停車場(chǎng)空位數(shù)變化特征及其動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)控制模型

湯 杰，區(qū)潔容，黃智超

1.廣州華工信息軟件有限公司，廣東廣州 510664 2.廣州交通信息化建設(shè)投資營(yíng)運(yùn)有限公司，廣東廣州 510620

停車場(chǎng)空位數(shù)變化特征及其動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)控制模型

湯 杰1，區(qū)潔容2，黃智超1

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通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析某停車場(chǎng)空位數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，總結(jié)停車場(chǎng)空位數(shù)變化特性。廣州某停車場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果表明，停車場(chǎng)空位數(shù)變化具有周期性、相似性和隨機(jī)性。

智能交通；停車場(chǎng)空位動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)；廣義預(yù)測(cè)控制；停車場(chǎng)空位數(shù)；周期性；隨機(jī)性

停車場(chǎng)空余車位信息是駕車者和交通管理者關(guān)注的問(wèn)題之一[1]。利用無(wú)線傳感網(wǎng)技術(shù)（WSN-T）實(shí)時(shí)采集停車場(chǎng)空位信息，并準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)停車狀況，提供給私家車出行者停車參考，是停車誘導(dǎo)的一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容。停車場(chǎng)空位信息的實(shí)時(shí)性和可靠性直接關(guān)系到交通管理與控制的效果[1]。

1 停車場(chǎng)空位變化特征

1.1 周期性特性

本文以廣州市中華廣場(chǎng)停車場(chǎng)為例，統(tǒng)計(jì)了從2013年7月22日至7月29日停車場(chǎng)空位變化趨勢(shì)。周一至周五空位變化類似，可歸為工作日停車場(chǎng)空位變化曲線；周六和周日可歸為周末停車場(chǎng)空位變化曲線。這種差異主要是由于工作日乘客出行以工作出行為主，周末出行以休閑娛樂(lè)為主。如圖1所示，一周內(nèi)停車場(chǎng)空位數(shù)目變化總體趨勢(shì)一致，存在明顯的日周期現(xiàn)象。工作日和周末變化趨勢(shì)有部分差異?？梢姡＼噲?chǎng)空位數(shù)具有周期性和相似性，其變化按照一定規(guī)律周期性發(fā)展變化。

圖1 停車場(chǎng)空位數(shù)周變化趨勢(shì)

1.2 日變化特性

選取不同停車場(chǎng)，對(duì)停車場(chǎng)空位數(shù)的日變化差異進(jìn)行分析，由于所在區(qū)域和服務(wù)對(duì)象不同，停車場(chǎng)空位數(shù)變化趨勢(shì)表現(xiàn)出較大差異：正佳廣場(chǎng)位于廣州市中心商業(yè)區(qū)，服務(wù)對(duì)象包括前來(lái)購(gòu)物和附近工作的出行者，12：00-14：00和19：00-21：00為高峰停車時(shí)間段，特別是晚上高峰時(shí)間段；中華廣場(chǎng)地處老城區(qū)，集購(gòu)物、休閑和寫字樓為一體，購(gòu)物顧客相對(duì)正佳廣場(chǎng)較少，13；00-20：00時(shí)間段停車場(chǎng)空位較少；黃埔醫(yī)院停車場(chǎng)服務(wù)對(duì)象主要為醫(yī)院工作人員和前往就診的患者。高峰時(shí)段為9：00-11：30，下午停車場(chǎng)空位數(shù)較上午多，高峰時(shí)段為15：00-17：00，其總體變化趨勢(shì)較前述兩個(gè)停車場(chǎng)穩(wěn)定。

選取中華廣場(chǎng)5分鐘、10分鐘、15分鐘和30分鐘為不同時(shí)間間隔，分析停車場(chǎng)當(dāng)天空位數(shù)目變化規(guī)律。停車場(chǎng)空位數(shù)目變化隨著時(shí)間間隔變長(zhǎng)而減小，具有明顯的不確定性。但是，總體的變化確實(shí)是一致的。因此，在短時(shí)空位數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，需充分考慮到隨機(jī)性的特性，減少隨機(jī)因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的干擾。

