InSb光電導(dǎo)太赫茲源材料性質(zhì)及輻射場(chǎng)研究

潘 武，張紅林，徐政珂，黃書璘

(重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，重慶400065)

引 言

太赫茲(terahertz，THz)波位于微波與紅外波段之間，頻率為(0.1～10)THz，處于經(jīng)典理論向微觀量子理論的過渡區(qū)［1］。THz技術(shù)是一門重要的前沿學(xué)科，其中THz輻射源技術(shù)尤為重要。光電導(dǎo)天線作為THz波輻射常見方法之一，是目前太赫茲波輻射源研究的重要方向。

在太赫茲輻射理論分析中，光電導(dǎo)天線理論計(jì)算是研究重點(diǎn)。用光電導(dǎo)天線方法計(jì)算THz波近場(chǎng)輻射時(shí)，需考慮影響THz波近場(chǎng)強(qiáng)度的光電導(dǎo)材料載流子遷移率及光電導(dǎo)材料的表面瞬態(tài)電流等因素。當(dāng)使用不同性質(zhì)飛秒激光脈沖時(shí)，產(chǎn)生的THz波電場(chǎng)強(qiáng)度也會(huì)不同。本文中重點(diǎn)分析銻化銦(InSb)光電導(dǎo)材料載流子遷移率、光電導(dǎo)材料表面瞬態(tài)電流，探討不同性質(zhì)抽運(yùn)激光器對(duì)產(chǎn)生的太赫茲近場(chǎng)強(qiáng)度的影響，并比較了基于InSb和GaAs材料的THz波功率譜。

1 光電導(dǎo)輻射太赫茲波原理

光電導(dǎo)天線是目前產(chǎn)生和探測(cè)太赫茲波最常用的方法之一。它是利用光子能量大于半導(dǎo)體材料禁帶寬度的超短脈沖激光抽運(yùn)半導(dǎo)體材料，使材料內(nèi)部產(chǎn)生空穴電子對(duì)，然后這些空穴電子對(duì)在外加偏置電場(chǎng)的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，從而形成一個(gè)瞬態(tài)的光電流，然后這個(gè)光電流輻射出低頻THz脈沖［2］。圖1為典型的光電導(dǎo)輻射太赫茲波的示意圖。傳統(tǒng)光電導(dǎo)材料都是采用GaAs，InP等化合物半導(dǎo)體，本文中采用的材料是InSb。這些光電導(dǎo)材料產(chǎn)生THz波的物理機(jī)制是一樣的，不同的是相比于傳統(tǒng)材料，InSb的載流子濃度大、遷移率高，有利于THz波輻射。在InSb材料上一般用鍺、銅、鋰合金做電極，與InSb材料形成歐姆接觸，電極之間的空隙一般為幾個(gè)毫米［3］。

Fig.1 Diagram of photoconductive terahertz radiation

2 光電導(dǎo)材料中載流子遷移率和表面瞬態(tài)電流

2．1 光電導(dǎo)材料的載流子遷移率

當(dāng)抽運(yùn)激光照射到半導(dǎo)體材料上時(shí)，會(huì)在半導(dǎo)體材料內(nèi)部產(chǎn)生光生載流子，這些光生載流子在偏置電場(chǎng)作用下沿固定方向運(yùn)動(dòng)形成瞬態(tài)電流，載流子遷移率大小是影響光電導(dǎo)輻射的關(guān)鍵因素［4］。InSb具有很高的載流子遷移率，是被廣泛關(guān)注的太赫茲輻射材料［5］。本文中研究InSb材料，計(jì)算并分析該材料內(nèi)載流子的遷移率。

考慮到俄歇弛豫機(jī)制的主要作用，InSb材料內(nèi)載流子遷移率用下式表示［6］:

式中，q為電子電量，τs為載流子弛豫時(shí)間，m*為電子的有效質(zhì)量。由于俄歇弛豫在InSb半導(dǎo)體中的主要作用，τs近似等于俄歇弛豫時(shí)間。俄歇弛豫時(shí)間τAug可由下式得出［7］:

Fig.2 InSb mobility curve under different carrier relaxation time

式中，C2為俄歇弛豫系數(shù)，n(t)表示為載流子的濃度，變化范圍一般在(1015～1019)cm-3。圖2所示為InSb在不同載流子弛豫時(shí)間下的遷移率曲線，由圖可知，載流子弛豫時(shí)間越長(zhǎng)，載流子遷移率越大。

很高的電子遷移率使InSb材料具備制成高電導(dǎo)率光電導(dǎo)材料的潛質(zhì)，而電導(dǎo)率是影響表面電流以及THz近場(chǎng)輻射強(qiáng)度的關(guān)鍵因素。因此，InSb材料作為光電導(dǎo)輻射太赫茲波材料具有比較好的應(yīng)用前景。

