視場(chǎng)超出目標(biāo)的紅外測(cè)溫誤差修正方法研究

王超群，崔昊楊，許永鵬，李 祥，唐 忠

(上海電力學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，上海200090)

1 引言

目前，紅外測(cè)溫技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域的使用日趨廣泛而深入，人們對(duì)紅外測(cè)溫系統(tǒng)測(cè)溫精度提出了更高的要求［1－2］。使用環(huán)境、發(fā)射率、風(fēng)速等因素對(duì)紅外測(cè)溫精度造成的影響，已有對(duì)應(yīng)的修正方法并取得了較好的效果［3－6］。而在紅外測(cè)溫的過程中，測(cè)溫儀的距離系數(shù)比(D∶S，D為測(cè)溫儀至目標(biāo)距離，S為目標(biāo)直徑)以及目標(biāo)表面積的大小決定了測(cè)溫儀的有效測(cè)溫距離。為保證測(cè)溫精度，紅外測(cè)溫系統(tǒng)往往在有效測(cè)溫距離內(nèi)使用。對(duì)距離影響紅外測(cè)溫精度的研究，也多局限在有效測(cè)溫距離之內(nèi)［7－8］。然而，工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境非常復(fù)雜，特別是在電力系統(tǒng)中高電壓的監(jiān)測(cè)環(huán)境下，考慮到安全等因素，不可避免地出現(xiàn)超出有效測(cè)溫距離，從而導(dǎo)致視場(chǎng)超出被測(cè)目標(biāo)的非常規(guī)情況。此時(shí)，系統(tǒng)接收的是全視場(chǎng)范圍內(nèi)的熱輻射量(目標(biāo)體及視場(chǎng)范圍內(nèi)背景的熱輻射之和)，測(cè)量到的溫度往往低于目標(biāo)體的實(shí)際溫度。此外，電力設(shè)備監(jiān)測(cè)點(diǎn)的形態(tài)也會(huì)對(duì)超出目標(biāo)體的剩余視場(chǎng)面積造成影響，進(jìn)而決定了測(cè)溫儀接收的熱輻射能量的多少，并導(dǎo)致測(cè)溫結(jié)果的不準(zhǔn)確性。這就有必要提出一種與目標(biāo)表面積相關(guān)的紅外測(cè)溫誤差修正方法。

本文從熱輻射理論和紅外測(cè)溫原理出發(fā)，充分考慮了測(cè)溫距離、目標(biāo)表面形狀、背景溫度等影響因素，推導(dǎo)出了視場(chǎng)超出目標(biāo)輻射表面積的溫度誤差修正公式，利用該公式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了修正。

2 修正理論

對(duì)于D∶S固定的紅外測(cè)溫儀而言，目標(biāo)與測(cè)溫儀的位置關(guān)系決定了測(cè)溫儀的視場(chǎng)范圍，如圖1所示。

圖1 紅外測(cè)溫儀視場(chǎng)區(qū)域內(nèi)紅外輻射模型(d2為超出有效測(cè)溫距離的長(zhǎng)度)Fig.1 The model of infrared radiation in field area of infrared thermometer(d2is the length of beyond effective temperature measurement distance)

由于紅外測(cè)溫的原理為收集視場(chǎng)范圍內(nèi)所有物體的熱輻射量，并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。當(dāng)目標(biāo)體處于B1時(shí)，可準(zhǔn)確測(cè)量目標(biāo)的溫度，此時(shí)測(cè)溫儀與目標(biāo)之間的距離為d1。而當(dāng)目標(biāo)體處于B2時(shí)，測(cè)溫儀與目標(biāo)之間的距離為d。測(cè)溫儀的直接測(cè)溫結(jié)果將受到背景環(huán)境的影響，這就必須對(duì)測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行修正。本文計(jì)算了全視場(chǎng)范圍內(nèi)包括目標(biāo)物體，背景環(huán)境的輻射照度和電壓響應(yīng)值，得到對(duì)應(yīng)的目標(biāo)溫度值，從中去除了視場(chǎng)范圍內(nèi)背景溫度的影響，得到目標(biāo)體的表面真實(shí)溫度值，以此對(duì)視場(chǎng)超出目標(biāo)表面積的紅外測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行修正。

當(dāng)被測(cè)目標(biāo)充滿紅外測(cè)溫儀的視場(chǎng)時(shí)，視場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的紅外測(cè)溫儀的輻射照度公式如文獻(xiàn)［9］所述。文獻(xiàn)［10］推導(dǎo)出了視場(chǎng)超出目標(biāo)時(shí)的紅外測(cè)溫儀所接收的全視場(chǎng)范圍內(nèi)的紅外輻射照度。

