2013年四川蘆山MS7.0地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬

藥曉東 章文波

（中國(guó)北京100049中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院）

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2013年四川蘆山MS7.0地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬

（中國(guó)北京100049中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院）

運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法模擬2013年4月20日蘆山MS7.0地震的近場(chǎng)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)． 在擬合過(guò)程中， 首先參考前人遠(yuǎn)場(chǎng)反演結(jié)果給出的滑動(dòng)量分布特征和主震波形的包絡(luò)線特征， 確定強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的大致范圍和數(shù)量； 然后利用Somerville等提出的地震矩與凹凸體面積的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式確定強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)細(xì)小劃分的初值， 繼而利用遺傳優(yōu)化算法確定以上二者的最優(yōu)值及其它震源參數(shù)． 將數(shù)值模擬波形與實(shí)際地震觀測(cè)記錄在時(shí)間域和頻率域分別進(jìn)行比較， 結(jié)果顯示， 在所選取的30個(gè)觀測(cè)臺(tái)站中， 多數(shù)臺(tái)站的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果符合得很好， 特別是大于1 Hz的高頻部分． 斷層面上有兩個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)， 其位置與前人反演的滑動(dòng)量集中分布區(qū)相一致， 而且強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)規(guī)模比Somerville等獲得的標(biāo)度率估計(jì)值要?。?/p>

強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng) 蘆山MS7.0地震 經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法 震源參數(shù) 波形對(duì)比

引言

2013年4月20日在我國(guó)四川省雅安市蘆山縣境內(nèi)發(fā)生了MS7.0地震， 這是繼2008年汶川大地震后發(fā)生在龍門(mén)山斷裂帶的又一次顯著的災(zāi)害性事件． 地震發(fā)生后， 我國(guó)地震工作者先后根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)急科考、 GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)、 遠(yuǎn)場(chǎng)地震數(shù)據(jù)和近震強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)發(fā)布了此次地震的發(fā)震構(gòu)造模型、 震源機(jī)制解、 地震震源破裂過(guò)程、 精定位及其與汶川地震的關(guān)系等研究結(jié)果（陳運(yùn)泰等， 2013； 王衛(wèi)民等， 2013； 武艷強(qiáng)等， 2013； 謝祖軍等， 2013； 徐錫偉等， 2013； 張勇等， 2013； 金明培等， 2014）． 此外， 孟令媛等（2014）利用隨機(jī)震源模型模擬了蘆山地震的烈度分布， 張冬麗等（2013）使用有限差分法模擬了其強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)特征． 但是這些工作都沒(méi)有直接模擬近場(chǎng)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的具體波形和頻譜， 而波形峰值、 持時(shí)及頻譜特征是地震動(dòng)的三要素．

近年來(lái)發(fā)生的破壞性大地震, 例如我國(guó)1999年臺(tái)灣集集地震、 2008年汶川地震， 日本1995年神戶(hù)地震、 2003年十勝（Tokachi）地震、 2011年?yáng)|北（Tohoku）地震， 1999年土耳其Kocaeli地震, 2010年海地地震以及2010年智利大地震， 都展示給我們： 大地震產(chǎn)生的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)是工程建筑物動(dòng)力災(zāi)變的最主要原因， 是造成各類(lèi)建筑物損毀甚至倒塌的直接原因， 是人員傷亡和各類(lèi)次生災(zāi)害發(fā)生的主要誘因． 目前地震學(xué)和地震工程學(xué)研究人員已經(jīng)認(rèn)識(shí)到， 近場(chǎng)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)對(duì)于減輕未來(lái)大地震所造成的災(zāi)害、 重大工程的抗震設(shè)計(jì)以及地震危險(xiǎn)性分析均有極其重要的作用， 所以如何有效地預(yù)測(cè)破壞性大地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)成為地震學(xué)和地震工程學(xué)領(lǐng)域中最為重要的課題之一．

