模糊控制器在25米天線副面調(diào)節(jié)中的應(yīng)用*

胡開宇，艾力·玉蘇甫，譚玲霞

(1. 中國科學(xué)院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊 830011 ；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

CN 53-1189/P ISSN 1672-7673

模糊控制器在25米天線副面調(diào)節(jié)中的應(yīng)用*

胡開宇1,2，艾力·玉蘇甫1，譚玲霞1,2

(1. 中國科學(xué)院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊 830011 ；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

以新疆天文臺南山25 m天線改造計劃為背景，為達(dá)到通過副反射面補償方法提高天線整體電性能以及自動換饋的目的，詳細(xì)研究了基于模糊控制器的天線副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)。以六自由度并聯(lián)平臺伺服系統(tǒng)為被控對象，運用Simulink仿真軟件對模糊控制器進(jìn)行了在無噪聲階躍輸入、有噪聲階躍輸入、無噪聲弦波輸入和有噪聲弦波輸入條件下的系統(tǒng)仿真，并進(jìn)行了詳細(xì)的誤差分析，得到了性能最優(yōu)的系統(tǒng)模型參數(shù)，同時得到了在模糊控制器作用下的副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本運行性能參數(shù)：在弦波信號作用下系統(tǒng)響應(yīng)誤差小于等于0.09 mm，在階躍信號作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0.001 1 mm，且調(diào)節(jié)時間約為0.3 s。實驗結(jié)果表明基于模糊控制器的控制系統(tǒng)整體性能良好，能快速、穩(wěn)定、準(zhǔn)確地完成副反射面調(diào)節(jié)任務(wù)，進(jìn)而提高天線的整體電性能，滿足天文觀測和深空探測對數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和系統(tǒng)可靠性的要求，具有一定的應(yīng)用價值。

副反射面；模糊控制器；仿真；誤差分析

隨著深空探測研究在中國的穩(wěn)步推進(jìn)和世界范圍內(nèi)射電天文的快速發(fā)展，越來越多的大口徑天線正在建設(shè)。大口徑天線由于更大的機械尺寸，會產(chǎn)生更大的主反射面變形和更長的換饋時間，因此對變形的補償技術(shù)以及自動換饋技術(shù)的研究是必要的[1]。新疆天文臺承擔(dān)著部分國家探月工程等深空探測項目。航天系統(tǒng)對設(shè)備的可靠性有較高要求，因此新疆天文臺實施了對25 m天線的改造計劃。升級改造的科學(xué)目標(biāo)很多，其中有實現(xiàn)自動換饋和實時補償，副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)在實現(xiàn)這兩個目標(biāo)的過程中起到了關(guān)鍵作用，若想實現(xiàn)副反射面快速準(zhǔn)確穩(wěn)定地補償變形和自動換饋，必須有一個良好的控制器。當(dāng)前大型卡氏天線副反射面的調(diào)節(jié)系統(tǒng)平臺中應(yīng)用比較廣泛的一種是六自由度并聯(lián)平臺，上海65 m天線和新疆25 m天線均應(yīng)用此平臺進(jìn)行調(diào)節(jié)，六自由度平臺結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，工作空間大，具有更強的靈活性，雖然運動學(xué)原理較為復(fù)雜，但仍然是載入復(fù)雜控制算法實現(xiàn)系統(tǒng)調(diào)整的首選被控對象[2]。本文主要研究了模糊控制器作用下應(yīng)用于副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的六自由度并聯(lián)平臺的系統(tǒng)性能。天線副反射面、六自由度并聯(lián)平臺和模糊控制器雖然都是成熟的研究對象，但工程上將三者結(jié)合在一起的例子很少。國內(nèi)的大口徑卡氏天線在建造之初副反射面全部采用固定結(jié)構(gòu)無法調(diào)節(jié)；六自由度并聯(lián)平臺的應(yīng)用領(lǐng)域多為飛行訓(xùn)練、汽車與飛行器駕駛系統(tǒng)模擬、望遠(yuǎn)鏡基座及動感體驗設(shè)備等；模糊控制器雖然也應(yīng)用廣泛，但應(yīng)用在副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的文獻(xiàn)不多[2]，因此將三者有機結(jié)合，通過副反射面調(diào)節(jié)最終改善天線電性能，以及通過與39所等單位合作實施此控制器的活動具有一定的創(chuàng)新性和實用價值，本文的重點在于仿真研究。