本文結(jié)合測(cè)溫儀接收的輻射照度與其轉(zhuǎn)換的電信號(hào)之間的關(guān)系［11］，根據(jù)全視場(chǎng)范圍內(nèi)的輻射照度推導(dǎo)出如圖1所示的測(cè)溫儀視場(chǎng)超出被測(cè)目標(biāo)時(shí)，紅外測(cè)溫儀響應(yīng)電壓為:

其中，R為測(cè)溫儀視場(chǎng)的半徑。

令 Km=ARAd－2，Vs/Km=f(Tr)，則式(1)可化為:

依據(jù)普朗克定律可得:

式中，m為常數(shù)，與紅外測(cè)溫儀的工作波段有關(guān);T為熱力學(xué)溫度。

變換公式(4)的形式可得:

式中，Tr為測(cè)溫儀直接測(cè)量所得的全視場(chǎng)范圍內(nèi)的溫度;T0為提取出的目標(biāo)物體表面的實(shí)際溫度。式(5)即為紅外測(cè)溫誤差修正公式的通用形式。當(dāng)被測(cè)物體表面滿足灰體時(shí)，可近似認(rèn)為ελ=αλ。

近距離測(cè)溫時(shí)可忽略大氣透過率的影響［12］，令τaλ=1，假定超出目標(biāo)的背景區(qū)域的溫度和大氣溫度與環(huán)境溫度相等。代入公式(5)，則式(5)可化簡(jiǎn)為:

由公式(6)可得:

需要說明的是，在應(yīng)用上述公式修正誤差時(shí)，當(dāng)被測(cè)目標(biāo)的測(cè)溫表面為不規(guī)則形狀時(shí)，測(cè)溫儀與目標(biāo)之間的距離要保證紅外測(cè)溫儀的視場(chǎng)必須完全覆蓋被測(cè)目標(biāo)。不完全覆蓋目標(biāo)時(shí)，視場(chǎng)內(nèi)的被測(cè)目標(biāo)面積無法確定，這種情況下的修正方法還需進(jìn)一步研究。若被測(cè)目標(biāo)的測(cè)溫表面為正多邊形，當(dāng)測(cè)溫儀視場(chǎng)超出被測(cè)目標(biāo)時(shí)，能夠通過數(shù)學(xué)方法確定此時(shí)視場(chǎng)內(nèi)被測(cè)目標(biāo)的面積，可應(yīng)用上述公式修正。當(dāng)被測(cè)目標(biāo)為圓形，視場(chǎng)溢出被測(cè)目標(biāo)時(shí)，視場(chǎng)內(nèi)被測(cè)目標(biāo)的表面積即被測(cè)目標(biāo)的表面積本身，可應(yīng)用上述公式進(jìn)行修正。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)

在無風(fēng)、無陽光直射實(shí)驗(yàn)室開展實(shí)驗(yàn)測(cè)量，環(huán)境相對(duì)濕度為50%，以黑體作為標(biāo)準(zhǔn)源標(biāo)定測(cè)溫儀測(cè)溫誤差。黑體的型號(hào)為偵測(cè)器株式會(huì)社的BBZ5，黑體開口直徑為30 mm。采用的紅外測(cè)溫儀為VTIR 6816，其距離系數(shù)比為 200∶1，工作波段為8～14 μm。依據(jù)距離系數(shù)比及黑體開口直徑，確定本次測(cè)溫的有效測(cè)量距離為6 m。本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量距離從1～20 m，以1 m為間隔進(jìn)行測(cè)量。將紅外測(cè)溫儀與黑體放置在同一水平直線上，調(diào)節(jié)紅外測(cè)溫儀和黑體開口的高度，使紅外測(cè)溫儀的同軸激光對(duì)準(zhǔn)黑體開口的中心。分別進(jìn)行三組實(shí)驗(yàn):①環(huán)境溫度17℃，黑體溫度58℃。②環(huán)境溫度33℃，黑體溫度58℃。③環(huán)境溫度33℃，黑體溫度80℃。每組實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行三次測(cè)量，取三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2和圖3所示。

3.2 結(jié)果分析

圖2為環(huán)境溫度在17℃和33℃情況下，紅外測(cè)溫儀測(cè)量溫度隨距離變化曲線，從中可以看出，距離對(duì)紅外測(cè)溫儀測(cè)溫精度的影響不可忽視。超出紅外測(cè)溫儀有效距離后，隨著距離的增大，測(cè)溫誤差逐漸增大。兩條溫度曲線均呈下降趨勢(shì)，偏離被測(cè)目標(biāo)的真實(shí)溫度值，并且環(huán)境溫度與目標(biāo)溫度差值越大，溫度下降的趨勢(shì)越明顯，測(cè)溫的精度則越低。這是由于在使用過程中，紅外測(cè)溫往往受到很多因素的影響，如目標(biāo)發(fā)射率，環(huán)境溫度，大氣透射率，測(cè)溫距離等。當(dāng)測(cè)溫視場(chǎng)超出被測(cè)目標(biāo)表面積后，影響紅外測(cè)溫精度的因素不僅僅是測(cè)溫距離，而是由距離變化引起的多種影響因素的綜合作用。

