小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤心理的影響

廣東省珠海市斗門區(qū)蓮洲鎮(zhèn)橫山中心小學(xué) 譚中強

小學(xué)生由于年齡的特點，對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的理解和運用往往不夠全面，從而常犯一些小毛病，而一經(jīng)提醒就明白過來，因此只是認為“粗心”所致。其實不然，這是與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素質(zhì)有關(guān)。通過幾年的教學(xué)實踐，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題致錯，除理解知識、解題方法等方面有“缺陷”外，不健全的解題心理因素是一個重要的原因。心理學(xué)告訴我們：所謂從嘗試到解決問題的過程，就是從已知狀態(tài)到目標狀態(tài)的運動過程，它是一系列指向目標的心理操作。這個心理操作不健全就會影響著學(xué)生解題的效果。作為教師，如果我們能幫助學(xué)生辯識，及時糾正，就能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)成績，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)淖黠L(fēng)，同時對推進素質(zhì)教育有著積極的意義，下面是我對學(xué)生不健全的解題心理及對策的膚淺看法。

一、識記能力差，性質(zhì)、概念、定理、公式模糊，導(dǎo)致錯解

學(xué)生對數(shù)學(xué)概念模糊主要原因是識記能力差。識記是記憶的基礎(chǔ)，是人們通過所有的知識進行觀察，頭腦形成的感知現(xiàn)象。學(xué)生識記能力差，學(xué)習(xí)概念、公式時就不能準確的理解和描述數(shù)學(xué)概念和公式的語言，致使不能正確掌握所學(xué)的知識。

如學(xué)生把求長方形的面積當(dāng)作長方形的周長計算，主要原因是學(xué)生沒弄清面積與周長的概念。如省略1753582萬位后面的尾數(shù)，有的學(xué)生曲解了“四舍五入”的意義，誤解為1753582≈175萬（1750000）。

對策：首先教師在指導(dǎo)教與學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，使學(xué)生有明確的目的。因為學(xué)習(xí)是一種有目的性的活動，人的心理具有自覺性和能動性，學(xué)習(xí)目的越明確，學(xué)習(xí)的自覺性和能動性就越強，學(xué)習(xí)心理就越佳，學(xué)習(xí)就越自覺主動，學(xué)習(xí)效率就越高，這是良好的學(xué)習(xí)心理對學(xué)習(xí)效益的促進作用。其次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，克服畏難情緒，強化求知欲的學(xué)習(xí)心理。因為學(xué)習(xí)興趣直接影響著學(xué)習(xí)效果。由于小學(xué)生正處于兒童階段，看到有些概念法則，僅僅是寥寥數(shù)字，就以為一讀便知，不求甚解。

由此，課堂教學(xué)中要做到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。對概念、性質(zhì)、定理及公式。教師要導(dǎo)讀，指導(dǎo)學(xué)生議讀，最后達到精讀，由教師講解分析到學(xué)生議一議，使重點概念、性質(zhì)、定理做到熟讀熟記。在概念的教學(xué)中，不僅要揭示概念的本質(zhì)特征，弄清概念的內(nèi)涵和外延，而且對相關(guān)概念要弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。

二、保持能力差，使知識負遷移，導(dǎo)致解法錯誤

再認是指當(dāng)曾學(xué)過的知識出現(xiàn)時能反映上來是學(xué)過的。而記憶是經(jīng)驗的保持，但這種保持又不是一成不變地在頭腦中保留著，除了遺忘外，經(jīng)驗在頭腦中還會發(fā)生變化，從而使學(xué)生在記憶公式或解題時會出現(xiàn)錯解。如出現(xiàn)(a+b)×C = a×C+b的錯誤，在學(xué)生初學(xué)某類知識時，常常因為不能與近似的，有聯(lián)系的知識進行分化，而導(dǎo)致解答習(xí)題錯誤。例如，判斷題：平行四邊形的面積大于梯形的面積。因為學(xué)生習(xí)慣性的認為平行四邊形的面積大于梯形的面積，所以錯斷為（√），實際上比較這兩者面積的大小，是有前提條件的，要兩圖形在等底等高的條件下，才能判斷平行四邊形的面積大于梯形的面積。

