基于UTADIS方法的電能質(zhì)量綜合評估研究

李俊州， 武 瑩

(1.開封大學(xué) 藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院， 河南 開封 475004; 2.開封大學(xué) 軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 開封 475004)

?

基于UTADIS方法的電能質(zhì)量綜合評估研究

李俊州1*， 武 瑩2

(1.開封大學(xué) 藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院， 河南 開封 475004; 2.開封大學(xué) 軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 開封 475004)

針對傳統(tǒng)電能質(zhì)量綜合評估方法忽視決策人的經(jīng)驗(yàn)偏好信息的不足，論文利用效用函數(shù)理論，基于UTADIS方法，提出了一種新的電能質(zhì)量綜合評估方法.該方法直接利用國家制定的評級界限作為節(jié)點(diǎn)，利用決策人或?qū)＜乙延械慕?jīng)驗(yàn)信息，構(gòu)造出一個(gè)線性規(guī)劃模型估計(jì)出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的效用值，并根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)效用值再對待評的監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行評級.實(shí)例驗(yàn)證表明了所提方法的實(shí)用性與客觀性，為電能質(zhì)量的有效評估提供了一種新的思路.

電能質(zhì)量； 線性規(guī)劃模型； 綜合評估

隨著電力市場的不斷發(fā)展和智能電網(wǎng)的實(shí)施，電能作為一種特殊商品已經(jīng)引起了人們的廣泛關(guān)注，對其質(zhì)量評估也成為了一個(gè)重要的研究內(nèi)容[1].然而，關(guān)于電能質(zhì)量評估的國家標(biāo)準(zhǔn)只能用于評價(jià)電能的單項(xiàng)指標(biāo)是否合格，并不能反映電能質(zhì)量的整體情況[2-3].因此，需要建立一套評價(jià)體系和選擇適當(dāng)?shù)木C合評估方法，對電網(wǎng)中不同的監(jiān)測節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測量、評估，以及分類評級.

目前，對電能質(zhì)量的評估主要采用模糊綜合評估法.文獻(xiàn)[4]在確定各電能質(zhì)量指標(biāo)的隸屬度函數(shù)及隸屬度后，提出了一種模糊綜合評判的二級評判法，但其指標(biāo)的權(quán)重都是事先主觀給定的，不利于電能質(zhì)量的客觀評價(jià).為了克服主觀賦權(quán)法的不足，文獻(xiàn)[5]將層次分析法(AHP)和模糊方法相結(jié)合，先通過AHP得到主觀權(quán)值，再對得到的主觀權(quán)值進(jìn)行修正形成可變的綜合權(quán)重.文獻(xiàn)[6]運(yùn)用熵值法計(jì)算出多位專家對各指標(biāo)的最終權(quán)重，并應(yīng)用聯(lián)系度給出了電能質(zhì)量綜合評估的聯(lián)系度模型.文獻(xiàn)[7]運(yùn)用多目標(biāo)決策方法對各指標(biāo)屬性進(jìn)行無量綱處理，轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的相對優(yōu)屬度矩陣，然后通過綜合主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，判斷出各監(jiān)測點(diǎn)電能質(zhì)量的等級.文獻(xiàn)[8]結(jié)合層次分析法(AHP)、熵以及模糊數(shù)學(xué)的方法對電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評估，通過構(gòu)造層次分析法中的判斷矩陣，得出主觀權(quán)重值；再利用熵權(quán)的方法對主觀權(quán)值進(jìn)行修正，得到可變的綜合權(quán)值.文獻(xiàn)[9]將電能質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為一個(gè)區(qū)間數(shù)進(jìn)行處理，提出了基于區(qū)間數(shù)理論的電能質(zhì)量綜合評估模型.

