復合高斯雜波下的3種目標檢測算法研究*

付克蘭,詹 旭

(1.成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學院 信息技術(shù)分院，四川 成都 611130；2.四川理工學院，四川 自貢 643000)

復合高斯雜波下的3種目標檢測算法研究*

付克蘭1,詹 旭2

(1.成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學院 信息技術(shù)分院，四川 成都 611130；2.四川理工學院，四川 自貢 643000)

針對復合高斯分布背景下的慢速目標檢測問題，從貝葉斯統(tǒng)計檢測理論出發(fā)，系統(tǒng)分析了最優(yōu)的GLRT檢測算法、次優(yōu)的基于AR模型的目標檢測算法和傳統(tǒng)的自適應(yīng)MTI檢測算法。結(jié)合這3種算法的特點闡述了它們的檢測性能和工程可實現(xiàn)性。并在最后通過IPIX雷達實測海雜波數(shù)據(jù)對上述結(jié)論進行了驗證，實驗結(jié)果表明在性能損失不大時，基于AR模型的目標檢測算法易于工程實現(xiàn)。

GLTR；AR模型；自適應(yīng)MTI；MTD

0 引 言

在海雜波背景下檢測微弱慢速目標是目前大部分艦載或岸基雷達所面臨的急需解決的重大問題。而其中的關(guān)鍵技術(shù)是對復雜海雜波背景的抑制。由于海面環(huán)境比較復雜，海雜波受浪高、風速、持續(xù)時間、極化、波束入射角、頻率等參數(shù)的影響，海雜波模型不再服從經(jīng)典的瑞利分布，因此基于瑞利分布的經(jīng)典海雜波背景下的目標檢測方法很難處理這種情況。大量的研究結(jié)果表明復合高斯分布能較好地描述海雜波統(tǒng)計模型[1-2]。本文就復合高斯分布的海雜波背景下的目標檢測問題，從經(jīng)典的貝葉斯檢測理論[3]出發(fā)，即理論推導該理論下最優(yōu)的GLRT檢測算法[3-9]。該檢測性能最優(yōu)，但需要大量參考數(shù)據(jù)估計雜波協(xié)方差矩陣，而且計算量較大，很難工程實現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上分析最優(yōu)GLRT檢測器的一種低階近似實現(xiàn)方法—基于AR(自回歸)模型的檢測技術(shù)[10-13]。這種方法只需要少數(shù)參考信號，且計算量大幅減小，且能較好地模擬低階復合高斯雜波。同時我們還介紹了MTI(運動目標顯示)級聯(lián)MTD(運動目標檢測)常用的目標檢測算法[14-15]。

本研究從經(jīng)典的廣義似然比檢測理論出發(fā)，給出了理論上最優(yōu)的海雜波背景下的目標檢測算法，并分析了實現(xiàn)該方法的關(guān)鍵是海雜波協(xié)方差矩陣和目標多普勒頻率的估計；同時，在分析了AR模型與海雜波譜的特點后，給出了基于AR模型的海雜波抑制級聯(lián)目標檢測算法；然后，自適應(yīng)的MTI海雜波抑制算法也被應(yīng)用到海雜波的抑制中，將抑制雜波后的回波做MTD處理實現(xiàn)目標能量的積累。另外，結(jié)合上述各種算法的特點以及雷達可能面臨著的問題，給出各種算法的具體實現(xiàn)步驟。最后，為了對上述算法進行性能驗證和橫向性能比較，本研究還分別給出了加拿大IPIX雷達海雜波實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)下這幾種算法的目標檢測結(jié)果。

1 回波模型

假設(shè)待檢測單元回波數(shù)據(jù)是傳感器接收的N個相干回波采樣，并且表示為：z=[z(0),z(1),…,z(N-1)]T。則二元假設(shè)檢驗可以表示成：

(1)

根據(jù)貝葉斯檢測理論的奈曼-皮爾遜準則[9]，最優(yōu)檢測器是似然比檢測統(tǒng)計量。但是由于復合高斯雜波統(tǒng)計分布復雜，不能得到假設(shè)模型下的最優(yōu)檢測器LRT形式。因此，有必要對回波模型(1)下的各種次優(yōu)檢測器進行研究。

2 海雜波背景下的目標檢測算法研究

2.1 基于廣義似然比檢測(GLRT)的檢測算法

假設(shè)將回波雜波中的紋理τ建模成一確定的未知參量，可以根據(jù)廣義似然比檢測(GLRT)理論，推導基于GLRT的檢測統(tǒng)計量[3-7]

