幾何推理與數(shù)學(xué)證明的教學(xué)策略

高劍益

【摘 要】教學(xué)策略是提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、加深學(xué)生理解力、鞏固新知識(shí)的重要途徑。如何將教學(xué)策略運(yùn)用于學(xué)科課堂的教學(xué)中，提高教學(xué)效果，是教學(xué)策略研究中最為重要的課題。本文結(jié)合畢業(yè)班的幾何推理和數(shù)學(xué)證明，結(jié)合教學(xué)策略的相關(guān)知識(shí)，從教學(xué)策略及其特點(diǎn)、分類，教學(xué)策略研究等方面入手，全面闡述幾何推理與數(shù)學(xué)證明的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】幾何推理 ? ?數(shù)學(xué)證明 ? ?教學(xué) ? ?策略

1前言

有效教學(xué)指的是在教學(xué)活動(dòng)中教師遵循一定的教育教學(xué)規(guī)律，采用各種方式和手段，以盡可能少的時(shí)間、精力、教學(xué)設(shè)施的投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求而組織實(shí)施的活動(dòng)。提高課堂教學(xué)效率是無(wú)數(shù)教育工作者的共同心愿和奮斗目標(biāo)，時(shí)代要求我們構(gòu)建一種新型的、高效率的課堂教學(xué)模式。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W得好不好。因此，教學(xué)策略顯得尤為重要。

2教學(xué)策略及其特點(diǎn)、分類

教學(xué)策略是實(shí)施教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)思想、方法模式、技術(shù)手段這三方面動(dòng)因的簡(jiǎn)單集成，是教學(xué)思維對(duì)其三方面動(dòng)因的進(jìn)行思維策略加工而形成的方法模式。

教學(xué)策略具有指向性、整合性、可操作性、靈活性、調(diào)控性、層次性等特點(diǎn)。所謂指向性，指教學(xué)策略是為實(shí)際的教學(xué)服務(wù)的，是為了達(dá)到一定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果。目標(biāo)是教學(xué)整個(gè)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)。教學(xué)策略的選擇行為不是主觀隨意的，而是指向一定目標(biāo)的。所謂整合性，指教學(xué)過(guò)程是一個(gè)彼此之間相互聯(lián)系、相互作用的整體，各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)連接緊密，各個(gè)教學(xué)因素的變化都會(huì)起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用。所謂可操作性，指所有的教學(xué)活動(dòng)并不是一成不變的，一成不變的教學(xué)只會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)枯燥乏味，影響教學(xué)效果，因此，必須從學(xué)生的整體出發(fā)不斷調(diào)整適合學(xué)生的、學(xué)生易于接受的教育教學(xué)策略。所謂靈活性，指教師在教學(xué)活動(dòng)中具有很強(qiáng)的調(diào)控權(quán)利，能夠從學(xué)生的整體利益和教育教學(xué)效果出發(fā)，適當(dāng)調(diào)整自己的教育教學(xué)方法策略，靈活地運(yùn)用多種教學(xué)策略。所謂調(diào)控性，是教師在教育教學(xué)工作中的調(diào)控能力。每一位教師都有自己的教育教學(xué)策略和教學(xué)風(fēng)格，最好的教育教學(xué)策略是真正適合大部分學(xué)生的方式方法，所以，教師在選擇教育教學(xué)策略時(shí)的調(diào)控力顯得更為重要。層次性指教學(xué)具有不同的層次，加涅把教學(xué)分為課程級(jí)、科目級(jí)、單元級(jí)和要案級(jí)四種水平。

根據(jù)各種教學(xué)策略的不同特點(diǎn)，可以將其分為產(chǎn)生式教學(xué)策略、替代式教學(xué)策略、獨(dú)立學(xué)習(xí)與小組學(xué)習(xí)策略和競(jìng)爭(zhēng)與合作學(xué)習(xí)策略。

3幾何推理與數(shù)學(xué)證明的教學(xué)策略研究

幾何推理和數(shù)學(xué)證明具有抽象性，并且對(duì)于畢業(yè)生來(lái)說(shuō)，該部分所占分?jǐn)?shù)比例較重，但是掌握了相關(guān)的方法策略確實(shí)很容易得分，因此，教師必須設(shè)計(jì)較為良好的教學(xué)策略，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)更好地掌握。

