巖體爆破損傷計(jì)算公式的改進(jìn)

鐘冬望，何 理，殷秀紅

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢，430065；2.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

巖體爆破損傷計(jì)算公式的改進(jìn)

鐘冬望1,2，何 理1,2，殷秀紅1

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢，430065；2.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

巖體爆破損傷具有時(shí)變累積特性，且爆破損傷增量大小是以本次爆破作用前巖體宏觀力學(xué)參數(shù)水平為前提，據(jù)此對(duì)經(jīng)典爆破損傷計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)。工程應(yīng)用情況表明：巖體爆破損傷經(jīng)典算法的計(jì)算結(jié)果偏于保守，在一定程度上會(huì)阻礙爆破開(kāi)挖效益最大化；爆破損傷改進(jìn)算法可反映巖體內(nèi)部孔洞、裂隙等缺陷在爆破動(dòng)荷載作用下的閉合、密實(shí)現(xiàn)象，且更能體現(xiàn)巖體中聲波速度的變化幅度，其工程應(yīng)用效果良好。

爆破損傷；巖體；時(shí)變累積特性；爆破振動(dòng)；聲波測(cè)試

在邊坡及建筑物基礎(chǔ)開(kāi)挖工程中，普遍存在著爆破開(kāi)挖巖體和維護(hù)巖體穩(wěn)定性這一相互矛盾而又亟待解決的問(wèn)題。人們采用斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)、爆炸力學(xué)相關(guān)知識(shí)并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)情況，在理論、數(shù)值模擬和試驗(yàn)等方面對(duì)巖體在爆破荷載下的損傷問(wèn)題進(jìn)行了大量研究[1-6]。巖體爆破損傷破壞作用機(jī)理是，在爆炸荷載作用下，巖石內(nèi)部有大量微裂紋形成、擴(kuò)展和貫穿，從而導(dǎo)致巖石宏觀力學(xué)性能劣化直至最終失效或破壞，這是一個(gè)連續(xù)損傷演化累積的過(guò)程，即爆破動(dòng)荷載導(dǎo)致巖體宏觀失效的過(guò)程并不是單次爆破作業(yè)造成的，而是多次爆破共同作用的結(jié)果[2,7-8]。持續(xù)或反復(fù)的爆破動(dòng)荷載作用下，由于損傷的不可逆性導(dǎo)致?lián)p傷累積，當(dāng)巖體爆破損傷程度累積超過(guò)巖體穩(wěn)定安全閾值時(shí)就會(huì)產(chǎn)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞[8]。

礦山開(kāi)采和巷道開(kāi)挖中普遍存在頻繁的爆破作業(yè)，圍巖爆破損傷的時(shí)變累積特性及其眾多影響因素導(dǎo)致相關(guān)研究工作嚴(yán)重滯后于工程實(shí)際需要。因此，本文重點(diǎn)研究爆破振動(dòng)作用下的巖體爆破累積損傷規(guī)律，對(duì)經(jīng)典爆破損傷計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，以期為優(yōu)化爆破參數(shù)、合理確定爆破規(guī)模以及維護(hù)礦山或巷道安全提供參考。

1 基于聲波測(cè)試的巖體損傷計(jì)算

根據(jù)彈性波波動(dòng)方程的靜力學(xué)推導(dǎo)，巖體中縱波速度與橫波速度為：

(1)

(2)

式中：cp、cs分別為巖體中的縱波速度與橫波速度，m/s；E為巖體介質(zhì)的彈性模量，Pa；ρ為巖體介質(zhì)的密度，kg/m3；μ為巖體介質(zhì)的泊松比。

由式(1)、式(2)可以看出，巖體中超聲波波速與巖體介質(zhì)的彈性模量、密度及泊松比等力學(xué)參數(shù)密切相關(guān)，而這些力學(xué)參數(shù)直接決定著巖體介質(zhì)的抗壓、抗拉強(qiáng)度和密實(shí)程度，因此可以通過(guò)巖體中超聲波波速間接反映巖體的損傷程度。

基于超聲波速度檢測(cè)的巖體爆破損傷度D與爆破前后聲速降低率η的關(guān)系可表示為[3]：

(3)

式中：E0為爆破前巖體的彈性模量，Pa；E′為爆破后巖體的等效彈性模量，Pa；C0為爆破前巖體中的縱波速度，m/s；C′為爆破后巖體中的縱波速度，m/s。

在頻繁開(kāi)挖擾動(dòng)和爆破振動(dòng)雙重耦合作用下，巖體爆破損傷逐漸累積，表現(xiàn)為巖體宏觀力學(xué)性能不斷劣化，n次爆破作用下，巖體爆破損傷增量的經(jīng)典計(jì)算公式如下[3]：

(4)

?

