減隔震支座對不同墩高橋梁地震反應的影響

陳 光 王曉偉 葉愛君

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092)

1 引言

我國是地震多發(fā)的國家，地震活動頻率高、強度大、震源淺、分布廣，特別是近些年，中西部山區(qū)地震頻發(fā)［1］。橋梁作為生命線系統(tǒng)工程中的關(guān)鍵組成部分，在抗震救災中起到了至關(guān)重要的作用。對于地震作用，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設計采用的是結(jié)構(gòu)抗震，即主要考慮為結(jié)構(gòu)提供抵抗地震作用的能力。但在某些情況下，依靠結(jié)構(gòu)自身來抵抗地震作用顯得非常困難，需要付出很大的經(jīng)濟代價，因此需要尋求更為有效的抗震手段。近年來，在震害調(diào)查及破壞機理研究的基礎(chǔ)上［2］，基于橋梁抗震設計的結(jié)構(gòu)控制技術(shù)開始在我國橋梁工程界得到日益重視，逐步開展了橋梁減隔震設計及研究工作，其中，采用減隔震支座對橋梁進行抗震設計是一種廣泛采用的手段［3］，通過延長結(jié)構(gòu)的周期達到減小地震反應的目的。目前，《城市橋梁抗震設計規(guī)范》［4］中規(guī)定減隔震支座適用的范圍為墩高較小的橋梁，但是實際工程中存在墩高較高的橋梁也使用減隔震支座的情況。

國內(nèi)外關(guān)于減隔震支座對不同墩高橋梁地震反應影響的研究還較少。高亮亮和商耀兆［5］研究了減隔震支座對高墩鐵路梁橋減隔震地震反應特性的影響，但是沒有考慮到橋墩墩高的變化;張駿和閻貴平［6］研究了不同墩高下減隔震支座對橋梁位移反應的影響，但是未研究結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化。因此，研究減隔震支座對不同墩高橋梁地震反應的影響是必要的。

本文以一座實際連續(xù)梁橋為例，采用SAP2000通用有限元程序，建立數(shù)值模型，研究了不同墩高下，減隔震支座對橋梁的自振特性、位移反應以及橋墩內(nèi)力的影響，并得出相關(guān)結(jié)論。

2 橋梁結(jié)構(gòu)簡介及建模

某一城市快速路高架橋的一聯(lián)連續(xù)梁橋［7］，跨徑組合為4 m×29 m，一聯(lián)總長為116 m，立面布置見圖1。橋?qū)?4．3 m，主梁為單箱四室截面;下部結(jié)構(gòu)為帶系梁雙柱墩，墩高為10 m，墩柱采用實心鋼筋混凝土截面，尺寸為1．3 m×1．8 m，墩柱軸線橫向間距為5．7 m;矩形承臺，11．6 m×7．2 m，高 2．5 m，重 522 t;群樁基礎(chǔ)，樁長 40 m，樁數(shù)12根，樁徑1．0 m，單樁配筋率1．0%，橫斷面布置如圖2所示。

圖1 橋梁立面圖(單位:mm)Fig．1 Vertical section of the bridge(unit:mm)

圖2 橋梁斷面圖(單位:mm)Fig．2 Cross section of the bridge(unit:mm)

上部結(jié)構(gòu)、立柱、基礎(chǔ)分別采用 C50、C40、C35混凝土。上部結(jié)構(gòu)和二期恒載等總質(zhì)量為6 498 t，中墩兩墩墩頂反力之和為15 403 kN，次邊墩兩個墩頂反力為17 636 kN，邊墩兩墩墩頂反力為6 502 kN。

對該連續(xù)梁橋，分別采用如下兩種設計方案進行對比分析:

