高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“五個(gè)一”

袁建平

幫助學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，是每一位數(shù)學(xué)教師孜孜追求的目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)該僅僅是“教”教材，而更應(yīng)注重用教材“教”。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于教學(xué)的實(shí)際需要，利用好“讀一讀”“試一試”“想一想”“議一議”“做一做”這五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，充分挖掘教材的價(jià)值所在，使其更好地服務(wù)于學(xué)生，從而提高教學(xué)的有效性。

一、“讀一讀”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

案例一：蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《10.1二元一次方程》教學(xué)片斷

師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了一元一次方程，請(qǐng)同學(xué)們回顧一元一次方程的定義。

生1：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程，請(qǐng)同學(xué)們打開課本畫出它的定義。

……

反思：

這樣的教學(xué)引入過于平淡，顯得“死氣沉沉”，學(xué)生提不起興趣。其基本模式是教師講解一個(gè)問題，學(xué)生被動(dòng)地回應(yīng)。其實(shí)，課堂引入的方法是豐富多樣的，本節(jié)課的導(dǎo)入，要給學(xué)生講講“雞兔同籠”的故事，這樣一下子就能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣了：雞兔同籠是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？看到這樣的問題，學(xué)生們是非?？释玫絾栴}的答案，這樣，就很自然的引入了本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)不能變成一門空洞的解題訓(xùn)練課，不能只是單一的教師講題與學(xué)生做題的結(jié)合，而是應(yīng)根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)滲透一些必要的數(shù)學(xué)文化。中國作為一個(gè)文明古國，數(shù)學(xué)文化也是源遠(yuǎn)流長。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、光彩照人，也就能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在講“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，先讓學(xué)生讀一讀與其密切相關(guān)的“教育儲(chǔ)蓄”;講解“勾股定理”時(shí)，讀一讀“趙爽弦圖”、講“概率”時(shí)讀一讀“田忌賽馬”，都能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教師要善于創(chuàng)設(shè)合適的情境，使數(shù)學(xué)問題形象化、具體化、生活化。利用“讀一讀”，由淺入深、由感性到理性，使學(xué)生不斷產(chǎn)生興趣。通過指導(dǎo)學(xué)生閱讀一些內(nèi)容翔實(shí)、趣味性強(qiáng)的知識(shí)，既可以擴(kuò)大知識(shí)面，又能增強(qiáng)教材的實(shí)用性，體現(xiàn)“引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活和生產(chǎn)的實(shí)際”的精神，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感到數(shù)學(xué)雖“抽象”也“實(shí)在”，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要的現(xiàn)實(shí)意義。讀一讀一些數(shù)學(xué)文化，既可以增長課外知識(shí)，又可以讓你感到渾身充滿了一股力量。這種力量可以激勵(lì)著你不斷地前進(jìn)，不斷地成長。從書中，你往往可以發(fā)現(xiàn)自己身上的不足之處，使你不斷地改正錯(cuò)誤，擺正自己前進(jìn)的方向。

二、“試一試”，培養(yǎng)探究能力

案例二：蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《9.5因式分解》教學(xué)片斷

師：請(qǐng)同學(xué)們看例3：把-8a2b2+4a2b-2ab分解因式。

師（緊接著）：這個(gè)題目你們經(jīng)常犯以下錯(cuò)誤，要么沒有提取“負(fù)號(hào)”，要么最后漏掉“1”。做的時(shí)候當(dāng)心，先提取“負(fù)號(hào)”。

大多數(shù)學(xué)生的結(jié)果就是老師想要的“標(biāo)準(zhǔn)答案”。

……

反思：

這樣的教學(xué)，看上去學(xué)生一遍成功率較高，但效果并不見得佳。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生“試水”的過程，教師不能以自己的主觀經(jīng)驗(yàn)來替代學(xué)生的探究過程。在數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些暫時(shí)難以理解的問題，會(huì)對(duì)某些問題產(chǎn)生一些困惑。通過“試一試”，自主嘗試解決這些問題，哪怕過程或者結(jié)果是錯(cuò)的，也能大大提升學(xué)生的探究能力。