圖2 環(huán)境溫度為17℃和33℃情況下紅外測(cè)溫儀溫度曲線(目標(biāo)溫度為58℃)Fig.2 The temperatures curve of infrared thermometer when the situation of ambient temperature is 17℃and 33℃(target temperature is 58℃)

考慮到實(shí)驗(yàn)中測(cè)量距離較近，大氣透射率對(duì)測(cè)溫的影響可忽略不計(jì)，而環(huán)境溫度，發(fā)射率和測(cè)溫距離等因素對(duì)測(cè)溫的影響集中反映在背景環(huán)境上。隨著測(cè)溫儀與被測(cè)目標(biāo)體之間的距離增大，測(cè)溫視場(chǎng)逐漸增大。視場(chǎng)范圍中，超出目標(biāo)體表面積的部分所占比例逐漸增大，導(dǎo)致測(cè)溫過程中受到背景環(huán)境的影響逐漸增大，測(cè)溫誤差增大。由于實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)物體的溫度高于環(huán)境溫度，目標(biāo)物體的發(fā)射率高于背景發(fā)射率，故溫度曲線呈下降趨勢(shì)。因此背景溫度與被測(cè)目標(biāo)溫度相差越大，溫度下降趨勢(shì)越明顯。

圖3 被測(cè)目標(biāo)表面溫度為58℃和80℃情況下紅外測(cè)溫儀溫度曲線(環(huán)境溫度為33℃)Fig.3 The temperatures curve of infrared thermometer when the situation of target temperature is 58℃ and 80℃(ambient temperature is 33℃)

圖3中可以看出，隨著測(cè)溫距離的逐漸增加，所測(cè)溫度值曲線下降趨勢(shì)趨于平穩(wěn)并且逐漸靠近環(huán)境溫度。這是由于當(dāng)測(cè)溫儀與目標(biāo)體之間的距離增大到一定程度后，背景環(huán)境在整個(gè)測(cè)溫儀視場(chǎng)范圍內(nèi)的比例已經(jīng)很大，背景溫度成為影響測(cè)溫儀所測(cè)溫度的決定性因素。雖然隨著距離的增加視場(chǎng)范圍繼續(xù)擴(kuò)大，但溫度在接近背景溫度后，下降趨勢(shì)將變緩。

設(shè)實(shí)驗(yàn)中黑體的表面溫度為80℃，測(cè)溫儀與黑體之間的距離為9 m(超出有效距離)，此時(shí)紅外測(cè)溫儀測(cè)得的黑體的溫度為54℃，采用酒精溫度計(jì)測(cè)得環(huán)境溫度為33℃。由于測(cè)量距離相對(duì)較近，可以忽略大氣透射率的影響。黑體開口表面積為A0=πr2，r為黑體開口的半徑。采用上述誤差修正公式(7)對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行修正，得到修正后的溫度為75.83℃，與黑體表面溫度真實(shí)值相近，極大降低了測(cè)溫誤差。當(dāng)測(cè)溫條件不允許近似計(jì)算時(shí)，可采用通用公式(5)進(jìn)行修正。圖4中可以看出，與修正前相比，修正后的溫度值與被測(cè)目標(biāo)體真實(shí)溫度之間的誤差明顯降低，可以滿足測(cè)溫需求，提高了紅外測(cè)溫儀超出有效測(cè)溫距離之后的測(cè)溫準(zhǔn)確度。

圖4 三種實(shí)驗(yàn)的溫度值修正前后的誤差對(duì)比曲線圖Fig.4 the comparison curves of temperatureerrors of 3 experiments before and after correction

4 結(jié)論

本文在分析紅外測(cè)溫原理的基礎(chǔ)上，提出了一種視場(chǎng)超出目標(biāo)輻射表面積的紅外測(cè)溫系統(tǒng)誤差修正方法。利用此方法對(duì)三組視場(chǎng)超出目標(biāo)輻射表面積的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。與修正前相比，測(cè)量溫度值與目標(biāo)真實(shí)溫度之間的最大相對(duì)誤差由0.607，0.374 和0.481 下降至0.093，0.058 和 0.034，修正效果明顯。因此在不增加操作難度的情況下，本方法一定程度上解決了紅外測(cè)溫儀瞬時(shí)視場(chǎng)超過被測(cè)目標(biāo)表面積時(shí)，誤差顯著增大的問題，在工程應(yīng)用中具備較好的實(shí)用價(jià)值。

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