2 停車場(chǎng)空位數(shù)預(yù)測(cè)模型

2.1 季節(jié)時(shí)間序列模型

停車場(chǎng)空位數(shù)變化隨時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化，按周期變化的時(shí)間序列不是平穩(wěn)的，但是每個(gè)周期特定的時(shí)刻空位數(shù)基本處于同一水平。因而可以采用季節(jié)ARIMA模型[2]，通過(guò)將某一時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)減去上一周期對(duì)應(yīng)時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，即可消去周期性變化因素，使得新的時(shí)間序列近似于平穩(wěn)序列。其中，S表示周期長(zhǎng)度，P、D和Q代表了周期性場(chǎng)景下ARIMA模型參數(shù)。

2.2 廣義預(yù)測(cè)控制模型

在預(yù)測(cè)控制理論中，需要有一個(gè)描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的基礎(chǔ)模型，能夠根據(jù)系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)和未來(lái)的輸入，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)輸出值[3]。廣義預(yù)測(cè)控制模型（GPC）采用受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型（CARIMA）作為預(yù)測(cè)模型，CARIMA模型描述為

其中A(z?1)、B(z?1)和C(z?1)是后移算子z?1的多項(xiàng)式；u(k)和y(k)分別表示受控系統(tǒng)的輸入量和輸出量；?=1?z?1表示差分算子；?(k)表示均值為零、方差為σ2的白噪聲。假定系統(tǒng)的時(shí)間延遲為d=1，當(dāng)然如果d＞1，則只需令多項(xiàng)式B(z?1)中的前d?1項(xiàng)系數(shù)為0即可。下面的推導(dǎo)中令C(z?1)=1。

系統(tǒng)參考值為yr，根據(jù)日內(nèi)趨勢(shì)計(jì)算模型計(jì)算得出。為使當(dāng)前時(shí)刻的輸出y(k)盡量平穩(wěn)達(dá)到設(shè)定值yr，通常選用一階濾波方程

其中j=1,2,…，0≤α＜1

廣義預(yù)測(cè)控制的任務(wù)就是使控制對(duì)象的輸出y(k+j)盡可能的靠近yr，取性能指標(biāo)函數(shù)為

其中n是預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，m是控制長(zhǎng)度，λ是控制系數(shù)。

為了得到j(luò)步后輸出^y(k+j)的最優(yōu)預(yù)測(cè)值，引入Diophantine方程。

式中j=1，2…N1。

由Diophantine公式，忽略未來(lái)噪聲的影響，未來(lái)輸出如下：

令Ej(z?1)B(z?1)=Gj(z?1)+z?jH(z?1)，上式可變?yōu)椋?/p>

將預(yù)測(cè)模型寫成已知量和未知量的形式

其中f=H?u(k)+Fy(k )

在?u(k)已知時(shí)，就可以求出預(yù)測(cè)值，下面求解最優(yōu)控制率?u(k)。

即時(shí)最優(yōu)控制量可由下式給出：

因此廣義預(yù)測(cè)控制問(wèn)題，可以歸結(jié)為以下步驟[3]。

1）根據(jù)最新的輸入輸出數(shù)據(jù)，用遞推公式4估計(jì)模型參數(shù)，得到A(Z?1)，B(Z?1)。

2）根據(jù)所得到A(Z?1)，B(Z?1)計(jì)算G的元素gi以及fi。

3）重新計(jì)算gi，并計(jì)算出u(k)將其作用于對(duì)象。

3 結(jié)論

本文在參考已有的文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，分析了停車場(chǎng)空位數(shù)目周期性變化和隨機(jī)性特征，結(jié)合停車場(chǎng)空位數(shù)變化特征，對(duì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)。通過(guò)利用季節(jié)時(shí)間序列模型總結(jié)停車場(chǎng)空位變化周期性規(guī)律，再利用廣義預(yù)測(cè)控制算法完成短時(shí)停車空位動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。該方法對(duì)于解決停車場(chǎng)數(shù)據(jù)聯(lián)網(wǎng)過(guò)程中數(shù)據(jù)丟失、出行者車位預(yù)定以及出行者停車場(chǎng)動(dòng)態(tài)誘導(dǎo)等問(wèn)題，具有重要的參考價(jià)值。

[1]MARSDEN G. The evidence base for parking policies-a review[J].Transport Policy. 1994，13（6）：447-457.

[2]張勇，關(guān)偉.預(yù)測(cè)交通流量時(shí)間序列的組合動(dòng)態(tài)建模方法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，40（5）：73-78.

[3]CHANG Y L，TSAI C C. Adaptive Generalized Predictive Temperature Control for Air Conditioning Systems[J]. IET Control Theory & Applications. 2011，5(6):813-822.

U491

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1674-6708（2015）149-0090-02