在學(xué)習(xí)過程中，往往都有錯(cuò)誤出現(xiàn)。作為教師，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，分析問題，允許學(xué)生出錯(cuò)，有時(shí)出錯(cuò)反而有利于教學(xué)。欲速則不達(dá)，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師應(yīng)給他們留有充分的思維空間，要體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的階段性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分考慮學(xué)生主體性的發(fā)揮。如在教學(xué)“絕對(duì)值”時(shí)，會(huì)出現(xiàn)關(guān)于“|a|”的延伸問題。由于之前并沒有學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，學(xué)生對(duì)此難以理解。對(duì)于這個(gè)問題的處理通常有三種方法：一是將把這部分題目挪到下一章去做;二是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)a選取不同的值試一試，從這些不同的結(jié)果中去探索、去歸納;三是從絕對(duì)值的概念入手，利用數(shù)軸觀察有多少個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于|a|。第一種方法采取了回避困難的態(tài)度，這樣做不利于學(xué)生良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成，有悖于新教材的宗旨。我們應(yīng)當(dāng)選擇后兩種方法，在嘗試過程中充分讓學(xué)生“下水“，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。我們不能一味就題講題，而應(yīng)遵循新課程倡導(dǎo)的“螺旋式上升”，立足于教學(xué)的實(shí)際，植根于學(xué)生的需要，適當(dāng)打破常規(guī)，化難為易，加強(qiáng)對(duì)比，切實(shí)提高學(xué)生的能力。

三、“想一想”，開發(fā)思維水平

案例三：蘇科版八年級(jí)下冊(cè)《10.2黃金分割》教學(xué)片斷

教師講完黃金分割的定義后，點(diǎn)明一條線段的黃金分割點(diǎn)2個(gè)。

生1：為什么有2個(gè)，不是講了1個(gè)嗎？

師：怎么會(huì)只有1個(gè)？好好想一想。

生2：2個(gè)。

師：我都講了2個(gè)了，看下面一題。

……

反思：

當(dāng)然，這里的“想一想”并不是上述教師說的“想一想”。新教材圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，有些結(jié)論讓學(xué)生稍微“想一想”，既有助于學(xué)生理解知識(shí)，同時(shí)對(duì)開發(fā)思維也有很大的幫助。

想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力則是推動(dòng)人類文明進(jìn)步的源動(dòng)力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生處在一種無拘無束、自由暢達(dá)的空間，讓他們盡情地自由參與，大膽想象。在教“生活中的立體圖形”時(shí)，可鼓勵(lì)學(xué)生深入生活，去尋找或制作教材中的幾何體拿到課堂上來展示。當(dāng)學(xué)生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生興趣高漲，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。在教學(xué)“正方體的表面展開圖”時(shí)，答案有很多種，應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，此時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生多想一想，去探索更多的可能性，不要習(xí)慣性地只求一個(gè)答案。這不僅能開發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，還能增強(qiáng)學(xué)生的自信心。課堂上學(xué)生積極主動(dòng)、興趣盎然，無形中營造出一個(gè)活潑熱烈、充滿生命活力的教學(xué)氛圍。如果教師一直致力于學(xué)生的“想象力”教學(xué)，那么經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，有助于學(xué)生自我加深對(duì)知識(shí)的理解，有助于他們總結(jié)一些題型和方法，也有助于他們提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師應(yīng)著眼于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這既是實(shí)施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在。

四、“議一議”，指導(dǎo)合作交流

案例四：蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《10.1二元一次方程》教學(xué)片斷

師：請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決下列問題：

（1）你能寫出二元一次方程2x+y=5的解嗎？

（2）你能寫出二元一次方程2x+y=5的整數(shù)解嗎？

（3）你能寫出二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解嗎？

學(xué)生反應(yīng)不一，大多數(shù)感覺無從下手。教師在巡視了一周之后，索性開始講解。

……

反思：

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不是教師的“一言堂”。面對(duì)數(shù)學(xué)疑難問題時(shí)，如果學(xué)生自主探索較為吃力，教師應(yīng)發(fā)揮其主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，分小組或者全班性“議一議”，從而突破難點(diǎn)，真正讓學(xué)生成為課堂上的主人。上述題目設(shè)計(jì)對(duì)比明顯，學(xué)生經(jīng)過合作交流后很容易得出二元一次方程解的特點(diǎn)。