(1)常規(guī)體系:每個墩上均采用盆式支座，縱橋向中間橋墩支座為固定型，其余均為滑動型;橫橋向一側(cè)為固定型，另一側(cè)為滑動型。

(2)減隔震體系:每個墩上均采用摩擦擺式支座。

2．1 全橋動力分析模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)設計方案，利用SAP2000程序建立空間三維結(jié)構(gòu)動力有限元分析模型，其中主梁、橫梁、橋墩模擬為空間梁單元;承臺模擬為質(zhì)點，二期恒載模擬為線分布質(zhì)量;樁基礎(chǔ)采用六彈簧模擬;支座采用連續(xù)單元模擬，活動方向用雙線性模型模擬。全橋的動力分析模型如圖3所示。

圖3 全橋動力分析模型Fig．3 Dynamic analysis model of bridge

2．2 支座恢復力模型的選取

2．2．1 常規(guī)體系

常規(guī)體系活動支座的摩擦作用效應可采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬，其恢復力模型見圖 4，并應符合下列要求［8］。

活動支座臨界滑動摩擦力Fmax:

初始剛度:

式中，μd為滑動摩擦系數(shù)，取值為0．02;W為支座所承擔的上部結(jié)構(gòu)重力;xy為活動盆式支座屈服位移，取 0．003 m。

圖4 活動盆式支座恢復力模型Fig．4 Restoring force model of movable GPZ

2．2．2 減隔震體系

摩擦擺式減隔震支座的恢復力模型如圖5所示，屈后剛度為

等效剛度為

等效阻尼比為

式中，W為恒載作用下支座豎向反力;R為滑動曲面的半徑，為5 m;Dd為支座設計水平位移;μd為滑動摩擦系數(shù)，為0．02。

圖5 摩擦擺式支座恢復力模型Fig．5 Restoring force model of friction pendulum bearing

2．3 地震動輸入

橋梁所在場地的設計基本地震加速度峰值為0．15 g，抗震設防烈度為7度，地震分區(qū)第2區(qū)，場地類型為Ⅲ類場地，則反應譜特征周期為0．55 s。

按照《公規(guī)》［1］，該橋梁類別為 B 類，E2地震下調(diào)整系數(shù) Ci為 1．3，場地系數(shù) Cs為1．3，阻尼調(diào)整系數(shù)Cd為1．0。水平設計反應譜方程為

式中，水平設計加速度反應譜最大值 Smax=2．25CiCsCdA，A為地震加速度峰值。

圖6所示為水平向加速度反應譜曲線。

圖6 阻尼比為5%的加速度反應譜曲線Fig．6 Acceleration response spectrum in damping ratio of 5%

對于E2設防概率水準，根據(jù)反應譜擬合了7條地震波。圖7為其中的一條地震加速度時程曲線。

為了了解這組地震加速度時程的頻譜成分，將這7條時程轉(zhuǎn)換為對應的反應譜，并與設計反應譜進行比較，由圖8可知，E2地震加速度時程和設計反應譜的頻譜成分吻合較好。圖9為其對應的位移反應譜。

由于采用摩擦擺式支座的減隔震橋梁在縱橋向和橫橋向的減震機理是一致的，本文僅給出縱向地震輸入下的計算結(jié)果，同時不考慮豎向地震作用的輸入。

圖7 人工地震加速度時程圖Fig．7 Artificial earthquake acceleration time history

圖8 設計反應譜與人工加速度時程反應譜Fig．8 Designed response spectrum and acceleration response spectrum obtained by artificial earthquake acceleration time history

圖9 阻尼比為5%的位移反應譜Fig．9 Displacement response spectrum in damping ratio of 5%

3 地震反應分析

根據(jù)SAP2000計算所得的結(jié)果進行地震反應分析，本文從橋墩內(nèi)力、橋梁位移反應以及橋梁的自振特性三個方面分別進行了比較分析。

3．1 橋墩內(nèi)力比較

圖10為減隔震體系以及常規(guī)體系的墩底剪力隨墩高的變化規(guī)律，從圖中可以得出，在墩高較小時，常規(guī)體系的剪力值比減隔震體系的剪力值大得多，減隔震支座起到了良好的減震性能;隨著墩高的增加，兩種體系的墩底剪力均減小。在墩高較高時，常規(guī)體系與減隔震體系剪力值相差不大，此時，減隔震支座減震性能已不明顯。另外，對于墩底剪力，常規(guī)體系滑動墩與減隔震體系的變化規(guī)律類似。