1 模糊控制器及在副反射面應(yīng)用中的目標(biāo)

模糊控制是在控制方法上應(yīng)用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識來模擬人的模糊思維方法，用計算機實現(xiàn)與操作者相同的控制。與PID控制器的最大差別在于，模糊控制器用比較簡單的數(shù)學(xué)形式直接將人的判斷、思維過程表達(dá)出來，是非線性控制器且沒有精確數(shù)學(xué)模型的智能控制器[2]。

每一個模糊控制器都有一個知識庫，知識庫包括模糊控制參數(shù)庫和模糊控制規(guī)則庫。模糊控制規(guī)則建立在語言變量的基礎(chǔ)上。語言變量取值為“大”、“中”、“小”等這樣的模糊子集，各模糊子集以隸屬函數(shù)表明基本論域上的精確值屬于該模糊子集的程度。因此為建立模糊控制規(guī)則，需要將基本論域上的精確值依據(jù)隸屬函數(shù)歸并到各模糊子集中，從而用語言變量值代替精確值[3]。這個過程代表了人在控制過程中對觀察到的變量和控制量的模糊劃分。

模糊控制規(guī)則的來源有3條途徑：基于專家經(jīng)驗和實際操作，基于模糊模型，基于模糊控制的自學(xué)習(xí)。精確的輸入信號在輸入模糊控制器之前須進(jìn)行模糊化處理，將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量F有兩種方法：第1種是將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊單點集。精確量x經(jīng)對應(yīng)關(guān)系G轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域x上的基本元素，則該元素的模糊單點集F為：F(u)=1ifu=G(x)；F(u)=0ifu≠G(x)；第2種是將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊子集。精確量經(jīng)對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的基本元素，在該元素上具有最大隸屬度的模糊子集，即為該精確量對應(yīng)的模糊子集。經(jīng)過模糊化的輸入值可通過模糊推理規(guī)則轉(zhuǎn)變成模糊的輸出值，最基本的模糊推理形式為：前提1 IFATHENB；前提2 IFA′；結(jié)論 THENB′。其中A、A′為論域U上的模糊子集，B、B′為論域V上的模糊子集。前提1稱為模糊蘊涵關(guān)系，記為A→B。在實際應(yīng)用中，一般先針對各條規(guī)則進(jìn)行推理，然后將各個推理結(jié)果匯總而得到最終推理結(jié)果。最后推理得到的模糊子集要轉(zhuǎn)換為精確值，以得到最終控制量輸出。目前常用兩種精確化方法：最大隸屬度法和重心法。在得到推理結(jié)果精確值之后，還應(yīng)按對應(yīng)關(guān)系，得到最終控制量輸出y。

與PID控制器相比模糊控制器優(yōu)點很多，它可以簡化系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜性，適用于非線性、時變、模型不完全的系統(tǒng)，不必對被控制對象建立完整的數(shù)學(xué)模型。模糊控制器使得操作人員易于使用自然語言進(jìn)行人機對話，是一種容易控制掌握的非線性控制器，具有較強的適應(yīng)性及強健性、容錯性。

