基于傳感器的飛機(jī)地面結(jié)霜實(shí)驗(yàn)分析與預(yù)測*

王立文，孫 闖，陳 斌

(1.中國民航大學(xué) 天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300300;2.中國民航大學(xué) 航空地面特種設(shè)備民航研究基地，天津300300)

0 引 言

在晝夜溫差大和空氣潮濕的環(huán)境中，飛機(jī)會(huì)產(chǎn)生冷表面的結(jié)霜(冷凝結(jié)冰)現(xiàn)象，飛機(jī)機(jī)翼結(jié)霜會(huì)對(duì)飛機(jī)的各項(xiàng)飛行性能造成不利的影響［1］。因此，需要對(duì)飛機(jī)的地面結(jié)霜進(jìn)行快速準(zhǔn)確的分析與預(yù)測。目前，國內(nèi)外對(duì)于飛機(jī)的結(jié)冰預(yù)測和統(tǒng)計(jì)研究大多集中在基于飛機(jī)飛行過程的熱物理和流體力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，多為對(duì)飛機(jī)進(jìn)行物理模擬或數(shù)值模擬的結(jié)冰檢測［2，3］，該方法計(jì)算量偏大，面對(duì)復(fù)雜氣象環(huán)境誤差較大。

本文搭建一種基于多傳感器的飛機(jī)地面結(jié)霜環(huán)境模擬系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用光纖結(jié)冰探測傳感器，濕度傳感器和多種溫度傳感器實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同環(huán)境下的結(jié)霜情況準(zhǔn)確檢測的目的。同時(shí)基于回歸分析理論，改進(jìn)結(jié)霜的多項(xiàng)式預(yù)測模型，針對(duì)不同結(jié)霜環(huán)境進(jìn)行有效的預(yù)測。

1 環(huán)境模擬系統(tǒng)

環(huán)境模擬系統(tǒng)如圖1 所示，主要分為4 個(gè)單元:環(huán)境控制單元、傳感器單元、模擬機(jī)翼單元、數(shù)據(jù)處理單元。由于飛機(jī)地面結(jié)霜的環(huán)境復(fù)雜，因此，通過環(huán)境控制單元可以控制外部環(huán)境和模擬機(jī)翼的各項(xiàng)結(jié)霜相關(guān)的參數(shù)，如，溫度、濕度。通過多種傳感器的采集數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)處理單元進(jìn)行實(shí)施監(jiān)測和數(shù)據(jù)處理，可以模擬飛機(jī)的地面結(jié)霜過程，得到準(zhǔn)確結(jié)霜實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.1 環(huán)境控制單元

圖1 環(huán)境模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Structure diagram of environment simulation system

環(huán)境控制單元主要由溫度控制儀、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)箱和濕度控制系統(tǒng)組成。其中溫度控制儀采用三星TEMI300 型溫度控制儀，其溫度控制誤差可以達(dá)到±0.5 ℃。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)箱可以保證環(huán)境溫度的可控性和穩(wěn)定。濕度控制系統(tǒng)主要采用兩種加濕器:普通加濕器和超聲波加濕器，可以達(dá)到對(duì)霧汽中水分子的大小和濕度的調(diào)節(jié)與控制。

1.2 模擬機(jī)翼單元

在實(shí)驗(yàn)中飛機(jī)模擬機(jī)翼單元采用厚度為2 mm，固定光滑表面尺寸為15 mm×15 mm 的航空材料鋁板，由于結(jié)霜與冷表面的粗糙度有關(guān)，因此，需要對(duì)鋁板表面進(jìn)行預(yù)處理，使其達(dá)到與機(jī)翼表面粗糙度一致，同時(shí)加工結(jié)冰傳感器的安裝固定裝置。

1.3 傳感器單元

傳感器單元中的傳感器主要分為三種:光纖積冰探測傳感器利用的原理是光在冰層內(nèi)發(fā)生反射、散射等一系列現(xiàn)象，通過光纖傳感器的信號(hào)檢測系統(tǒng)來檢測接收的光強(qiáng)變化，以此達(dá)到對(duì)結(jié)冰/霜的厚度檢測［4］;溫度傳感器采用鉑電阻器和熱電偶貼片傳感器，對(duì)模擬機(jī)翼的表面、環(huán)境溫度和進(jìn)氣口溫度進(jìn)行檢測;濕度傳感器分別安裝在進(jìn)氣口附近與模擬機(jī)翼的正上方20 cm 處，可以對(duì)環(huán)境濕度進(jìn)行檢測。

1.4 數(shù)據(jù)處理單元

圖1 中的數(shù)據(jù)處理單元分成三部分，其中數(shù)據(jù)庫是將傳感器采集的數(shù)據(jù)與環(huán)境控制系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行整理和存儲(chǔ);數(shù)據(jù)處理中的工控機(jī)對(duì)于高濕度與低溫度的結(jié)霜環(huán)境可以完成對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算處理;監(jiān)控系統(tǒng)是基于傳感器的數(shù)據(jù)在上位機(jī)上對(duì)采集數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行在線監(jiān)測。

