礦石體重取值方法對(duì)儲(chǔ)量估算的影響
——以某鐵銅礦為例

宋宇辰 劉占寧 孟海東 張朋偉

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

·地質(zhì)與測(cè)量·

礦石體重取值方法對(duì)儲(chǔ)量估算的影響
——以某鐵銅礦為例

宋宇辰 劉占寧 孟海東 張朋偉

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

為了提高資源儲(chǔ)量估算的準(zhǔn)確性，分析礦石體重取值方法對(duì)資源儲(chǔ)量估算的影響，提出了一種基于插值方式的礦石體重賦值方法。首先基于某鐵銅礦的勘探數(shù)據(jù)和勘探線剖面圖，經(jīng)過(guò)圖形格式轉(zhuǎn)換和坐標(biāo)變換，構(gòu)建了部分礦體的三維地質(zhì)模型及地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)；其次進(jìn)行礦石樣品組合，采用距離冪次反比法推估礦體品位；然后依據(jù)礦石樣品體重與品位的測(cè)試值，建立了礦石體重與品位的線性、二次、三次及對(duì)數(shù)回歸模型，經(jīng)過(guò)分析比較，確定二次回歸模型為礦石體重插值模型；最后在礦體三維地質(zhì)模型內(nèi)對(duì)礦石體重進(jìn)行插值并估算儲(chǔ)量，分析儲(chǔ)量估算結(jié)果并與傳統(tǒng)礦石體重取值方法估算的資源儲(chǔ)量進(jìn)行比較。結(jié)果表明：上述2種方法估算的資源儲(chǔ)量相差較小，采用基于插值方式估算的礦石平均品位稍高于傳統(tǒng)方法，對(duì)于提高資源儲(chǔ)量的估算精度具有一定的參考價(jià)值。

礦石體重 儲(chǔ)量估算 插值 三維地質(zhì)模型 回歸模型

近年來(lái)，礦山三維可視化技術(shù)在開(kāi)采方案優(yōu)化[1-3]、開(kāi)采安全評(píng)價(jià)[4-7]以及儲(chǔ)量估算[8-9]等方面得到了廣泛應(yīng)用，此外，以地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)為手段的資源儲(chǔ)量三維估算方法也得到了快速發(fā)展[8-9]。目前，基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的資源儲(chǔ)量的研究大多集中于估值方法對(duì)礦體品位推估及其分布方面[10-12]，但對(duì)于礦石體重取值方法對(duì)于資源儲(chǔ)量估算的影響則研究較少。礦石體重作為儲(chǔ)量估算的重要參數(shù)，優(yōu)化礦石體重取值方法對(duì)于提高資源儲(chǔ)量估算的準(zhǔn)確性具有重要作用[13]。

在通常情況下估算資源儲(chǔ)量時(shí)，礦石體重取礦石體重測(cè)試結(jié)果的均值，但該取值方法不夠嚴(yán)謹(jǐn)，礦石體重與礦石品位存在內(nèi)在關(guān)系，礦石體重簡(jiǎn)單取均值，忽視了礦石品位變化對(duì)體重的影響。由于勘探工程獲取的礦石品位數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)大于獲取的體重?cái)?shù)據(jù)量(一般在典型礦體內(nèi)取不少于30件測(cè)試樣品的體重)，對(duì)此，首先采取一種品位推估方法(最近距離法、克里格法、距離冪次反比法等)對(duì)礦體品位進(jìn)行推估；然后依據(jù)礦石品位對(duì)礦石體重進(jìn)行賦值。以某鐵銅礦為研究對(duì)象，建立了部分礦體的三維地質(zhì)模型，選用距離冪次反比法對(duì)礦體品位進(jìn)行推估，研究礦石體重賦值方法對(duì)資源儲(chǔ)量估算的影響。