式中：ΔDi為第i次(i=1，…，n)爆破時(shí)巖體爆破損傷增量；Ci為第i次爆破后巖體中聲波速度，m/s；ηi為第i次爆破后巖體中聲波速度降低率。

故n次爆破振動(dòng)作用后，巖體爆破累積損傷度Dn可表示為：

(5)

式中：D0為巖體初始損傷(原生微裂隙及孔洞)。

2 巖體損傷計(jì)算公式的改進(jìn)

通常情況下，保留巖體在爆破振動(dòng)作用下會(huì)產(chǎn)生新的爆破損傷增量以及超聲波速度的變化，且爆破損傷增量大小是以本次爆破作用前巖體宏觀力學(xué)參數(shù)水平為前提，即損傷增量具有延續(xù)相對(duì)性，故對(duì)損傷增量經(jīng)典計(jì)算公式(4)進(jìn)行改進(jìn)，定義n次爆破振動(dòng)作用后巖體爆破損傷增量為：

(6)

爆破損傷增量計(jì)算式(6)更能充分體現(xiàn)爆破損傷累積的本質(zhì)，即爆破損傷效應(yīng)是客觀存在的，其不可逆性導(dǎo)致爆破損傷的逐級(jí)累加，且頻繁爆破振動(dòng)作用下，各次爆破損傷的增量均是以之前數(shù)次爆破作用后巖體中微觀裂隙和孔洞的發(fā)育程度以及宏觀力學(xué)參數(shù)的劣化程度為前提的，而每次爆破前巖體中聲波速度恰恰能夠?qū)Ξ?dāng)前巖體質(zhì)量進(jìn)行定量描述，故該計(jì)算式具有確切的物理意義。

因此，n次爆破振動(dòng)作用后，改進(jìn)后的巖體爆破累積損傷度Dn的計(jì)算公式為：

(7)

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

堰口采石場(chǎng)輝綠巖礦位于湖北省十堰市茅箭區(qū)，礦區(qū)面積0.0591km2，地處北亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫在15.5 ℃左右，極端最高氣溫41.1 ℃，極端最低氣溫-14.9 ℃，年平均降雨量為828.5mm，礦區(qū)屬構(gòu)造侵蝕剝蝕低山山坡與丘陵交接部位，溝谷發(fā)育，地表切割較強(qiáng)烈，地層及巖性簡(jiǎn)單，礦體主要成分為晉寧期輝綠巖，巖石裂隙不發(fā)育，且大部分裂隙呈閉合狀態(tài)。

隨著開(kāi)采深度的增加，采石場(chǎng)已形成高約60m的人工高陡邊坡，邊坡坡角約為70°。

3.2 聲波速度測(cè)試方法

聲波速度選用跨孔測(cè)試法，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)在已形成坡面距坡腳1.2m處分別鉆取2組共4個(gè)聲波測(cè)試孔(以下簡(jiǎn)稱“聲測(cè)孔”)，1#、2#聲測(cè)孔為第一組，3#、4#聲測(cè)孔為第二組，每組兩個(gè)聲測(cè)孔的孔間距為1.1m，孔徑為90mm，孔深為5.75m，聲測(cè)孔均向下傾斜10°以便于存水，如圖1所示。