這些方法基本上都是通過計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重偏好信息，然后對每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評判[10].然而，實(shí)際生活中決策人或?qū)＜彝歉鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行判斷，而這些方法對決策人的經(jīng)驗(yàn)偏好信息沒有足夠重視[11].本文根據(jù)過去的評級經(jīng)驗(yàn)，利用效用函數(shù)理論，基于UTADIS方法，提出了一種新的電能質(zhì)量綜合評估方法.該方法與傳統(tǒng)方法不同的是，它不需要等分每個(gè)指標(biāo)的最小值最大值區(qū)間段，也不需要計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)下分段節(jié)點(diǎn)的位置，而是直接利用國家制定的評級界限作為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造出一個(gè)線性規(guī)劃模型估計(jì)出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的效用值，使之與以往的經(jīng)驗(yàn)信息盡量一致.根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)效用值再對待評的監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行評級，為電能質(zhì)量的有效評估提供了一種新的思路.

1 UTADIS方法基礎(chǔ)知識

UTADIS方法是決策科學(xué)中的一種常見的基于效用函數(shù)的多準(zhǔn)則分類方法，也是一種序數(shù)回歸方法[12].它要求決策人或?qū)＜腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芴峁┓从痴w偏好的訓(xùn)練集[13]，即，將決策人已經(jīng)將一些方案(稱為案例)分配到一些連續(xù)的有序類中，通過構(gòu)造推斷決策模型，估計(jì)出加性效用函數(shù)和區(qū)分相鄰類的效用閾值，使該模型與先前的案例盡可能一致，進(jìn)而確定新方案的分類.

UTADIS方法假設(shè)效用函數(shù)滿足可加性，也即每個(gè)方案的綜合效用值是各準(zhǔn)則效用值之和[14]；但與傳統(tǒng)線性模型不同的是，它建立的是分段線性效用函數(shù)模型.計(jì)算出每一個(gè)備選方案的綜合效用值后，通過如下的分類規(guī)則，可將每個(gè)方案分配到不同的類中：當(dāng)且僅當(dāng)tr≤U(xi)t2>…>tk-1是區(qū)分不同類的閾值[15].

在多指標(biāo)評價(jià)問題中，首先確定有m個(gè)指標(biāo)g=(g1，g2，…，gm)，然后根據(jù)決策人的偏好，任何一個(gè)評估對象a的各項(xiàng)指標(biāo)都可以整合成累積效用函數(shù)的形式：

(1)

(2)

(3)

針對所評估的對象，UTADIS方法要求決策人根據(jù)自己的偏好和以往的經(jīng)驗(yàn)，給出一組評估對象的訓(xùn)練集A*，A*中的各元素已分配到不同的等級.當(dāng)tk≤U(a)

相應(yīng)的約束條件為：

2 基于UTADIS方法的電能質(zhì)量綜合評估

電力市場環(huán)境下的電能質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)主要包括技術(shù)性指標(biāo)和非技術(shù)性指標(biāo)兩方面[9].技術(shù)性指標(biāo)體現(xiàn)了供電是否合格，包括電壓質(zhì)量、頻率質(zhì)量和供電可靠性3方面[7].電壓質(zhì)量又包括電壓偏差、電壓暫降、電壓波動和閃變、三相電壓不平衡度以及諧波含量等方面；頻率質(zhì)量主要以頻率偏差來衡量；供電可靠性指標(biāo)主要考慮系統(tǒng)的供電可靠率[7].另外，隨著電力的市場化，電能質(zhì)量的非技術(shù)性指標(biāo)也越來越受到人們的重視，它主要兼顧社會效益和用戶適應(yīng)度等方面的因素，體現(xiàn)了電力的公益服務(wù)性，稱為服務(wù)性指標(biāo)[4].這些指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)如下圖1所示.

圖1 電能質(zhì)量指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)這9個(gè)指標(biāo)是相互獨(dú)立的，則它們滿足效用可加性；每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)i在指標(biāo)gj下電能質(zhì)量的測量值記為vij，將其轉(zhuǎn)換成對總目標(biāo)的效用，則根據(jù)公式(1)，監(jiān)測點(diǎn)i的電能質(zhì)量綜合效用可表示為：