1 三維地質(zhì)模型

1.1 礦區(qū)概況

礦區(qū)內(nèi)基巖露頭少，出露地層較簡(jiǎn)單，為奧陶系中統(tǒng)多寶山組(O2d)及第四系(Q)，且地表多為第四系覆蓋，厚5～40 m，上部為腐植土，下部為殘坡積砂土。奧陶系中統(tǒng)多寶山組(O2d)出露于礦區(qū)中北部的山脊及地形較高的地段，總體上呈近NE向分布。巖漿巖主要為古生代中—酸性侵入巖，巖性為石炭紀(jì)石英二長(zhǎng)閃長(zhǎng)巖、花崗閃長(zhǎng)巖及泥盆紀(jì)二長(zhǎng)花崗巖；脈巖較發(fā)育，多為花崗斑巖、閃長(zhǎng)玢巖脈等。礦區(qū)內(nèi)構(gòu)造以斷裂構(gòu)造為主，構(gòu)造線走向以NE向斷裂為主。鉆孔編錄資料所揭示的微構(gòu)造顯示，礦區(qū)內(nèi)次一級(jí)裂隙構(gòu)造十分發(fā)育，受其影響，巖石破碎，為含礦熱液提供了良好的貯礦環(huán)境。區(qū)內(nèi)礦床為一小型矽卡巖型鐵銅礦床。

1.2 礦體三維建模

采用剖面建模的方法構(gòu)建礦體實(shí)體模型。對(duì)勘探線剖面進(jìn)行2次圖形格式轉(zhuǎn)換和2次坐標(biāo)變換，提取礦體剖面，并完成礦體剖面在三維空間內(nèi)的定位。圖形格式轉(zhuǎn)換步驟：①由MapGIS軟件格式轉(zhuǎn)換到AutoCAD軟件格式；②由AutoCAD軟件格式轉(zhuǎn)換到SURPAC軟件線性文件格式。圖形提取步驟：①完成第一次圖像格式轉(zhuǎn)換后，采用AutoCAD軟件對(duì)圖形進(jìn)行處理，提取勘探線上的礦體剖面，簡(jiǎn)化圖形數(shù)據(jù)；②在AutoCAD軟件中對(duì)礦體剖面坐標(biāo)重新定位，確定二維坐標(biāo)系內(nèi)的圖形位置，即確定坐標(biāo)基點(diǎn)。完成礦體剖面在三維空間內(nèi)定位后，礦體剖面之間采用三角網(wǎng)連接，礦體末端尖滅到線，檢驗(yàn)三維礦體模型，從而建立礦體實(shí)體模型。

地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)是三維地質(zhì)模型的重要組成部分，是礦體品位推估和資源儲(chǔ)量估算的數(shù)據(jù)源[14-15]。在分析鉆孔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，首先建立地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)框架，然后對(duì)鐵銅礦的鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)表內(nèi)，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入情況，建立地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)。

進(jìn)行品位推估前，對(duì)地質(zhì)樣品進(jìn)行樣品組合。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中鐵銅礦礦體較多、較小、呈透鏡狀分布的特點(diǎn)，取組合樣長(zhǎng)為1 m，最小組合樣長(zhǎng)為原始樣長(zhǎng)的75%，即0.75 m。采用長(zhǎng)度加權(quán)法，根據(jù)勘探工程對(duì)鉆孔進(jìn)行組合。地質(zhì)樣品組合使得三維鉆孔與礦體相交，原始樣品數(shù)據(jù)落入礦體內(nèi)，在礦體內(nèi)部對(duì)原始樣品進(jìn)行組合，確保對(duì)礦體品位估值的準(zhǔn)確性。選用距離冪次反比法對(duì)礦體品位進(jìn)行推估，距離值對(duì)內(nèi)插的結(jié)果影響顯著，其選擇標(biāo)準(zhǔn)是最小平均絕對(duì)誤差[16-17]；冪值設(shè)定為2，完成礦體品位推估，建立鐵礦體的TFe(全鐵)品位模型和MFe(磁性鐵)品位模型。

2 礦石體重回歸

根據(jù)已獲取的礦石體重與品位的測(cè)試結(jié)果，采用回歸分析法，得到礦石體重與品位的回歸模型。用于測(cè)試體重的樣品通過(guò)鉆探工程取自幾個(gè)主要的礦體(不僅限于鐵礦體)。礦石樣品的體重與品位的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 礦石樣品體重與品位的對(duì)應(yīng)關(guān)系