副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)的研究主要為實現(xiàn)兩個目的：副反射面補償和精確的自動換饋。由于射電天文觀測和航天深空探測對數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和系統(tǒng)可靠性的要求，天線增益在數(shù)值上需要時刻保持最優(yōu)，但是由于25 m天線運行時間較長加上新疆地區(qū)較惡劣的環(huán)境，致使天線主反射面在不同仰角下產(chǎn)生了不同的主面變形，變形的主面會使天線偏焦。研究表明，25 m天線主面的變形量是毫米量級，因此可通過移動副反射面焦點的方法進(jìn)行實時補償。同主面變形量相同，副反射面位置坐標(biāo)調(diào)整量同樣是毫米級的，因此可通過研究六自由度并聯(lián)平臺伺服系統(tǒng)在相似位移量時的響應(yīng)曲線選擇合適的控制器，進(jìn)而優(yōu)化副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)，使天線在任意俯仰角時副反射面都能及時調(diào)整并對焦，保證主副面焦點的吻合，從而使天線電性能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，為高精度的射電源探測創(chuàng)造條件[4]。新疆天文臺25 m天線通過一套饋源自動升降系統(tǒng)實現(xiàn)多個波段饋源的切換，該系統(tǒng)原始設(shè)計是采用單片機、分開的模擬數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)字輸入輸出模塊、功率放大器模塊，使用脈寬調(diào)制技術(shù)通過比例積分進(jìn)行三環(huán)(電流、轉(zhuǎn)速、位置)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)自動換饋[3]。由于該系統(tǒng)是20年前研制的，器件的老化和負(fù)載設(shè)備改變等因素，系統(tǒng)運行不穩(wěn)定，無法完成預(yù)定的目標(biāo)。同時，25 m天線改造希望實現(xiàn)更多饋源的快速準(zhǔn)確換饋，除1.3 cm、6 cm和探月雙頻的4個饋源，原則上需要實現(xiàn)更多饋源之間的切換。雖然整個換饋過程中饋源艙內(nèi)的自動升降系統(tǒng)仍起到了主要作用，但由于系統(tǒng)老化等因素?zé)o法保證饋源喇叭中心與副反射面頂點精確對準(zhǔn)，因而影響了天線的接收效率，此時將副反射面進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整可增加對準(zhǔn)精度，而一個良好的控制器更能消除調(diào)節(jié)后的靜態(tài)誤差，保證換饋的準(zhǔn)確性。

2 控制器的設(shè)計與仿真

大口徑卡塞格倫天線的副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)如圖1，圖1(a)即副反射面六自由度并聯(lián)平臺，圖1(b)、(c)為新疆天文臺與燕山大學(xué)合作時使用的六自由度并聯(lián)平臺和單桿實驗平臺。

圖1 六自由度并聯(lián)平臺和單桿實驗平臺

Fig.1 Pictures of the 6-DOF parallel platform and the single-lever platform for test

六自由度平臺的伺服系統(tǒng)的控制系統(tǒng)模型圖如圖2，包括3個閉環(huán)：電流閉環(huán)，速度閉環(huán)，位置閉環(huán)。同時研究3個閉環(huán)并分別加入復(fù)雜的控制器，會使整個控制系統(tǒng)極其復(fù)雜難以整定，工程也難以實現(xiàn)，因此通用的做法是研究位置閉環(huán)的控制器，另外兩個閉環(huán)采用比例積分調(diào)節(jié)器[2]。

圖2 六自由度并聯(lián)平臺單桿伺服系統(tǒng)的控制系統(tǒng)模型框圖

Fig.2 A block diagram of the control system of the single-lever servo system of the 6-DOF parallel platform

由圖2可以推導(dǎo)出包括電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)在內(nèi)的整個被控對象的傳遞函數(shù)：

(1)

其中電流環(huán)傳遞函數(shù)GI(s)如(2)式。(1)式和(2)式中比例積分調(diào)節(jié)器本身雖不須研究，但其系數(shù)可通過參數(shù)整定配合模糊控制器的設(shè)計進(jìn)行調(diào)整以優(yōu)化模糊控制的結(jié)果，其它參數(shù)均由伺服電機型號決定。

(2)

根據(jù)圖2可以分模塊設(shè)計各個參數(shù)，本文在用Simulink進(jìn)行仿真時采用試湊法對參數(shù)進(jìn)行整定。建好模型后，首先調(diào)節(jié)電流環(huán)控制器參數(shù)，再調(diào)節(jié)速度環(huán)控制器參數(shù)，最后調(diào)節(jié)須特別設(shè)計的位置環(huán)模糊控制器的參數(shù)。但在調(diào)節(jié)參數(shù)之前仍然需要做兩件事：設(shè)計模糊控制器，確定被控對象的參數(shù)。