目前預(yù)測(cè)未來(lái)大地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的方法主要包括： ① 確定性的數(shù)值計(jì)算方法， 即利用計(jì)算機(jī)通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)仿真模擬， 包括運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬和動(dòng)力學(xué)模擬（Zhangetal, 2010； Ruiz, Madariaga, 2013）； ② 隨機(jī)方法， 即基于地震點(diǎn)源ω2模型（Brune, 1970, 1971）， 利用隨機(jī)震源理論來(lái)模擬地震的高頻地面地震動(dòng)， 或者采用改進(jìn)的隨機(jī)有限斷層方法（Boore, 1983； Motazedian, Atkinson, 2005）； ③ 理論方法， 即以位移表示定理為基礎(chǔ)， 以理論格林函數(shù)計(jì)算為核心的方法（Eringen, Suhubi, 1975； Aki, Richards， 1980）． 雖然以上3種方法中理論方法具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)物理意義， 但是目前只能計(jì)算水平成層的理論格林函數(shù)， 因此運(yùn)用理論格林函數(shù)計(jì)算理論地震圖還存在很大的局限． 這3種方法均有各自不足： 數(shù)值方法對(duì)計(jì)算資源的消耗比較大， 費(fèi)時(shí)較多； 隨機(jī)方法缺乏明確的物理意義； 理論方法在非水平成層和非均勻介質(zhì)的計(jì)算中沒(méi)有解析解， 如果借助數(shù)值計(jì)算則耗時(shí)較多． 為了克服這些不足， Hartzell（1978） 提出一種經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法----選取主震的小震（余震或前震）記錄作為格林函數(shù)， 取代理論格林函數(shù)的計(jì)算， 通過(guò)一定的破裂方式進(jìn)行疊加獲得主震的地面運(yùn)動(dòng)記錄． 由于小震記錄已經(jīng)包含了震源、 傳播路徑和局部場(chǎng)地效應(yīng)的影響， 因此避免了計(jì)算理論格林函數(shù)的復(fù)雜性． 針對(duì)這一方法， 研究人員進(jìn)行了深入研究并加以改進(jìn)， 其中最重要的包括： Kanamori（1979）引入距離和輻射花樣校正； Irikura（1983）根據(jù)大小地震的相似性， 將小震的選取轉(zhuǎn)化為如何對(duì)小震進(jìn)行較正， 并運(yùn)用到實(shí)際大地震的強(qiáng)震動(dòng)實(shí)例分析中， 由此該方法得到了廣泛應(yīng)用（Joyner, Boore, 1986; 羅奇峰, 1989; Danetal, 1990; 張有兵， 章文波， 2010； 藥曉東等， 2015）． 本文利用這一方法對(duì)2013年蘆山MS7.0地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬， 旨在為未來(lái)大地震的地震動(dòng)預(yù)測(cè)和該地區(qū)的工程抗震設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)．

1 經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法原理

利用理論方法計(jì)算地震圖的核心是計(jì)算格林函數(shù)， 雖然目前格林函數(shù)的計(jì)算取得了一些進(jìn)展（Kennett, 1980; Bouchon, 1981； Chen, 1995, 1996）， 但真實(shí)地球的復(fù)雜性， 使得三維復(fù)雜構(gòu)造的格林函數(shù)一直很難確定． 為了克服這一難題， Hartzell（1978）提出了利用大地震后余震記錄作為一種經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)來(lái)模擬大震記錄的方法． 其基本思路是： 一個(gè)小地震記錄（前震或者余震）， 由于已經(jīng)包含了震源、 傳播路徑和局部場(chǎng)地信息， 所以近似視為一對(duì)“源點(diǎn)-接收點(diǎn)”之間的格林函數(shù)， 通過(guò)這種格林函數(shù)與變化的震源空間時(shí)間函數(shù)作卷積， 可以合成大地震所引起的地面運(yùn)動(dòng). 這種合成方法是半經(jīng)驗(yàn)性的， 所以被稱(chēng)為“經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法”． 該方法的優(yōu)勢(shì)在于格林函數(shù)取自小震記錄， 自然包括了真實(shí)地球介質(zhì)從震源、 傳播路徑到接受點(diǎn)的場(chǎng)地條件影響的主要信息， 從而避免了理論格林函數(shù)的計(jì)算， 減小了計(jì)算量， 加快了計(jì)算速度．

經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法最初的假定是一個(gè)臺(tái)站記錄到覆蓋整個(gè)破裂面的可視為點(diǎn)源的小震記錄， 則可以通過(guò)疊加模擬出該臺(tái)站的大震記錄（Hartzell, 1978）． 然而實(shí)際情況是臺(tái)站上的記錄遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足， 所以該方法難以實(shí)現(xiàn)． 為了使該方法在實(shí)踐中得到更廣泛的應(yīng)用， Kanamori和Irikura先后作出了重要的改進(jìn)． Kanamori（1979）考慮到目標(biāo)地震具有一定斷層規(guī)模且由許多小震源組成， 所以即使個(gè)別小震記錄可以選作斷層面上的點(diǎn)源記錄， 也要考慮到位置因素， 因此必須進(jìn)行距離和輻射圖案校正． 此外， 為了使小震記錄作為格林函數(shù)， 要求其拐角頻率高于地震動(dòng)的目標(biāo)最高頻率， 即要求所選擇的小震破裂尺度足夠小， 而且記錄的信噪比足夠高． 由于小震破裂尺度足夠小和記錄信噪比足夠高之間存在著固有矛盾， 所以此條件不容易滿(mǎn)足． Irikura（1983）依據(jù)對(duì)大小地震震源參數(shù)的統(tǒng)計(jì)研究結(jié)果， 提出了大小地震滿(mǎn)足相似律的假設(shè)， 并將大地震中的子源和所利用的小震的位錯(cuò)函數(shù)均視為斜坡函數(shù)， 則大地震產(chǎn)生的地面運(yùn)動(dòng)可由對(duì)子源在斷層上的二重求和轉(zhuǎn)換為對(duì)小震在斷層上和時(shí)間域內(nèi)的三重求和． 基于這些假設(shè)， 該方法放寬了對(duì)小震記錄的限制； 而且把問(wèn)題從選擇什么樣的小震作為格林函數(shù)轉(zhuǎn)換為如何合理地對(duì)小震記錄進(jìn)行修正以得到大震中的子源貢獻(xiàn)， 這使得這一方法得到了廣泛的應(yīng)用（Joyner, Boore, 1986; 羅奇峰, 1989; Danetal, 1990; 張有兵， 章文波， 2010； 藥曉東等， 2015）．

