2缸發(fā)動機平衡機理研究及懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

余良渭， 上官文斌， 唐穎， 李錦庭

(1. 華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院， 廣東 廣州 510641； 2. 上汽通用五菱汽車股份有限公司， 廣西 柳州 545007)

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·設(shè)計計算·

2缸發(fā)動機平衡機理研究及懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

余良渭1， 上官文斌1， 唐穎2， 李錦庭2

(1. 華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院， 廣東 廣州 510641； 2. 上汽通用五菱汽車股份有限公司， 廣西 柳州 545007)

以2缸發(fā)動機為研究對象，分析發(fā)動機曲柄活塞機構(gòu)的運動規(guī)律，推導(dǎo)發(fā)動機在實際工作時產(chǎn)生的不平衡激勵力和力矩，研究2缸發(fā)動機的旋轉(zhuǎn)慣性力和往復(fù)慣性力的平衡方法，對一臺2缸發(fā)動機在不同平衡條件下產(chǎn)生的激勵進行數(shù)值模擬。在此基礎(chǔ)上，建立2缸發(fā)動機懸置系統(tǒng)優(yōu)化模型，以懸置系統(tǒng)的固有頻率、能量解耦率和懸置動反力為優(yōu)化目標，用序列二次規(guī)劃法進行多目標的優(yōu)化，對一臺2缸柴油機進行了懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計。分析結(jié)果表明該優(yōu)化方法可以有效減少發(fā)動機傳遞給車身的激勵。

2缸發(fā)動機； 平衡機理； 懸置系統(tǒng)； 多目標優(yōu)化

目前轎車向著輕量化和燃油經(jīng)濟化的方向發(fā)展，2缸發(fā)動機在轎車、微型車上的應(yīng)用將越來越普及。但2缸發(fā)動機的平衡性較差，發(fā)動機本身的激振力較大，對整車的平順性不利。

要減小2缸發(fā)動機的激振力，需要減小發(fā)動機自身不平衡激勵。發(fā)動機的曲柄活塞機構(gòu)工作時產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力可以通過在曲軸上相應(yīng)位置加裝平衡重來平衡，而活塞運動的往復(fù)慣性力無法通過曲軸上的平衡重完全平衡，需要通過外加平衡軸來平衡[1]。 Karabulut[2]用一個3自由度的動態(tài)模型對一臺2缸四沖程發(fā)動機進行數(shù)值模擬，總結(jié)了曲軸上平衡質(zhì)量的確定方法；Kim[3]提出平衡軸上平衡質(zhì)量的大小、安裝位置的優(yōu)化策略。另一方面，懸置系統(tǒng)的設(shè)計會很大程度地影響發(fā)動機傳遞給車身的振動大小。通過優(yōu)化懸置的剛度、安裝位置和角度，可以使2缸機自身激勵傳遞給車身的力最小。上官文斌等從系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦率出發(fā)，深入研究了動力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計及優(yōu)化方法[4-7]。Akei等的研究表明，發(fā)動機懸置的剛度及安裝布置對懸置系統(tǒng)的整體減振性能有明顯影響[8]，而使用序列二次規(guī)劃法(SQP)進行懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計可以有效減弱發(fā)動機經(jīng)懸置傳遞給車身的力[9-10]。

本研究分析了2缸發(fā)動機缸體所受的不平衡激勵力(矩)，研究曲軸上加平衡重及平衡軸的平衡機理，分析2缸發(fā)動機懸置系統(tǒng)在不同平衡條件下產(chǎn)生的自身激勵；針對某2缸柴油機，以其懸置系統(tǒng)固有頻率、能量解耦率、懸置動反力為優(yōu)化目標，以懸置的三向剛度和安裝位置為控制變量，建立2缸機懸置系統(tǒng)的多目標優(yōu)化模型，得到懸置剛度及安裝位置的優(yōu)化結(jié)果。

1 2缸發(fā)動機平衡性分析

每個缸內(nèi)曲柄連桿機構(gòu)的運動可以分為曲柄繞曲軸的旋轉(zhuǎn)運動和活塞、連桿沿氣缸內(nèi)壁的往復(fù)運動。發(fā)動機缸體受到曲柄旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力、活塞組件往復(fù)運動產(chǎn)生的往復(fù)慣性力、缸內(nèi)氣體燃燒的氣體力三者的共同作用。

單個曲柄連桿機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)慣性力Fr、往復(fù)慣性力Fj(見圖1)為

Fr=mrrω2,Fj=mjrω2(cosα+λcos2α)。

(1)

