數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)及考核方式改革的探討

郭福強(qiáng) 張?；?/p>

（1，2.昌吉學(xué)院物理系 新疆 昌吉 831100）

1 引言

數(shù)學(xué)物理方法是我校物理系物理學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)及材料物理專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。教材選用的是國內(nèi)大多數(shù)高校開設(shè)此門課程的教材[1-3]之一梁昆淼[4]編寫的經(jīng)典教材《數(shù)學(xué)物理方法》，從內(nèi)容上來說，該課程主要包含兩個(gè)部分：一部分是復(fù)變函數(shù)，與高等數(shù)學(xué)相似，主要研究復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)的微積分及積分變換；另一部分是數(shù)學(xué)物理方程，通常是指從物理學(xué)及其他各門自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)中所產(chǎn)生的偏微分方程，有時(shí)也包括與此有關(guān)的積分方程、微分積分方程和常微分方程。例如：靜電勢(shì)和引力勢(shì)滿足的拉普拉斯方程及泊松方程；波的傳播所滿足的波動(dòng)方程；熱傳導(dǎo)問題和擴(kuò)散問題中的熱傳導(dǎo)方程；描寫電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)變化Maxwell方程組等。通過這些問題的學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)生理解從物理問題中怎樣抽象出偏微分方程以及提出這些物理問題的背景是什么，另一方面提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，更好的將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決具體的物理問題，這也正是此門課程的目的所在。

根據(jù)物理各專業(yè)培養(yǎng)課程設(shè)置，此課程的定位是為后續(xù)開設(shè)電動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理、理論物理和量子力學(xué)等課程學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。但目前在我校實(shí)際開展數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)過程中存在著一些問題，一方面是由于隨著本科人才培養(yǎng)方案和教學(xué)內(nèi)容體系改革的深入及物理各專業(yè)教育發(fā)展的趨勢(shì)，物理各專業(yè)整體的教學(xué)安排做出了調(diào)整，尤其是理論課程的學(xué)時(shí)有較大程度的壓縮，數(shù)學(xué)物理方法也由先前一學(xué)期每周六課時(shí)縮減為一學(xué)期周四課時(shí)完成教學(xué)計(jì)劃；另一方面由于學(xué)校招生數(shù)量的增加，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)物理問題的理解能力和自覺學(xué)習(xí)能力有所下降，這些就更增加了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的難度。于是，怎樣在較少的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，使學(xué)生能掌握好這門課程的基礎(chǔ)知識(shí)，不產(chǎn)生畏懼心理，使該課程的教學(xué)及考核方式的改革是急需解決的問題。以本校開展本科課程教學(xué)及考試改革試點(diǎn)為契機(jī)，本文探討針對(duì)材料物理專業(yè)開展數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)這門課程的教學(xué)方式、教學(xué)過程、考核方式進(jìn)行初探，包括教學(xué)內(nèi)容的整合、知識(shí)體系的凝煉。同時(shí)，摸索開展一些有特色、有針對(duì)性的考核手段，取得了預(yù)期較好的教學(xué)效果，希望能對(duì)開展其他課程教學(xué)改革起到一定的幫助。

2 課程現(xiàn)狀及問題

在近幾年的實(shí)際教學(xué)過程中，主要遇到如下一些困難：

（1）梁昆淼先生編寫的經(jīng)典《數(shù)學(xué)物理方法》教材，其知識(shí)點(diǎn)非常全面，推理嚴(yán)密，主要包含有復(fù)變函數(shù)的基本概念、導(dǎo)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、柯西公式及柯西定理、泰勒級(jí)數(shù)、洛朗級(jí)數(shù)、留數(shù)定理及其應(yīng)用、傅里葉積分與傅里葉變換、拉普拉斯變換、數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出、數(shù)學(xué)物理方程的分類、齊次方程的分離變數(shù)法、常微分方程的級(jí)數(shù)解法、本征值問題、球函數(shù)、柱函數(shù)、格林函數(shù)法、積分變換法、保角變換法等。在近幾年的教學(xué)中，如果將知識(shí)點(diǎn)全都講到，一方面課時(shí)嚴(yán)重不足，另一方面學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)只能有較淺的掌握和理解，沒有深入的學(xué)習(xí)。所以，教師往往在講述過程中有所偏重，壓縮第一部分復(fù)變函數(shù)的講解，重點(diǎn)講解第二部分?jǐn)?shù)學(xué)物理方程，這樣又導(dǎo)致了學(xué)生們不能全面系統(tǒng)地掌握和理解該課程的知識(shí)。