本文主要采用Irikura（1983）所改進(jìn)的方法， 并針對(duì)當(dāng)所選取的“小震”較大和強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)不唯一時(shí)， 如何劃分主斷層上的子斷層作了改進(jìn)． 圖1a為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法示意圖． 該方法基本原理的數(shù)學(xué)表達(dá)為

圖1 經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法示意圖

（1）

（2）

（3）

式中：U（t）和u（t）分別為主震記錄和小震記錄， 這里將u（t）近似看作格林函數(shù)來(lái)擬合U（t）；r，r0，rij和ξij分別表示小震到臺(tái)站的距離、 主震初始破裂點(diǎn)到臺(tái)站的距離、 主震斷層上子斷層（i，j）到臺(tái)站的距離， 以及主震初始破裂點(diǎn)到子斷層（i，j）的距離；β為剪切波速度；VR為破裂傳播速度；N為主震斷層劃分為細(xì)小子斷層的特征數(shù)， 通常主震斷層劃分為小斷層的數(shù)目用N×N表示；C為地震尺寸和應(yīng)力降的參數(shù)， 與N聯(lián)合在一起表示大小地震之間規(guī)模與應(yīng)力降之比； 由于主震和小震在震源時(shí)間函數(shù)和頻率上存在差異， 所以在模擬時(shí)需要對(duì)小震記錄的頻譜進(jìn)行調(diào)整， 式中F（t）是一個(gè)濾波窗函數(shù)， 通過(guò)與小震記錄作卷積起到調(diào)整小震頻譜的作用， 其形狀參見(jiàn)圖1b；n′為對(duì)頻率上限進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)．

從經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法的原理和數(shù)學(xué)表達(dá)中可以看出， 該方法的關(guān)鍵在于經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)小震的選?。?如果小震記錄能夠在震源過(guò)程、 傳播路徑和場(chǎng)地條件等3方面與主震一致， 那么通過(guò)一定的疊加則可以很好地合成主震記錄． 但在實(shí)際應(yīng)用中， 對(duì)于同一個(gè)臺(tái)站的記錄， 通常只有場(chǎng)地條件最容易滿(mǎn)足， 而傳播路徑和震源信息則無(wú)法實(shí)現(xiàn)一致， 所以須綜合考慮小震與主震的差異， 通過(guò)距離和頻率校正來(lái)生成可靠的記錄（張有兵， 章文波， 2010； 藥曉東等， 2015）．

2 蘆山MS7.0地震分析

2.1 經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)小震的選取

如前文所述， 經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法的優(yōu)勢(shì)在于包含了震源過(guò)程、 傳播路徑和場(chǎng)地條件上的主要信息， 因此擬合的關(guān)鍵在于小震的選取是否恰當(dāng)． 因?yàn)樾≌鹋c主震的空間位置和震源機(jī)制是否相似決定了擬合的優(yōu)劣， 所以我們將震源位置和震源機(jī)制作為選擇小震的標(biāo)準(zhǔn)． 此外擬合臺(tái)站的數(shù)量和覆蓋范圍也是我們考慮的因素， 擬合臺(tái)站數(shù)量過(guò)少或者不能覆蓋主震斷層的不同方位也是需要避免的． 為了滿(mǎn)足擬合臺(tái)站數(shù)量和記錄信噪比， 本文只考慮M≥3.0的小震．

蘆山地震后， 不同研究小組利用全球測(cè)震資料發(fā)布了此次地震的震源機(jī)制． 哈佛大學(xué)全球質(zhì)心矩張量目錄（Dziewonskietal, 1981; Ekstr?metal, 2012）給出的震源機(jī)制為： 斷層走向212°， 傾角42°， 滑動(dòng)角100°， 深度21.9 km， 地震矩1.02×1019N·m，MW6.6 （GCMT， 2013）； 美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局地震情報(bào)中心給出的震源機(jī)制為： 斷層走向198°， 傾角33°， 滑動(dòng)角71°， 深度12 km， 地震矩1.0×1019N·m，MW6.6 （USGS， 2013）； 中國(guó)地震局地球物理研究所陳運(yùn)泰院士研究組給出的震源機(jī)制為： 斷層走向220°， 傾角35°， 滑動(dòng)角95°， 深度12 km， 地震矩1.6×1019N·m，MW6.7 （中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心， 2013）． 不同機(jī)構(gòu)給出的震源機(jī)制結(jié)果均反映了震源的逆沖特征， 本文將主要參考國(guó)內(nèi)機(jī)構(gòu)給出的結(jié)果， 即斷層走向220°， 傾角35°， 滑動(dòng)角95°—101°， 深度12—13 km， 地震矩（1.4—1.6）×1019N·m． 國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心獲得了此次地震的主、 余震記錄， 其中主震記錄363條， 余震記錄3300多條， 余震震級(jí)范圍為MS2.3—5.4， 所有地震記錄均為三分向加速度記錄， 采樣頻率均為200 Hz．

