shù)據(jù)減去估計(jì)的流星余跡干擾回波，最后對流星余跡干擾抑制后的一維數(shù)組進(jìn)行傅里葉變換，此時(shí)流星余跡干擾消除，目標(biāo)突顯.

2.1 估算流星余跡干擾位置

假設(shè)某一距離-方位分辨單元存在流星余跡干擾，在一個(gè)相干積累時(shí)間內(nèi)收到的回波數(shù)據(jù)為x（n），1≤n≤N，則x（n）內(nèi)通常包含海／地雜波、目標(biāo)回波、流星余跡干擾和噪聲。采用文獻(xiàn)［14］中方法計(jì)算流星余跡干擾位置，將檢測存在干擾的數(shù)據(jù)用xi（m），1≤m≤M表示.

2.2 計(jì)算流星余跡干擾回波信號參數(shù)

流星余跡干擾的幅值呈冪指數(shù)衰減，當(dāng)干擾幅值較低時(shí)，基于CEMD的干擾位置檢測方法將失效，只能粗略估計(jì)流星余跡干擾數(shù)據(jù)長度，而沒有被檢測到的流星余跡干擾殘余部分將提高噪底，降低OTHR檢測性能，因此，采用TLS-ESPRIT算法計(jì)算流星余跡干擾參數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算流星余跡干擾持續(xù)時(shí)長，降低流星余跡干擾殘余分量，更加有效地提高OTHR檢測性能.

檢測得到的流星余跡干擾數(shù)據(jù)段xi（m）中包含流星余跡干擾、海／地雜波、目標(biāo)回波和噪聲，而高頻雷達(dá)中海雜波主要表現(xiàn)為兩個(gè)單點(diǎn)頻的Bragg峰［19］，xi（m）可表示為

式中：R表示單點(diǎn)頻回波總數(shù)；Ar表示回波信號初始幅值；φr表示回波信號初始相位；αr表示回波信號衰減因子；fr表示第r個(gè)單點(diǎn)頻的多普勒頻率；Δt表示采樣間隔.令cr＝Areiφr，zmr＝e（－αr＋i2πfr）Δtm，可得式（3）的緊湊形式為

通常情況下，流星余跡干擾、海／地雜波和目標(biāo)在回波強(qiáng)度和頻率大小兩方面具有明顯的差異.在回波強(qiáng)度方面，流星余跡干擾和海／地雜波的強(qiáng)度大于目標(biāo)；在頻率大小方面，海／地雜波的頻率低于流星余跡干擾，且可根據(jù)發(fā)射頻率估算，而目標(biāo)頻率不固定.準(zhǔn)確估計(jì)Ar、φr、αr和fr四個(gè)參數(shù)，根據(jù)Ar和fr的大小便能分辨出流星余跡干擾對應(yīng)的參數(shù)組，進(jìn)而得到流星余跡干擾時(shí)域回波，因此，采用TLS-ESPRIT算法計(jì)算上述四個(gè)參數(shù).

基于TLS-ESPRIT算法的流星余跡干擾參數(shù)

計(jì)算流程如下：

1）將數(shù)據(jù)xi（m）表示成P×Q維的Hankel矩陣，排列形式為

2）將矩陣H進(jìn)行奇異值分解得

式中：＾U∈CP×R；U0∈CP×（P－R）；＾Σ∈RR×R；Σ0∈R（P－R）×（Q－R）；＾V∈CQ×R和V0∈CR×（Q－R）.

3）提?。轚的前P－1個(gè)行向量組成＾U↑，＾U的后P－1個(gè)行向量組成＾U↓，并利用＾U↓和＾U↑組成矩陣，進(jìn)行奇異值分解得

式中：Y（P－1）×（P－1）表示左奇異矩陣；Γ表示對角矩陣；W2R×2R表示右奇異矩陣.將矩陣W2R×2R分解為四個(gè)R×R矩陣可得

4）利用矩陣W12和W22組成矩陣＾Z，并對＾Z進(jìn)行特征值分解可得：

式中特征值λr便是zr的估計(jì)值＾zr，通過計(jì)算＾zr的幅值和相位便可求出＾αr和＾fr兩個(gè)參數(shù).

5）根據(jù)式（4）可得方程

式中，元素＾zr，1≤r≤R和xi（m），1≤m≤M均含有噪聲分量，選用總體最小二乘（Total Least Squares，TLS）方法求解方程（11），可得cr，1≤r≤R的估計(jì)值為

式中：＾cr表示cr的估計(jì)值；v（g，R＋1），1≤g≤R＋1表示增廣矩陣的右奇異矩陣中右奇異向量的各個(gè)元素.通過計(jì)算＾cr的幅值和相位便可得到＾Ar、＾φr，此時(shí)可以得到R組參數(shù)。通常情況R＝4，代表流星余跡干擾、海／地雜波和目標(biāo)，計(jì)算＾fr的絕對值得｜＾fr｜，根據(jù)載頻估算Bragg峰頻率并取絕對值得｜fb｜，按＾Ar從大到小的順序?qū)蓚€(gè)頻率分別做差后取絕對值得｜｜fb｜－｜＾fr｜｜，第一個(gè)出現(xiàn)差值大于門限值ε時(shí)可認(rèn)為此＾fr對應(yīng)流星余跡干擾（實(shí)驗(yàn)部分ε＝1），相應(yīng)可得到其對應(yīng)的一組數(shù)據(jù).