圖10 墩底剪力值隨墩高的變化規(guī)律Fig．10 Regulation that the pounding bottom shear changes with the height of pier

表1為減隔震支座對不同墩高橋梁墩底剪力的影響，分析表中數(shù)據(jù)也同樣可以得出，在墩高較小時，減隔震體系有著良好的減震性能，而墩高較高時，減震效果不明顯。

表1 減隔震支座對不同墩高橋梁墩底剪力的影響Table 1 Effects of isolation bearing on the pounding bottom shear of bridge with different pier height

圖11為兩種體系墩底彎矩隨墩高的變化規(guī)律，從圖中可得，在墩高較小時，減隔震體系的彎矩值明顯小于常規(guī)體系固定墩的彎矩值，而在墩高較高時，兩者差距很小。

表2為減隔震支座對不同墩高橋梁墩底彎矩的影響，分析表中的數(shù)據(jù)，在墩高較小時，減隔震體系墩底彎矩與常規(guī)體系墩底彎矩的比值很小，表明減隔震支座起到了良好的減震效果;而在墩高較高時，比值很大，此時減隔震支座起到的減震效果不明顯。

圖11 墩底彎矩值隨墩高的變化規(guī)律Fig．11 Uariation of that the pounding bottom bending moment the change with of the height of pier

表2 減隔震支座對不同墩高橋梁墩底彎矩的影響Table 2 Effects of isolation bearing on the pounding bottom bending moment of bridge with different pier height

3．2 橋梁位移反應分析

從位移反應譜(圖9)可得，在10 s的周期內(nèi)，位移隨著周期的增大而增大。圖12為減隔震體系下橋梁各關(guān)鍵部位的位移反應隨墩高的變化規(guī)律。隨墩高的增加，上部結(jié)構(gòu)位移以及墩頂位移都增加，與位移反應譜相一致，這主要是由于隨墩高的增加，結(jié)構(gòu)的剛度減小，變形增大。

圖12 墩高對減隔震體系橋墩以及上部結(jié)構(gòu)縱向地震反應的影響Fig．12 Effects of the height of pier on longitudinal seismic response of isolation bearing bridge's pier and superstructure

表3為減隔震支座變形占上部結(jié)構(gòu)位移的比例，從表中可以得出，在墩高較小時，支座變形是上部結(jié)構(gòu)位移的控制因素，當墩高較高時，支座變形占橋梁上部結(jié)構(gòu)位移的百分比很小，支座變形對上部結(jié)構(gòu)位移的貢獻很小。此時上部結(jié)構(gòu)變形主要由墩身貢獻。

表3 減隔震支座變形占上部結(jié)構(gòu)位移百分比Table 3 Ratio of isolation bearing deformation and the displacement of superstructure

圖13為10 m、40 m墩高支座的滯回曲線。從圖中可得，10 m墩高時支座耗能比40 m墩高大，結(jié)合圖12，由于隨墩高的增加，支座變形減小，支座耗能減小，所以在墩高較高時減隔震支座的減震耗能作用降低，此時，使用減隔震支座減震效果不明顯。

圖13 減隔震支座滯回曲線Fig．13 Hysteretic curve of isolation bearings

圖14 為兩種體系上部結(jié)構(gòu)位移隨墩高的變化規(guī)律。從圖中可以得出，兩種情況的位移值都隨著墩高的增加而增加，與位移反應譜相一致。再對比兩條曲線可知，在10 m墩高時，減隔震體系上部結(jié)構(gòu)位移為常規(guī)體系上部結(jié)構(gòu)位移的1．6倍，而在墩高比較高時，兩種體系上部結(jié)構(gòu)位移相差不大，結(jié)合圖13分析，在墩高較高時，減隔震支座變形小，耗能差，支座提供的柔性降低，這也是在高墩時減隔震支座運用較少的原因。