聲波測(cè)試儀器選用武漢中巖科技有限公司研發(fā)的RCT松動(dòng)圈測(cè)試儀，換能器為50 kHz一發(fā)一收雙孔換能器。測(cè)試過(guò)程中，在聲測(cè)孔內(nèi)按照25 cm的提升間隔進(jìn)行讀數(shù)，且同一點(diǎn)測(cè)兩次，取其平均值為最終聲波速度值；對(duì)異常點(diǎn)測(cè)3次，讀數(shù)差控制在5%以內(nèi)，以最接近的兩次讀數(shù)的平均值作為聲波速度值。為避免判讀誤差，采取自動(dòng)判讀模式。

3.3 爆破參數(shù)

采石場(chǎng)爆破參數(shù)為：孔距3～4 m，排距2.5～3 m，單孔藥量約40 kg，單次爆破規(guī)模不大于200 kg，通過(guò)導(dǎo)爆管雷管實(shí)現(xiàn)逐孔起爆，為避免分段地震波波形疊加，孔內(nèi)延期選用毫秒導(dǎo)爆管5段，孔外選用毫秒導(dǎo)爆管7段。由于采石場(chǎng)嚴(yán)格控制爆破參數(shù)，使得各次爆破規(guī)模相當(dāng)，故各次爆破后的聲波測(cè)試數(shù)據(jù)具有可比性。一共進(jìn)行6次爆破，各次作業(yè)的具體爆破參數(shù)如表1所示。

3.4 測(cè)試結(jié)果及分析

計(jì)算各次爆破作用后巖體不同孔深處的縱波速度平均值，得到縱波速度隨孔深的變化關(guān)系如圖2所示。

由圖2可以看出，巖體內(nèi)縱波速度隨孔深的增加逐漸降低，表明沿著與坡面垂直的方向越往邊坡保留巖體內(nèi)部，巖體等級(jí)越低，裂隙越發(fā)育，孔洞越多，巖體損傷也越大，這與巖體受爆破動(dòng)荷載作用的影響程度隨孔深的增加而逐漸降低的常規(guī)認(rèn)識(shí)是相互矛盾的，分析其原因可知這種差異并不是頻繁爆破振動(dòng)作用引起的，而是巖體天然地質(zhì)結(jié)構(gòu)造成的，是原巖地質(zhì)條件賦予了聲波速度的這種變化規(guī)律。

Fig.2 Mean values of longitudinal wave velocity at different hole depths in the rock

現(xiàn)以1#、2#聲測(cè)孔的聲波速度測(cè)試結(jié)果為例對(duì)改進(jìn)后的損傷計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證。爆破前和各次爆破后1#、2#聲測(cè)孔在不同孔深處的縱波速度如表2所示。

根據(jù)表2中的聲測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)爆破累積損傷進(jìn)行定量計(jì)算，假設(shè)巖體中初始損傷為0，分別使用經(jīng)典算法式(4)以及改進(jìn)算法式(6)計(jì)算得到不同孔深處各次爆破作用下的損傷增量，如圖3所示。

Fig.3 Blasting damage increments at different hole depths in the rock

由圖3可以看出，采用經(jīng)典算法得到的各次爆破損傷增量隨爆破作用次數(shù)的增加基本呈逐漸增大趨勢(shì)，而采用改進(jìn)算法得到的爆破損傷增量的變化無(wú)明顯規(guī)律可循。仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，同一次爆破作用下，孔深越小，兩種方式計(jì)算得到的損傷增量差別越大。

另外，由圖3(b)可以看出，第4次爆破時(shí)，損傷增量出現(xiàn)了負(fù)值，表明此時(shí)巖體內(nèi)部存在的一些孔洞、裂隙等缺陷在爆破動(dòng)荷載作用下發(fā)生閉合，而圖3(a)中的數(shù)據(jù)則未反映出巖體內(nèi)部缺陷的閉合、密實(shí)現(xiàn)象。實(shí)際巖體爆破開(kāi)挖時(shí)，保留巖體經(jīng)歷頻繁爆破振動(dòng)作用后損傷增加，巖體內(nèi)裂縫擴(kuò)展、節(jié)理發(fā)育，導(dǎo)致巖體內(nèi)部缺陷處對(duì)爆炸應(yīng)力波的衰減、反射能力增強(qiáng)。假設(shè)爆破動(dòng)荷載強(qiáng)度等級(jí)保持不變，巖體爆破損傷增量理應(yīng)逐漸減小或保持不變，顯然在這一點(diǎn)上經(jīng)典算法存在不合理性。

