基于有限元模擬鋁質(zhì)易拉罐的罐底結(jié)構(gòu)優(yōu)化

林明山，林 娜，胡濱鎧

LIN Ming-shan, LIN Na, HU Bin-kai

（漳州職業(yè)技術(shù)學院 機械與自動化工程系，漳州 363000）

0 引言

鋁質(zhì)易拉罐具有質(zhì)輕、保質(zhì)期長、防假冒性強、攜帶方便、可回收性好等優(yōu)點，消費量逐年增長。受材料價格及市場競爭等因素的影響，降低成本是行業(yè)永恒的主題，而鋁板材的減薄始終是重要課題。易拉罐用鋁材占罐體成本約70%左右，板材厚度每減薄0.01mm，罐體可增產(chǎn)2.8%，其效益顯而易見[1]。但材料厚度每減薄0.005mm都是一個艱難的級差，與冶金、化工、機械、電子等諸多行業(yè)的技術(shù)進步緊密關(guān)系。

美國是易拉罐發(fā)源地及消費大國，60年代用的罐材厚度為0.45mm，之后不斷利用相關(guān)行業(yè)的技術(shù)進步進行材料減薄研究，90年代后期減薄至0.270mm，現(xiàn)已減至0.250mm。中國易拉罐生產(chǎn)始于八十年代初期，該時期生產(chǎn)用的板材厚度為0.351mm。因引進生產(chǎn)線時設(shè)備工裝使用的材料厚度規(guī)格在上限，為板材的減薄留下空間，罐廠通過對引進的設(shè)備工裝技術(shù)進行消化，結(jié)合生產(chǎn)經(jīng)驗積累實現(xiàn)了減薄至0.300mm的目標。之后，業(yè)界根據(jù)二十多年積累的經(jīng)驗實現(xiàn)減薄到0.285mm的跨越。從0.351mm減薄至0.285mm的進程中，技術(shù)瓶頸是薄板材的變薄拉伸技術(shù)及減薄后的確保罐體軸向壓力問題。隨著材料厚度繼續(xù)減薄至0.280mm時，則開始出現(xiàn)罐底耐壓強度低于產(chǎn)品性能要求的問題，成為材料厚度減薄進入新的拐點。因此，進行這方面的研究具有較高的應(yīng)用價值。

1 罐底耐壓力的有限元模擬

圖1是用于0.351mm板材厚度的罐底結(jié)構(gòu)（主要參數(shù)如表1所示），多次材料厚度減薄直至0.285mm時，一直沿用這個結(jié)構(gòu)，在此厚度規(guī)格下生產(chǎn)的產(chǎn)品未出現(xiàn)耐壓力不能滿足產(chǎn)品性能要求的問題，繼續(xù)減薄至0.280時，該厚度規(guī)格生產(chǎn)的產(chǎn)品經(jīng)檢測，有些產(chǎn)品出現(xiàn)耐壓力低于指標值。

罐底的強度主要取決于材料的性能、材料厚度、罐底結(jié)構(gòu)以及金屬的變薄程度。在這些因素中，材料性能的改進牽涉面廣，難于實現(xiàn)?？尚械霓k法是進行罐底結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

用傳統(tǒng)的試模方法進行罐底結(jié)構(gòu)優(yōu)化，這種方法是按經(jīng)驗值選取，然后根據(jù)試模結(jié)果進行修正，存在設(shè)計周期長、試模次數(shù)多、生產(chǎn)成本高等缺點。用有限元方法，則可以克服上述缺點，比較準確地預(yù)測鋁合金板料罐底成形后的耐壓力情況，為生產(chǎn)實踐提供重要指導[2]。

根據(jù)圖1參數(shù)進行三維造型，利用ALGOR有限元分析軟件就材料厚度減薄至0.280mm的底部耐壓強度進行模擬分析，找出影響罐底耐壓力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后結(jié)合罐底成形工藝，優(yōu)化設(shè)計出新的罐底結(jié)構(gòu)。

本研究采用的鋁合金板材規(guī)格與目前罐業(yè)使用的3104H19一致，該材料是在原使用的3004H19基礎(chǔ)上進行改進，其化學成分中除了增加硅和鐵的比重外還增加了0.10%的鈦和0.05%的釩，以增加材料的強度和延伸率[3]，對材料減薄后的罐體成形有較好的工藝適應(yīng)性。