式中：ω為曲軸轉(zhuǎn)動的圓頻率；r為曲柄半徑;mr為每缸位于曲柄銷中心并繞曲軸軸線的旋轉(zhuǎn)運動質(zhì)量；mj為每缸位于活塞銷中心沿氣缸中心線的往復(fù)運動質(zhì)量；α為曲拐轉(zhuǎn)角；λ=r/l為連桿比，l為連桿大小頭的中心距。往復(fù)慣性力包括一階往復(fù)慣性力Fj1和二階往復(fù)慣性力Fj2兩部分：

Fj1=mjrω2cosα，F(xiàn)j2=mjrω2λcos2α。

(2)

對于常見的2缸發(fā)動機，其曲柄分布見圖2，發(fā)動機坐標系的X軸沿曲軸中心線，指向發(fā)動機前端，Z軸平行于氣缸軸線，指向缸蓋，Y軸根據(jù)右手定則確定。

兩個缸的旋轉(zhuǎn)慣性力分別為Fr,1，F(xiàn)r,2，大小相等，方向沿各自的曲柄，其合力Fr∑的大小為

Fr∑=|Fr，1+Fr，2│=2mrω2。

(3)

兩個缸的一階往復(fù)慣性力為Fj1，1，F(xiàn)j1，2，二階往復(fù)慣性力為Fj2，1，F(xiàn)j2，2，其大小分別為

Fj1，1=mjrω2cosα，F(xiàn)j1，2=mjrω2cos(α-360°),

(4)

Fj2，1=mjrω2λcos2α，
Fj2，2=mjrω2λcos(2α-720°)。

(5)

兩個缸的一階往復(fù)慣性力合力Fj1∑、二階往復(fù)慣性力合力Fj2∑的大小為

Fj1∑=|Fj1，1+Fj1，2│=2mjrω2·cosα，

(6)

Fj2∑=|Fj2，1+Fj2，2│=2mjrω2λcos2α。

(7)

將合力Fr∑，F(xiàn)j1∑，F(xiàn)j2∑分別沿發(fā)動機坐標系各軸分解，則缸體在發(fā)動機坐標系下受到的作用力為

Fy=-Fr∑·sinα=-2mrrω2·sinα,

(8)

Fz=Fj1∑+Fj2∑+Fr∑cosα=2mjrω2·
cosα+2mjrω2λcos2α+2mrrω2·cosα。

(9)

以兩個缸的中心點為參考點，則兩個缸的旋轉(zhuǎn)慣性力、一階往復(fù)慣性力、二階往復(fù)慣性力產(chǎn)生的力矩矢量和為0。缸體在發(fā)動機坐標系下受到的作用力矩見圖3，其中Mx為發(fā)動機的輸出力矩。以兩個缸中心點為參考點時，My，Mz為0。

工程中發(fā)動機激勵一般以動力總成質(zhì)心坐標系為參考，一般情況下2缸發(fā)動機的兩個缸的中心點與動力總成質(zhì)心不重合，設(shè)2缸機的兩個缸中心點在整車坐標系下的坐標為 (XE,YE,ZE)，動力總成質(zhì)心在整車坐標系下的坐標為(XCG,YCG,ZCG)，以動力總成質(zhì)心為參考點，則2缸發(fā)動機缸體受到的不平衡力Fy,Fz產(chǎn)生的力矩為

My=Fz×(XCG-XE),

(10)

Mz=Fy×(XCG-XE),

(11)

Mx=-Fy×(ZCG-ZE)-Fz×(YCG-YE)。

(12)

2 2缸發(fā)動機的平衡方法

2缸發(fā)動機產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力Fr∑和一階往復(fù)慣性力Fj1∑數(shù)值上比較大，對發(fā)動機平衡性影響明顯，一般采用曲軸加平衡重和外加平衡軸的方式進行平衡。

2.1 曲軸平衡重平衡分析

(13)

(14)

(15)

曲軸加平衡重后2缸發(fā)動機受到的不平衡力和力矩見表1。

表1 曲軸加平衡重后2缸機受到的不平衡力(矩)

2.2 一階平衡軸平衡分析

(16)

(17)

(18)

由于平衡軸與曲軸之間有偏心距離，平衡軸上平衡重產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力合力會產(chǎn)生繞X軸方向的附加力矩(見圖8)。

(19)

曲軸加平衡重且加一階平衡軸后2缸發(fā)動機受到的不平衡力見表2，受到的不平衡力矩見表3。

表2 曲軸加平衡重且加一階平衡軸后2缸機受到的不平衡力

表3 曲軸加平衡重且加一階平衡軸后2缸機受到的不平衡力矩

3 2缸發(fā)動機懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

下面以一款2缸柴油機為例，分析該發(fā)動機在不同平衡條件下懸置系統(tǒng)的受力情況，使用序列二次規(guī)劃法進行懸置系統(tǒng)的多目標協(xié)同優(yōu)化，并對比分析優(yōu)化前后的懸置受力的情況。