表1 模糊控制規(guī)則表

將得到的控制表存放在微機的存儲器中，這樣在實際控制時，微機采樣和變換得到的e和ec直接與表中的行與列進(jìn)行比較，通過查表程序即可得到所需要的控制量u，以控制被控對象[5]。在Matlab命令窗口中輸入fuzzy進(jìn)入模糊控制器編輯環(huán)境(FIS)。在FIS窗口中選中Edit菜單下的Add Input命令，即可增加一個輸入，如圖3。

圖3 模糊控制器編輯界面

Fig.3 A display of the editing interface of the fuzzy controller

本文在編輯設(shè)計控制器時為了方便，將所設(shè)計的模糊控制器命名為fuzzy2，這樣在Simulink模塊編輯窗口便可相對方便地調(diào)用已經(jīng)設(shè)計好的控制器。在FIS編輯窗口分別雙擊輸入和輸出模塊，在彈出的隸屬函數(shù)編輯窗口對輸入輸出函數(shù)進(jìn)行編輯。誤差e，誤差變化率ec以及輸出output1的隸屬函數(shù)設(shè)置如圖4。其中左圖為輸入誤差e、ec的隸屬函數(shù)與之相同，右圖為輸出量output1。

圖4 輸入輸出隸屬函數(shù)編輯結(jié)果

Fig.4 A display of editing the membership functions for input and output

從圖4可以看出對于語言變量NM、NS、Z、PS、PM的隸屬函數(shù)本文選用了三角形函數(shù)trimf，而語言變量NB和PB選用了弦波函數(shù)zmf和smf，這樣可以應(yīng)對較大幅度的誤差并且在穩(wěn)定時有較強的抗干擾能力。在FIS編輯窗口選中Edit菜單下的Rules命令，就可以進(jìn)入控制規(guī)則編輯器，根據(jù)表1提供的模糊控制規(guī)則可在模糊規(guī)則編輯器中編寫控制規(guī)則。完成以上步驟之后模糊控制器的核心部分就設(shè)計好了，將設(shè)計好的控制器保存在名為fuzzy2.fis的文件中以供仿真運行時調(diào)用。

模糊控制器設(shè)計好之后，為了能實現(xiàn)對副反射面六自由度平臺的控制，需要了解六自由度并聯(lián)平臺伺服系統(tǒng)的性能參數(shù)，伺服系統(tǒng)的電機型號是整個系統(tǒng)區(qū)別于其他系統(tǒng)的標(biāo)志，控制器的參數(shù)設(shè)置必須基于電機自身的參數(shù)[6]。根據(jù)所選電機的型號，圖2中被控對象的參數(shù)為：定子電阻Ra=1.3 Ω，電樞電感L=2.7 × 10-3H，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KM=1.47NmA-1，電流反饋系數(shù)α=0.502VA-1，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)Kf=0.000 2Vminr-1，總轉(zhuǎn)動慣量J=0.002 82kgm2，摩擦系數(shù)B=0.001Nms，減速環(huán)節(jié)的傳動比為i=100。根據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)圖，再參考伺服系統(tǒng)的性能參數(shù)，本文將設(shè)計好的模糊控制器和被控對象三閉環(huán)模型進(jìn)行結(jié)合，運用Simulink設(shè)計了六自由度并聯(lián)平臺伺服系統(tǒng)的控制系統(tǒng)仿真模型，如圖5。

圖5 六自由度并聯(lián)平臺伺服系統(tǒng)模糊控制系統(tǒng)仿真模型

Fig.5 A system simulation model of the fuzzy controller of the servo system of the 6-DOF parallel platform

仿真模型分為4部分，圖5從左到右依次為輸入模塊、控制器模塊、被控對象模塊、輸出模塊。每個模塊都是一個子系統(tǒng)，4個子系統(tǒng)的內(nèi)部仿真模型如圖6。從上到下依次為輸入模塊的內(nèi)部仿真模型、控制器模塊的內(nèi)部仿真模型、被控對象模塊的內(nèi)部仿真模型和輸出模塊的內(nèi)部仿真模型。