對策：先是找到病因，才能有效地防止或醫(yī)治。在教學(xué)中，講清楚概念的內(nèi)涵、外延、及性質(zhì)、定理運用的多面性，并設(shè)計具有代表性錯解的典型例題，讓學(xué)生從錯解的解題過程中發(fā)現(xiàn)錯的原因以達以錯治錯之效，同時要考慮學(xué)生知識負遷移在各種問題中都有可能發(fā)生，它主要源于習(xí)慣性思維，而習(xí)慣性思維有積極及消極兩重性的影響，即心理學(xué)中的“保持能力”的正、負方面的干擾作用。我們不能摒棄習(xí)慣性思維，只能利用它積極的一面想法克服它消極的一面。譬如在日常教學(xué)中，適時設(shè)置一些易混易錯的“陷阱”題目，有意讓學(xué)生練習(xí)，然后讓他們再通過課本有關(guān)知識或老師的提示進行批改，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識負遷移點，引導(dǎo)學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因，使學(xué)生從中得到啟迪，從而提高學(xué)生的鑒別能力。

三、歸類、聯(lián)想能力差，導(dǎo)致解法錯誤

學(xué)生在正確感知習(xí)題的基礎(chǔ)上，能否正確地解答，關(guān)鍵在于能否適當(dāng)?shù)剡M行課題的歸類。如果不能對所解答的習(xí)題進行課題的歸類，或歸類錯誤，就不可能正確地聯(lián)想同類課題的數(shù)學(xué)知識，不能通過數(shù)學(xué)知識的具體化來解決問題。例如，要求簡便運算56×99+56。有的學(xué)生不能對這道題正確進行課題的歸類，就不會聯(lián)想和應(yīng)用乘法分配律正確地運算，錯算為：56×99+56=99×56×2。

學(xué)生解答習(xí)題的聯(lián)想和課題的歸類，經(jīng)常是交織同時進行的。學(xué)生對比較簡單的、容易的。與例題差別不大的習(xí)題，進行課題的歸類，比較容易實現(xiàn)。對于與例題差別大的，從中抽出與學(xué)過的數(shù)學(xué)知識的相同因素，而難于進行課題的歸類。例如，56×99+56，與學(xué)生學(xué)過的較典型的運用乘法分配律進行簡便運算的例題不一樣，他們必須懂得把算式上第二個56聯(lián)想為56×1，才能看出這道題與運用乘法分配律的典型例題有著本質(zhì)相同的因素，從而歸類為運用乘法分配律進行簡便運算。

對策：為了使學(xué)生建立數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)具有整體性，教師在各階段教學(xué)中所形成的層次、每部分的認知結(jié)構(gòu)也應(yīng)該是一個小群體，要特別注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識辯證聯(lián)系起來進行教學(xué)。例如，整體與部分，幾分之一與幾倍、等分與包含之間的關(guān)系，運算中的已知數(shù)與得數(shù)、加與減、“等”與“不等”的區(qū)別和聯(lián)系等內(nèi)容，都應(yīng)聯(lián)系起來教學(xué)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，從小群體到整個大群集，都是有機聯(lián)系的統(tǒng)一整體，是一個有序的縱橫聯(lián)系的立體格式的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。這樣的認知結(jié)構(gòu)，能動性就會強，便與接通聯(lián)想，提取應(yīng)用，學(xué)生才能聯(lián)系多方面的認知，從多個角度去思考解答習(xí)題。

上述幾種常見的致錯心理原因也往往不是孤立存在的，常常是互相聯(lián)系，有的還互為因果，在學(xué)生解題思考過程中一般是以交叉或綜合形式出現(xiàn)的。顯而易見，在這些不良心態(tài)的影響下學(xué)生是不可能啟動并積極主動地展開自己的思維活動的。因此我們數(shù)學(xué)教師要不斷加強教育理論的學(xué)習(xí)，及時準確地掌握學(xué)生的思維狀況，改進教法，注意利用多種途徑和方法，努力培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。同時，我們還要注意幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和習(xí)慣，使他們真正成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。