結(jié)合表1及圖3可以看出，第2次爆破與第5次爆破的最大單響藥量與總藥量基本相當(dāng)，但與第2次爆破相比，第5次爆破作用時(shí)的損傷增量明顯增加，分析其原因，可能是爆心距因素導(dǎo)致了這種差異。

分別使用經(jīng)典算法式(5)以及改進(jìn)算法式(7)計(jì)算得到數(shù)次爆破作用后不同孔深處的爆破累積損傷，如圖4所示。

Fig.4 Blasting cumulative damages at different hole depths in the rock

由圖4可以看出，兩種計(jì)算方法得到的累積損傷總體均呈逐漸增大趨勢(shì)，而且總的來(lái)說(shuō)，爆破作用次數(shù)相同時(shí)，孔深越大，累積損傷越小。孔深1.0 m處6次爆破作用后，采用經(jīng)典算法得到的累積損傷值為0.868，接近巖體損傷上限值1，遠(yuǎn)大于采用改進(jìn)算法得到的累積損傷值0.285，而根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的后期爆破開(kāi)挖情況可知，坡面巖體穩(wěn)定性始終較好，未出現(xiàn)表層巖塊脫落或巖體失穩(wěn)現(xiàn)象。由此可知，經(jīng)典算法計(jì)算結(jié)果偏于保守，一定程度上會(huì)阻礙生產(chǎn)及開(kāi)挖效益的最大化。

另外，圖4(b)中第5次爆破作用下，孔深1.0、1.5、2.0 m處巖體爆破累積損傷出現(xiàn)了階躍現(xiàn)象，結(jié)合表2可以發(fā)現(xiàn)，此次爆破作用導(dǎo)致了這3處聲波速度較大幅度的降低，而在圖4(a)中，爆破累積損傷值卻只呈現(xiàn)出單調(diào)逐級(jí)增加的趨勢(shì)，這表明改進(jìn)后的損傷增量計(jì)算公式更能準(zhǔn)確體現(xiàn)聲波速度的變化幅度。

4 結(jié)論

(1)堰口采石場(chǎng)邊坡內(nèi)部巖體距離坡面越深，聲波速度越低，巖體內(nèi)部微裂隙及孔洞越發(fā)育，巖體損傷也越大。并不是頻繁的爆破振動(dòng)作用，而是原巖天然地質(zhì)條件賦予了聲波速度的這種變化規(guī)律。

(2)巖體爆破損傷改進(jìn)算法可反映巖體內(nèi)部孔洞、裂隙等缺陷在爆破動(dòng)荷載作用下的閉合、密實(shí)現(xiàn)象，且更能體現(xiàn)聲波速度的變化幅度，而爆破損傷經(jīng)典算法的計(jì)算結(jié)果偏于保守。

(3)巖體爆破損傷改進(jìn)算法的工程應(yīng)用效果良好，表明此算法用于爆破累積損傷的計(jì)算是切實(shí)可行的。

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[責(zé)任編輯 尚 晶]

Improvement of calculation formula for rock blasting damage

ZhongDongwang1,2,HeLi1,2,YinXiuhong2

(1.College of Science, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China;2.College of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University ofScience and Technology, Wuhan 430081, China)

Considering the time-varying cumulative characteristics of rock blasting damage and the value of damage increment which depends on the macro-mechanical parameters of rock mass before current blasting effect, this paper improves the classical formula for calculating blasting damage. The engineering application shows that the classical method obtains conservative results, which may hinder the maximum benefits of blasting excavation. The new method can reflect the closure and densification phenomenon of micro-cracks and holes in rock mass under the dynamic blasting loading, and embody the change amplitude of acoustic wave velocity in rock mass. So the improved formula for blasting damage has better application effect.

blastingdamage；rockmass;time-varyingcumulativecharacteristics；blastingvibration；acoustic wave testing

2015-01-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50774056，51174147)；湖北省自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2012FFA135);武漢科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(JCX0017).

鐘冬望(1963-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師．E-mail:zhongdw123@263.net

TD862；O382.2

A

1674-3644(2015)03-0211-05