淺談?dòng)?jì)算教學(xué)中如何滲透算理

廣東省紫金縣城富士康希望小學(xué) 黃梅州

一、在具體情境中理解算理

北師大版教材對(duì)計(jì)算教學(xué)作了精心的設(shè)計(jì)，一般都是從具體的情境進(jìn)入教學(xué)內(nèi)容。這對(duì)學(xué)生理解算理有很大的幫助。如我執(zhí)教四年級(jí)上冊(cè)《乘法分配律》一課中，教師出示一幅裝修師傅貼瓷磚的情境圖，提出問題：一共貼了多少塊瓷磚？引導(dǎo)學(xué)生思考，繼而四人小組合作探究、質(zhì)疑，并寫出算式，說(shuō)說(shuō)理由。然后，學(xué)生會(huì)列出兩種解法：4×9+6×9和（4+6）×9。緊接著教師提問：“6×9+4×9表示的什么意思？（6+4）×9又表示什么意思”然后學(xué)生根據(jù)情境圖理解兩道算式的意思，左邊算式是左側(cè)一行有4塊瓷磚，一共有9行，所以是4×9，右側(cè)一行有6塊瓷磚，一共有9行，所以是6×9，那么左側(cè)和右側(cè)一共有多少塊瓷磚，那就是4×9+6×9。而右邊算式是左側(cè)第一行有4塊瓷磚，右側(cè)第一行有6塊瓷磚，那么第一行一共有（4+6）塊瓷磚，而這里一共有9行（4+6）塊這樣的瓷磚，所以一共有多少塊瓷磚是（4+6）×9。接著教師引導(dǎo)這兩道算式都是求出這里的瓷磚數(shù)，所以這兩道算式可以用等號(hào)連起來(lái)。這時(shí)就可以適度抽象等式的本質(zhì)特點(diǎn)，在運(yùn)算的層面上解釋等號(hào)兩邊的聯(lián)系：左邊先算4乘9與6乘9，再把兩個(gè)積相加。右邊先算4加6的和，再把和乘9；進(jìn)而使學(xué)生理解：“兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來(lái),結(jié)果不變?！庇米帜副硎?a×(b+c) =a×b+a×c，把計(jì)算賦予了現(xiàn)實(shí)意義，幫助學(xué)生理解乘法分配律的算理是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象，并進(jìn)行分析、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷發(fā)展起來(lái)的，在操作時(shí)要讓學(xué)生看懂，并把操作和語(yǔ)言表述緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在操作中理解算理。

二、在知識(shí)遷移中掌握算理

學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，任何學(xué)習(xí)都是在學(xué)習(xí)者已經(jīng)具有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、已經(jīng)獲得的技能、已經(jīng)習(xí)得的態(tài)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。北師大版五年級(jí)上冊(cè)《折紙》異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)遇到了挑戰(zhàn)。如何讓學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理?我注重讓學(xué)生在數(shù)與形的結(jié)合中直觀地掌握算理。在新知教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生自主嘗試，拿出自己準(zhǔn)備好的兩張紙，然后折出1/2和1/4，進(jìn)而畫圖，或抽象演算，接著組織反饋交流，讓學(xué)生初步明確算理，即都是把異分母的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)，實(shí)質(zhì)上就是統(tǒng)一了計(jì)數(shù)單位，使相同單位上的數(shù)相加，然后在練習(xí)中通過(guò)給圖形涂色，從而使學(xué)生在直觀形象中掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，發(fā)展學(xué)生思維。

三、在動(dòng)手操作中感悟算理

北師大版新教材中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容。如用小棒、小正方塊等，其目的在于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生主動(dòng)參與到表象的建立，參與到算理的探究中。如北師大版一年級(jí)上冊(cè)《有幾瓶牛奶》教學(xué)時(shí)，借助小棒讓學(xué)生體會(huì)9瓶牛奶加5瓶牛奶可以用9根小棒代表9瓶牛奶，4根小棒代表4瓶牛奶，于是引導(dǎo)學(xué)生思考9根小棒加4根小棒可以怎么數(shù)，有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)9根小棒加上1根小棒等于10根小棒，然后再加上剩下的4根小棒，結(jié)果等于14；也有的學(xué)生是5根小棒加上5根小棒等于10根小棒，再加上剩下的4根小棒，等于14。在此基礎(chǔ)上出示計(jì)算器，讓學(xué)生撥珠，1個(gè)珠子代表1瓶牛奶，然后先撥9顆珠子代表9瓶牛奶，然后再撥5顆珠子代表5瓶牛奶，當(dāng)9顆珠子再撥1顆珠子時(shí)，提示學(xué)生10個(gè)1是一十，在十位上撥一個(gè)珠子表示一十，把個(gè)位的十顆珠子去掉，然后個(gè)位撥剩下的4顆珠子，表示14。（這一過(guò)程通過(guò)課件演示出來(lái)）進(jìn)而寫出9+4的豎式計(jì)算，使學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”的算理。

四、在練習(xí)中鞏固算理

在計(jì)算教學(xué)課堂上，一些學(xué)生學(xué)會(huì)了算法后在練習(xí)時(shí)還是出現(xiàn)錯(cuò)誤。其實(shí)這些學(xué)生還是算理不清。筆者有一次在執(zhí)教四年級(jí)上冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，一位學(xué)生在練習(xí)時(shí)把110×25的結(jié)果算成是550+220等于770，就是因?yàn)樗麤]有真正理解“25”中的2表示2個(gè)十，5 表示5 個(gè)1，遇到這種情況，教者不必著急，學(xué)生的錯(cuò)誤本身就是一種教學(xué)資源。教師可以讓他自己想一想，為什么會(huì)算錯(cuò)，錯(cuò)在哪里。如果他本人說(shuō)不清，就可以找其他同學(xué)告訴他，把這道題板書出來(lái)，讓全班同學(xué)一起討論，使學(xué)生明確十位上的“2”和110相乘的結(jié)果應(yīng)該是2200，所以2200就寫在相對(duì)應(yīng)的數(shù)位上。同時(shí)指出，為了書寫規(guī)范、美觀，末尾的“0”省略了，在糾正這個(gè)錯(cuò)誤的同時(shí)，全班同學(xué)都得到了鞏固。

綜上所述，學(xué)生掌握計(jì)算方法關(guān)鍵在于厘清算理。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解算理，滲透算理的計(jì)算過(guò)程，使學(xué)生對(duì)計(jì)算的方法“知其然”也能做到“知其所以然”，這樣，計(jì)算教學(xué)就會(huì)變得生動(dòng)、自然、真實(shí)而有營(yíng)養(yǎng)。