根據(jù)鋁材供應(yīng)商提供給罐廠的材料技術(shù)指標表明，3104H19鋁合金板材的機械性能指標，屈服強度Re≥255Mpa，抗拉強度Rm≥295Mpa[4]。有研究表明，罐體鋁合金材料在加熱時發(fā)生軟化, 經(jīng)常規(guī)烘烤處理后（200oC烘烤7分鐘后）強度下降8%～10%[5]。因罐廠在制造罐體時，根據(jù)生產(chǎn)工藝需要罐體拉深后經(jīng)三次常規(guī)烘烤處理，溫度上限達到200oC。因此，材料減薄后應(yīng)考慮常規(guī)烘烤處理對罐底部耐壓力產(chǎn)生的影響。據(jù)此，罐體制造后材料實際的屈服強度Rm為235Mpa～225Mpa，要確保罐體質(zhì)量穩(wěn)定性則Rm的指標取225Mpa為依據(jù)進行分析較為可靠。

對彈塑性材料采用彈塑性有限元分析變形時，假設(shè)材料滿足以下條件， 即材料體積不可壓縮，材料均質(zhì)且各向同性[6]。根據(jù)罐業(yè)國家標準，罐底耐壓力≥610Kpa[7]。據(jù)此，與生產(chǎn)實驗方法相同，約束設(shè)置在罐口，對罐內(nèi)施加610KPa的壓力。模擬結(jié)果表明，作用在罐底內(nèi)側(cè)壁紅色標示處的等效應(yīng)力σe最大值為229.25Mpa，如圖2所示。根據(jù)Von Mises屈服準則，在一定的變形條件下，當受力物體內(nèi)一點的等效應(yīng)力達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態(tài)[8,9]。因此，對于塑性材料，受力物體在任何一點的等效應(yīng)力都應(yīng)小于屈服強度。因235＞σe＞225Mpa，在生產(chǎn)過程中罐體的常規(guī)烘烤處理的溫度，如果控制在上限200oC以下，則本結(jié)構(gòu)適用0.280mm板材生產(chǎn)。由于生產(chǎn)過程中烘烤處理的溫度不是恒定值，在上限運行期間，罐體最大等效應(yīng)力為229.25Mpa，大于鋁材的實際屈服強度（225Mpa），該罐底結(jié)構(gòu)會發(fā)生屈服變形。因此，本結(jié)構(gòu)使用0.280mm厚度板材生產(chǎn)出的罐體耐壓力有不穩(wěn)定性，與生產(chǎn)實踐一致。由此可見，材料減薄至0.280mm時候，罐底耐壓力進入一個拐點，若要材料減薄要繼續(xù)下去，則必須解決這個問題。

圖1 0.32mm板厚的罐底結(jié)構(gòu)

表1 原有罐底結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

2 罐底結(jié)構(gòu)優(yōu)化的關(guān)鍵參數(shù)

罐底是采用反向拉伸工藝形成的反向拱型，成形發(fā)生在拉伸凸模的行程終點，因成形底部所需材料直徑拉伸時會產(chǎn)生起皺，該成形采用強力反向壓邊的模具結(jié)構(gòu)使底部成為脹形成形，克服了起皺的問題，可以忽略材料減薄后對罐底成形的影響。底部成形時考慮到金屬的成形性能，根據(jù)實踐，罐底溝內(nèi)壁圓角R2應(yīng)大于3倍的材料厚[10]，不過取值太大會影響強度應(yīng)加以考慮；球面與罐底溝內(nèi)壁圓角R1應(yīng)大于或等于3倍的材料厚t。

圖2 優(yōu)化前用于0.280mm板材厚度的罐底等效應(yīng)力情況

工藝研究表明，α與罐底強度關(guān)系密切，取值時應(yīng)考慮R1對下道工序的影響及模具結(jié)構(gòu)的復雜性。當90°≤α≤95°時，罐底易成形不會影響脫模，且罐底球面和側(cè)壁連接處的圓弧R1有較好的強度，是一個合理值；對于R1的取值， R1常?。?～5）t。材料越薄則罐底球面成形時容易產(chǎn)生回彈，采用多段曲面光滑連接，可以有效解決這個問題。此外，在R3設(shè)計一個與水平夾角為α1的傾斜面代替部分圓弧，將有效增強整體強度，但α1取值太小，會大大減小罐底耐壓能力，又因罐體成品是堆垛捆扎，要考慮罐底與罐口堆疊要求，α1取值又不能太大，綜合考慮28°≤α1≤50°是一個合理值，α1應(yīng)與β的取值應(yīng)相適應(yīng)。除此之外，加大罐底部反向成型的高度h也是提高罐底部強度的一個好措施，但h值不宜太高，否則會使底部材料產(chǎn)生二次延伸，降低強度。

