魚洗實(shí)驗(yàn)的探究

魚洗實(shí)驗(yàn)的探究

周百里郭艷櫻趙 雯

(浙江師范大學(xué)數(shù)理與信息工程學(xué)院浙江 金華321004)

摘 要：魚洗是我國(guó)著名文物之一，有著非常悠久的歷史.神奇的魚洗在日常生活中并不容易買到，這就限制了它在生活中的普及.但是在實(shí)驗(yàn)中卻發(fā)現(xiàn)，生活中的盆盆罐罐都可以演示出魚洗噴水現(xiàn)象，將這一現(xiàn)象變得非常生活化.結(jié)合以上發(fā)現(xiàn)，對(duì)魚洗的噴水原理進(jìn)行了探究；對(duì)魚洗結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的噴水效果做了分析；并親歷實(shí)驗(yàn)操作，體會(huì)影響噴水效果的一些因素.

關(guān)鍵詞：魚洗自激振動(dòng)選修課

收稿日期：(2014-12-07)

1魚洗原理探究

魚洗在古代是宮廷的玩物, 現(xiàn)在被仿制供一些博物館的觀眾和公園的游客品玩.當(dāng)魚洗的雙耳被摩擦?xí)r, 它便發(fā)出悅耳的嗡鳴, 水珠從4個(gè)點(diǎn)處(有時(shí)從6個(gè)點(diǎn)處)噴起.這種十分有趣和奇妙的景象引起人們濃厚的興趣.

當(dāng)然,魚洗的價(jià)值不僅在于藝術(shù)觀賞性, 更重要的在于它深刻的科學(xué)性.坊間關(guān)于魚洗的說(shuō)法很多，大多只是猜測(cè)，缺乏事實(shí)根據(jù).對(duì)于魚洗較為透徹的分析當(dāng)屬北京大學(xué)[1,2]和上海交通大學(xué)[3,4]的研究工作.下面，本文將引述上述研究工作，對(duì)魚洗的噴水現(xiàn)象進(jìn)行解釋.

1.1摩擦引起的自激振動(dòng)

很多人都把魚洗的噴水現(xiàn)象誤解為共振現(xiàn)象，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題.所謂共振現(xiàn)象, 是指一個(gè)系統(tǒng)受到周期性外力, 當(dāng)外力的頻率和系統(tǒng)的某一固有頻率接近或一致時(shí), 系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng).魚洗受搓振動(dòng)時(shí), 如果從4個(gè)點(diǎn)噴水,外力的振動(dòng)頻率基本和魚洗的基本頻率一致, 例如實(shí)驗(yàn)室的魚洗, 其頻率接近1 100 Hz.但如果把手的往復(fù)搓動(dòng)當(dāng)作周期性外力，其頻率不過(guò)2～3 Hz, 而且不需往復(fù)搓動(dòng),只要往一個(gè)方向搓動(dòng),即可引起同樣的振動(dòng).

其實(shí)，魚洗振動(dòng)的機(jī)理屬于非線性振動(dòng)問(wèn)題中的干摩擦引起的自激振動(dòng).簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)能量傳入的過(guò)程.雙手摩擦盆沿的時(shí)候，激發(fā)起盆壁以其固有頻率振動(dòng).類似于敲擊鐘體或用琴弓拉弦的發(fā)聲過(guò)程, 外來(lái)驅(qū)動(dòng)力也無(wú)頻率可言,但只要有能量輸入,鐘或琴就以其固有的振動(dòng)模式振動(dòng)而發(fā)聲了.

1.2振動(dòng)的傳播與駐波的形成

波在各向同性的均勻固體媒質(zhì)中傳播時(shí)，滿足三維空間中波動(dòng)方程的柱面坐標(biāo)形式.但對(duì)于圓柱形薄殼，若薄殼的厚度d遠(yuǎn)小于薄殼截面的半徑a，可看成半徑為a的圓柱面，徑向振動(dòng)的小振幅波在這樣的圓柱面內(nèi)傳播，實(shí)際上是二維空間的傳播.波在均勻媒質(zhì)中傳播, 并在邊界處反射，反射波與激振波相互疊加，最后形成適應(yīng)特定邊界條件的穩(wěn)定駐波.這也解釋了為什么水花會(huì)在固定位置濺起.

1.3水花的激起

固體在液體中有規(guī)律振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生短而稀疏的梳齒狀波，稱為棱波，當(dāng)這種振動(dòng)能量足夠且成一定角度時(shí)，水被撕裂成水珠從水面飛出，形成向上噴射的水花.

