《數(shù)學(xué)文化》課程建設(shè)與實踐研究＊

段耀勇，劉麗芳，蘭月新

（武警學(xué)院基礎(chǔ)部 數(shù)學(xué)教研室，河北 廊坊 065000）

《數(shù)學(xué)文化》課程是面向武警學(xué)院所有專業(yè)學(xué)員開設(shè)的公共選修課，是文化素質(zhì)教育類型的課程，旨在以較淺顯的數(shù)學(xué)知識為載體，通過比較典型的數(shù)學(xué)問題、典故和數(shù)學(xué)史料來講授數(shù)學(xué)的思想、精神與方法，提高學(xué)員的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

自2011下半年首次開設(shè)《數(shù)學(xué)文化》課程以來，我們在確定課程定位、精選教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)團隊建設(shè)和提升學(xué)員數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面做出了積極的探索.

1 積極組建具有創(chuàng)造力的《數(shù)學(xué)文化》教學(xué)團隊

課程建設(shè)的關(guān)鍵在于教學(xué)團隊.為滿足培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需求，配合武警學(xué)院五年規(guī)劃及新的人才培養(yǎng)方案的實施，我們積極組建具有創(chuàng)造力的《數(shù)學(xué)文化》教學(xué)團隊.

團隊成員職稱、學(xué)歷、年齡和學(xué)緣結(jié)構(gòu)合理，富有創(chuàng)造力.團隊共有10人，其中教授3人，副教授3人，講師4人.團隊成員平均年齡39歲，其中博士4人，碩士6人.團隊中數(shù)學(xué)史專業(yè)2人，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)4人，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)3人，數(shù)學(xué)教學(xué)論專業(yè)1人.團隊負責(zé)人段耀勇為數(shù)學(xué)史方向的博士，長期從事數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和HPM（History and Pedagogy of Mathematics）的教學(xué)與研究.

團隊成立以來，我們結(jié)合長期的教學(xué)經(jīng)驗，形成了相對穩(wěn)定的教學(xué)理念，探索出了具有自己特色的教學(xué)模式.

在武警學(xué)院2010年新版人才教學(xué)大綱中，段耀勇撰寫了《數(shù)學(xué)文化》與《數(shù)學(xué)思想與方法》各18學(xué)時選修課教學(xué)大綱，并在2011年下半年與劉麗芳共同首次在全院開設(shè)《數(shù)學(xué)文化》與《數(shù)學(xué)思想與方法》課程.同學(xué)期，蘭月新開設(shè) “給力的數(shù)如何去學(xué)”全院講座課.2012年至2014年間，團隊成員中共有12人次為全院600多名學(xué)員講授《數(shù)學(xué)文化》課.2014年初，我們開始《數(shù)學(xué)文化》MOOCS的教學(xué)實踐，選課學(xué)員人數(shù)多，學(xué)習(xí)積極認真，教學(xué)效果良好.

另外，團隊成員探索適合武警學(xué)院的《數(shù)學(xué)文化》的教學(xué)規(guī)律，不斷更新教學(xué)理念，進行教學(xué)方法改革，利用團隊優(yōu)勢集體備課并以團隊的形式進行授課，發(fā)揮了成員各自的專業(yè)優(yōu)勢.

2 探索和創(chuàng)新教學(xué)模式

我們利用團隊優(yōu)勢，探索教學(xué)模式，選擇集體備課和團體授課方法，根據(jù)各自專長分工負責(zé)，使團隊效能得到最大限度的發(fā)揮.團體授課法充分發(fā)揮了團隊潛能，使教師優(yōu)勢得到互補，同時也使學(xué)員通過領(lǐng)略不同教師的風(fēng)采和不同數(shù)學(xué)文化層面，開拓了學(xué)科視野.

團隊成員積極進行多種形式的補充教學(xué)方式嘗試.除了開設(shè)正常的選修可外，我們在學(xué)院舉辦數(shù)學(xué)文化講座，集體制作精美的《數(shù)學(xué)文化》課件和微課程并參加學(xué)院、國家等各級大賽，從而擴大了課程的影響力，提高了課程在院內(nèi)外的知名度.我們制作的《數(shù)學(xué)文化》課件，獲“第十二屆全國多媒體課件大賽”一等獎和最佳藝術(shù)效果獎.由蘭月新制作的微課《洛書與行列式》，獲“第十三屆全國多媒體課件大賽微課組”一等獎.由蘭月新制作的微課《道生一猜想》獲“第十四屆全國多媒體課件大賽”微課組二等等獎，同時獲得全國微課大賽河北賽區(qū)三等獎.由劉麗芳制作的微課《哥尼斯堡七橋問題》獲“2014年全國多媒體課件大賽”微課組一等獎，同時獲全國微課大賽河北賽區(qū)一等獎并被推薦到全國大賽評獎.由劉麗芳制作的微課《重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡》已通過學(xué)院遴選并將報送教育部評獎.