2.3 消除流星余跡干擾

流星余跡干擾的持續(xù)時(shí)間與OTHR的噪聲基底相關(guān)，當(dāng)干擾幅值低于OTHR的噪聲基底時(shí)干擾的影響可忽略，因此由＾Ar、＾αr和Rbase（OTHR的噪聲基底）三個(gè)參數(shù)可確定干擾的截止時(shí)刻，即.

由此可以得到流星余跡干擾的時(shí)域回波信號x′i（m），1≤m≤M′.將流星余跡干擾從回波信號中減去可得

式中：y表示干擾抑制后的數(shù)據(jù)矢量；x表示干擾抑制前的數(shù)據(jù)矢量；xi′表示計(jì)算所得干擾數(shù)據(jù)矢量.對數(shù)據(jù)矢量y進(jìn)行傅里葉變換，可得干擾抑制后的頻譜，此時(shí)干擾掩蓋的目標(biāo)會突顯出來.

2.4 算法步驟

下面給出基于TLS-ESPRIT的流星余跡干擾抑制算法的基本步驟：

1）通過CEMD算法粗略計(jì)算流星余跡干擾存在的位置，截取存在干擾的數(shù)據(jù)段xi（m）.

2）根據(jù)式（5）將數(shù)據(jù)xi（m）表示成Hankel矩陣，并利用式（6）對其進(jìn)行奇異值分解.

3）利用式（8）求得矩陣W12和W22，并根據(jù)式（9）組成矩陣＾Z，對其進(jìn)行特征值分解求得zr的估計(jì)值＾zr.4）采用TLS方法求解式（11），求得cr的估計(jì)值＾cr，如式（12）所示.

5）根據(jù)式（14）將流星余跡干擾從時(shí)域上消除得y，對數(shù)據(jù)矢量y進(jìn)行傅里葉變換便可得到干擾抑制后的頻譜.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)中采用某高頻雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)，對比

AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLSESPRIT算法的流星余跡干擾抑制性能.在TLS-ESPRIT計(jì)算中選擇單點(diǎn)頻回波總數(shù)R＝4而計(jì)算出四組參數(shù)，并根據(jù)＾Ar和＾fr值判斷流星余跡干擾對應(yīng)的四個(gè)參數(shù).

采用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法，分別從干擾抑制后的干擾殘余分量和輸出SCNR兩個(gè)方面說明本算法的優(yōu)越性.

實(shí)驗(yàn)1 回波數(shù)據(jù)中加入單個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)多普勒頻率為－20Hz，目標(biāo)信號與干擾加雜波與噪聲之比（Signal to Interference plus Clutter and Noise Ratio，SICNR）為－28dB.實(shí)測數(shù)據(jù)中加入目標(biāo)后的頻域波形如圖1所示，圖1顯示回波數(shù)據(jù)中存在流星余跡干擾，在－7Hz左右的位置產(chǎn)生一個(gè)較強(qiáng)譜峰，并將噪聲基底抬高而掩蓋了－20Hz處的目標(biāo).

分別應(yīng)用AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLS-ESPRIT算法抑制流星余跡干擾，干擾抑制后的頻譜如圖2所示.圖2（a）、（b）和（c）顯示四種算法均能抑制流星余跡干擾和突顯目標(biāo)，但與TLS-ESPRIT算法相比，AR算法、小波算法和CEMD算法的噪聲基底較高，且有流星余跡干擾殘余形成虛假目標(biāo)，影響OTHR目標(biāo)檢測性能.上述情況是由于三種算法不能檢測干擾中能量較弱的部分，從而無法準(zhǔn)確計(jì)算干擾截止時(shí)刻，導(dǎo)致流星余跡干擾有較多殘余，而TLS-ESPRIT算法通過求解流星余跡回波參數(shù)，可以準(zhǔn)確計(jì)算干擾截止時(shí)刻，有效地降低了干擾殘余.將圖2（c）中目標(biāo)所在位置放大得到圖2（d），圖2（d）顯示CEMD算法抑制干擾后的目標(biāo)SCNR低于TLS-ESPRIT算法.這是由于CEMD算法將流星余跡干擾位置數(shù)據(jù)的高頻分量置零，以抑制流星余跡干擾，而目標(biāo)速度較快時(shí)亦表現(xiàn)為高頻分量，從而抑制流星余跡干擾的同時(shí)，也將目標(biāo)抑制從而引起SCNR下降.TLS-ESPRIT算法不存在上述問題，獲得干擾回波信號參數(shù)后能夠準(zhǔn)確計(jì)算流星余跡存在的位置，并將其從時(shí)域消除，不影響目標(biāo)回波信號，從而不會引起目標(biāo)SCNR損失.