魚洗的噴水現(xiàn)象就是這樣的過(guò)程.波腹處的盆壁振動(dòng)較強(qiáng)，劇烈的振動(dòng)使水具有的動(dòng)能大于水表面張力限定的勢(shì)能，且能克服重力再向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水被撕裂成水珠從水面飛出，形成向上噴射的水花.

2魚洗結(jié)構(gòu)對(duì)噴水現(xiàn)象的影響

2.1雙耳的必要性

在探究魚洗的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)一般魚洗的沿上都有兩個(gè)把手，稱之為雙耳，同時(shí)有些洗(漢洗中存在較多)則沒(méi)有雙耳，那么雙耳對(duì)于洗來(lái)說(shuō)是否是必要的呢？文獻(xiàn)[5]論述洗的時(shí)候說(shuō)到，“起噴水現(xiàn)象的魚洗必定具有兩弦的部件”, 而且斷言，“ 在沒(méi)有兩弦結(jié)構(gòu)的情況下,它的水浪也不會(huì)有規(guī)則”.之后文獻(xiàn)[6]認(rèn)為這個(gè)論點(diǎn)是不妥的，魚洗是否能噴水和有無(wú)雙耳無(wú)關(guān).我們也對(duì)其進(jìn)行了一些相關(guān)的實(shí)驗(yàn).在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，我們先在有耳的魚洗上進(jìn)行了嘗試,又取用各種沿壁光滑無(wú)耳的器皿，如鐵盆、陶瓷盆、塑料盆等等，進(jìn)行多次反復(fù)的摩擦嘗試，發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有雙耳的盆同樣也可以通過(guò)摩擦產(chǎn)生和雙耳魚洗一樣的效果.也就可以認(rèn)為，雙耳在洗產(chǎn)生駐波時(shí)用于傳遞震動(dòng)和能量，而不是作為產(chǎn)生駐波的條件.同時(shí)，我們又產(chǎn)生了新的疑問(wèn)，那雙耳的存在除了使雙手搬運(yùn)和摩擦?xí)r方便，是否還有別的作用？文獻(xiàn)[7]中論述，雙耳的主要作用是固定波節(jié)和波腹位置.當(dāng)雙手和盆沿接觸的位置因摩擦而移動(dòng)時(shí), 噴水的4個(gè)位置也隨之移動(dòng),因?yàn)槭终聘柩亟佑|的位置就是駐波的波節(jié)位置, 當(dāng)波節(jié)位置移動(dòng)時(shí), 彼腹的位置也隨之改變.因此，文獻(xiàn)[7]做出這樣的推測(cè)，“為了使水花和魚鱗狀波紋能固定在某幾個(gè)位置上出現(xiàn), 經(jīng)過(guò)一個(gè)漫長(zhǎng)的歲月, 終于有人設(shè)置了雙耳.”這樣便使得每次噴水的位置可以固定，同時(shí)與洗壁上的魚紋形成“游魚戲水”的奇妙景象.

2.2材料及頻率對(duì)魚洗的影響

在研究雙耳的影響做不同測(cè)試的同時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)雖然同為無(wú)耳的盆，且用相同的方式摩擦，但形成的波有很大的差別，例如，搪瓷盆的效果比金屬盆明顯得多，而金屬盆的效果比塑料盆明顯很多.這又是為什么呢？通過(guò)對(duì)資料的收集，文獻(xiàn)[6]認(rèn)為，實(shí)際中黃銅盆的噴水效果是最好的，原因是銅盆的彈性最好，可以產(chǎn)生的駐波振幅最大，而同時(shí)較大的彈性又可以使傳播過(guò)程中盡量減少能量的損失，這就使得，黃銅盆擁有最好的摩擦效果.如此看來(lái)，生活中其實(shí)也可以找到各種器皿來(lái)模擬魚洗，比如洗臉用的臉盆.

結(jié)合課堂中學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以知道，不同的材料會(huì)有不同的頻率，那是否又會(huì)與水盆產(chǎn)生的振動(dòng)頻率有關(guān)呢？我們利用物理實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的pasco器材，對(duì)產(chǎn)生的振動(dòng)頻率進(jìn)行了測(cè)量發(fā)現(xiàn)，能激起大量水花的銅盆魚洗可達(dá)1 000 Hz，可以生成6個(gè)波，生活中的水盆一類則可以達(dá)到200 Hz，卻只能生成4個(gè)波.由此我們推斷，要產(chǎn)生更多的波需要更大的頻率.