表1 主震和作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)的余震的震源位置和震源機(jī)制Table 1 Focal mechanisms and locations of the main shock and the aftershock used as EGF in this study

表2 強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站位置信息Table 2 Locations of the 30 strong motion stations used in this study

根據(jù)以上信息， 并結(jié)合哈佛大學(xué)全球質(zhì)心矩張量目錄以及呂堅(jiān)等（2013）給出的余震震源機(jī)制和定位信息， 本文篩選出一次MW4.8余震作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)小震. 主震和所選取余震的震源參數(shù)見(jiàn)表1， 記錄地震數(shù)據(jù)的臺(tái)站信息見(jiàn)表2， 主震、 余震和臺(tái)站的空間分布如圖2所示． 此次模擬涉及的臺(tái)站為30個(gè)． 盡管另外兩個(gè)臺(tái)站（051LSL樂(lè)山凌云臺(tái)和051MCL沐川利店臺(tái)）也獲取了主、 余震記錄， 但由于這兩個(gè)臺(tái)站的主震記錄異常而被剔除． 圖3給出了典型的余震記錄加速度時(shí)程及其傅里葉譜（051BXD和051CDZ臺(tái)站）． 我們按以下步驟對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理： 首先進(jìn)行基線校正， 然后利用凱澤（Kaiser）窗帶通濾波器對(duì)記錄進(jìn)行濾波， 帶通頻率范圍為0.2—20 Hz．

圖2 主震、 余震和臺(tái)站空間分布圖

2.2 模型參數(shù)估計(jì)

蘆山地震發(fā)生后， 研究人員利用遠(yuǎn)場(chǎng)地震數(shù)據(jù)（王衛(wèi)民等， 2013； 張勇等， 2013； 趙翠萍等， 2013）以及GPS數(shù)據(jù)與近場(chǎng)地震數(shù)據(jù)聯(lián)合（金明培等， 2014）反演了汶川地震的斷層面滑動(dòng)量．

王衛(wèi)民等（2013）的斷層模型為： 主斷層走向205°， 傾角38.5°， 斷層規(guī)模66 km×35 km． 反演結(jié)果顯示此次地震為逆沖事件， 最大滑動(dòng)量為1.59 m， 最大滑動(dòng)量所在的凹凸體基本位于斷層中部， 在震源深度偏上位置， 在凹凸體周?chē)瑫r(shí)還分布著3個(gè)較小的滑動(dòng)量集中區(qū)（圖4a）． 張勇等（2013）的斷層模型為： 主斷層走向219°， 傾角33°， 斷層規(guī)模60 km×45 km． 反演結(jié)果顯示這是一個(gè)以逆沖為主、 但兼具比汶川地震還小的右旋走滑分量的地震， 最大滑動(dòng)量為1.3 m， 最大滑動(dòng)量所在的凹凸體基本位于斷層中部， 包括了震源所在位置， 在凹凸體西南方、 斷層面下緣同時(shí)還有另一個(gè)較小的滑動(dòng)量集中區(qū)（圖4b）． 趙翠萍等（2013）的斷層模型為： 主斷層走向220°， 傾角35°， 斷層規(guī)模100 km×45 km． 反演結(jié)果顯示此次地震破裂自起始破裂點(diǎn)向地表快速發(fā)展, 呈雙側(cè)破裂的逆沖事件， 凹凸體在起始破裂點(diǎn)之上40 km×30 km 區(qū)域, 最大滑動(dòng)量為1.8 m， 在震中地表的北東方向有一個(gè)滑動(dòng)量為0.4 m左右的區(qū)域（圖4c）． 金明培等（2014）的斷層模型為： 主斷層走向212°， 傾角35°—54°， 斷層規(guī)模60 km×39 km． 反演結(jié)果顯示此次地震以逆沖為主， 最大滑動(dòng)量為1.1 m， 最大滑動(dòng)量所在的凹凸體基本位于斷層中部， 包含了震源所在位置， 在凹凸體周?chē)瑫r(shí)還分布著3個(gè)較小的滑動(dòng)量集中區(qū)（圖4d）． 無(wú)論是遠(yuǎn)震臺(tái)站反演， 還是GPS與近場(chǎng)強(qiáng)震聯(lián)合反演， 其結(jié)果都有共同的特征， 即在斷層面中心位置附近有唯一的凹凸體， 其最大滑動(dòng)量為1.1—1.8 m．