另外我們依托“培杰國際數(shù)學(xué)文化”、imath和mathfun等微信公眾賬號這一即時平臺，建立了數(shù)學(xué)教研室數(shù)學(xué)文化團隊微信圈，方便團隊成員和學(xué)員間的及時交流.利用集體備課和團隊上課優(yōu)勢，建立開放的課程素材庫，收入了大量的文字、圖片和視頻資料供任課老師選用.

團隊緊跟形式，順應(yīng)教學(xué)改革的潮流，創(chuàng)新教學(xué)模式.2014年1月至4月間，段耀勇在學(xué)院進行了MOOCS數(shù)學(xué)文化課程教學(xué)實踐.考慮到軍校在管理和運行上的特殊性，及學(xué)員在校期間上網(wǎng)不夠便利的因素，我們采用最適合軍隊院校的線上為主線下補充的混合式MOOCS模式，利用假期時間積極進行在線《數(shù)學(xué)文化》MOOCS的教學(xué)模式嘗試.為了達到預(yù)期的教學(xué)效果，開學(xué)后我們就在線教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)中存在的問題，在線下進行充分的討論和溝通.

3 注重教研相長和理論積累

團隊成員積極進行科研工作，教研相長.成員積極參研項目，撰寫論文，參加學(xué)術(shù)活動，為不斷提高數(shù)學(xué)文化教學(xué)水平，進行理論積累，從而打造出有發(fā)展后勁、有創(chuàng)新能力且可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)和科研團隊.

近幾年，團隊先后發(fā)表學(xué)術(shù)論文12篇［1－12］；參加科研項目3項.2014年10月段耀勇主持完成教育部科研項目1項：《中華大典·數(shù)學(xué)典·傳統(tǒng)算法分典·開方總部》；2010年12月段耀勇主持完成武警學(xué)院教改項目1項：《高等數(shù)學(xué)重點難點教學(xué)方法實踐與研究》，該項目獲學(xué)院教學(xué)成果一等獎，主要是基于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化視角進行切入和研究.2015年5龐坤主持申請的河北省教改項目《面向卓越工程師訴求的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與實踐：基于STS教育》獲準(zhǔn)立項，該項目包含微課建設(shè)內(nèi)容.

團隊成員先后參加學(xué)術(shù)會議9人次.2013年6月，段耀勇、劉麗芳參加了在劉徽的故里山東鄒平召開的 “紀(jì)念劉徽注《九章算術(shù)》1750周年國際學(xué)術(shù)研討會”.2014年5月，段耀勇、李育安、劉麗芳參加了在保定召開的“河北省科學(xué)技術(shù)史學(xué)會成立大會，并被評為第一屆理事會理事.為了更好地進行幕課建設(shè)，2015年7月和8月劉麗芳分別參加了《北大高校青年教師教學(xué)方法與教學(xué)藝術(shù)專題研修班》、《全國高校幕課課程建設(shè)與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)創(chuàng)新模式與教學(xué)改革》研討會和《微課設(shè)計與制作》培訓(xùn).2015年8月，李育安參加了第五屆全國數(shù)學(xué)文化論壇學(xué)術(shù)會議.

4 彰顯民族文化魅力

團隊由熟悉中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和文化的成員，形成了發(fā)揚民族文化展現(xiàn)中國數(shù)學(xué)張力的警院《數(shù)學(xué)文化》特色.

首先，在《數(shù)學(xué)文化》課程中加入《中國古代的數(shù)學(xué)思想與方法》、《吳文俊講中國古代數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)思想方法的兩大源頭》、《中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的機械化特點》等專題.

其次，深入發(fā)掘中國古代數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵.例如，蘭月新制作的《洛書與行列式》，通過楊輝“九子斜排，上下對易、左右相更、四維挺出”九宮圖的構(gòu)造，將世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽的數(shù)學(xué)思想、方法和智慧應(yīng)用到《數(shù)學(xué)文化》課程的教學(xué)實踐中，為我們提出了計算三階行列式的一種新方法.蘭月新制作的微課《道生一猜想》巧妙地將老子的“道，生一一，生二二，生三三，生萬物”思想與黃金分割聯(lián)系起來，彰顯了民族文化魅力，大大提高了學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣.

最后，數(shù)學(xué)文化課程應(yīng)成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個層面，教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容是數(shù)學(xué)文化應(yīng)用的最高境界，各位老師在講授其他數(shù)學(xué)課時自然的滲透數(shù)學(xué)文化思想和方法，從而突破數(shù)學(xué)教學(xué)素質(zhì)教育困境，在提高學(xué)員學(xué)習(xí)興趣的同時，培養(yǎng)人文素質(zhì)，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂上的人文關(guān)懷，段耀勇撰寫的《數(shù)學(xué)美學(xué)和HPM視角下的微積分教學(xué)對策研究：線面積分為例》是對這項工作的一個總結(jié)［13］.

