信息技術(shù)環(huán)境下“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用探究

上海市浦東新區(qū)高橋鎮(zhèn)小學(xué) 徐偉群

一、借助信息技術(shù)，以“形”助“數(shù)”，感知數(shù)學(xué)概念

（一）提供大量生活材料 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

由于概念的抽象與概括性，教學(xué)時(shí)要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。電腦多媒體采用文字、聲音、色彩、動(dòng)畫(huà)、圖形等方式傳遞信息，將學(xué)生的視、聽(tīng)、觸覺(jué)等都調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生容易理解和掌握。因此，利用信息技術(shù)將概念教學(xué)進(jìn)行“數(shù)”與“形”的結(jié)合具有明顯的優(yōu)勢(shì)。充分發(fā)揮多媒體課件融“圖、文、聲、貌”于一體的優(yōu)勢(shì)，延展課堂的空間維度，拓展學(xué)生的視野，能實(shí)現(xiàn)聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)、情感等全方位的刺激，能讓數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)限延伸。如時(shí)、分，24時(shí)記時(shí)，元角分等教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在實(shí)際生活中積累了一些感性生活經(jīng)驗(yàn)，但往往是“知其然”，而難以道其“所以然”。教學(xué)中，我們運(yùn)用多媒體的音、形、像等功能，再現(xiàn)生活實(shí)際。又如，圓的初步認(rèn)識(shí)，三角形的初步認(rèn)識(shí)等幾何概念，我們都可以在引入階段出示大量生活中的圖片，然后從圖片中找出幾何圖形，最后通過(guò)學(xué)具的擺一擺、摸一摸和畫(huà)一畫(huà)等充分感知數(shù)學(xué)概念建立表象。不但有利于調(diào)節(jié)課堂氣氛，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且向?qū)W生滲透我們的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。屏幕上這一生動(dòng)形象的演示，極大地吸引了學(xué)生的注意力。通過(guò)短短的幾分鐘看、思、議。學(xué)生解決問(wèn)題的思路就像火山一樣即將噴涌而出。

（二）動(dòng)態(tài)圖像演示，把握概念本質(zhì)屬性

小學(xué)生知識(shí)貯備有限，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，他們往往根據(jù)事物的外部特征進(jìn)行概括和作出判斷。在他們的頭腦里形象思維占主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)化的過(guò)程，仍離不開(kāi)具體形象的支持。所以?xún)和恼J(rèn)知規(guī)律是從直接感知到表象，再到形成科學(xué)概念的過(guò)程。表象介于感知和形成科學(xué)概念之間，抓住這中間環(huán)節(jié)，具有十分重要意義。因此，我們要注意使學(xué)生建立清晰的表象。圖像演示是小學(xué)數(shù)學(xué)概念引入教學(xué)中最常用的方法，因?yàn)樾W(xué)生的思維還停留在形象思維的階段，他們對(duì)抽象的概念的理解需要借助豐富的感性材料。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如果能夠建立抽象的數(shù)學(xué)概念與形象的圖形之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)概念中最本質(zhì)的屬性用恰當(dāng)?shù)膱D形演示出來(lái)，把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，就可以豐富學(xué)生的感性材料，為建構(gòu)數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念就容易理解和掌握。例如，在教學(xué)“線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)”一課時(shí)。利用多媒體展示出了豎琴中琴弦，然后引出線(xiàn)段；展示出手電筒發(fā)出的光線(xiàn)引出射線(xiàn)；展示火車(chē)的兩條無(wú)限延伸的鐵軌引出直線(xiàn)，從鮮活的實(shí)例中讓學(xué)生真正體會(huì)到線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)三者之間的微妙關(guān)系。動(dòng)靜結(jié)合使學(xué)生充分感悟知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、 借助信息技術(shù)，呈現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化過(guò)程，生成數(shù)學(xué)概念

由于小學(xué)生認(rèn)識(shí)程度的限制，在教材中大部分概念沒(méi)有下準(zhǔn)確的定義，但是這些概念對(duì)于解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題又是非常重要的。因此，這就給教者留下了一項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)。在概念教學(xué)難以入手時(shí)，不妨嘗試?yán)弥庇^的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。對(duì)于太難理解的概念就可以暫時(shí)不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念還是抽象的，他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來(lái)回往復(fù)。從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過(guò)自己操作，思維活動(dòng)逐步建立起事物的一般表象。形成概念的教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過(guò)對(duì)具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過(guò)程。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)如果能借助有形物體或圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷從感知表象到認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程，通過(guò)比較、分析、概括從而獲得對(duì)同一類(lèi)具有相同事物屬性的概括。因此，在教學(xué)過(guò)程中，可以充分利用信息技術(shù)易于呈現(xiàn)多樣化例證的優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)對(duì)所呈現(xiàn)的例證進(jìn)行歸類(lèi)概括，進(jìn)而對(duì)概念的各種屬性在比較、分析的過(guò)程中獲得感知。

這里的數(shù)形結(jié)合，其中“數(shù)”是我們要探究的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，具體體現(xiàn)在環(huán)環(huán)相扣，步步遞進(jìn)的問(wèn)題上。其中的“形”是問(wèn)題的背景，教師借助學(xué)生熟知的能夠觸摸和直接感知的有形物體，作為問(wèn)題的情境，增強(qiáng)問(wèn)題的形象性，便于啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在教學(xué)行程問(wèn)題時(shí)，使用信息技術(shù)教學(xué)，不僅可以在同一個(gè)畫(huà)面上顯示兩種或兩種以上物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并能留下物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，增強(qiáng)感知度，便于學(xué)生進(jìn)行比較區(qū)別，而且能捕捉到瞬間即逝的變化情況，使學(xué)生對(duì)背向、相向、同向、相遇、追擊等現(xiàn)象有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，大大提高其解決問(wèn)題的能力。又如，在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師可以通過(guò)將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來(lái)展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對(duì)于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來(lái)說(shuō)就更容易掌握。

三、借助信息技術(shù)，以“數(shù)”解“形”，深化數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提高解決實(shí)際問(wèn)題能力的基礎(chǔ)，然而，數(shù)學(xué)概念往往比較抽象，學(xué)生不易理解，因而在應(yīng)用時(shí)混淆不清。例如，讓學(xué)生求操場(chǎng)的周長(zhǎng)，有的學(xué)生卻求了操場(chǎng)的面積。出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的概念混淆不清。周長(zhǎng)和面積是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形時(shí)出現(xiàn)的新概念，為了避免上面錯(cuò)誤的發(fā)生，可以利用信息技術(shù)對(duì)它們加以辨析：在屏幕上出現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形，讓其四條邊閃爍，然后把中間填充成紅色。讓學(xué)生看一看，想一想，說(shuō)出自己的感受：周長(zhǎng)是圍在長(zhǎng)方形周?chē)乃臈l邊的長(zhǎng)度和；面積是四條邊圍著的紅色部分的大小。學(xué)生通過(guò)觀察、比較，對(duì)周長(zhǎng)和面積有了感性認(rèn)識(shí)，又通過(guò)認(rèn)真辨析、抽象概括，上升到理性認(rèn)識(shí)，在大腦中形成了清晰的概念，應(yīng)用時(shí)就不至混淆了。

四、結(jié)論

在信息技術(shù)環(huán)境利用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生表象清晰，記憶深刻，對(duì)算理的理解透徹，既知其然又知其所以然。事實(shí)上也是形象思維與抽象思維協(xié)同應(yīng)用的一種過(guò)程，其教學(xué)效果顯而易見(jiàn)。