3.1講授法

講授法是指教師通過(guò)口頭語(yǔ)言，輔助以板書(shū)、掛圖、投影等媒體向?qū)W生傳遞語(yǔ)言信息的方法，是一種教師講、學(xué)生聽(tīng)的活動(dòng)。講授法的優(yōu)點(diǎn)是能在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生獲得大量系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí);缺點(diǎn)則是學(xué)生比較被動(dòng)，師生都難以及時(shí)獲得反饋信息，個(gè)別差異也很難全面照顧。因?yàn)閹缀味ɡ淼姆?hào)語(yǔ)言是證明過(guò)程中的基本單位，所以首先要采用講授法教學(xué)生，并在講授的基礎(chǔ)上歸納出“一劃二畫(huà)三寫(xiě)”的步驟，讓學(xué)生盡快熟悉每一個(gè)定理的基本要求。 例如定理：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。 “一劃”就是找出定理的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)用直線，結(jié)論用波浪線，要求在劃時(shí)突出定理的本質(zhì)部分，如“直角三角形”“高線”“相似”。 “二畫(huà)”就是依據(jù)定理的內(nèi)容，能畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的基本圖形。“三寫(xiě)”即能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，爭(zhēng)取不丟分。

3.2演示法

演示法指借助實(shí)物、圖片，或使用投影、電視、電影等手段，將要感知的過(guò)程或要學(xué)習(xí)的技能記錄下來(lái)播放、演示，通過(guò)不同形式的直觀化方式，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，或在已有理性認(rèn)識(shí)的情況下，再通過(guò)感性材料深化理性認(rèn)識(shí)的教學(xué)方法。借助現(xiàn)代教學(xué)媒體，如電影、電視、多媒體計(jì)算機(jī)等，可以化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，因而其逼真程度和直觀程度更高。學(xué)生覺(jué)得幾何抽象還因?yàn)閹缀瓮评硇问蕉鄻印⑦^(guò)程復(fù)雜而又摸不定，往往聽(tīng)課時(shí)知道該如何寫(xiě)，而自己書(shū)寫(xiě)時(shí)又漏掉某些步驟，因此必須采用演示的方法，使學(xué)生能夠有一個(gè)全方位的理解。演示法的具體教學(xué)步驟：首先選擇各種類型的證明題，根據(jù)方法利用進(jìn)行分類，再將正確的、規(guī)范的解答步驟向?qū)W生演示，同時(shí)給予一道解題方法相似的題目加以鞏固。

3.3訓(xùn)練和實(shí)踐法

訓(xùn)練和實(shí)踐法是讓學(xué)生通過(guò)一系列設(shè)計(jì)好的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決同類任務(wù)，以增加技能的熟練程度或增加新能力的方法。使用這種方法的前提是假設(shè)學(xué)習(xí)者在練習(xí)之前已基本掌握了與某種訓(xùn)練有關(guān)的概念、原理和技能?，F(xiàn)代多媒體技術(shù)、人工智能技術(shù)和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)可以為學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)逼真的學(xué)習(xí)和實(shí)踐情境，使學(xué)習(xí)者在真實(shí)的情境中進(jìn)行練習(xí)和實(shí)踐?；就评砟Ｊ街械墓歉刹糠诌€是定理的符號(hào)語(yǔ)言。因而在這一環(huán)節(jié)，我們讓學(xué)生在證明的過(guò)程中找出單個(gè)定理的因果關(guān)系、多個(gè)定理的組合方式，然后由幾個(gè)定理組合后構(gòu)造圖形，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生“用定理”的意識(shí)。

4小結(jié)

教學(xué)策略是教學(xué)效果的重要影響因素，結(jié)合幾何推理與數(shù)學(xué)證明問(wèn)題的抽象性和考試相關(guān)要求提出的教學(xué)策略具有適應(yīng)性、針對(duì)性、靈活性和快捷性。在教育教學(xué)工作中，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，有針對(duì)性地創(chuàng)新教學(xué)策略，使學(xué)生易于接受、牢固記憶，不斷促進(jìn)教育教學(xué)工作更好發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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