眾人拾柴火焰高。當(dāng)學(xué)習(xí)中碰見疑難時(shí)，通過小組合作交流，學(xué)生由旁觀者變成參與者，每個(gè)人都積極參與活動(dòng)中，都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，表達(dá)自己的看法，聆聽別人的意見，使智力因素和非智力因素和諧發(fā)展，從而增進(jìn)對(duì)問題的理解。在教學(xué)“普查與抽樣調(diào)查”時(shí)，結(jié)合以前學(xué)過的內(nèi)容，我布置了以下實(shí)踐性作業(yè)：調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)情況。具體安排如下：首先是“讀”——用什么數(shù)據(jù)來刻畫課外活動(dòng)的情況，是采用課外活動(dòng)的時(shí)間、課外活動(dòng)的種類和參加各種活動(dòng)的人數(shù)，還是選擇其他的標(biāo)準(zhǔn)？分小組討論解決;然后是“想”——如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)？在討論的過程中，學(xué)生出現(xiàn)了不同的意見：有的主張要調(diào)查全校所有學(xué)生;有的認(rèn)為只要調(diào)查一部分學(xué)生，理由是“用樣本來估計(jì)總體”。接著是“做”——主張全體調(diào)查的小組的學(xué)生站在校門口，出去一個(gè)調(diào)查一個(gè)。抽樣調(diào)查的種類則很多：有調(diào)查本班同學(xué)的，有在校門口隨意找一個(gè)詢問的，有調(diào)查在操場上打球的學(xué)生，也有按各班名冊(cè)隨便點(diǎn)幾個(gè)人等。對(duì)這些方法不要急于肯定或否定，應(yīng)讓學(xué)生通過實(shí)際操作和充分討論，展示數(shù)據(jù)，不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，為什么會(huì)有這些差異呢？樣本是否有代表性教學(xué)，這一教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，便在具體情境中得以充分感受和理解。

五、“做一做”，訓(xùn)練動(dòng)手實(shí)踐

案例五：蘇科版七年級(jí)上冊(cè)《5.3展開與折疊》教學(xué)片斷

師：老師準(zhǔn)備了正方體的展開圖，請(qǐng)大家欣賞。

在學(xué)生的驚嘆聲中，幻燈片結(jié)束了。

師：同學(xué)們通過剛才的觀察總結(jié)出什么規(guī)律？

反思：

“看一看”不如“做一做”。通過動(dòng)手折一折，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。通過指導(dǎo)學(xué)生制作一些簡易的幾何模型，或是指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成某種調(diào)查實(shí)驗(yàn)，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)深刻理解，提高學(xué)習(xí)成效。

有這樣一句話：聽見了，忘記了;看見了，記住了;體驗(yàn)了，就理解了。這足一說明動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”的重要性。眾所周知，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)是主動(dòng)探究、積極思索的，而非被動(dòng)獲取。所以，教師在教給學(xué)生知識(shí)時(shí)，不能一味關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。如在《測量物體高度》教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生走出課堂，實(shí)地測量學(xué)校的旗竿的長度，要求學(xué)生至少用三種方法，并比較各種方法的利弊。這樣的“做一做”觸及到生活和生產(chǎn)實(shí)際中如何在一定條件下利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際的問題，又能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)物與圖形的認(rèn)識(shí)能力。當(dāng)然，“做一做”的活動(dòng)也可以為講授新知識(shí)做準(zhǔn)備和鋪墊。在講“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”時(shí)，我先把一張方紙對(duì)折，再用剪刀隨意剪一個(gè)圖形，然后展開方紙，這時(shí)一個(gè)軸對(duì)稱的圖形就呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生也愿意仿照我的做法“做一做”。實(shí)踐證明，盡管大家剪的圖形各不相同，但都有一共同的對(duì)稱特征。在這樣的基礎(chǔ)上引出相關(guān)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，學(xué)生對(duì)其抽象的概念和性質(zhì)自然印象深刻。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極主動(dòng)地對(duì)教材進(jìn)行深入研究，靈活使用新教材，巧妙利用好新教材中的五個(gè)“一”，設(shè)計(jì)出新穎的教學(xué)過程，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而讓學(xué)生真正告別“數(shù)學(xué)繁、煩數(shù)學(xué)”的窘境。

（責(zé)任編輯：張華偉）