高校數學教學存在的問題及對策研究

宋曉輝

（鄭州工業(yè)應用技術學院　基礎教學部，河南　鄭州　451100）

高校數學教學存在的問題及對策研究

宋曉輝

（鄭州工業(yè)應用技術學院基礎教學部，河南鄭州451100）

摘要：大學數學是高等院校必須開設的公共基礎課，然而在數學教學中普遍存在著學生學習積極性不高、課堂教學效果不好等問題.筆者通過與師生座談，分析了問題產生的主要原因，并針對問題提出了若干對策.

關鍵詞：大學數學；教學問題；對策

大學數學《高等數學》，《線性代數》，《概率論與數理統(tǒng)計》是高等院校理工類和經管類等各專業(yè)必修的公共基礎課.對于非數學專業(yè)的學生而言，大學數學課的作用是：（1）它是學習專業(yè)的工具，數學已經滲透到土木建筑、計算機、機電、管理、經濟等各個領域，如果沒有扎實的數學功底，就不會有專業(yè)技術上的提高；（2）它可以培養(yǎng)人的思維能力，優(yōu)秀的數學教育[1]，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，是潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)，其價值是一般的專業(yè)課所不能相提并論的.但是，目前高校數學教學中普遍存在著“老師滿堂灌，課堂效果差，學生費勁學，還是學不會，期末掛科率依舊高”等問題，因此，如何提高學生學習興趣，提高大學數學教學效果，成為大學數學教學者亟待解決的重要課題.

1　高校數學教學問題原因分析

筆者通過與我?，F任教《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統(tǒng)計》的老師座談，與機電工程、建筑工程、市場營銷、財務管理、人力資源管理、計算機科學技術等專業(yè)的學生座談，詳細了解他們在數學教學中遇到的問題，并對各種問題進行歸納、整理、分析，得出三個方面的原因：

1.1%學生自主學習能力弱

大學學習模式和中學學習模式有很大的不同：大學除了上課時間外，其余的都是學生的自由時間，且老師對學生的管控力度也沒有中學高，這致使很多學生不會利用充足的課余時間，懶惰，想學好又找不到好的學習方法，缺乏意志力，遇到挫折容易逃避.通過調查，班級中會出現四類學生：兩個極端[2]即準備報考研究生的學生，數學學得相當好和根本不學的學生，兩個部分即大部分學生由于數學基礎較好，學習方法得當成績尚好和少部分學生有不同程度的學習障礙.因此只有對學生積極鼓勵和引導，讓其明白學習目的，掌握很好的學習方法，并體驗成就感，才能變被動學習為主動學習，提高學習效率.

1.2%課外學習缺乏老師輔導

由于住宅區(qū)和教學區(qū)距離遠，老師會出現上課來，下課走，課后習題沒時間講解的現象.學生也往往是上課掌握了一些知識，在很短的時間內可以直接應用，時間稍久或者稍微對題目變形就茫然不知所措，造成“好不容易學會，過一天就忘”，且課后做習題，只會做比較簡單的習題，稍微難一點就感覺無從下手，主動放棄.究其原因是：課后缺乏老師輔導，老師沒有把上課講過的知識點串聯起來，沒有及時歸納做題技巧、做題方法，沒有對專項習題進行講解，致使學生的理論架構體系不健全，不能夠融會貫通，舉一反三，對所學習的定理和公式只能一知半解，不能完全掌握.

1.3%老師對抽象內容處理不當

由多年的教學經驗得出，大部分學生的中學數學知識較差[3]，他們對于具體的、新穎的、直觀的內容學習熱情高，參與意識強；對于抽象的、邏輯的、理性的概念定理等，學習積極性不高，有較強的畏難情緒和逃避心理.老師在講既抽象又難理解的內容時，如果一味按照書上的邏輯去講，會使學生感到數學難學，產生厭學的情緒；并且如果老師對所講的數學方法沒有及時去區(qū)別，去總結的話，會使學生感覺當堂上課的內容容易掌握，而碰到綜合題又無從下手，一道題在不告知方法的情況下難以做出來.例如：《線性代數》中線性相關與線性無關、極大無關組等內容比較抽象；公式比較多，對公式來源不清楚，死記又記不住；在用初等變換化簡矩陣時，什么時候能用初等行變換，什么時候能用初等列變換；《高等數學》中極限，空間曲線、曲面的內容比較抽象；求極限、不定積分的方法有很多種，碰到一道題究竟該用哪種方法，等等.

2　高校數學教學改進對策

2.1%幫助學生形成良好的學習習慣

良好的學習習慣不僅能夠提高學生的學習效率，還能夠鍛煉學生獨立思考的學習能力.教師在進行數學教學時[4]，應促使學生養(yǎng)成課前預習、上課專心聽講、課后復習的好習慣.首先，由于大學數學比初等數學更加深奧和復雜，因此課前預習非常重要，經過預習之后，學生能夠在大腦中形成一個基本輪廓，教師在教學過程中，學生可以跟上教師的思路，與老師產生一個很好的互動，從而提高學習效率，提高教學效果.其次，在課堂上要專心聽講，特別對于在預習中遇到的問題上課要集中注意力聽老師講解，對于在預習中已經明白的問題上課可以放松聽講，上課時要有的放矢，自主聽課，自主學習.同時要做好課堂筆記，主要記錄講課內容的條理，重點，典型例題，典型反例，典型結論等.最后，由于大學數學要講解的知識內容比初等數學多，因此，學生課后應經常復習，將重點知識熟練掌握，多做練習題，在做題的同時加深對知識的理解和鞏固，碰到一些難題，可以咨詢老師，或者同學們相互討論來解決問題.