圖6 控制系統(tǒng)4個模塊內(nèi)部仿真模型

Fig.6 System simulation models of the four modules of the internal control system

其中被控對象模塊內(nèi)部兩個傳遞函數(shù)的系數(shù)的選取來自伺服系統(tǒng)本身的參數(shù)，PI1和PI2是六自由度并聯(lián)機構(gòu)自帶的比例積分調(diào)節(jié)器，分別用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)的速度和電流，在整定參數(shù)時可將這兩個比例積分調(diào)節(jié)器的參數(shù)分別整定，整定之后的參數(shù)值KP和Ki如表2。速度環(huán)和電流環(huán)的比例積分調(diào)節(jié)器可在購入六自由度并聯(lián)平臺時直接使用，本文雖不設(shè)計這兩環(huán)節(jié)的控制器，但考慮到其軟件結(jié)構(gòu)簡單易學(xué)，可通過修改現(xiàn)有控制軟件程序的方法實現(xiàn)對比例積分調(diào)節(jié)器的參數(shù)優(yōu)化，因此為使整個模糊控制系統(tǒng)性能更優(yōu)，在仿真環(huán)節(jié)本文將兩個比例積分調(diào)節(jié)器的參數(shù)一并整定。

表2 兩個比例積分調(diào)節(jié)器的參數(shù)列表

本文采用試湊法整定了控制系統(tǒng)的全部參數(shù)，除了兩個比例積分調(diào)節(jié)器外，圖6(b)的模糊控制器模塊中模糊化環(huán)節(jié)的兩個比例系數(shù)和去模糊化環(huán)節(jié)的一個比例系數(shù)都可以通過整定找到最佳值，按照圖6(b)的標(biāo)注，Gain的值為4，Gain1的值為2.692，Gain2的值為0.468。圖6中輸出模塊的這種設(shè)計方法可以在一張圖中同時顯示輸入信號和輸出信號，直接顯示輸入信號和輸出的響應(yīng)信號的區(qū)別，對比輸出信號的輸出誤差，有助于進(jìn)一步的誤差分析，進(jìn)而為改造副反射面六自由度并聯(lián)平臺的控制系統(tǒng)提供參考數(shù)據(jù)，其中Scope1可以顯示輸入與輸出的誤差，Scope2可以顯示響應(yīng)曲線與輸入曲線。但是，用示波器直接顯示的曲線由于背景是黑色因此無法清晰表達(dá)，通用的解決方法是通過Workspace模塊在Matlab命令窗口輸入顯示命令間接顯示曲線圖[5]。將控制系統(tǒng)仿真模型建立完成之后，便可以通過不斷的參數(shù)整定來獲取最優(yōu)的響應(yīng)曲線，經(jīng)過調(diào)試，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖7、圖8。

圖7 模糊控制系統(tǒng)沒受到噪聲干擾時的階躍 輸入信號與輸出響應(yīng)曲線

Fig.7 Curves of the input step signal and the output response when the fuzzy control system is not disturbed by noise

圖8 模糊控制系統(tǒng)沒受到噪聲干擾時的弦波 輸入信號與弦波輸出響應(yīng)跟蹤曲線

Fig.8 Curves of the input sinusoidal signal and the output response when the fuzzy control system is not disturbed by noise

曲線圖中顏色較深的實線代表輸出響應(yīng)，顏色較淡的虛線代表輸入信號。為了更全面地再現(xiàn)天線系統(tǒng)運行時的復(fù)雜工況，本文特別考慮了加入系統(tǒng)噪聲時的系統(tǒng)響應(yīng)情況并同樣生成了有系統(tǒng)噪聲時的響應(yīng)曲線，以此檢驗系統(tǒng)的魯棒性，使系統(tǒng)參數(shù)保持穩(wěn)定從而加強整個調(diào)節(jié)系統(tǒng)的可靠程度，為提高設(shè)備使用壽命創(chuàng)造條件，相關(guān)曲線圖如圖9、圖10。