不同的反演結(jié)果均顯示蘆山地震的震源機(jī)制比較一致， 同時(shí)反演給出的震源過(guò)程也比較簡(jiǎn)單． 此外由記錄到的加速度波形可以看出， 大多數(shù)臺(tái)站的記錄只體現(xiàn)出一個(gè)波包的整體特征， 這也說(shuō)明蘆山地震的發(fā)震過(guò)程比較簡(jiǎn)單． 但對(duì)所有的主震記錄進(jìn)行觀察和分析時(shí)， 發(fā)現(xiàn)部分臺(tái)站的記錄體現(xiàn)出兩個(gè)明顯的波包特征． 以051LSF臺(tái)站記錄為例（圖5）， 從包絡(luò)線上可以看到EW和UD分量存在間隔為7—8 s的兩個(gè)明顯波包， 在EW和UD分量對(duì)應(yīng)的第二個(gè)波包處， NS分量也有個(gè)明顯的波包出現(xiàn)， 但在EW和UD分量的第一個(gè)波包位置， NS分量分裂為兩個(gè)較小的波包． 因此可以初步判斷蘆山地震的強(qiáng)震動(dòng)生成不是一次單一事件， 而是由至少兩次事件， 即至少兩個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的發(fā)震所引起的． 由前文遠(yuǎn)場(chǎng)反演的滑動(dòng)量分布可以看出這兩個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的震源機(jī)制相互一致， 因此考慮選擇一個(gè)小地震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)． 已有的反演結(jié)果也顯示， 在蘆山主震的斷層面上有一個(gè)主要的凹凸體和1—3個(gè)較小的局部滑動(dòng)顯著區(qū)（王衛(wèi)民等， 2013； 張勇等， 2013； 趙翠萍等， 2013； 金明培等， 2014）， 因此本文構(gòu)建的基本模型為兩個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)， 其中較大的生成區(qū)位于震源附近， 較小的在其周?chē)?對(duì)于是否需要增加強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的數(shù)量則應(yīng)根據(jù)實(shí)際模擬來(lái)確定， 同時(shí)參考前文的反演斷層模型， 本文將事件發(fā)生的斷層設(shè)定為66 km×35 km． 由于蘆山地震震源機(jī)制變化較小， 所以模型中僅選用了同一個(gè)經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)余震． 模型中還涉及到強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的位置， 本文主要參考王衛(wèi)民等（2013）的反演結(jié)果， 同時(shí)也參考了其它反演結(jié)果， 最終的確切位置由遺傳算法優(yōu)化搜索獲?。?/p>

圖3 051BXD（a）和051CDZ（b）臺(tái)站記錄到的余震加速度時(shí)程（上）及其傅里葉譜與噪聲譜（下）

圖4 蘆山地震斷層面上的滑動(dòng)量分布

圖5 051LSF臺(tái)站記錄的蘆山主震加速度時(shí)程. 圖中數(shù)字為記錄到的加速度峰值

確定強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的可能位置后， 還要確定強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)劃分成子塊的數(shù)量N． 以往主要根據(jù)地震的相似性， 包括幾何形狀、 應(yīng)力降、 平均位移和上升時(shí)間等， 推導(dǎo)出N的確定方法以及改進(jìn)的震源譜比法（Irikura, 1983; Irikura, Kamae, 1994）． 但是由于這些方法在強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)不唯一， 無(wú)法分配不同強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的大小， 因此在蘆山地震模擬的實(shí)例中， 我們首先借鑒凹凸體與地震矩之間的標(biāo)度關(guān)系進(jìn)行初值估計(jì)， 然后再利用優(yōu)化算法最終確定N值．

Somerville等（1999）根據(jù)15個(gè)MW5.6—7.2地震的研究結(jié)果給出了地震矩與凹凸體總面積的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為

（4）

式中：M0為地震矩， 單位為N·m；Aa為凹凸體總面積， 單位為km2． 根據(jù)哈佛大學(xué)全球質(zhì)心矩張量目錄給出的結(jié)果： 蘆山地震主震標(biāo)量地震矩為1.02×1019N·m， 小震的標(biāo)量地震矩為2.15×1016N·m， 兩者凹凸體總面積之比為60.8． 據(jù)此假設(shè)主震與小震的強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的比值為61， 此即為兩個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)細(xì)小劃分總和的初始估計(jì)值． 由于不同研究小組給出的地震矩存在一些差別， 其中較大的一個(gè)是中國(guó)地震局地球物理研究所陳運(yùn)泰院士研究組給出的1.6×1019N·m （中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心， 2013）， 求出的相應(yīng)比值為82． 為此， 我們將主震與小震的凹凸體面積之比的初始范圍設(shè)定為61—82， 具體劃分則要借助遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化搜索． 這里之所以選擇遺傳算法是因?yàn)楸疚牡哪M問(wèn)題是多極值問(wèn)題， 智能優(yōu)化算法是相對(duì)更合理的解決策略． 根據(jù)以往將強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)劃分為N×N塊的方法， 我們也將每個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的子網(wǎng)格在走向方向和傾向方向按相同數(shù)量進(jìn)行劃分．