(2)

式中，p為目標驅(qū)動向量，z為待檢測距離單元的回波數(shù)據(jù)，N是z的樣本個數(shù)，M為海雜波協(xié)方差矩陣。要實現(xiàn)式(2)表示的最優(yōu)檢測器，需要解決兩個關(guān)鍵的技術(shù)：協(xié)方差矩陣M的估計，目標驅(qū)動向量p的確定。

海雜波協(xié)方差矩陣的估計通常是利用輔助海雜波數(shù)據(jù)來獲得的。輔助海雜波數(shù)據(jù)是指與待檢測距離單元數(shù)據(jù)服從相同分布的時間或空間上相鄰距離單元的海雜波數(shù)據(jù)。利用這些輔助數(shù)據(jù)，我們可以采用歸一化的樣本協(xié)方差矩陣估計算法：

其中，zt為第t個距離單元的回波數(shù)據(jù)，N是zt的樣本個數(shù)，K為距離單元個數(shù)(K≥2N)。值得注意的是，為了估計的協(xié)方差矩陣在式(1)中求逆時不奇異，輔助數(shù)據(jù)要足夠多，即K需要滿足。

(3)

該算法的具體步驟為：

2)按式(3)對回波進行雜波抑制；

3)對抑制后的回波進行脈間積累(FFT變換)；

4)距離維CFAR。

2.2 基于AR模型的檢測算法

其具體步驟：

(1)利用靜態(tài)雜波估計雜波AR模型階數(shù)；

(2)利用時間和空間臨近雜波回波估計雜波AR模型系數(shù)；

(3)對回波進行基于AR模型的海雜波抑制算法；

(4)對濾波后回波脈間FFT實現(xiàn)相干積累；

(5)對處理后的數(shù)據(jù)進行距離維的CFAR并判決結(jié)果輸出。

該算法的特點是算法簡單，易于實現(xiàn)，對輔助數(shù)據(jù)的數(shù)量要求也相對較低，在海雜波階數(shù)較低時還能獲得趨近最優(yōu)檢測算法的性能；但是當海雜波AR模型階數(shù)較大時，對海雜波模型的估計不夠準確，性能損失較大。此時需要實時估計AR模型階數(shù)，并且階數(shù)增大后該算法的計算量也會相應(yīng)增大。

2.3 自適應(yīng)MTI+MTD

海雜波譜通常不在零頻，需要估計雜波譜中心，再對譜中心補償，然后進行雜波抑制，這種方法稱為運動雜波譜中心補償抑制法[10]。對抑制后的濾波數(shù)據(jù)進行脈間積累及距離維CFAR。但是，當目標剛好落在海雜波譜區(qū)間時，這種方法會造成目標丟失。其算法流程如圖2所示。

該算法的具體步驟為：

(1)估計雜波中心譜fd；

(2)中心頻率為fd的MTI操作；

(3)對MTI操作后的回波進行脈間相干積累，再作CFAR檢測。

該算法的特點是傳統(tǒng)操作，易于實現(xiàn)，但是當目標多普勒與海雜波譜中心相同或相鄰時，會丟失目標。此時需要參數(shù)化的海雜波估計方法才能有效地區(qū)分目標與雜波的特點，即基于GLR的估計方法及其低階近似—基于AR模型的估計算法。

3 數(shù)值結(jié)果

數(shù)值結(jié)果分實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)兩部分進行，其中實測數(shù)據(jù)主要驗證上述算法的海雜波抑制性能，而檢測性能是通過MonteCarlo實驗獲得的，受限于實測數(shù)據(jù)的樣本個數(shù)，我們借助于仿真數(shù)據(jù)獲取上述算法的檢測性能。

所用的實測海雜波數(shù)據(jù)為IPIX雷達的1993年采集數(shù)據(jù)。IPIX雷達的系統(tǒng)參數(shù)：雷達工作頻率：9.39 GHz；脈沖寬度：200 ns；脈沖重復頻率：1 000 Hz。

最大不模糊速度：7.987 2 m/s；波束寬度：0.9°；天線增益：45.7 dB；PRF樣本個數(shù)：6 000；距離單元：14。仿真數(shù)據(jù)是由MATLAB隨機產(chǎn)生服從K分布的海雜波數(shù)據(jù)