（2）教學(xué)手段和模式單一、陳舊。教師在教學(xué)過程中基本以傳統(tǒng)的教學(xué)手段板書為主，很少采用教學(xué)輔助工具，如多媒體、視頻等。教學(xué)模式也是采用單一的講授模式，這種教學(xué)模式必須要求學(xué)生在課下進(jìn)行充足的預(yù)習(xí)。然而，本科學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，課外活動(dòng)又較多，自學(xué)能力較弱，很難保證做到課前預(yù)習(xí)，故教師在教學(xué)過程中會(huì)因缺乏針對(duì)性而不能有效地達(dá)到教學(xué)目的，而學(xué)生則理解困難，對(duì)該課程畏懼心理增大。

（3）數(shù)學(xué)物理知識(shí)體系沒有融合貫通。教師往往由于課時(shí)緊張，每章節(jié)的知識(shí)圖沒有給學(xué)生再次梳理，學(xué)生們?cè)趯W(xué)完大量的數(shù)學(xué)公式、定理和物理方程中各種特殊方程后，不能靈活的將數(shù)學(xué)知識(shí)和特殊方程應(yīng)用到物理實(shí)際問題當(dāng)中，導(dǎo)致最后考試成績及后期學(xué)期其他相關(guān)課程不理想。

課程的考核方式采用傳統(tǒng)的考核方式，即考試與平時(shí)考查相結(jié)合的考核辦法，考試以百分制，60以上為及格，85以上為優(yōu)秀。平時(shí)考查部分包括課堂提問及回答、課堂討論記錄、平時(shí)作業(yè)成績的綜合評(píng)分。

課程總成績＝期末考試成績×60%＋平時(shí)成績×20%＋期中成績×20%

平時(shí)成績＝作業(yè)成績＋考勤成績

由于課程內(nèi)容繁雜，加上課時(shí)數(shù)縮減，使得學(xué)生考試通過率偏低，優(yōu)秀率更是稀少。

3 教學(xué)及考核方式改革

結(jié)合以上問題，數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)和考核方式的改革需求非常迫切，恰逢學(xué)校進(jìn)行本科課程教學(xué)及考核方式改革試點(diǎn)工作的開展，本人申請(qǐng)了此門課程作為改革試點(diǎn)課程，對(duì)實(shí)際教學(xué)中的一些教學(xué)改革嘗試做如下交流：

（1）隨著該課程課時(shí)的精簡，又是一門工具性課程，相關(guān)專業(yè)本科生不可能完全的學(xué)習(xí)所有內(nèi)容，因此，為了提高學(xué)習(xí)效率，必須有選擇性的針對(duì)不同專業(yè)進(jìn)行課程內(nèi)容篩選。任課教師按照教學(xué)大綱精心編排教學(xué)內(nèi)容、有針對(duì)性的對(duì)每章小節(jié)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納，突出各章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。采用類似專題報(bào)告的形式開展教學(xué)，可以使學(xué)生對(duì)各章節(jié)的內(nèi)容一目了然，對(duì)于必須掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)過程中應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生樹立清晰的知識(shí)框架，牢牢記住，而對(duì)有些在后續(xù)課程中應(yīng)用較少的知識(shí)點(diǎn)，則在課上點(diǎn)到即可，留為課外的自學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生通過查閱課外參考書，閱讀掌握。這樣教學(xué)方法能夠讓學(xué)生較為輕松的掌握一些抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式、定理及特殊函數(shù)。通過引入實(shí)際物理問題，結(jié)合數(shù)學(xué)物理中的知識(shí)分析，將其應(yīng)用到實(shí)際問題的分析當(dāng)中，提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