將輸入位置信號的數(shù)量級定為毫米，因為在副反射面補償主面變形過程中6個桿件的位移量是毫米級的，設(shè)置為毫米量級能最大限度地與實際工況相符[1]。從圖10可以得出結(jié)論，當(dāng)模糊控制器應(yīng)用于副反射面六自由度并聯(lián)平臺調(diào)節(jié)系統(tǒng)時，仿真結(jié)果顯示具有優(yōu)良的性能。按照控制理論中調(diào)節(jié)時間的定義，即響應(yīng)值與穩(wěn)定值的差小于穩(wěn)定值的5%并且之后不出現(xiàn)再次大于5%的情況時所經(jīng)過的時間，從圖7和圖9可以估算系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大約為0.28 s。但實驗結(jié)果無法僅從響應(yīng)曲線上得到，因此本文特別進(jìn)行了輸入與輸出信號的誤差分析。

3 誤差分析

圖6(d)顯示了控制系統(tǒng)仿真模型的輸出模塊，從輸出模塊中可以看出此模型可以輸出兩類曲線圖：系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖和輸入輸出誤差曲線圖，本文采用輸入信號減去輸出信號并在響應(yīng)過程中采集離散數(shù)據(jù)的方法分析系統(tǒng)整個響應(yīng)過程的誤差。仿真完成后，所有輸入信號的誤差曲線圖如圖11。各個曲線從上到下分別表示無噪聲階躍響應(yīng)誤差、無噪聲弦波響應(yīng)誤差、有噪聲階躍響應(yīng)誤差、有噪聲弦波響應(yīng)誤差。

圖9 模糊控制系統(tǒng)受到噪聲干擾時的階躍 輸入信號與輸出響應(yīng)曲線

Fig.9 Curves of the input step signal and the output response when the fuzzy control system is disturbed by noise

圖10 模糊控制系統(tǒng)受到噪聲干擾時的弦波 輸入信號與弦波輸出響應(yīng)跟蹤曲線

Fig.10 Curves of the input sinusoidal signal and the output response when the fuzzy control system is disturbed by noise

圖11 各種輸入信號的輸出響應(yīng)誤差曲線(從上到下為無噪聲階躍響應(yīng)誤差、無噪聲弦波 響應(yīng)誤差、有噪聲階躍響應(yīng)誤差、有噪聲弦波響應(yīng)誤差)

Fig.11 Curves of errors of output responses of input signals of various types. Top panels are for cases when the fuzzy controller is not disturbed by noise. The bottom panels are for cases when the fuzzy controller is disturbed by noise. The left panels are for cases of step signals as input signals. The right panels are for cases of sinusoidal signals as input signals

從圖11可以較清楚地看出在無噪聲和有噪聲兩種情況下，系統(tǒng)的弦波響應(yīng)誤差都小于0.1 mm，對于少見的副反射面的快速實時反應(yīng)，小于0.1 mm的誤差是允許的。但是圖11無法清楚顯示更貼合實際的階躍響應(yīng)誤差在穩(wěn)定時的具體數(shù)值，雖然極小，但是為了能給改造完成后的副反射面六自由度并聯(lián)平臺伺服控制系統(tǒng)做數(shù)據(jù)上的參考，本文采集了響應(yīng)過程中的誤差變化數(shù)據(jù)并進(jìn)行了數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計，4種輸出曲線誤差數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表3。

表3 不同輸入信號下系統(tǒng)響應(yīng)的誤差數(shù)據(jù)表

從圖11和表3可以得出結(jié)論，在精確至小數(shù)點后一位時，從第1秒系統(tǒng)開始響應(yīng)輸入信號到第5秒結(jié)束仿真過程，系統(tǒng)的響應(yīng)誤差經(jīng)歷了從大到小最終穩(wěn)定的過程。弦波信號輸入時，若系統(tǒng)無噪聲干擾，則最大誤差為-0.075 4 mm；若系統(tǒng)有噪聲干擾，則最大誤差為0.091 2 mm。更常見的階躍信號輸入時，若系統(tǒng)無噪聲干擾，則穩(wěn)態(tài)誤差為0.001 1 mm；若系統(tǒng)有噪聲干擾，則穩(wěn)態(tài)誤差最大值為0.021 4 mm。其中當(dāng)無噪聲且為階躍響應(yīng)時，系統(tǒng)的響應(yīng)時間約為0.3 s。在模糊控制器作用下，系統(tǒng)的性能良好，適用于完成副反射面調(diào)節(jié)任務(wù)。