圖14 上部結(jié)構(gòu)位移隨墩高的變化規(guī)律Fig．14 Uariation of the displacement ofsuperstructure with the change of the height of pier

從以上的對比中可以得出，在墩高較小時，減隔震支座對橋梁有著良好的減震性能，當墩高比較高時，減震效果不明顯。主要是由于墩高較高時，結(jié)構(gòu)的自振周期較長，此時設置減隔震支座對延長結(jié)構(gòu)周期的效果不明顯，因此減震效果亦不佳。

3．3 橋梁自振動特性分析

常規(guī)體系橋梁的等效基本周期可按下式進行計算:

式中，Mt為換算質(zhì)點質(zhì)量;δ為在順橋向作用于支座頂面或上部結(jié)構(gòu)質(zhì)心上單位水平力在該處引起的水平位移。

與一般計算常規(guī)體系基本周期的方法不同的是，本文在計算時，滑動墩的剛度采用的是等效剛度，計算方法與減隔震體系相同。

減隔震體系橋梁等效周期按下式計算:

式中，Keq，i為第i橋墩、橋臺與其上的減隔震裝置等效剛度串聯(lián)后的組合剛度值;kp，i為第i橋墩、橋臺的抗推剛度;keff，i為第i橋墩、橋臺上減隔震裝置的等效剛度。

對于減隔震體系橋梁，其自振特性計算簡圖見圖15。

按照以上的計算方法，求得減隔震體系以及常規(guī)體系的等效基本周期，見表4。

從表4中可以得到，兩種體系的周期都隨著墩高的增加而增加，這說明墩高的增加使得橋梁結(jié)構(gòu)變?nèi)?、整體剛度變小、自振周期變長。同時對比兩組數(shù)據(jù)，在墩高較小時，采用減隔震支座能起到較好地延長結(jié)構(gòu)自振周期的作用，但是墩高較高時，采用減隔震支座對延長周期的效果不明顯，這是由于在墩高較小時，減隔震體系支座變形大，等效剛度小，起到了延長結(jié)構(gòu)周期的作用，而墩高較高時則相反，采用減隔震支座難以達到延長結(jié)構(gòu)周期、減小結(jié)構(gòu)內(nèi)力的目的。另一方面，當墩高過高時，結(jié)構(gòu)變?nèi)?，結(jié)構(gòu)本身的自振周期較長，通過設置減隔震支座來延長結(jié)構(gòu)周期的方法作用不大。

圖15 自振特性計算簡圖Fig．15 Calculation diagram of self vibration characteristic

表4 等效基本周期隨墩高的變化規(guī)律Table 4 Variation of that equivalent fundamental period with the change of the height of pier

4 結(jié)論

由上述的分析結(jié)果可以得出如下結(jié)論:

(1)隨著墩高的增加，減隔震體系以及常規(guī)體系周期均增加，當墩高較小時，減隔震支座對于延長結(jié)構(gòu)周期有顯著效果，而墩高較高時效果不明顯。

(2)對于減隔震體系，在墩高較小時，橋梁的上部結(jié)構(gòu)位移主要由支座變形提供，而在墩高較高時，支座變形很小，此時上部結(jié)構(gòu)位移主要由橋墩墩身位移貢獻。

(3)在墩高較小時，減隔震支座對于橋墩墩底的剪力、彎矩的減小量都較大，即減震效果比較顯著，而在墩高比較高時，減隔震支座起到的減震效果并不明顯。

(4)實際抗震設計中，對于墩高較高的情況，減隔震支座的運用應謹慎對待。

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