表1 電能質(zhì)量各評估指標(biāo)的等級界限

決策人以往的評級經(jīng)驗(yàn)，實(shí)質(zhì)上蘊(yùn)含了決策人或?qū)＜业囊恍┢眯畔?，包括?quán)重偏好信息，本文假設(shè)已知一些監(jiān)測點(diǎn)i已被分為一些等級Ck，k=1，…，r，通過構(gòu)造效用函數(shù)模型，估計(jì)出每個(gè)界限節(jié)點(diǎn)的效用值和指標(biāo)的權(quán)重值，使之與已有的案例信息誤差最小.針對電能質(zhì)量評級問題，可建立如下的線性規(guī)劃模型：

為了保證U(a)

其中，當(dāng)err*=0時(shí)，設(shè)k=0；err*>0時(shí)，k一般使用一個(gè)極小的正數(shù).最后，通過求解多個(gè)線性規(guī)劃，采用平均值作為最終的效用函數(shù)和分類閾值.

3 實(shí)例驗(yàn)證

考察文獻(xiàn)[9]給出的數(shù)據(jù)(見表2)，指標(biāo)屬性有9個(gè)，g1：電壓偏差，g2：暫態(tài)壓降，g3：三相不平衡，g4：電壓波動，g5：電壓閃變，g6：電壓諧波，g7：頻率偏差，g8：供電可靠性，g9：服務(wù)性指標(biāo).針對5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，假設(shè)決策人根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，確定了監(jiān)測點(diǎn)2和監(jiān)測點(diǎn)5為Ⅳ級，監(jiān)測點(diǎn)3為Ⅲ級，要求確定監(jiān)測點(diǎn)1和監(jiān)測點(diǎn)4的級別.

表2 監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)

利用第2節(jié)介紹的方法，可構(gòu)造如下的線性規(guī)劃模型：

其中,未知變量個(gè)數(shù)為55，除邊界約束和單調(diào)約束外，約束條件有10個(gè).這里采用yalmip工具箱計(jì)算，得各等級節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的效用值(表3)和每個(gè)等級的分類閾值(表4)，最優(yōu)值err*=0．

表3 各等級節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的效用值

表4 每個(gè)等級的分類閾值

考慮到模型未知變量相對約束條件較多，進(jìn)行再優(yōu)化分析.將err*=0添加到約束條件中，目標(biāo)函數(shù)改成各指標(biāo)權(quán)重求極大或求較小，重復(fù)解18個(gè)線性規(guī)劃，取平均值，得到各等級節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的效用值如表5和每個(gè)等級的分類閾值見表6.

表5 各等級節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的平均效用值

表6 每個(gè)等級的平均分類閾值

在已知監(jiān)測點(diǎn)2和監(jiān)測點(diǎn)5為IV級，監(jiān)測點(diǎn)3為III級的基礎(chǔ)上，利用表中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算監(jiān)測點(diǎn)1的效用評價(jià)值為U(1)=0.2331；和監(jiān)測點(diǎn)4的效用評價(jià)值為U(4)=0.0562，與表中的閾值比較，易知監(jiān)測點(diǎn)1屬于II級；監(jiān)測點(diǎn)4屬于IV級.

表7 評估結(jié)果比較

由表7可知，在監(jiān)測點(diǎn)2、3、5評級相同的情況下，監(jiān)測點(diǎn)1、4的評級與文獻(xiàn)[5，9]的方法得出的結(jié)果一致，只有監(jiān)測點(diǎn)4用文獻(xiàn)[4]的方法被分為III級，而根據(jù)文獻(xiàn)[9]的分析，將該點(diǎn)判定為IV級更為合理.

由于New-UTADIS方法不需要等分每個(gè)指標(biāo)的最小值最大值區(qū)間段，也不需要計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)下分段節(jié)點(diǎn)的位置，而是直接利用國家制定的評級界限作為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造出一個(gè)線性規(guī)劃模型估計(jì)出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的效用值，使之與以往的經(jīng)驗(yàn)信息盡量一致，并根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)效用值再對待評的監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行評級，這就使得該方法在評判電能綜合質(zhì)量等級時(shí)更趨于合理性.