采用SPSS軟件對(duì)礦石體重、MFe品位的測(cè)試值進(jìn)行回歸分析，得到回歸模型參數(shù)見(jiàn)表1。由表1可知，4類(lèi)模型均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)(即Sig.<0.05)；對(duì)數(shù)模型的R2值為0.615，其回歸效果一般，線性、二次、三次模型的回歸效果較好，R2值均大于0.85。另外，當(dāng)存在時(shí)間序列時(shí)，相對(duì)于二次、三次模型，線性模型對(duì)未來(lái)值的預(yù)測(cè)結(jié)果更為穩(wěn)定。本研究為區(qū)間插值，無(wú)需預(yù)測(cè)未來(lái)值，并顧及到插值的運(yùn)算效率，因而選擇結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單的二次回歸模型作為本研究中的的回歸模型。該模型可描述成

g(x)=3.641 826 3+0.007 883 1x+0.000 192 5x2,

(1)

式中，g(x)為礦石體重，(t/m3)；x為礦石MFe品位，%。

表1 回歸模型參數(shù)

注：因變量為體重測(cè)試值，(t/m3)；自變量為MFe品位，%；R2為多重判定系數(shù)；F為F檢驗(yàn)；f1和f2表示自由度；Sig.表示顯著性；常數(shù)、b1、b2和b3分別表示回歸模型常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和三次項(xiàng)的系數(shù)。

3 鐵礦石資源儲(chǔ)量估算

采用2種方法對(duì)體重進(jìn)行賦值：①對(duì)礦石體重直接賦值為4.28 t/m3(鐵礦體體重均值)；②將礦石體重與品位的二次回歸模型代入礦體品位模型中，根據(jù)礦體品位分布對(duì)體重進(jìn)行插值，實(shí)現(xiàn)對(duì)礦石體重賦值。

3.1 儲(chǔ)量估算結(jié)果

在完成三維地質(zhì)模型、礦體品位估值及體重賦值的基礎(chǔ)上，估算礦體的資源儲(chǔ)量，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 礦石儲(chǔ)量估算結(jié)果

注：V為礦體體積；M1、M2分別為按平均體重和體重插值估算的儲(chǔ)量；G1、G2分別為按照平均體重、體重插值推估的平均品位。

由表2可知，在體積一定的情況下，采用體重插值方法估算的資源儲(chǔ)量和平均品位均高于按體重均值估算方法，但該2種方法估算的資源儲(chǔ)量和平均品位相差較小且在合理的范圍之內(nèi)。

3.2 礦石儲(chǔ)量與品位分析

按照品位分段，對(duì)不同品位區(qū)間、不同體重賦值方法估算的礦石儲(chǔ)量、平均品位差(G2-G1)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 TFe儲(chǔ)量變化趨勢(shì)

由圖2可知：整體來(lái)說(shuō)，礦石平均品位為15%～45%時(shí)，M1大于M2；礦石平均品位為45%～65%時(shí)，M2大于M1。這是由于體重插值函數(shù)為二次增函數(shù)，M2隨礦石平均品位升高而升高，使得M2與M1的差值隨著品位增大而增大。當(dāng)?shù)V石平均品位為30%～35%時(shí)，G1大于G2，這說(shuō)明，在相同體積的條件下，礦石平均品位升高，反映出礦石體重上升。由圖4可知：礦石平均品位為10%～20%時(shí)，M1小于M2；礦石平均品位為20%～40%時(shí)，M1大于M2；礦石平均品位40%～65%時(shí)，M1小于M2?？傮w來(lái)看，隨著礦石平均品位升高，M2與M1的差值呈增大的趨勢(shì)，這與體重插函數(shù)形式密不可分。上述分析表明，采用插值方式確定礦石體重的方法估算的資源儲(chǔ)量略高于傳統(tǒng)體重均值方法，這在一定程度上反映出傳統(tǒng)體重均值方法估算的資源儲(chǔ)量較為保守。

圖3 MFe儲(chǔ)量變化趨勢(shì)

4 結(jié) 語(yǔ)

在構(gòu)建礦體三維地質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，建立了礦石品位與體重測(cè)試值的二次回歸模型，根據(jù)回歸模型及礦體三維地質(zhì)模型，對(duì)礦石體重進(jìn)行插值并估算資源儲(chǔ)量。通過(guò)與傳統(tǒng)礦石體重賦值方式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，該方法估算的資源儲(chǔ)量較為準(zhǔn)確。

[1] 韓 放，謝 芳，王金安．露天轉(zhuǎn)地下開(kāi)采巖體穩(wěn)定性三維數(shù)值模擬[J]．北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，28(6)：509-514． Han Fang，Xie Fang，Wang Jin′an.3D numerical simulation on the stability of rocks in transferred underground mining from open-pit[J].Journal of University of Science and Technology Beijing，2014,28(6):509-514.