仿真結(jié)果分3個部分：海雜波功率譜與AR模型的擬合、海雜波抑制結(jié)果、及海雜波背景下的目標檢測結(jié)果。需要說明的是：前兩部分所用數(shù)據(jù)為一個距離單元的4 000個樣本的慢時間歷程。另外，由于基于GLRT檢測算法中協(xié)方差矩陣的維數(shù)與脈沖個數(shù)相同，難以實現(xiàn)全慢時間歷程的所有樣本的雜波抑制，因此在實測數(shù)據(jù)數(shù)值結(jié)果部分沒有給出這種方法的雜波抑制結(jié)果。

3.1 IPIX海雜波功率譜與AR模型的擬合情況

圖3是IPIX雷達實測海雜波的功率譜與3階、6階和12階AR模型的對比。

圖3 海雜波功率譜與AR模型的擬合情況

從圖3可以看出，AR模型能較好的擬合實際海雜波功率譜。上述3種不同階數(shù)的AR模型都能較好的擬合海雜波。并且階數(shù)越大，在過渡帶等細節(jié)部分擬合效果更好。不過隨著階數(shù)增大，計算量會變大。在實際工程中，需要根據(jù)具體情況折中考慮。

3.2 IPIX海雜波的抑情況制

在這一部分的數(shù)值結(jié)果中，我們選擇AR模型的階數(shù)為6。對IPIX海雜波進行AR模型雜波抑制和自適應(yīng)MTI(圖4選取的階數(shù)為3階)的結(jié)果如圖4所示。

圖4 海雜波抑制輸出

圖4是海雜波源功率譜、基于AR模型的海雜波抑制后結(jié)果和3階MTI濾波輸出?？梢钥闯鯝R模型能很好的將海雜波白化，便于后面的檢測。而自適應(yīng)3階MTI濾波能在海雜波多普勒頻帶內(nèi)較好的抑制海雜波。

圖5所出來的回波為IPIX雷達所測海雜波中加目標信號。由于通過估計得海雜波的運動譜中心為30 Hz，我們將目標多普勒也設(shè)定為30 Hz。

圖5 海雜波+目標信號后的海雜波抑制結(jié)果對比

圖5的處理結(jié)果可以看出，由于目標剛好落在了海雜波的頻帶內(nèi)，常規(guī)的MTI將目標當成雜波濾除掉了(如圖5(c)所示)。而基于AR模型的海雜波抑制算法卻能在抑制海雜波的同時保留目標信息(如圖5(b)所示)。這是因為AR模型的濾波器學習了海雜波的相關(guān)性，能對海雜波進行針對性的抑制，而MTI濾波器只是對頻帶窗內(nèi)的信號進行抑制，但對目標和雜波不具備選擇性，在抑制雜波的同時將落入頻帶內(nèi)的目標也濾掉了。當然，如果目標信號不在海雜波的頻帶內(nèi)，自適應(yīng)MTI濾波器也能取得較好的目標檢測結(jié)果。

由圖5的結(jié)果表明，自適應(yīng)MTI+MTD目標檢測算法適用于信噪比較高的情況下，并且最好是具有一定的目標多普勒的信息，當目標多普勒落在海雜波譜區(qū)間時，直接進行MTD；當目標多普勒頻率落在非雜波區(qū)時就可以利用上述的自適應(yīng)MTI+MTD。

3.3 海雜波背景下的目標檢測技術(shù)性能

在這一部分，我們采用k分布的仿真數(shù)據(jù)，k分布表達式為：

(4)

式中，Γ(·)是伽馬(gamma)函數(shù)，Kv-1(·)是(v-1)階第二類修正的貝塞爾(Bessel)函數(shù)。v和u分別是K分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)，v越小表示雜波越尖銳。在下面仿真結(jié)果中，我們分別設(shè)雜波的形狀參數(shù)v=1.5和尺度參數(shù)u=1，而雜波的脈間相關(guān)性是按照IPIX雷達實測數(shù)據(jù)估計值設(shè)定的。

仿真結(jié)果分兩部分，分別給出設(shè)定信雜比(SCR)下目標多普勒頻率在海雜波譜區(qū)間和非海雜波譜區(qū)間時，3種算法的距離維檢測統(tǒng)計量曲線。其中，SCR定義為：