2 結(jié)霜實(shí)驗(yàn)

由于氣象的復(fù)雜性與機(jī)場環(huán)境的影響，飛機(jī)的地面結(jié)霜現(xiàn)象難于在實(shí)際中進(jìn)行及時(shí)的監(jiān)測與探測，因此，需要在環(huán)境模擬系統(tǒng)中對(duì)飛機(jī)的地面結(jié)霜過程進(jìn)行模擬。

結(jié)霜最早被人們研究是開始于20 世紀(jì)30 年代［5］，隨后，人們對(duì)于結(jié)霜機(jī)理和霜層的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入的研究與探索。通過分析對(duì)于結(jié)霜密度與霜層增長曲線的研究，發(fā)現(xiàn)霜層的厚度與空氣溫度、冷表面溫度、環(huán)境相對(duì)濕度、水汽的物性、冷表面的材料和粗糙度、空氣主流速等有關(guān)［6，7］。推導(dǎo)出霜層密度的函數(shù)關(guān)系表達(dá)為

式中 ρf為霜層密度，Tair為空氣溫度，Ts為冷表面溫度，RH為相對(duì)濕度，Ra為表面粗糙度，θ 為冷表面與空氣流速的迎角，Ωs為空氣中水分子的體積，v 為空氣主流速，t 為結(jié)霜時(shí)間，ts為凍結(jié)時(shí)長。由此可以推導(dǎo)出結(jié)霜厚度的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為

式中 S 為冷表面面積。

由于結(jié)霜的機(jī)理復(fù)雜，影響因素眾多，因此，需要對(duì)相應(yīng)的條件進(jìn)行合理的簡化，做如下假設(shè):

1)不考慮重力對(duì)結(jié)霜過程的影響;

2)結(jié)霜實(shí)驗(yàn)時(shí)間與凍結(jié)時(shí)間相等;

3)空氣溫度、冷表面溫度、相對(duì)濕度為恒定值，且忽略冷表面上下溫差;

4)空氣入口處進(jìn)入的濕空氣為均勻的，且空氣主流速恒定;

5)潮濕空氣的流速方向與冷表面平行，迎角θ 值為0。

在結(jié)霜的環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)中，控制空氣溫度為-10 ～-20 ℃?？諝獾南鄬?duì)濕度控制在60%～80%RH，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)間為1 000～1500 s，每隔20 s 采集一次數(shù)據(jù)。結(jié)霜效果如圖2 所示。

圖2 結(jié)霜實(shí)驗(yàn)效果Fig 2 Frosting experiment effect

本文結(jié)合結(jié)霜的形成機(jī)理，在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中通過多組實(shí)驗(yàn)，對(duì)飛機(jī)的地面結(jié)霜過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M與分析。溫度設(shè)置為-10，-15，-20 ℃，不設(shè)置0～-10 ℃之間的溫度是因?yàn)樵谶@個(gè)溫度中，水蒸汽的飽和溫度與模擬機(jī)翼的表面溫度接近，此時(shí)的水蒸汽凝華與霜層霜晶的升華處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，結(jié)霜現(xiàn)象不明顯［8］。本文實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)相對(duì)濕度是60%RH 和80%RH。

通過對(duì)不同溫度下，相對(duì)濕度的調(diào)整，可以發(fā)現(xiàn)，在-10 ℃時(shí)，如圖3(a)所示，相對(duì)濕度的變化并沒有對(duì)結(jié)霜的厚度產(chǎn)生較大影響，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是由于此時(shí)的水蒸汽飽和溫度在-9 ℃左右，因此，-10 ℃的結(jié)霜的主要影響因素在于溫度。同時(shí)觀察結(jié)霜增長曲線形狀類似于S型，這是由于結(jié)霜在初期時(shí)，霜層與潮濕空氣剛開始接觸，霜核的形成與增長并沒有快速開始。在中期時(shí)模擬機(jī)翼表面溫度勢與空氣中的水濃度勢均較大，霜層厚度增長快速。隨后增長逐漸緩慢，由于在結(jié)霜后期，冰晶粒大多用于增大霜層的密度。

圖3 在相同溫度和不同相對(duì)濕度下結(jié)霜實(shí)驗(yàn)的結(jié)果Fig 3 Results of frosting experiment at same temperature and different relative humidity

由圖3(b)，(c)可以看出:當(dāng)溫度到-15 ℃時(shí)，濕度的變化開始明顯作用于霜層厚度的增長上，相對(duì)濕度的增加使霜層增長曲線的斜率明顯增加。

圖4 所示為2 組在相同濕度的條件下，不同溫度的結(jié)霜厚度增長曲線。

圖4 在相同相對(duì)濕度和不同溫度下結(jié)霜實(shí)驗(yàn)的結(jié)果Fig 4 Results of frosting experiment at same relative humidity and different temperature