2．2 光電導(dǎo)材料的表面瞬態(tài)電流

光生載流子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生皮秒量級(jí)的瞬態(tài)電流，進(jìn)而由瞬態(tài)電流輻射出具有太赫茲頻率的電磁波。由電磁場(chǎng)理論推導(dǎo)出的光生載流子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電流［8］為:

式中，εr表示InSb材料相對(duì)介電常數(shù)，εr=1.9994×1012;Eb為外加偏置電場(chǎng)，本文中采用偏置電壓為40V，天線縫隙為1mm，則Eb=4×104V/m;σs(t)為使用光吸收模型［9］計(jì)算出的電導(dǎo)率大小，η0為InSb材料的特征阻抗。對(duì)不同性質(zhì)的載流子，其載流子壽命τc和弛豫時(shí)間τs也各不相同，對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)電流也將不同。

當(dāng)使用1550nm的激光抽運(yùn)InSb材料時(shí)，取不同性質(zhì)的載流子得出的瞬態(tài)電流結(jié)果如圖3所示，從圖3中曲線可看出，載流子壽命相同時(shí)，載流子弛豫時(shí)間越大，瞬態(tài)電流越強(qiáng);載流子弛豫時(shí)間相同時(shí)，載流子壽命越長(zhǎng)，瞬態(tài)電流越強(qiáng)。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是根據(jù)光吸收模型［9］，σs(t)與載流子壽命 τc和弛豫時(shí)間 τs成正比，而根據(jù)(3)式可知，電流js(t)的大小與σs(t)成正比，因此js(t)與載流子壽命τc和弛豫時(shí)間τs成正比，js(t)隨著τc和τs的增大而增大。因此從材料選擇方面，可根據(jù)實(shí)際情況選擇具有較高壽命和弛豫時(shí)間的載流子的材料，為太赫茲波輻射創(chuàng)造有利條件。

Fig.3 InSb transient current under different carriers

根據(jù)半導(dǎo)體理論，總電流為漂移電流和擴(kuò)散電流之和［10］，總電流強(qiáng)度為:

在用半導(dǎo)體理論研究InSb材料的電流時(shí)，要求其大小，需確定InSb材料的光生載流子濃度和載流子遷移率。比較利用半導(dǎo)體理論微觀分析獲得的InSb材料表面電流與利用電磁場(chǎng)理論分析的結(jié)果，將載流子遷移率和濃度計(jì)算公式帶入(4)式中，圖4為兩種方法的比較曲線，實(shí)線為圖3中τc=20ps，τs=10ps時(shí)得出的電流曲線，虛線為采用半導(dǎo)體理論計(jì)算到的電流曲線，采用的參量τs=10ps。圖中縱坐標(biāo)取值為相對(duì)量，無量綱。從圖4看出，兩條曲線的走勢(shì)基本一致，達(dá)到峰值的時(shí)間基本相同，約為25ps。圖中兩條曲線的最大差別在于使用半導(dǎo)體理論得出的虛線曲線走勢(shì)更為平緩，而使用電磁場(chǎng)計(jì)算方法得出的實(shí)線走勢(shì)更為陡峭，在幾十皮秒時(shí)就開始迅速衰減，在300ps以后電流大小趨近于0。兩條曲線在200ps以后出現(xiàn)差別較大的原因是使用半導(dǎo)體物理學(xué)分析方法沒有考慮光生載流子的壽命問題，只考慮了載流子很短的弛豫時(shí)間τs，而電磁場(chǎng)推導(dǎo)出來的電流公式考慮了所有影響因素，包括載流子很短的壽命τc。由于InSb材料的載流子壽命短，在100ps之后載流子濃度快速下降，所以使用電磁場(chǎng)方法計(jì)算得到的結(jié)果更貼近于實(shí)際情況。

Fig.4 Current curves obtained with two kinds of methods

3 不同性質(zhì)的飛秒抽運(yùn)激光對(duì)太赫茲輻射場(chǎng)的影響

若不同性質(zhì)的飛秒激光器抽運(yùn)，得到的THz輻射場(chǎng)也不同。當(dāng)使用不同飽和能量密度的飛秒激光抽運(yùn)InSb材料時(shí)，產(chǎn)生的THz波近場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度Enear(t)也各不相同。圖5所示為使用不同飽和能量密度的飛秒激光抽運(yùn)InSb得出的結(jié)果，計(jì)算參量為:載流子壽命τc=20ps，載流子弛豫時(shí)間τs=10ps，抽運(yùn)激光脈沖寬度Δt=100fs，抽運(yùn)光波長(zhǎng)為1550nm，飛秒激光飽和能量密度 F 分別為4×10-11μJ/cm2，6×10-11μJ/cm2和8×10-11μJ/cm2。由圖5可看出，飽和能量密度F越大，產(chǎn)生的THz輻射場(chǎng)幅值越大。這是由于更強(qiáng)的飛秒激光可產(chǎn)生更高的載流子濃度，從而產(chǎn)生較大的電流，進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的太赫茲波。