4 結(jié) 論

本文以新疆天文臺南山25 m天線系統(tǒng)改造計劃為研究背景，以Simulink作為實驗工具，以天線副反射面六自由度并聯(lián)平臺為研究對象，對特定的伺服系統(tǒng)進(jìn)行了基于模糊控制器的控制系統(tǒng)仿真。全面考慮到天線運行時的復(fù)雜工況，將輸入信號分為無噪聲階躍信號、無噪聲弦波信號、有噪聲階躍信號和有噪聲弦波信號4種，并通過仿真分別得到了4種輸入信號的輸出響應(yīng)曲線，與對應(yīng)的輸入曲線同時生成在一張圖中，形象地顯示了4種響應(yīng)曲線與輸入信號的區(qū)別和聯(lián)系，得到了良好的實驗結(jié)果。最后通過詳細(xì)的誤差分析得出了4種信號的輸出響應(yīng)誤差曲線和誤差變化數(shù)據(jù)表，誤差分析表明，基于模糊控制器的天線副反射面六自由度并聯(lián)平臺控制系統(tǒng)能快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定地響應(yīng)輸入的控制命令，各類誤差值均維持在工程允許的范圍之內(nèi)，取得了理想的控制效果，有條件應(yīng)用在25 m天線副反射面調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，對天線主面的變形補償和精確換饋，并最終滿足射電天文觀測和航天深空探測對數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和系統(tǒng)可靠性的要求，有一定的應(yīng)用價值。

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An Application of a Fuzzy Controller in the Adjustment Systemof the Sub-Reflector of the 25m Radio Antenna of the

Xinjiang Astronomical ObservatoryHu Kaiyu1,2, Aili Yusup1, Tan Lingxia1,2

(1. Xinjiang Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011, China, Email: hukaiyu@xao.ac.cn;2. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

In this paper we present a detailed study of the performance of the adjustment system of the sub-reflector of the 25m radio antenna at the Nanshan Station of the Xinjiang Astronomical Observatory. Our study is to fit the plan of transforming the 25m antenna, which is to improve overall electric performance of the antenna through real-time compensation from the sub-reflector and to realize auto-switch of feeds. A key component of the adjustment system is its control system based on a fuzzy controller. In our study we use the Simulink to simulate the performance of the fuzzy controller in controlling the servo system of the 6-DOF parallel platform for different settings. The settings consist of the combinations of two cases of input signals (step signals and sinusoidal signals) with two cases of noise (vanishing noise and non-vanishing noise). Our study includes a detailed error analysis to obtain optimal parameter values of the control system as well as key performance parameter values of the adjustment system of the sub-reflector, which is under the control of the fuzzy controller. We have found that in the cases of sinusoidal signals as input signals the errors of system response do not exceed 0.09mm, and in the cases of step signals as input signals steady-state errors of the system do not exceed 0.0011mm with the adjustment time at about 0.3s. Our experimental results show that the overall performance of the control system based on the fuzzy controller is sufficient for it to accurately, reliably, and promptly adjust the sub-reflector. The control system based on the fuzzy controller is thus valuable in improving the electric performance of the 25m antenna, in the sense that it can meet the requirements of data accuracy and system reliability in astronomical observation and deep-space exploration.

Sub-reflector; Fuzzy controller; Simulation; Error Analysis

國家自然科學(xué)基金 (11103056, 10778703, 11153002)；中國探月工程三期；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃 (973) (2012CB821800)；中國科學(xué)院“西部之光”項目 (XBBS201122) 資助.

2014-05-04；修定日期：2014-06-12

胡開宇，男，碩士. 研究方向：天文技術(shù)與方法. Email: hukaiyu@xao.ac.cn

TP273+.4

A

1672-7673(2015)02-0149-10