3實(shí)驗(yàn)操作對(duì)噴水效果的影響

3.1魚洗的磨擦技巧

很多人在摩擦魚洗的時(shí)候并不能輕易地使水花濺起.原來(lái)，摩擦魚洗還有很多小竅門.下面讓我們來(lái)一一列舉.

(1)摩擦魚洗的過(guò)程中，魚洗容易晃動(dòng)，必須增大盆與桌椅接觸面的摩擦力.盆下可墊軟物,但這樣又增大了能量損耗.最好是既保證摩擦?xí)r盆不晃動(dòng),又使盆底與桌面接觸面盡量小,實(shí)驗(yàn)時(shí)一般在盆底放置一條濕毛巾即可.在實(shí)踐過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)毛巾不能過(guò)分濕潤(rùn)，否則，魚洗還是容易滑動(dòng).

(2)盆內(nèi)裝水要適量.水太少的話，水面沒(méi)有沒(méi)過(guò)振動(dòng)最強(qiáng)烈的盆壁，水花不容易濺出.水太多時(shí)，激起水花所需要的能量太大，亦不能濺起水花.

(3)在摩擦魚洗雙耳之前,先要洗凈雙手并蘸水,以增大摩擦力.手愈光滑細(xì)膩,愈不容易觀察到噴水現(xiàn)象.

(4)摩擦魚洗雙耳時(shí)，雙手用力要均勻.摩擦速度不宜過(guò)快或過(guò)慢.

3.2單手摩擦和雙手反向摩擦

在摩擦魚洗的過(guò)程中，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)單手摩擦和雙手反向摩擦都可以使魚洗噴水.下面，我們將對(duì)這兩種情況進(jìn)行分析.

(1)單手摩擦

其實(shí)，單手摩擦和雙手摩擦原理是相同的.雙手摩擦相當(dāng)于兩個(gè)振源在振動(dòng)，但我們知道，兩個(gè)振源的初相位是不可能相同的.我們可以先假設(shè)兩個(gè)振源各自產(chǎn)生穩(wěn)定的駐波，而我們觀測(cè)到的現(xiàn)象則是兩個(gè)波形疊加的效果，根據(jù)對(duì)稱性，我們不難理解，對(duì)于每個(gè)獨(dú)立的振源都形成了4個(gè)波腹.因此，單手摩擦亦可以產(chǎn)生四處噴水現(xiàn)象，但是噴水效果肯定不如雙手摩擦?xí)r明顯.

(2)雙手反向摩擦

根據(jù)上述對(duì)單手摩擦的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，不管雙手同向摩擦還是反向摩擦，摩擦的效果都是相同的，即只是為盆壁振動(dòng)輸入能量.

4應(yīng)用前景的展望

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出：高中選修課程是在必修課程基礎(chǔ)上的拓展與提高.選修課程也應(yīng)該體現(xiàn)基礎(chǔ)性，但更應(yīng)該致力于讓學(xué)生有選擇的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生有個(gè)性的發(fā)展.因此新課標(biāo)對(duì)選修課的教學(xué)要求較高，在具體教學(xué)實(shí)踐中該如何落實(shí)這是很多教學(xué)一線的教師都面臨的困難與困惑.

目前，隨著進(jìn)一步的深入研究，噴水魚洗已成為大學(xué)乃至中學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)中效應(yīng)明顯、內(nèi)涵豐富、又極富中國(guó)傳統(tǒng)的動(dòng)手型教具.由此可見(jiàn)，如何更好地將魚洗應(yīng)用于高中物理選修課是值得深入探討和研究的.

參 考 文 獻(xiàn)

1王大均.古代文物的力學(xué)性質(zhì)研究.文物保護(hù)與考古科學(xué),1993(5):35

2王大鈞,劉習(xí)軍,等.中華文物龍洗(魚洗)有趣現(xiàn)象的非線性分析.科學(xué)通報(bào)，1996(05)：413～417

3嚴(yán)燕來(lái),梁華翰,浦琴娣,等.魚洗振型淺析.大學(xué)物理,1996,15(2):41～44

4嚴(yán)燕來(lái).我國(guó)古代“透光鏡”和魚洗神奇效應(yīng)的物理分析. 自然雜志,2006(05)：283～287

5戴念祖.噴水魚洗起源初探. 自然科學(xué)史研究,1983,2(01):16～23

6沈紹權(quán)，蔣保緯.再論古代的噴水魚洗.浙江學(xué)刊,1989(6):115～116

7沈紹權(quán)，蔣保緯.再論古代的噴水魚洗.浙江學(xué)刊,1989(6):117～118