（2）采用多媒體PPT和板書相結(jié)合的授課手段。在講授基本概念、定理和一些不需要記住的公式證明過程，通過多媒體PPT展示講解，可有效縮減課時(shí)。同時(shí)，在講授部分較為抽象物理問題翻譯為數(shù)學(xué)方程時(shí)，可利用多媒體較為形象的展示軟件計(jì)算結(jié)果和圖形，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解和掌握。例如:多媒體講解第二篇中關(guān)于導(dǎo)出波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程、Maxwell方程組等各類物理方程。

（3）為了提高課堂教學(xué)的針對(duì)性和有效性，在上新課前，對(duì)學(xué)生已學(xué)過的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問，也可以在本次課堂教學(xué)期間隨機(jī)進(jìn)行問題提問，并記錄好每位學(xué)生的回答的情況，作為后期考核的依據(jù)。采用這種課堂教學(xué)手段，一方面可以促使學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，以便更好的理解和掌握本次課堂教學(xué)內(nèi)容；另一方面，課堂教學(xué)過程中隨機(jī)提問可以使學(xué)生集中精力聽講，提高課堂教學(xué)的互動(dòng)效果。

（4）教師在每章節(jié)講述完成后，再次給學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理，并要求學(xué)生課下做好章節(jié)學(xué)習(xí)總結(jié)，以小論文的形式書寫，作為后期考核的依據(jù)。通過這種方式，學(xué)生及時(shí)歸納章節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容，在處理習(xí)題時(shí)就會(huì)思路清晰，為后期復(fù)習(xí)做準(zhǔn)備。

（5）為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和拓展學(xué)生的實(shí)踐能力，成立以4人一組的專題討論匯報(bào)小組，根據(jù)課程相關(guān)內(nèi)容及難易程度，小組4人采取分工合作的方式完成專題資料的收集、專題匯報(bào)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、制作，并在課堂中以多媒體PPT形式與其他同學(xué)匯報(bào)交流，交流后進(jìn)行相互點(diǎn)評(píng)和學(xué)生提問，記錄好學(xué)生匯報(bào)情況作為后期考核的依據(jù)。通過學(xué)生們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的專題匯報(bào)、評(píng)課和提問等形式，不僅有利于課程知識(shí)內(nèi)容的相互學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解，又能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性以及團(tuán)隊(duì)合作能力。

考核方式改革也做了如下嘗試：

該課程嘗試以知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力為基本考核手段，將平時(shí)的學(xué)習(xí)效果與課程考核融為一體。加大注重過程性學(xué)習(xí)，平時(shí)成績占課程總成績的60%，主要由每次的項(xiàng)目能力考核成績組成；期末成績占課程總成績的40%。

成績?cè)u(píng)定辦法：

課程成績采用百分制。

課程成績總分=平時(shí)成績×60%+期末成績×40%

平時(shí)成績：（1）平時(shí)考勤：占總成績10%；

（2）課程作業(yè)（包括各章節(jié)總結(jié)）:占總成績20%（作業(yè)10%，各章總結(jié)10%）；

（3）知識(shí)提問：占總成績5%；

（4）期中成績：占總成績10%；

（5）專題匯報(bào)：占總成績（15%）

期末成績：占總成績40%

4 總結(jié)

言而簡之，通過執(zhí)行學(xué)期初制定的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)及考核方式改革方案，并積極鼓勵(lì)學(xué)生參與，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并得到了學(xué)生的一致認(rèn)可，獲得了較好的教學(xué)效果，為提高數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。今后，我們會(huì)繼續(xù)深入開展該課程教學(xué)改革研究，為其它課程的教學(xué)改革的開展起到一定的指導(dǎo)和參考作用。

［1］郭敦仁.數(shù)學(xué)物理方法［M］.第2版.北京：高等教育出版社，l991.

［2］吳崇試.數(shù)學(xué)物理方法［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2003.

［3］胡嗣柱，倪光炯.數(shù)學(xué)物理［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2002.

［4］梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法［M］.第3版.北京：高等教育出版社，l998.