3.1 2缸發(fā)動機懸置系統(tǒng)參數(shù)

圖9示出一發(fā)動機縱置的后驅(qū)轎車上的動力總成懸置系統(tǒng)。該動力總成使用三點懸置支撐，O—X0Y0Z0為整車坐標系，CG為動力總成質(zhì)心，動力總成質(zhì)心坐標系如圖中CG—XYA所示，OE—XEYEZE為以發(fā)動機兩個缸的中心點為原點建立的發(fā)動機坐標系。

該2缸發(fā)動機的質(zhì)量及慣性參數(shù)見表4，發(fā)動機曲柄連桿機構(gòu)參數(shù)見表5，各懸置在局部坐標系下的初始靜剛度及懸置在汽車坐標系中的安裝位置見表6，實測該2缸發(fā)動機的缸壓曲線見圖10。

表4 動力總成的質(zhì)量及慣性參數(shù)

表5 曲柄連桿機構(gòu)參數(shù)

表6 懸置的初始剛度及在汽車坐標系中的安裝位置

該2缸機動力總成的質(zhì)心在整車坐標系下的坐標為(208，-13，7)，發(fā)動機采用三點懸置支撐的形式，兩個前懸置V型布置，主要起支撐和防扭作用，后懸置輔助支撐。該懸置系統(tǒng)在動力總成重力作用下的靜態(tài)位移見表7。一般動力總成懸置系統(tǒng)要求預(yù)載位移小于5mm，從表7可以看出，該懸置系統(tǒng)滿足靜態(tài)平衡要求。

表7 懸置靜態(tài)預(yù)載位移

3.2 不同平衡條件下的發(fā)動機激勵分析

在不采取任何平衡措施的情況下，發(fā)動機的曲柄活塞機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)慣性力、一階往復(fù)慣性力、二階往復(fù)慣性力都處于不平衡的情況，此時2缸發(fā)動機由于曲柄連桿機構(gòu)運動的慣性力產(chǎn)生Fy,Fz兩個方向的不平衡力激勵(見圖11)，同時還有Mx,My,Mz3個方向的不平衡力矩激勵(見圖12)。

曲軸上加平衡重可以實現(xiàn)100%平衡旋轉(zhuǎn)慣性力和按一定比例平衡一階往復(fù)慣性力。用于平衡一階往復(fù)慣性力的平衡重會產(chǎn)生水平方向的附加力，故一般用曲軸加平衡重的方式平衡50%的一階往復(fù)慣性力。這種平衡情況下發(fā)動機整體結(jié)構(gòu)簡單，產(chǎn)生的不平衡激勵見圖13和圖14。

在加裝平衡軸的情況下，2缸發(fā)動機的不平衡力激勵Fz(見圖15)只剩下二階往復(fù)慣性力，且二階往復(fù)慣性力較小。此時發(fā)動機產(chǎn)生的不平衡力矩激勵見圖16。

3.3 懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

在設(shè)計發(fā)動機懸置系統(tǒng)時，一般將動力總成簡化為空間中的六自由度剛體模型，主要考慮其六階固有頻率和六個自由度的解耦率。懸置固有頻率和解耦率計算方法詳見文獻[11]，考慮固有頻率和解耦率的優(yōu)化目標函數(shù)形式見文獻[7]。對于2缸發(fā)動機，在不同平衡條件下自身激勵不同，從而懸置受力也不同。本研究在設(shè)計2缸發(fā)動機的懸置系統(tǒng)時，同時考慮固有頻率、能量解構(gòu)率及懸置動反力3個方面的要求，建立目標函數(shù)的表達式為

式中：ω1，ω2，ω3分別為總的固有頻率權(quán)系數(shù)、總的解耦率權(quán)系數(shù)和總的動反力權(quán)系數(shù);αi為第i個自由度固有頻率的權(quán)系數(shù)，βi為第i個自由度的解耦率的權(quán)系數(shù)，γi為第i個懸置的動反力的權(quán)系數(shù)。

Si為各階固有頻率與目標頻率的差值，具體定義式如下：

理想情況下懸置系統(tǒng)各自由度的解耦率最大為100%，由于布局的限制，實際中難以達到100%，一般設(shè)定解耦率下限值decli為75%，從而定義各自由度的解耦率在優(yōu)化目標函數(shù)中的表達式Ti為