2.2 重視學生課外學習的輔導工作

老師不僅要在課堂上通過典型題目來消化新知識[5]，課后也要通過大量的練習來鞏固新知識.如果學生課后碰到不會做的題，又沒人輔導，學生會漸漸失去學習數學的動力，所以：

1、老師要定期對學生進行輔導答疑，提高學生在運算求解方面的能力，從而掌握數學的基本思想和基本方法，此外，老師也能夠及時發(fā)現自己在教學中的薄弱環(huán)節(jié)，及時調整授課計劃.

2、成立合作小組（可以以宿舍為單位），交流學習方法，探討習題解法.在課外小組活動中[5]，教師制定交流內容，安排學生分組對某些問題進行討論，這樣學生可以在教師指導下完成對知識內容的探討，并能夠解決相應的問題，通過小組合作交流學習，學生可以充分發(fā)揮自己的主觀能動性、創(chuàng)造性.

3、教學總結要反思.給學生留有一定的課時對所學內容進行反思，對各種計算方法和計算技巧進行總結，注意各個章節(jié)知識點的聯系，以便建立完整的理論架構體系，只有這樣，學生在消化和復習知識的過程中，才能夠融會貫通，并且舉一反三，真正理解和掌握所學習的定理和公式.此外課程組教師也要定期對所授內容進行過程回顧，總結并反思，以便調整以后的教學安排.只有這樣，才能使學生融入大學的學習氛圍，體會數學知識前后的相關性，養(yǎng)成自主學習的好習慣.

2.3 抽象內容通俗化，數學方法要總結

1、對于一些抽象的數學概念的教學，有時可以用描述性的語言及直觀的圖形來代替.例如《高等數學》數列的極限，如果采用抽象的“ε-δ的語言”來敘述數列的極限，這是絕非幾個課時所能夠搞清楚，且學生聽課情況欠佳，這時我們可以避開數學的嚴密性，用通俗的語言描述數列的極限——如果當n無限增大時，通項xn無限趨于一個確定的常數a，則稱數列{xn}收斂于a，或稱a為數列[xn}的極限.再如《線性代數》中線性相關和線性無關的概念.首先線性相關和線性無關的概念是齊次線性方程組解的兩種情況在向量組中的反映，它們的區(qū)別主要在向量的系數，其次線性相關的充要條件是向量組中至少有一個向量可由其余的向量線性表示；反之，向量組中任何一個向量均不能由其余的向量線性表示，則向量組線性無關.通俗來說向量組線性相關指向量之間有關系，向量組線性無關指向量間無關系.然后引入實際例子，比如：幾個同學關系密切，就“線性相關”，反之，幾個同學相互不認識，就“線性無關”.這樣，同學們就會對向量組的線性相關性有一個清晰的認識.

2、老師對學過的知識要及時總結，弄清知識之間的聯系和區(qū)別，這樣學生才能夠融會貫通，并且舉一反三，真正理解和掌握所學習的定理和公式.例如《線性代數》中公式比較多，對公式要去總結，盡可能用語言來描述，而不要死記硬背.例如矩陣的轉置的運算律：（A±B)T=AT±BT，（kA)T=kAT，（AB)T=BTAT，這些公式就可以語言描述為矩陣和差的轉置等于轉置的和差，數乘的轉置等于轉置的數乘，乘積的轉置等于轉置的乘積.再如在用矩陣的初等變換化簡矩陣時，什么時候行列都能用，什么時候只能用行，這時老師要及時總結：求矩陣的秩，向量組的秩，化標準形，判斷向量組的線性相關性時行列都可用，但在求解線性方程組，求矩陣的逆矩陣，求向量組的極大無關組時只能用初等行變換.《高等數學》不定積分的計算方法比較多，學生使用起來比較困惑.首先求不定積分的方法可總結為四種：不定積分表，第一類換元積分法，第二類換元積分法，分部積分法.其次它們的適用范圍各不同，不定積分表適合一些基本初等函數的和、差、積、商的不定積分，第一、二類換元積分法適合求一些復合函數的不定積分，但也有區(qū)別，第一類換元積分法易湊成被積函數和積分變量相同的形式，第二類換元積分法不易湊成被積函數和積分變量相同的形式，主要適用于求根指函數的不定積分，分部積分法主要適合于求兩類初等函數乘積的不定積分等等.

3　結語

在大學數學教學中，老師應幫助學生形成良好的學習習慣，這樣學生才能變被動學習為主動學習，跟上老師的思維，師生才能很好的互動，提高教學效果.同時課后要對學生輔導，幫助學生及時解決數學中碰到的各種問題，及時總結，這樣學生才能對數學知識有一個更深的理解，才能融會貫通.在對抽象內容的處理上，盡可能通俗化、圖像化、實例化，注重問題的引入和應用，這樣才能讓學生走出“數學難學”的誤區(qū)，保持對數學的積極性、興趣性，明白學好數學并不是一件難事.

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參考文獻：

〔1〕吳贛昌.線性代數[M].北京：中國人民大學出版社，2011.

〔2〕張雪琴.民辦二級學院財經類專業(yè)“經濟應用數學”教學改革思考[J].南京財經大學學報，2004（3）：106-107.

〔3〕王磊.民辦本科院校高等數學教學現狀分析及改進對策[J].課程教材，2011：109-111.

〔4〕馬麗君.高校數學教學改革之我見[J].湖北科技學院學報，2013，33(9)：199.

〔5〕尹志強.民辦高校高等數學“建構式”教學改革研究與實踐[J].民辦高等教育研究，2012，9(2)：44-45.

中圖分類號：O13；G642% %

文獻標識碼：A% %

文章編號：1673-260X（2015）08-0249-02