[2] 鄭 坤，嚴(yán) 哲，張紅萍，等．三維礦體建模技術(shù)在石墨礦的應(yīng)用[J]．測(cè)繪科學(xué)，2013，38(6)：178-181． Zheng Kun,Yan Zhe,Zhang Hongping，et al.Application of 3D modeling technique in graphite mine[J].Science of Surveying and Mapping,2013，38(6):178-181.

[3] 陳忠強(qiáng)，王李管，馮興隆，等．三維礦巖崩落塊度模擬技術(shù)在某銅礦中的應(yīng)用[J].礦冶工程，2013，33(2)：1-4． Chen Zhongqiang，Wang Liguan，F(xiàn)eng Xinglong，et al.Application of 3D simulation of fragment size in block caving in a copper mine[J].Mining and Metallurgical Engineering,2013，33(2):1-4.

[4] 劉科偉，李夕兵，劉希靈，等．復(fù)雜空區(qū)群露天開(kāi)采境界三維可視化及其應(yīng)用[J]．中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，42(10)：3118-3124． Liu Kewei，Li Xibing，Liu Xiling，et al.3D visualization of complicated cavity group under open-pit limit and its application[J].Journal of Central South University:Science and Technology Edition,2011，42(10):3118-3124.

[5] 王家臣，魏立科，張錦旺，等．綜放開(kāi)采頂煤放出規(guī)律三維數(shù)值模擬[J].煤炭學(xué)報(bào)，2013，38(11)：1095-1111． Wang Jiachen，Wei Like，Zhang Jinwang，et al.3-D numerical simulation on the top-coal movement law under caving mining technique[J].Journal of China Coal Society,2013，38(11):1095-1111.

[6] 張萌萌，葉義成，盧雅琪，等．基于3DMine 的多層緩傾斜礦床階段高度方案優(yōu)選[J]．金屬礦山，2015(3)：19-22． Zhang Mengmeng，Ye Yicheng，Lu Yaqi，et al.Optimization of stage height plan in gently inclined multi-layer deposits based on 3DMine[J].Metal Mine,2015(3):19-22.

[7] 許利生，代碧波，江鵬飛．露天礦山生產(chǎn)計(jì)劃三維可視化編制技術(shù)[J]．金屬礦山，2014(1)：20-24． Xu Lisheng，Dai Bibo，Jiang Pengfei.3D visualization programming process of production plan scheduling for open-pit mine[J].Metal Mine,2014(1):20-24.

[8] 余 璨，李 峰，張達(dá)兵，等．基于基于DIMINE 的紅龍廠銅礦床地質(zhì)建模與儲(chǔ)量計(jì)算[J]．金屬礦山，2015(2)：108-112． Yu Can，Li Feng，Zhang Dabing，et al.Geological modeling and calculation of the reserves of Honglongchang copper deposit based on DIMINE[J].Metal Mine,2015(2)：108-112.

[9] 劉宜政，高建國(guó)，余曉霞，等．基于礦床三維地質(zhì)建模的云南會(huì)澤某礦段隱伏礦體預(yù)測(cè)[J]．地質(zhì)科技情報(bào)，2014，33(6)：164-169． Liu Yizheng，Gao Jianguo，Yu Xiaoxia，et al.Predicating unexplored ore bodies by 3-D geological metallogenic modeling：a case study of Huize lead-zinc mine，Yunnan Province[J].Geological Science and Technology Information,2014，33(6):164-169.

[10] 金小燕，劉艷紅，劉和生，等．基于三維礦床模型的湖南某鉛鋅礦儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)管理研究[J]．中國(guó)礦業(yè)，2013，22(9):83-88． Jin Xiaoyan，Liu Yanhong，Liu Hesheng，et al.Study on the reserves dynamic management of a lead-zinc mine in Hunan Province based on three-dimension deposit mode[J].China Mining Magazine,2013，22(9)：83-88.

[11] 李翠平，李仲學(xué)，鄭瑤瑕，等．地下礦突水過(guò)程三維動(dòng)態(tài)仿真模型構(gòu)建[J]．北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，27(2)：140-147． Li Cuiping，Li Zhongxue，Zheng Yaoxia，et al.Three-dimensional dynamic simulation modeling of water inrushes in underground mines[J].Journal of University of Science and Technology Beijing,2013，27(2)：140-147.