4 結(jié)束語

隨著電力市場的不斷深化，電能質(zhì)量的綜合評價(jià)已成為一種必然趨勢.鑒于電能質(zhì)量是由多指標(biāo)多因素決定的特點(diǎn)和等級界限已確定的情形下，本文在傳統(tǒng)的UTADIS方法基礎(chǔ)上，提出了New-UTADIS方法，并將其運(yùn)用到電能質(zhì)量的綜合評價(jià)中，得出了目標(biāo)電能質(zhì)量的等級劃分.該方法能充分利用決策人或?qū)＜乙酝脑u級經(jīng)驗(yàn)，可以有效地將方案或樣本劃分到不同的有序等級，并且不需要特別的權(quán)重計(jì)算，具有一定的可操作性.

[1] 譚家茂， 黃少先. 基于模糊理論的電能質(zhì)量綜合評價(jià)方法研究[J].繼電器， 2006， 34 (3):55-59．

[2] 滕志軍， 王中寶， 索大翔. 變電站電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)[J]. 電工電能新技術(shù)， 2013， 32(2):97-101．

[3] 張 卓， 紀(jì)可妍， 王馨苑. 配電網(wǎng)電能質(zhì)量穩(wěn)定控制技術(shù)的優(yōu)化研究[J]. 長春工程學(xué)院學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版， 2013， 14(1):41-44．

[4] 唐會智， 彭建春. 基于模糊理論的電能質(zhì)量綜合量化指標(biāo)研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2003， 27(12): 85-88．

[5] 趙 霞， 趙成勇， 賈秀芳. 基于可變權(quán)重的電能質(zhì)量模糊綜合評價(jià)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2005， 29(6): 11-16．

[6] 劉俊華， 羅隆福， 張志文. 一種考慮排序穩(wěn)定分析的電能質(zhì)量綜合評估新方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2013， 33(1): 70-76．

[7] 康世崴， 彭建春， 何禹清. 模糊層次分析與多目標(biāo)決策相結(jié)合的電能質(zhì)量綜合評估[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2009， 33(19): 113-118．

[8] 王 睿， 方 潔， 張 可， 等. 基于熵權(quán)和AHP的電能質(zhì)量模糊綜合評估[J]. 電測與儀表, 2007， 44(11): 21-25．

[9] 王宗耀， 范 莉， 蘇浩益. 基于區(qū)間數(shù)理論的電能質(zhì)量綜合評估模型[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2012， 40(3): 41-45．

[10] 李泓澤， 郭 森， 唐 輝. 基于改進(jìn)變權(quán)物元可拓模型的電能質(zhì)量綜合評價(jià)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2013， 37(3): 653-659．

[11] 祖 軍， 郝潤科， 楊 光. 智能電網(wǎng)中電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[J].信息技術(shù)， 2013， 36(2):179-182．

[12] Zopounidis C， Doumpos M. PREFDIS: a multicriteria decision support system for sorting decision problems[J]. Computers & Operations Research， 2000， 27(7-8): 779-797．

[13] 胡文錦， 武志剛， 張 堯. 風(fēng)電場電能質(zhì)量分析與評估[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)， 2009， 21(4):82-87．

[14] 陶 順， 肖湘寧. 電力系統(tǒng)電能質(zhì)量評估體系架構(gòu)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2010， 25(4): 171-175．

[15] 劉 兵， 李群湛， 董 祥. 基于時(shí)變權(quán)重的電能質(zhì)量綜合評估研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2009， 37(14): 6-9.

Power quality comprehensive evaluation based on UTADIS method

LI Junzhou1， WU Ying2

(1.College of Art and Design， Kaifeng University， Kaifeng, Henan 475004;2.College of Software Technology， Kaifeng University， Kaifeng, Henan 475004)

Traditional power quality comprehensive evaluation methods often ignore the executive experience preference information. In view of the problem， the paper used the utility function theory， put forward a new method of power quality comprehensive evaluation based on UTADIS.The proposed method firstly directly employs rating line formulated by the state as nodes， and then uses the experience information of executives or experts construct a linear programming model to estimate the utility value of each node. Finally， according to the utility values， it rates monitoring points. Example shows that the proposed method is practical and objective， and can effectively evaluate the level of power quality．

power quality； linear programming model； comprehensive evaluation

2014-04-07.

1000-1190(2015)01-0060-06

TM714

A

*E-mail: lijunzhou0724@163.com.