在確定強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的大小時(shí)， 我們首先設(shè)定強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)劃分的子斷層長(zhǎng)寬相等， 然后采用遺傳算法（Carroll, 2001）在0.1—5 km范圍內(nèi)進(jìn)行搜索． 在確定斷層破裂速度時(shí)參考相關(guān)研究， 將剪切波速度設(shè)定為3.5 km/s， 同時(shí)將斷層破裂速度設(shè)定為2.1—3.6 km/s．這是因?yàn)槟壳把芯拷Y(jié)果表明， 破裂過(guò)程的平均速度一般為剪切波速的60%—90%， 但對(duì)于個(gè)別大地震的破裂過(guò)程， 由于其局部某個(gè)時(shí)段有可能發(fā)生超剪切破裂（張海明， 2006）， 因此放寬了搜索范圍． 對(duì)于其它震源參數(shù)， 依然借助遺傳算法搜索得到．

在利用遺傳算法優(yōu)化搜索參數(shù)時(shí)， 衡量參數(shù)最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)是使模擬波形與真實(shí)記錄波形之間的適配函數(shù)達(dá)到最小． 本文使用的適配函數(shù)是對(duì)加速度、 速度和位移波形的三分量全部進(jìn)行比較， 且采用等權(quán)重相加． 由于時(shí)間域波形比較復(fù)雜， 所以我們采用比較包絡(luò)線的方式， 具體形式為

Emis=

（5）

式中，eobs-acc，eobs-vel和eobs-disp分別表示觀測(cè)的加速度、 速度和位移的包絡(luò)線；esyn-acc，esyn-vel和esyn-disp分別表示擬合的加速度、 速度和位移的包絡(luò)線．

3 結(jié)果與討論

通過(guò)模型參數(shù)的估計(jì)和遺傳算法優(yōu)化搜索確定了最優(yōu)模型， 模型參數(shù)見(jiàn)表3， 其中N1=8，N2=4， 子斷層劃分的總和為80， 介于初始估計(jì)值61—82之間． 強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)1和強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)2的面積分別為64 km2和16 km2， 具體位置和面積大小見(jiàn)圖6， 強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的總面積為80 km2， 比用式（4）估計(jì)的109 km2， 即Somerville等（1999）獲得的標(biāo)度率的估計(jì)值要?。?繼Somerville等（1999）研究標(biāo)度率后， Irikura和Miyake（2011）也總結(jié)了類(lèi)似的標(biāo)度率， 但其總結(jié)的主要是破裂面積與地震矩之間的標(biāo)度關(guān)系． 我們借助Somerville等（1999）獲得的凹凸體與地震矩之間的標(biāo)度關(guān)系式（4）， 以及破裂面與地震矩之間的關(guān)系得到

（6）

表3 最優(yōu)模型參數(shù)和遺傳算法搜索范圍Table 3 The optimal parameters of determined model and their search scopes for genetic algorithm

圖6 基于王衛(wèi)民等（2013）的反演結(jié)果構(gòu)建的強(qiáng)震動(dòng)震源模型

式中：M0為地震矩， 單位為N·m；A為破裂面積， 單位為km2． 這樣可以估計(jì)出破裂面積與凹凸體面積之比為4.46， 借助該比值， 我們將Irikura和Miyake（2011）總結(jié)的破裂面積與地震矩之間的標(biāo)度關(guān)系轉(zhuǎn)化為凹凸體總面積與地震矩之間的標(biāo)度關(guān)系, 即

（7）

（8）

Aa=1.19×10-18M0，M0≥7.5×1020,

（9）

式中：M0為地震矩， 單位為N·m；Aa為凹凸體總面積， 單位為km2． 該標(biāo)度率為三段形式， 見(jiàn)圖7a的黑色實(shí)線． 可以看出， 式（4）與式（7）表達(dá)相同， 意味著中等震級(jí)地震在Somerville等（1999）和Irikura和Miyake（2011）中服從相同的標(biāo)度關(guān)系， 但從式（8）和式（9）可以看出， Irikura和Miyake（2011）對(duì)大地震和巨大地震所總結(jié)的標(biāo)度關(guān)系與Somerville等（1999）出現(xiàn)了差異， 這是因?yàn)樵诳偨Y(jié)標(biāo)度關(guān)系時(shí)Irikura和Miyake（2011）加入了更多的地震數(shù)據(jù)， 尤其是大地震和巨大地震的數(shù)據(jù)． 雖然此次模擬比式（4）中對(duì)應(yīng)的面積要小， 但式（8）同樣出現(xiàn)了比式（4）面積小的趨勢(shì)． 因此此次模擬結(jié)果佐證了式（8）的趨勢(shì)， 也為大地震的標(biāo)度率總結(jié)提供了一則實(shí)例依據(jù)．