根據(jù)有限元模擬分析得知，在罐底內(nèi)側(cè)壁紅色標示處的等效應(yīng)力σe最大，此處應(yīng)作為優(yōu)化的關(guān)鍵點，找出影響耐壓力的罐底結(jié)構(gòu)參數(shù)，這些參數(shù)主要有基本尺寸D1、D2，拱形高度H、球面SR及R1、R3。他們之間存在如下關(guān)系：材料越薄，應(yīng)適當減少D1及D2尺寸以縮小球面面積有利于增強球面耐壓力。結(jié)合罐底成形工藝，給出圖3優(yōu)化后用于0.280mm板材厚度的罐底結(jié)構(gòu)（主要參數(shù)如表2所示）。

圖3 優(yōu)化后的罐底結(jié)構(gòu)

表2 優(yōu)化后的罐底結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

3 試驗

3.1 模擬試驗

經(jīng)優(yōu)化后的罐體就罐底耐壓力進行再一次模擬，圖4顯示了罐體內(nèi)部在610kPa的壓力作用下，作用在罐底的等效應(yīng)力σe最大值為218Mpa，因σe＜225Mpa，罐體最大等效應(yīng)力小于鋁材的實際屈服強度。由此得知，優(yōu)化后的罐底結(jié)構(gòu)滿足耐壓力要求。在生產(chǎn)過程中嚴格控制烘烤處理的期間溫度，本結(jié)構(gòu)使用0.280mm厚度板材生產(chǎn)出的罐體耐壓力具有穩(wěn)定性。

把優(yōu)化后的罐底結(jié)構(gòu)用于分析使用0.275mm、0.270mm板材厚度的耐壓力情況。模擬結(jié)果得知：用于0.275mm板材厚度時，作用在罐底等效應(yīng)力σe最大值為224Mpa，如圖5(a)所示。因σe＜225Mpa，由此得知本結(jié)構(gòu)也適用0.275mm厚度板材；用于0.270mm板材厚度時，作用在罐底等效應(yīng)力σe最大值為232Mpa，如圖5(b)所示。因235＞σe＞225Mpa，本結(jié)構(gòu)適合0.270mm板材生產(chǎn)，但生產(chǎn)出的罐體耐壓力有不穩(wěn)定性。

圖4 優(yōu)化后用于0.280mm板材厚度的罐底等效應(yīng)力情況

圖5 優(yōu)化后用于其他板材厚度的罐底等效應(yīng)力情況

3.2 生產(chǎn)試驗

把優(yōu)化后的用于0.28mm板厚的罐底結(jié)構(gòu)制成模具，在某制罐公司引進的高速易拉罐自動化生產(chǎn)線上進行0.28mm、0.275mm、0.270mm三種板厚的罐體生產(chǎn)試驗。隨機各抽取10只樣件，根據(jù)國標要求的測試方法，在最小讀數(shù)不大于1Kpa的罐底強度測試儀檢測，讀取罐底部變形時的最大讀數(shù)[7]。采用行業(yè)專用的罐底部耐壓力測試儀ALTEK9200，約束設(shè)置在罐口處，對罐內(nèi)施加610KPa的壓力，結(jié)果表明用于0.28mm、0.275mm板厚生產(chǎn)的產(chǎn)品，本組數(shù)據(jù)均大于610Kpa，罐底的耐壓力滿足罐業(yè)國家標準。而用于0.270mm板厚生產(chǎn)的產(chǎn)品，本組數(shù)據(jù)中8個大于610Kpa，1個小于610Kpa，罐底的耐壓力出現(xiàn)不穩(wěn)定，試驗結(jié)果與有限元分析相一致。

4 結(jié)論

材料的厚度和強度是一對矛盾而又與成本關(guān)系密切。料減薄至0.280mm時候，采用原有的罐底結(jié)構(gòu)生產(chǎn)出來的罐底耐壓力存在不穩(wěn)定性，已不能滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求，若要繼續(xù)減薄材料厚度，必須解決這個問題。利用有限元模擬可以比較準確地預(yù)測鋁合金板材減薄后，成形的罐底的耐壓力情況，并找出材料減薄后影響罐底耐壓力的主要罐底結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后結(jié)合罐底成形工藝要求設(shè)計出新罐底結(jié)構(gòu)，克服設(shè)計周期長、試模次數(shù)多、生產(chǎn)成本高等缺點，這是優(yōu)化罐底結(jié)構(gòu)，提高罐底耐壓力可行的方法，為生產(chǎn)實踐提供重要指導。

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