基于灰色—指數(shù)平滑組合模型的我國(guó)綠色食品市場(chǎng)預(yù)測(cè)

尚杰 楊其昭

(東北林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍 江哈爾濱 150040)

1 引言

農(nóng)業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)部門，其穩(wěn)定健康發(fā)展對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總體發(fā)展具有十分重要的影響。綠色食品產(chǎn)業(yè)在我國(guó)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)中占據(jù)十分重要的地位，自上世紀(jì)九十年代初農(nóng)業(yè)部啟動(dòng)我國(guó)綠色食品產(chǎn)業(yè)開始，經(jīng)過二十幾年的發(fā)展，我國(guó)綠色食品產(chǎn)業(yè)已經(jīng)進(jìn)入一個(gè)快速增長(zhǎng)的階段［1－2］。根據(jù)我國(guó)《綠色食品統(tǒng)計(jì)年報(bào)》可知，截止到2013年底，全國(guó)有效使用綠色食品標(biāo)志的企業(yè)達(dá)7696個(gè)，產(chǎn)品總數(shù)達(dá)19076個(gè)，全國(guó)綠色食品原料標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)基地511個(gè)，基地種植總面積1.3億畝，總產(chǎn)量7867.2萬(wàn)噸，帶動(dòng)農(nóng)戶1722.8萬(wàn)戶，與基地對(duì)接企業(yè)1712家。綠色食品產(chǎn)業(yè)的發(fā)展直觀地體現(xiàn)在綠色食品市場(chǎng)銷售額的發(fā)展情況，2013年，我國(guó)綠色食品年銷售額3625.2億元，約為2002年的6倍。綠色食品市場(chǎng)飛速發(fā)展的背后是多種因素共同作用的結(jié)果，以下三種因素對(duì)其產(chǎn)生了比較重要的影響：一是，在我國(guó)教育水平整體較大幅度提高的前提下，居民對(duì)綠色食品的認(rèn)知能力有所改善，對(duì)綠色食品的接受度逐漸加大;二是，隨著食品安全問題的日益加劇，居民對(duì)健康、安全食品的需求越來越強(qiáng)烈，綠色食品正是滿足居民這方面需求最佳選擇之一;三是，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展帶動(dòng)居民收入水平明顯提高，因此，居民對(duì)價(jià)格較高的綠色食品的購(gòu)買力必將有所提升［3－9］。綜上所述，我國(guó)居民對(duì)綠色食品的購(gòu)買欲望和購(gòu)買力同時(shí)上升，這必將激發(fā)我國(guó)居民的綠色食品消費(fèi)行為，帶動(dòng)我國(guó)綠色食品市場(chǎng)的擴(kuò)大。因此，進(jìn)行綠色食品市場(chǎng)的短期預(yù)測(cè)十分必要，預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)相關(guān)部門及企業(yè)制定生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)計(jì)劃具有重要的參考意義。

目前，專家學(xué)者對(duì)綠色食品產(chǎn)業(yè)各方面的研究較為成熟，但對(duì)預(yù)測(cè)綠色食品市場(chǎng)的研究相對(duì)于其他行業(yè)較少，基于此，本文以2002－2013年我國(guó)綠色食品銷售額為原始數(shù)據(jù)，引用灰色——指數(shù)平滑組合模型對(duì)2014－2016年我國(guó)綠色食品市場(chǎng)銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 模型簡(jiǎn)介

2.1 灰色GM(1，1)模型

灰色GM(1，1)模型是灰色系統(tǒng)理論的量化體現(xiàn)，是將隨機(jī)數(shù)列生成為有序數(shù)列，然后建立微分方程，借此找尋生成數(shù)列的規(guī)律，再將運(yùn)算結(jié)果還原的一種預(yù)測(cè)方法。其具體運(yùn)算過程如下：

第一步，設(shè)由n+1個(gè)原始數(shù)據(jù)組成的原始數(shù)列為Xt(t=0，1，2，3，…，n)。

第二步，將原始數(shù)列Xt累加生成數(shù)列Yt再將累加生成數(shù)列Yt生成均值數(shù)列Zt：

第四步，Yt估計(jì)值的一階線性微分方程為：

根據(jù)最小二乘法辨識(shí)二者，得到灰作用量和發(fā)展系數(shù)的表達(dá)式：

第五步，求出Xt的估計(jì)值

然后將式(2)累減還原得到原始數(shù)列的灰色預(yù)測(cè)模型為：

第六步，計(jì)算后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P，設(shè)原始數(shù)列Xt和數(shù)列δt=Xt－的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1和S2：

第七步，預(yù)算精度檢驗(yàn)，具體標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 預(yù)算精度等級(jí)表

2.2 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中被應(yīng)用最為廣泛的一種時(shí)間序列分析方法，一般用于中短期預(yù)測(cè)。通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)，每一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)測(cè)值和上一期指數(shù)平滑值得加權(quán)平均數(shù)。

