一種改進的分塊稀疏表示的人臉識別方法

武警工程大學研究生管理大隊 沈先耿 陳鏐蘊

引言

基于稀疏表示分類[1]（Spar se Repr esent at i onbased Cl assif icat ion,SRC）是將壓縮感知理論應用到人臉識別領域中，利用稀疏編碼作為提取人臉圖像特征的方法，而不是對人臉圖像的整體特征進行空間映射。文獻[2]表明，該算法識別率魯棒性較好。但該方法也存在缺點[3]，一是該方法在識別時需要存儲所有的訓練樣本圖像，因此這大大增加了系統(tǒng)負擔。二是稀疏表示是對獨立信號而言的，因此該方法只考慮到了信號內的相關性，但并沒有考慮到同類信號間的相關性。

本文針對經典的SRC算法存在的兩個缺陷，提出了一種改進的基于分塊稀疏表示的人臉識別方法。該方法通過結構化分塊方式[4]對人臉樣本進行分塊，并對結構化分塊的人臉樣本進行稀疏表示。通過在ORL人臉庫中的對比實驗，證明了該方法識別率較高，硬件需求較低，運行時間較短且受樣本數(shù)量的影響較小，具有良好的識別性能。

1 算法步驟

在這里我們首先將人臉庫中的人臉圖像構成超完備字典A。

其中Li為第i個人臉的平均特征矩陣，m為每類人臉的樣本數(shù)量。而后將得到的人臉平均特征矩陣構成超完備字典H：

待測人臉圖像y可以用字典H中元素的線性組合來表示，即：

求解公式（1-5）在l0范數(shù)下的最優(yōu)化問題是一個NP難問題。為了降低計算復雜度，我們通常采用l1范數(shù)來代替l0范數(shù)求解，即求解在l1范數(shù)下的最優(yōu)化問題：

采用正交匹配追蹤算法來求解稀疏表示系數(shù)[5]。在求得測試樣本的稀疏表達后，可以根據(jù)求得的測試樣本的稀疏表達來判斷樣本的所屬類別，也就是計算出待測樣本y投影后的特征矩陣與每一類訓練樣本特征矩陣的線性加權差 ，差值最小的類別則為待測樣本的所屬類別，其計算公式如下：

表2-1 ORL人臉庫中不同算法的識別率比較

2 算法仿真

本文的實驗數(shù)據(jù)庫是ORL人臉庫。分別對SRC和本文算法進行了5次實驗，實驗結果如表2-1所示。

本文對ORL人臉庫中的某個人臉采用兩種算法進行人臉重構，得到的重構圖像如圖2-1所示。

圖2 -1 兩種算法的重構圖像

從圖2-1中可以看出，本文算法的人臉重構精度較高，魯棒性較好。從表2-1中可以看出，本文算法的識別率與經典的SRC算法相比較高，且識別時間較短。證明了本文方法的有效性和實時性。

3 結論

本文提出了一種改進的分塊稀疏表示的人臉識別算法，通過仿真實驗可以看出本文算法識別率較高，硬件需求較低，運行時間較短且受樣本數(shù)量的影響較小，具有良好的識別性能。

[1]李武軍,王崇駿,張煒,等.人臉識別研究綜述[J].模式識別與人工智能,2006,19(1),58-66.

[2]謝競,阮秋琦.利用引入瞳孔位置的Gabor小波網絡進行人臉識別[J].信號處理,2009,25(2):221-227.

[3]Wright J,Yang A Y,Ma Yi,et al.Robust face recognition via sparse fepresentation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2009,31(2):210-27.

[4]熊盛武,宗欣露,朱國鋒.改進的基于AdaBoost算法的人臉檢測方法[J].計算機應用研究,2007,24(11):298-300.

[5]唐旭晟,歐宗瑛,蘇鐵明,等.基于AdaBoost和遺傳算法的快速人臉定位算法[J].華南理工大學學報:自然科學版,2007,35(1):64-69.