[12] 鄭文寶，黎楓佶，唐菊興，等．基于Micromine軟件下地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在甲瑪矽卡巖型銅多金屬礦儲(chǔ)量計(jì)算中的應(yīng)用[J]．地質(zhì)與勘探，2011，47(4)：726-736． Zheng Wenbao，Li Fengji，Tang Juxing，et al.The application of geostatistics to ore reserve calculation of the Jiama skarn-type copper-polymetallic deposit based on Micromine software[J].Geology and Exploration,2011，47(4):726-736.

[13] 陳國(guó)旭，張夏林，田宜平，等．三維空間傳統(tǒng)方法資源儲(chǔ)量可視化動(dòng)態(tài)估算及應(yīng)用[J]．重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，35(7)：119-126． Chen Guoxu，Zhang Xialin，Tian Yiping，et al.Traditional mineral resource visualized dynamic estimation and its application in 3D geological space[J].Journal of Chongqing University:Earth Science Edition,2012,35(7):119-126．

[14] Krige D G,Study of gold and uranium distribution patterns in the Klerksdorp gold field[J].Geoexploration,1966(1):43-53.

[15] 張夏林，陳國(guó)旭，綦 廣，等．傳統(tǒng)資源儲(chǔ)量估算在QuantyMine數(shù)字礦山軟件中的實(shí)現(xiàn)及關(guān)鍵技術(shù)[J]．吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2011(S)：406-413． Zhang Xialin，Chen Guoxu，Qi Guang，et al.Key technologies and QuantyMine software development for traditional mineral reserves estimation[J].Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2011(S)：406-413．

[16] Marzeihe S K，Hassan M,Hossein H,et al．Determining the best search neighbourhood in reserve estimation based on geostatistical method[J]．Journal Geological Society of China,2013，81(4):581-585．

[17] 劉馨蕊，張海峰，王 雪，等．地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在金屬礦山儲(chǔ)量估算中的應(yīng)用研究[J]．測(cè)繪通報(bào)，2011(4)：62-64． Liu Xinrui，Zhang Haifeng，Wang Xue，et al.Research on the application of geological statistics to reserves estimation of metal mine[J].Geological Bulletin of China,2011(4)：62-64.

(責(zé)任編輯 王小兵)

Influence of Determination Method of Volumetric Weight of Ore on Reserves Estimation:Taking an Iron & Copper Mine as a Case

Song Yuchen Liu Zhanning Meng Haidong Zhang Pengwei

(MiningInstitute，InnerMongoliaUniversityofScienceandTechnology，Baotou014010，China)

In order to enhance the accuracy of reserves estimation，analyze the influence of the determination method volumetric weight of ore on reserves estimation，a new determination method of volumetric weight of ore based on interpolation method is proposed.Firstly，based on the prospecting data and prospecting line profile maps of an iron & copper mine，by graphics format conversion and coordinate transformation，the three dimensional geological model of part of the orebody of the iron & copper and the geological database are established；secondly，the ore samples are grouped，and the distance power inverse ratio method is adopted to estimate the grade of orebody；thirdly，based on the test values of orebody samples weight and grade，the linear regression model，quadratic regression model，cubic regression model and logistic regression model interpolation model of volumetric weight of ore and grade are established.Through analysis and comparison，the quadratic regression model is identified as the volumetric weight of ore;finally，the interpolation of volumetric weight of ore is conducted within the three dimensional geological model of orebody，and the reserves are estimated.The reserves estimation results are analyzed，and comparison between the reserves estimation results and the traditional determination method of volumetric weight of ore is conducted.The results show that the difference of the above methods is less，and the average grade of ores estimated by the new method based on interpolation method is slightly higher than the traditional method.Therefore，the method proposed in this paper can provide some reference for enhancing the accuracy of reserves estimation.

Volumetric weight of ore，Reserves estimation，Interpolation，Three dimensional geological model，Regression model

2015-06-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：71363040)，國(guó)土資源部資源環(huán)境承載力評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(編號(hào)：CCA2013.18.(x))。

宋宇辰(1958—)，女，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師。

P624.7

A

1001-1250(2015)-08-106-04