圖7 強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)面積（a）和上升時(shí)間（b）與地震矩的標(biāo)度關(guān)系

由圖6可以看出， 最優(yōu)模型的強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)1的初始破裂點(diǎn)幾乎位于正中心， 然后向兩側(cè)破裂， 這也驗(yàn)證了蘆山地震由震源發(fā)震， 向雙側(cè)破裂的特征； 同時(shí)與應(yīng)力降有關(guān)的參數(shù)C1和C2分別為1.6和0.7， 反映了強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)1的應(yīng)力降比強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)2的要大； 而兩個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的上升時(shí)間均為1.0 s， 與Somerville等（1999）獲得的標(biāo)度率的估計(jì)值0.95 s非常接近（圖7b）．

從圖6可以看出， 強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)1與凹凸體位置一致， 體現(xiàn)了高頻能量與低頻能量的主要生成區(qū)域是相似的； 但強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)2卻與其它反演結(jié)果存在差別， 這源于本文的模擬頻率范圍與確定性方法的頻率范圍不同， 本文的頻率范圍為1—20 Hz， 而確定性方法由于其數(shù)值計(jì)算的頻率受計(jì)算能力和耗時(shí)的影響， 往往低于1 Hz， 所以出現(xiàn)兩者不同的可能性非常大．

圖8給出了加速度波形的模擬結(jié)果． 可以看出， 051BXD臺(tái)站的EW分量達(dá)到了1005.4 cm/s2， 是我國(guó)內(nèi)陸地區(qū)觀測(cè)到的首個(gè)超過(guò)1g（1g=9.8×102m/s2）的記錄． 該臺(tái)站無(wú)論是時(shí)間域還是頻率域均擬合得很好． 水平加速度峰值超過(guò)100 cm/s2的臺(tái)站共有12個(gè)， 其中10個(gè)臺(tái)站（051BXM， 051BXY， 051BXZ， 051HYY， 051LDL， 051LSF， 051TQL， 051YAD， 051YAL和051YAM）在時(shí)間域和頻率域均擬合得很好， 只有2個(gè)臺(tái)站（051PJD和051QLY）的估計(jì)值明顯偏?。?這種偏小估計(jì)值也出現(xiàn)在051CDZ和051DJZ臺(tái)站上. 這4個(gè)臺(tái)站剛好位于蘆山地震主震斷層的北東向， 而且這種明顯偏小的估計(jì)值并未出現(xiàn)在其它方位的臺(tái)站上． 結(jié)合哈佛大學(xué)質(zhì)心矩張量目錄給出的蘆山地震主、 余震的滑動(dòng)角分別為100°和74°（表1）， 可以看出， 主震體現(xiàn)為逆沖為主兼微小右滑機(jī)制， 而余震體現(xiàn)為逆沖為主兼微小左滑機(jī)制. 這體現(xiàn)了余震震源機(jī)制對(duì)擬合的影響直接關(guān)系到加速度峰值和幅值譜的大小． 擬合結(jié)果中最差的是051QLY臺(tái)站的EW分量， 無(wú)論在時(shí)間域或頻率域均偏離較大． 其原因一方面由于震源機(jī)制的影響， 另一方面與該記錄的信噪比有關(guān)（圖9）． 通過(guò)051QLY臺(tái)站EW分量的信噪比與其它記錄的信噪比對(duì)比（如051YAM臺(tái)站的EW分量）可以看出， 051QLY臺(tái)站的EW分量在1 Hz左右的信噪比很低， 因此在擬合過(guò)程中會(huì)影響結(jié)果． 在分析過(guò)程中我們也考慮過(guò)在斷層靠近北東向的位置增加一個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)， 這樣可以彌補(bǔ)051PJD臺(tái)站估計(jì)值偏小的問(wèn)題， 但增加一個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)會(huì)增大對(duì)其它臺(tái)站的貢獻(xiàn)， 導(dǎo)致其它臺(tái)站模擬結(jié)果偏大， 因此我們對(duì)兩個(gè)強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的模型并未作調(diào)整．

圖8 各臺(tái)站加速度時(shí)程（a）和加速度傅里葉譜（b）的觀測(cè)記錄（黑色）與最優(yōu)模型的擬合結(jié)果（灰色）對(duì)比（Ⅰ）

圖8 各臺(tái)站加速度時(shí)程（a）和加速度傅里葉譜（b）的觀測(cè)記錄（黑色）與最優(yōu)模型的擬合結(jié)果（灰色）對(duì)比（Ⅱ）

圖8 各臺(tái)站加速度時(shí)程（a）和加速度傅里葉譜（b）的觀測(cè)記錄（黑色）與最優(yōu)模型的擬合結(jié)果（灰色）對(duì)比（Ⅲ）