實(shí)驗(yàn)2 回波數(shù)據(jù)中加入單個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)多普勒頻率為－20Hz，目標(biāo)SICNR變化區(qū)間為－30dB至－25dB.圖3是分別采用AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLS-ESPRIT算法抑制流星余跡干擾后的SCNR變化曲線，圖中顯示TLSESPRIT算法的輸出SCNR高于其他三種算法，AR算法和小波算法的輸出SCNR基本相同，而CEMD算法的輸出SCNR最低.上述現(xiàn)象是由于TLSESPRIT算法能夠準(zhǔn)確計(jì)算流星余跡干擾產(chǎn)生和截止時(shí)刻，從時(shí)域上將干擾信號消除，降低干擾殘余，減少消除信號時(shí)對目標(biāo)回波的影響，從而獲得較高的目標(biāo)SCNR，而AR算法和小波算法不能準(zhǔn)確估計(jì)流星余跡干擾的持續(xù)時(shí)間，抑制干擾后留有大量干擾殘余，導(dǎo)致目標(biāo)SCNR偏低，CEMD算法不能準(zhǔn)確估計(jì)流星余跡干擾持續(xù)時(shí)間，且在其消除干擾的同時(shí)抑制目標(biāo)信號，導(dǎo)致目標(biāo)SCNR損失最大.

4 結(jié) 論

本文利用TLS-ESPRIT方法計(jì)算流星余跡干擾時(shí)域回波參數(shù)，在時(shí)域上消除流星余跡干擾，突顯目標(biāo)和降低流星余跡干擾殘余.仿真實(shí)驗(yàn)表明：與現(xiàn)有算法相比，本文算法能夠準(zhǔn)確估計(jì)流星余跡干擾的持續(xù)時(shí)間，從而減少流星余跡殘余，且在抑制流星余跡干擾的同時(shí)不降低目標(biāo)SCNR，但決定本文算法準(zhǔn)確性的關(guān)鍵是模型選擇是否得當(dāng)，因此研究干擾模型的準(zhǔn)確度是下一步工作重點(diǎn).

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Under-dense meteor trail interference suppression algorithm in over-the-horizon radar

BO Chao1GU Hong1SU Weimin1CHEN Jinli2
（1.Research Center of Electronic Engineering Technology，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China；2.College of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210044，China）

To solve the problem that under-dense meteor trail interference can decline the performance in target detection of over-the-horizon radar（OTHR），under-dense meteor trail interference suppression algorithm based on TLS-ESPRIT is proposed.Firstly，complex empirical mode decomposition（CEMD）is utilized to estimate the position of meteor trail interference，and Hankel matrix is constructed by the echo data at the position of meteor trail interference.Then the Hankel matrix is solved by TLSESPRIT，so echo data of meteor trail interference is obtained in time domain.Finally，time domain echo data of meteor trail interference is subtracted from echo data，thus echo data in which meteor trail interference has been refrained is obtained.Comparedwith existing meteor trail interference suppression methods，the method proved by this article could reduce the remnant of meteor trail interference and improve signal to clutter plus noise ratio（SCNR）of target.

OTHR；meteor trail interference；TLS-ESPRIT；CEMD

TN958.93

A

1005-0388（2015）01-0128-07

薄 超 （1983－），男，黑龍江人，博士研究生，研究方向?yàn)樘觳ǔ暰嗬走_(dá)信號處理.

顧 紅 （1967－），男，江蘇人，南京理工大學(xué)電光學(xué)院教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理、噪聲雷達(dá)體制、稀疏陣列信號處理.

蘇衛(wèi)民 （1959－），男，江蘇人，南京理工大學(xué)電光學(xué)院教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殛嚵行盘柼幚怼⒗走_(dá)成像.

陳金立 （1982－），男，浙江人，南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)信號處理技術(shù)和高速運(yùn)動目標(biāo)探測.

薄 超，顧 紅，蘇衛(wèi)民，等.天波雷達(dá)欠密度流星余跡干擾抑制算法［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（1）：128-134.

10.13443／j.cjors.2014022101

BO Chao，GU Hong，SU Weimin，et al.Under-dense meteor trail interference suppression algorithm in over-the-horizon radar［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：128-134.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014022101

2014-02-21

部預(yù)研基金（9140A07010713BQ02025，CASC04-02）；博士點(diǎn)基金（20113219110018）；國家自然科學(xué)基金（61302188）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20131005）

聯(lián)系人：顧紅E-mail：guhongrceet＠gmail.com