5 結(jié)語

幾年來，我們緊密結(jié)合武警學(xué)院實際，利用團隊優(yōu)勢，發(fā)揮團隊力量，利用集體備課和團隊上課，注重科研積累，實現(xiàn)教研相長.彰顯民族文化魅力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的人文關(guān)懷.利用團隊優(yōu)勢，以學(xué)院選修課為主，進行多種形式數(shù)學(xué)文化教學(xué)，開講座、作課件、作微課、開展MOOCS嘗試.總之，我們在《數(shù)學(xué)文化》課程建設(shè)方面取得了良好的效果，團隊優(yōu)勢明顯，教學(xué)科研成果豐富，形成了教研相長的好局面.我們獲得的國家獎項有多媒體課件《數(shù)學(xué)文化》、微課《洛書與行列式》和《哥尼斯堡七橋問題》，獲得的省級和院級獎勵有微課《道生一猜想》、《重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡》.同時，我們積極開展MOOCS教學(xué)實踐和建設(shè)活動.

盡管我們?nèi)〉昧艘恍┏煽?，但是仍面臨諸多挑戰(zhàn).下一步我們將繼續(xù)發(fā)揮團隊優(yōu)勢，建立《數(shù)學(xué)文化》網(wǎng)站，不斷豐富數(shù)學(xué)文化的動態(tài)素材庫，建設(shè)《數(shù)學(xué)文化》MOOSCS.

MOOSCS具有知識碎片單元化、可重復(fù)和學(xué)習(xí)自主性強的特點，現(xiàn)在以之為基礎(chǔ)的反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐改革已是趨勢［14］.我們團隊成員積極學(xué)習(xí)MOOCS的相關(guān)理論和制作技巧，進行過一學(xué)期基于互聯(lián)網(wǎng)的《數(shù)學(xué)文化》MOOCS教學(xué)實踐，并于2014年開始在武警學(xué)院校園網(wǎng)泛雅平臺上開設(shè)MOOCS《從愚昧到科學(xué)——科學(xué)技術(shù)簡史》教學(xué)，有了豐富的MOOCS教學(xué)經(jīng)驗.現(xiàn)在，我們已著手基于武警學(xué)院的《數(shù)學(xué)文化》MOOCS程建設(shè)工作，將利用學(xué)院提供的幕課教學(xué)平臺制作《數(shù)學(xué)文化》的系列微課程，深入挖掘中國數(shù)學(xué)史中的內(nèi)容并融入課堂教學(xué)，以便建設(shè)好的《數(shù)學(xué)文化》MOOCS課程.

［1］劉麗芳.數(shù)學(xué)史在文科高等數(shù)學(xué)教育中的作用［C］／／經(jīng)濟教育與管理國際會議（ICEEM2011）第11卷，2011.

［2］劉麗芳，等.影響初、高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題構(gòu)成因素的調(diào)查研究［C］／／教育科學(xué)與管理工程國際學(xué)術(shù)會議（ESME2011），2011.

［3］劉麗芳.古代印度晷影計算方法初探［C］／／紀(jì)念劉徽注《九章算術(shù)》1750周年國際學(xué)術(shù)研討會論文集：山東鄒平，2013－06－21.

［4］段耀勇，蘭月新.HPM 一例［C］／／紀(jì)念劉徽注《九章算術(shù)》1750周年國際學(xué)術(shù)研討會論文集：山東鄒平，2013－06－21.

［5］劉麗芳.段耀勇.劉徽開方與增乘開方法［C］／／紀(jì)念劉徽注《九章算術(shù)》1750周年國際學(xué)術(shù)研討會論文集：山東鄒平，2013－06－21.

［6］周暢，段耀勇，等.《算經(jīng)十書》序中數(shù)學(xué)的起源和功用論［J］.自然辯證法通訊，2012（6）.

［7］段耀勇，等.李冶《益古演段》自序注釋［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012（4）.

［8］高巖，周暢，段耀勇.論數(shù)學(xué)史的多維向度［J］.廣西民族大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012（3）.

［9］周暢，段耀勇.美學(xué)視角下劉徽的數(shù)學(xué)工作［J］.西北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012（1）.

［10］段耀勇，周暢.淺談劉徽數(shù)學(xué)工作的美學(xué)特征［J］.廣西民族大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012（1）.

［11］DUAN Yaoyong，Kostas.The algorithm of extraction in both Greek and Sino－Indian mathematical traditions，Ancient Indian leaps in advent of mathematics［J］.Springer，2010（12）.

［12］DUAN Yaoyong，LI Wenlin.Some discussion about how Indian trigonometry affected Chinese calendar calculation in Tang dynasty，Ancient Indian leaps in advent of mathematics［J］.Springer，2010（12）.

［13］段耀勇，周暢.數(shù)學(xué)美學(xué)和HPM視角下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報：教育版，2014（9）.

［14］趙榮，馬亮，張玉龍.MOOC的理性思考：興起、發(fā)展與未來［J］.高等教育研究學(xué)報，2014（2）.