結(jié)合模擬過(guò)程中的計(jì)算， 我們發(fā)現(xiàn)擬合對(duì)小震的定位非常敏感， 而對(duì)主余震斷層的幾何長(zhǎng)寬的敏感度較差． 這一點(diǎn)可能是由于主、 余震斷層的幾何形狀比較相似， 而且多數(shù)臺(tái)站的震中距要大于斷層幾何尺度的緣故．

4 結(jié)論

本文利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法對(duì)蘆山地震的30個(gè)臺(tái)站進(jìn)行模擬研究， 選擇一個(gè)余震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)， 采用兩個(gè)強(qiáng)震生成區(qū)進(jìn)行模擬， 結(jié)果顯示在時(shí)間域和頻率域， 尤其是大于1 Hz的高頻部分， 多數(shù)臺(tái)站均擬合得很好． 對(duì)于加速度峰值超過(guò)100 cm/s2的臺(tái)站， 特別是051BXD臺(tái)站， 其擬合結(jié)果非常好， 體現(xiàn)出經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法的優(yōu)勢(shì)所在， 也說(shuō)明了經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法的可靠性．

圖9 051QLY（a）和051YAM（b）臺(tái)站記錄到的余震加速度時(shí)程（上）及其傅里葉譜與噪聲譜（下）

小震震源機(jī)制對(duì)模擬結(jié)果的影響非常明顯， 其與目標(biāo)地震的震源機(jī)制越接近, 則模擬結(jié)果越好． 我們還發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果對(duì)小震的定位非常敏感， 而我們所掌握的小震資料是有限的， 因此關(guān)于小震震源機(jī)制和精確定位的相關(guān)研究， 對(duì)強(qiáng)震動(dòng)模擬非常重要． 同時(shí)小震記錄的信噪比也是影響模擬的重要因素．

本文確定的強(qiáng)震動(dòng)生成區(qū)的模型參考了遠(yuǎn)場(chǎng)反演的模型， 但最終結(jié)果與其又有一定的差別， 因此總結(jié)兩者之間的異同， 尋找兩者之間的關(guān)聯(lián)對(duì)震源研究和強(qiáng)震動(dòng)模擬具有重要的意義．

雖然經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法對(duì)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的模擬非常有效， 但是對(duì)于預(yù)測(cè)未來(lái)大地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)， 還需要對(duì)大量的地震實(shí)例和模擬進(jìn)行總結(jié)， 對(duì)小震的震級(jí)、 定位、 震源機(jī)制以及主余震震源的差異等都需要進(jìn)一步研究． 同時(shí)地震標(biāo)度率的總結(jié)是未來(lái)災(zāi)害性地震動(dòng)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)， 是特征化模型的重要組成部分， 因此地震標(biāo)度率尤其是大地震的標(biāo)度關(guān)系， 需要加入更多的地震實(shí)例， 進(jìn)行更深入的研究．

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Strong ground motion simulation for the 2013MS7.0 Lushan, China, earthquake

（CollegeofEarthScience,UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China）

The near source strong ground motions of the 2013MS7.0 Lushan, China, earthquake were simulated using empirical Green’s function （EGF） method. At first, we estimated the amount and location of strong motion gene-ration areas （SMGAs） based on the characteristics of both slip distributions from far-field seismic inversion and the envelopes of recorded acceleration from the main shock, and determined the amount of subfaults on SMGAs referring to the scaling law of asperity areaversusseismic moment introduced by Somervilleetal. Then, we implemented the genetic algorithm searching for the optimized value of above two and other source parameters. Based on the source models, we synthetized the waveforms for the 30 selected stations near the source region. The comparison of the synthetic waveforms with the observed records indicated that they agreed very well with each other, especially for the part of high-frequency larger than 1 Hz. We found that there were two obvious SMGAs on the fault, which take the position that the asperities from far-field seismic inversion take. The combined SMGAs we obtained were smaller than those predicted by extension of the scaling law by Somervilleetal.

strong ground motion; LushanMS7.0 earthquake; empirical Green’s function method; source parameter; waveform comparison

10.11939/jass.2015.04.007.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41274068）和中國(guó)科學(xué)院、 國(guó)家外國(guó)專(zhuān)家局創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)國(guó)際合作伙伴計(jì)劃（KZZD-EW-TZ-19）聯(lián)合資助.

2014-09-13收到初稿， 2015-03-10決定采用修改稿.

e-mail: wenbo@ucas.ac.cn

4.007

P315.01

A

藥曉東， 章文波. 2015. 2013年四川蘆山MS7.0地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬. 地震學(xué)報(bào), 37（4）: 599--616.

Yao X D, Zhang W B. 2015. Strong ground motion simulation for the 2013MS7.0 Lushan, China, earthquake.ActaSeismologicaSinica, 37（4）: 599--616.

doi:10.11939/jass.2015.04.007.