當(dāng)濕度相同時(shí)，不同的表面溫度對(duì)結(jié)霜的影響十分顯著。圖4(a)為三組不同溫度在相對(duì)濕度60%RH 時(shí)的結(jié)霜厚度增長曲線?？梢钥闯?3 組溫度在前期的霜層增長情況基本相同，在霜層生長的中后期才產(chǎn)生區(qū)別。在相對(duì)濕度高、溫度相對(duì)較低的條件下，對(duì)霜層的生長產(chǎn)生較大作用，如圖4(b)所示，-20 ℃時(shí)的霜層增長曲率和最終的結(jié)霜厚度遠(yuǎn)高于其他2 組。

3 結(jié)霜預(yù)測

由于結(jié)霜的條件復(fù)雜，影響因素眾多，如果想要準(zhǔn)確地將式(1)、式(2)用函數(shù)表達(dá)式表達(dá)出來很困難，因此，本文采用了工程和統(tǒng)計(jì)學(xué)上常用的基于回歸分析的多項(xiàng)式擬合方法。由于自然多項(xiàng)式的系數(shù)沒有明確物理意義，本文提出了一種嵌套式的多項(xiàng)式表達(dá)方法來描述結(jié)冰的多項(xiàng)式預(yù)測模型，選取v，Ωs，Ra，RH，Tair，Ts六種關(guān)鍵參數(shù)加入到多項(xiàng)式的系數(shù)表達(dá)中，如公式(3)所示

式中 αn為正常多項(xiàng)式系數(shù)。與自然的多項(xiàng)式對(duì)比，公式(3)可以更加清楚地表明各個(gè)物理量與模型的關(guān)系，可以對(duì)不同的環(huán)境進(jìn)行階數(shù)與系數(shù)的調(diào)整。

雖然多項(xiàng)式擬合可以通過提高項(xiàng)次來達(dá)到更好的擬合優(yōu)度，但是也會(huì)帶來系數(shù)之間的多重共線性，在結(jié)霜的六階模型p(t)中，各個(gè)物理量是存在著相互關(guān)聯(lián)和影響的，這將導(dǎo)致高次數(shù)多項(xiàng)式的求解困難和誤差被惡性放大。因此，本文引入了正交多項(xiàng)式改進(jìn)預(yù)測模型?；陔x散數(shù)據(jù)的階數(shù)為m=0，1，2，…的多項(xiàng)式具有如下性質(zhì)

可以根據(jù)公式(4)推導(dǎo)出多項(xiàng)式的顯式

于是可以得到飛機(jī)地面結(jié)霜的正交多項(xiàng)式為

式中 βk系數(shù)可以根據(jù)公式(3)推導(dǎo)得出，N 的范圍為50～75。

通過之前所述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，可以得知，在模擬機(jī)翼溫度為-10 ℃的條件下，相對(duì)濕度對(duì)于結(jié)霜的影響十分有限。因此，本文在預(yù)測-10 ℃的結(jié)霜模型中采用五階多項(xiàng)式，預(yù)測結(jié)果如圖5 所示，曲線擬合優(yōu)度較好，同時(shí)對(duì)未來的100 s 霜層生長進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度非常高。

圖5 溫度－10 ℃和相對(duì)濕度60%RH 時(shí)結(jié)霜預(yù)測曲線Fig 5 Prediction curve of frosting at －10 ℃，relative humidity is 60%RH

在溫度為-20 ℃，相對(duì)濕度為80%RH 的環(huán)境中，采取六階的正交多項(xiàng)式模型，預(yù)測結(jié)果如圖6 所示，結(jié)霜的模型曲線與實(shí)際值擬合程度高，預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際值偏差很小。

圖6 溫度－20 ℃和相對(duì)濕度80%RH 時(shí)結(jié)霜預(yù)測曲線Fig 6 Predicion curve of frosting at －20 ℃，relative humidity is 80%RH

通過方差分析對(duì)多項(xiàng)式回歸模型整體進(jìn)行檢驗(yàn)，可以得出結(jié)霜模型的相關(guān)系數(shù)R，如表1 中所示，表明該模型的擬合優(yōu)度高，并且預(yù)測模型的因變量和自變量之間的關(guān)系都達(dá)到了顯著的相關(guān)性。

表1 預(yù)測模型相關(guān)系數(shù)Tab 1 Related coefficient of predicted model

4 結(jié) 論

1)本文在基于多種傳感器搭建的環(huán)境模擬系統(tǒng)，模擬飛機(jī)在潮濕低溫環(huán)境下的結(jié)霜過程，結(jié)果表明:在接近水的三態(tài)飽和溫度時(shí)，相對(duì)濕度對(duì)于霜層生長的影響十分有限，為結(jié)霜的預(yù)測提供相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)和理論基礎(chǔ)。

2)本文利用實(shí)際霜層厚度和其他相關(guān)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，基于回歸分析理論提出嵌套式多項(xiàng)式模型，利用多項(xiàng)式正交化避免多重共線性，最終計(jì)算擬合出霜層厚度的曲線與數(shù)學(xué)模型。證明該模型對(duì)于結(jié)霜的未來厚度，預(yù)測信息的真實(shí)性較高，同時(shí)可以極大地減少計(jì)算量。

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