Fig.5 THz field under different laser saturation energy density

當(dāng)使用不同脈沖寬度的飛秒激光脈沖抽運(yùn)InSb材料時(shí)，產(chǎn)生的THz波的近場(chǎng)強(qiáng)度也各不相同。圖6為使用不同脈沖寬度的飛秒激光抽運(yùn)InSb得出的結(jié)果，計(jì)算參量為:τc=20ps，載流子弛豫時(shí)間 τs=10ps，抽運(yùn)光波長(zhǎng)為1550nm，抽運(yùn)激光飽和能量密度F=8×10-11μJ/cm2。由于一般實(shí)驗(yàn)中用的飛秒激光器發(fā)出的激光脈沖一般在幾十飛秒至幾百飛秒之間，因此本文中對(duì)比了脈寬50fs，100fs和200fs的飛秒激光抽運(yùn)InSb材料的THz近場(chǎng)強(qiáng)度的大小。由于脈沖越短的飛秒激光抽運(yùn)InSb可產(chǎn)生更高的載流子遷移率和電導(dǎo)率，從而產(chǎn)生更強(qiáng)的表面瞬態(tài)電流，進(jìn)而增大THz近場(chǎng)強(qiáng)度的幅值。

Fig.6 THz field under different pulse width femtosecond laser

4 太赫茲輻射場(chǎng)的功率譜分析

光電導(dǎo)產(chǎn)生THz波機(jī)理可用電流瞬沖模型解釋，即光生載流子加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生皮秒量級(jí)的表面瞬態(tài)電流，從而輻射出THz波。表面瞬態(tài)電流js(t)和THz近場(chǎng)輻射Enear(t)的關(guān)系［8］如下式所示:

對(duì)近場(chǎng)輻射Enear(t)進(jìn)行頻域變換，應(yīng)用MATLAB中的pwelch函數(shù)對(duì)近場(chǎng)輻射Enear(t)進(jìn)行功率譜估計(jì)。采用pwelch函數(shù)得出的是時(shí)間序列信號(hào)的功率如何隨頻率分布。由于在Enear(t)的計(jì)算中設(shè)置的時(shí)間步長(zhǎng)為1ps，因而設(shè)置pwelch函數(shù)中的抽樣頻率f=1THz，計(jì)算得出的功率譜曲線如圖7所示，仿真所用抽運(yùn)光波長(zhǎng)為1550nm，抽運(yùn)激光飽和能量密度F=8 ×10-11μJ/cm2，抽運(yùn)激光脈沖寬度 Δt=100fs，InSb載流子參量為τc=20ps，τs=10ps。從圖7中可以看出，仿真得到InSb光電導(dǎo)產(chǎn)生的THz波中心頻率為0.2THz，峰值功率約為1.7mW。

Fig.7 THz wave power spectrum curve of InSb photoconduction

本文中計(jì)算了GaAs材料近場(chǎng)輻射結(jié)果，如圖8所示，為近場(chǎng)THz輻射的頻譜。計(jì)算中用的抽運(yùn)光波長(zhǎng)為800nm，GaAs載流子壽命τc=1ps，載流子弛豫時(shí)間τs=0.5ps，在0.1THz附近GaAs材料光電導(dǎo)輻射THz波功率達(dá)到峰值，峰值功率為0.228μW，GaAs輻射源為微瓦量級(jí)，InSb輻射源為毫瓦量級(jí)。因此，從理論上InSb材料的光電導(dǎo)輻射源具有較好的應(yīng)用前景。

Fig.8 THz wave power spectrum curve of GaAs photoconduction

5 結(jié)論

分析了InSb材料中的載流子性質(zhì)，不同性質(zhì)載流子會(huì)產(chǎn)生不同的表面電流，利用電磁場(chǎng)理論計(jì)算了光電導(dǎo)材料表面電流。結(jié)果表明，電流的產(chǎn)生與載流子壽命和弛豫時(shí)間有關(guān)，載流子弛豫時(shí)間越長(zhǎng)，壽命越長(zhǎng)，表面電流越強(qiáng)。分析了不同性質(zhì)飛秒激光器對(duì)THz輻射功率的影響，結(jié)果表明，飽和能量密度越高，脈沖寬度越短的飛秒激光器能夠產(chǎn)生強(qiáng)度越高的THz近場(chǎng)輻射。分析了基于InSb材料光電導(dǎo)輻射THz波功率譜，THz波中心頻率為0.2THz，最大功率為1.7mW，比常見Si，GaAs等材料輻射的功率高。所以基于InSb材料輻射THz波的方法有較高的研究?jī)r(jià)值。

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