本研究取2缸機在完全平衡狀態(tài)(旋轉(zhuǎn)慣性力,一階、二階往復(fù)慣性力完全平衡)下懸置的動反力作為“動反力目標值”，試圖通過對懸置的優(yōu)化，使得2缸機在不平衡或者部分平衡狀態(tài)下，懸置點的動反力等于或者小于發(fā)動機完全平衡時懸置點的動反力。

懸置系統(tǒng)的固有特性取決于懸置的剛度、安裝位置和角度等。本算例中的2缸柴油機的懸置安裝角度已經(jīng)固定，故取3個懸置的三向剛度和安裝位置為優(yōu)化變量，設(shè)為

{X}={ku1，kv1，kw1，x1，y1，z1，…
kui，kvi，kwi，xi，yi，zi，…}。

式中：kui，kvi，kwi為第i個懸置的三向靜剛度值；xi，yi，zi為第i個懸置的安裝位置。

考慮懸置的可制造性，懸置的靜剛度有上下限的約束，不同方向之間的剛度值有一定的比例關(guān)系約束。2缸機的懸置剛度比例約束見表8。懸置安裝位置限制為初始位置坐標±5mm的范圍。

表8 懸置的剛度比例約束

本研究使用序列二次規(guī)劃法(SQP)，將此問題轉(zhuǎn)化為簡單的二次規(guī)劃問題進行迭代求解。優(yōu)化后的懸置剛度和安裝位置信息見表9。

表9 優(yōu)化后懸置的剛度及安裝位置

本研究中的2缸發(fā)動機實際采用了曲軸加平衡重且外加一階平衡軸的方式進行平衡，在此基礎(chǔ)上進行了懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的懸置動力情況見圖17和圖18。

在不采取任何平衡措施的情況下，2缸發(fā)動機會產(chǎn)生較大的不平衡激勵，導(dǎo)致3個懸置的受力都較大。在曲軸上加平衡重，平衡了100%的旋轉(zhuǎn)慣性力和50%的一階往復(fù)慣性力，懸置的受力情況明顯變好。在此基礎(chǔ)上外加一根平衡軸，用于平衡50%的一階往復(fù)慣性力，懸置受力情況進一步改善。在發(fā)動機的機械結(jié)構(gòu)確定之后，發(fā)動機自身的不平衡激勵已經(jīng)無法改變，此時從懸置系統(tǒng)的角度出發(fā)，對懸置的剛度和安裝位置進行優(yōu)化，可以在不需改變發(fā)動機機械結(jié)構(gòu)的情況下減少發(fā)動機傳遞給車身的不平衡激勵。從圖17和圖18可以看出，懸置剛度和安裝位置的優(yōu)化對懸置在低轉(zhuǎn)速下的受力情況有較為明顯的改善。

4 結(jié)論

a) 在曲軸上加平衡重可以平衡曲柄活塞機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)慣性力和部分一階往復(fù)慣性力；在發(fā)動機上加平衡軸可以平衡部分一階往復(fù)慣性力，平衡軸與曲軸上的平衡重配合使用，產(chǎn)生的附加力互相抵消，可實現(xiàn)完全平衡一階往復(fù)運動慣性力；

b) 通過合理地布置懸置安裝位置，調(diào)整懸置三向剛度，可以在不改變發(fā)動機機械結(jié)構(gòu)的情況下，進一步優(yōu)化懸置在發(fā)動機不平衡激勵下的受力情況，減少發(fā)動機傳遞給車身的振動。

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[編輯: 李建新]

Balance Mechanism and Optimization of Mounting System of 2-Cylinder Engine

YU Liangwei1, SHANGGUAN Wenbin1, TANG Ying2, LI Jinting2

(1. School of Mechanical and Vehicle Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641， China；2. SAIC-GM-Wuling Automobile Co., Ltd., Liuzhou 545007， China)

Taking a 2-cylinder engine as an object, the motion law of piston-crank mechanism was analyzed and the unbalanced forces and moments under actual operating condition were deduced. Then the balance method of rotating and reciprocating inertia forces for the 2-cylinder engine was researched and the impacts under different balance conditions were simulated. Moreover, the optimized model of mounting system for the 2-cyliner engine was built and the optimization of natural frequency, energy decoupling rate and mount dynamic reaction force were carried out with the sequence quadratic programming (SQP) method. The optimization of mounting system for the 2-cylinder engine shows that the method can reduce the engine excitation transferred to vehicle body effectively.

2-cylinder engine; balance mechanism; mounting system; multi-objective optimization

2015-03-17;

2015-05-25

余良渭(1991—)，男，碩士，研究方向為汽車系統(tǒng)動力學(xué)；349733684@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2015.06.001

TK421.5

B

1001-2222(2015)06-0001-07