SCR=|α|2pHM-1p

1)當目標多普勒頻率在海雜波譜區(qū)間時

在圖6中選用的參數(shù)分別為：目標多普勒頻率為-28 Hz，目標在第100個距離單元，AR模型階數(shù)為4，SCR為32 dB。圖6中的檢測結(jié)果表明，基于GLRT的檢測算法性能最優(yōu)，基于AR模型的雜波抑制+MTD檢測算法要優(yōu)于直接MTD的檢測結(jié)果。圖中線1表明：由于目標多普勒在海雜波譜區(qū)間內(nèi)，目標被強雜波淹沒，而在其他距離單元出現(xiàn)了虛假目標。

圖6 門限檢測基于GLRT,基于AR模型和

2)當目標多普勒頻率不在海雜波譜區(qū)間時

圖7中將目標多普勒設(shè)為-200 dB， MTI是中心頻率為-30 Hz的兩脈沖對消，其它參數(shù)與圖6相同。

圖7 門限檢測基于GLRT,基于AR和

圖7的結(jié)果顯示基于GLRT和AR模型的檢測器性能與圖6中的相同，只是AMTI+MTD的檢測算法性能得到了改善，線1表明該方法能正確地發(fā)現(xiàn)目標了。

4 結(jié) 語

本文主要針對強海雜波背景下的弱目標檢測問題，系統(tǒng)地分析了3種不同海雜波抑制及目標檢測算法?；诤ｋs波服從復合高斯模型以及經(jīng)典的統(tǒng)計理論，推導了海雜波背景下GLRT檢測器，給出其算法的理論推導、具體實現(xiàn)步驟、算法性能及其特點；然后我們根據(jù)AR模型理論提出了基于AR模型的海雜波抑制算法，并給出了該算法的基本思想及其結(jié)合MTD實現(xiàn)目標檢測的具體步驟；同時，我們也給出了傳統(tǒng)的自適應(yīng)MTI級聯(lián)MTD的實現(xiàn)方法。

本文還結(jié)合IPIX雷達實測海雜波數(shù)據(jù)對上述3種算法的特點及性能進行了進一步的驗證和比較。綜合上述3種海雜波抑制及目標檢測算法的特點及仿真結(jié)果，我們給出以下結(jié)論：

(1)基于GLRT的檢測器具有最好的檢測性能，但是該方法需要足夠多的輔助數(shù)據(jù)，并且計算量最大；

(2)基于自適應(yīng)MTI級聯(lián)FFT脈間相干積累的算法最簡單，并且最易于實現(xiàn)，但是對信雜比的需求較高，并且容易丟失目標多普勒與海雜波頻譜相近的目標；

(3)基于AR模型雜波抑制技術(shù)結(jié)合FFT的脈間相干積累算法其性能和計算量都介于兩種方法之間。在大部分海情下能較好地描述海雜波特性，易于工程實現(xiàn)。

如何進一步提高復雜海雜波背景下的低速目標檢測性能，并且具有高可工程實現(xiàn)性的檢測算法將是我們接下來的研究內(nèi)容。

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付克蘭 (1972—),女,碩士,講師,主要研究方向為電子信息，圖像處理；

詹 旭(1981—)，女，碩士，講師，主要研究方向為信號與信息處理，圖像處理。

Three Target Detection Algorithms in Compound-Gaussian Clutter

FU Ke-lan1,ZHAN Xu2

(1.Information Technology School, Chengdu Vocational College of Agricultural Science and Technology, Chengdu Sichuan 611130,China;2.Sichuan University of Science & Engineering, Zigong Sichuan 643000, China)

Aiming at the low-speed target detection problem in compound Gaussian clutter, and based on the theory of Bayes statistic detection, three detection algorithms are systematically analyzed,including optimal GLRT (Generalized Likelihood Ratio Test) detection algorithm, suboptimal AR-based target detection algorithm, and traditional adaptive MTI (Moving Target Indicator) detection algorithm. Detection performance and engineering implementation are described in combination with the characteristics of the mentioned three methods. Finally, the above conclusion is verified by the sea clutter data of IPIX radar actual measurement. Experimental results show that the AR -based target detection algorithm is easy for engineering implementation when the performance loss is under control.

GLTR；AR model；adaptive MTI；MTD

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.11.009

2015-06-18；

2015-10-09 Received date:2015-06-18；Revised date：2015-10-09

TN958.6

A

1002-0802(2015)11-1251-06