一次指數(shù)平滑法適用于水平型時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，其基本公式如下：

式中，Xt——時(shí)期t的實(shí)測(cè)值;

α——平滑系數(shù)(0≤α≤1)。

二次指數(shù)平滑法是在一次平滑的基礎(chǔ)上的再一次平滑，適用于成斜坡型線性趨勢(shì)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，其基本公式如下：

式(5)是二次平滑法的基本公式，以此求得二次平滑值，將參數(shù)at、bt和時(shí)間跨度T帶入預(yù)測(cè)模型式(6)中，得出預(yù)測(cè)值Ft+T。

在指數(shù)平滑法的應(yīng)用中，平滑系數(shù)α和初始值Y1的確定十分重要。通常，α的取值是通過試算取引起誤差較小的α值。對(duì)于初始值Y1，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)大15組時(shí)可使Y1=X1;當(dāng)樣本數(shù)據(jù)小于15組時(shí)，一般取前3～5組的平均值。

2.3 灰色—指數(shù)平滑組合模型

3 我國(guó)綠色食品市場(chǎng)預(yù)測(cè)

本文選取2002－2013年我國(guó)綠色食品銷售額作為原始數(shù)據(jù)，具體見表2。

表2 2002－2013年我國(guó)綠色食品銷售額

3.1 灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)

利用Excel2003軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，求得我國(guó)綠色食品市場(chǎng)的灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型為：=8476.9881e0．1264t－7879.9881。

對(duì)求得的預(yù)算精度進(jìn)行檢驗(yàn)，求得P=0.9091，C=0.3712，對(duì)比表1可知，預(yù)算精度等級(jí)為良好，因此，該預(yù)測(cè)模型可以用于我國(guó)綠色食品市場(chǎng)預(yù)測(cè)。

表3 2014－2016年我國(guó)綠色食品市場(chǎng)灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)值

3.2 二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)

表4 2014－2016年我國(guó)綠色食品市場(chǎng)二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)值

3.3 灰色—指數(shù)平滑組合模型預(yù)測(cè)

為了使對(duì)2014－2016年的市場(chǎng)預(yù)測(cè)更為精確，分別選取2011－2013年兩個(gè)模型的均方誤差以求得組合模型的權(quán)系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，灰色GM(1，1)模型這三年的MSE1=327.7882，二次指數(shù)平滑法這三年的MSE2=355.1739，因此，w1=0.5200，w2=0.4799，進(jìn)而得到組合模型公式：X=0.5200X1+0.4799X2。

表5 2011－2013年三種模型的預(yù)測(cè)精度比較

如表5所示，三種模型中，灰色—指數(shù)平滑組合模型的絕對(duì)誤差均差和相對(duì)誤差均差都是最小的，因說明組合模型的預(yù)測(cè)精度最高［11］。此外，如表5可知，灰色GM(1，1)模型、二次指數(shù)平滑法和組合模型的相對(duì)誤差最高值分別為0.1210、－0.1487和0.0807，其中組合模型的值最小，說明組合模型的穩(wěn)定性最高。綜上所述，選擇灰色—指數(shù)平滑組合模型對(duì)中國(guó)綠色食品市場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)表3和表4，分別將兩種單獨(dú)模型2014－2016年的預(yù)測(cè)值代入組合模型公式中，求得2014－2016年我國(guó)綠色食品市場(chǎng)銷售額的預(yù)測(cè)值，詳見表6。

表6 2014－2016年我國(guó)綠色食品市場(chǎng)灰色—指數(shù)平滑組合模型預(yù)測(cè)值

4 結(jié)論

本文對(duì)我國(guó)綠色食品市場(chǎng)銷售額分別進(jìn)行灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)、二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)和灰色—指數(shù)平滑組合模型預(yù)測(cè)，通過比較誤差，得出結(jié)論：在三種模型中，灰色—指數(shù)平滑組合模型對(duì)我國(guó)綠色食品市場(chǎng)銷售額的預(yù)算精度最高，穩(wěn)定性最強(qiáng)。因此，采用灰色—指數(shù)平滑組合模型對(duì)2014－2016年我國(guó)綠色食品市場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示這三年的銷售額分別為4304億元、4806億元和5351億元，2016年的銷售額將比2013年增長(zhǎng)約47.6%。這表明，在未來幾年內(nèi)，我國(guó)綠色食品市場(chǎng)潛力巨大，政府應(yīng)積極引導(dǎo)和扶持相關(guān)企業(yè)及農(nóng)戶，企業(yè)和農(nóng)戶應(yīng)抓緊機(jī)遇，采取積極的生產(chǎn)銷售措施，開拓市場(chǎng)，達(dá)到增收的目的。

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