基于射頻隱身的自衛(wèi)電子對(duì)抗功率控制*

王睿甲，王 星，程嗣怡，周東青

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安710038)

1 引 言

隨著無源偵察設(shè)備能力的提升，諸如雷達(dá)系統(tǒng)、電子對(duì)抗系統(tǒng)等有源輻射系統(tǒng)面臨著日益嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，各類有源輻射系統(tǒng)的射頻隱身能力直接影響了其搭載平臺(tái)的整體隱身性能，開展有源輻射系統(tǒng)的射頻隱身研究具有較強(qiáng)的緊迫性和重要性［1］。有源輻射系統(tǒng)射頻隱身主要目的是執(zhí)行任務(wù)的同時(shí)保持自身處于低截獲概率狀態(tài)(Low Probability of Intercept，LPI)。目前，國(guó)內(nèi)外主要針對(duì)雷達(dá)、數(shù)據(jù)鏈等有源輻射系統(tǒng)的射頻隱身問題開展研究，文獻(xiàn)［1］ 研究了雷達(dá)跟蹤狀態(tài)下輻射功率的自適應(yīng)控制方法，文獻(xiàn)［2］提出了一種基于空間信息的射頻隱身數(shù)據(jù)鏈最優(yōu)能量控制算法，文獻(xiàn)［3］對(duì)相控陣?yán)走_(dá)射頻隱身?xiàng)l件下功率控制問題進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［4－5］分別從波束形成、信號(hào)設(shè)計(jì)方面研究了雷達(dá)射頻隱身問題。

國(guó)內(nèi)對(duì)于電子對(duì)抗射頻隱身相關(guān)研究較少，通常衡量電子對(duì)抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效果的準(zhǔn)則包括功率準(zhǔn)則、概率準(zhǔn)則以及雷達(dá)發(fā)現(xiàn)距離和觀察扇區(qū)的損失等，這些準(zhǔn)則核心均以干擾功率最大化為目標(biāo)［6］。文獻(xiàn)［6］對(duì)干擾功率需求及射頻隱身矛盾進(jìn)行了分析，并提出了功率管控算法。本文重點(diǎn)研究自衛(wèi)電子對(duì)抗的射頻隱身問題，分析自衛(wèi)電子對(duì)抗中壓制性干擾及欺騙性干擾的射頻隱身特性，提出自衛(wèi)電子對(duì)抗的功率控制方法。

2 自衛(wèi)電子對(duì)抗射頻隱身特性分析

自衛(wèi)電子對(duì)抗設(shè)備射頻隱身性能直接影響其搭載平臺(tái)的整體射頻隱身能力，自衛(wèi)干擾依據(jù)干擾樣式不同可分為壓制性干擾與欺騙性干擾兩大類，兩種干擾方式目的與效果均不同，因此，其射頻隱身特性也有所區(qū)別。

壓制性干擾是通過產(chǎn)生噪聲或類似噪聲的信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)從而降低雷達(dá)接收機(jī)的檢測(cè)性能，使雷達(dá)接收機(jī)不能正常檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)。欺騙性干擾是通過產(chǎn)生假目標(biāo)回波信號(hào)，進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)使雷達(dá)不能正確測(cè)量真實(shí)目標(biāo)參數(shù)或使其接收處理飽和［7］。

2.1 壓制性干擾射頻隱身特性

壓制性干擾主要目的是降低雷達(dá)接收機(jī)性能，壓制性干擾需要從時(shí)域、頻域、空域、能域四個(gè)方面考慮對(duì)雷達(dá)進(jìn)行有效覆蓋，時(shí)域、頻域、空域射頻隱身特性可參見文獻(xiàn)［4－5，8－9］。

本文主要從能域?qū)ι漕l隱身特性進(jìn)行分析。雷達(dá)接收機(jī)采用Neyman－Pearson 準(zhǔn)則檢測(cè)目標(biāo)，即在滿足一定虛警概率Pfa的條件下，使檢測(cè)概率Pd最大。雷達(dá)檢測(cè)概率Pd、虛警概率Pfa與信噪比(SNR)的近似關(guān)系為［10］

衡量壓制性干擾效果的主要指標(biāo)為壓制系數(shù)，定義為檢測(cè)概率Pd≤0.1 時(shí)，干擾信號(hào)功率Pj與目標(biāo)回波信號(hào)功率Ps的比值，如下式:

壓制性干擾射頻隱身特性可由下式表示，即在維持壓制效果的同時(shí)，使得干擾功率最小:

式中，K0表示干擾雷達(dá)所需最小的壓制系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［10］，壓制性干擾作用于相干積累雷達(dá)時(shí)，壓制系數(shù)為

式中，Np為脈沖積累數(shù)，Pd為檢測(cè)概率，Pfa為虛警概率。壓制性干擾作用于非相干雷達(dá)時(shí)，壓制系數(shù)為

通常情況下，雷達(dá)的脈沖積累數(shù)以及虛警概率都是確定值，定義最小壓制系數(shù)K0為

干擾功率Pj與回波功率Ps通過壓制系數(shù)K 建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，特別對(duì)于自衛(wèi)壓制性干擾，此時(shí)，干擾只需要掩護(hù)“自身”，自衛(wèi)壓制性干擾功率Pj隨“自身”反射回波功率Ps變化。自衛(wèi)壓制性干擾中，自身回波功率決定了壓制性干擾的射頻隱身特性，電子對(duì)抗射頻隱身是在保證干擾效果的前提下，通過采取功率控制的方法，降低敵無源系統(tǒng)對(duì)我探測(cè)能力。

2.2 欺騙性干擾射頻隱身特性

欺騙性干擾主要目的是在接收機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生虛假目標(biāo)，降低接收機(jī)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的探測(cè)能力。欺騙性干擾與壓制性干擾相同，均需要時(shí)域、頻域、空域、能域的有效覆蓋，就能量域而言，欺騙性干擾與壓制性干擾有著根本區(qū)別，欺騙性干擾不需要降低雷達(dá)接收機(jī)檢測(cè)性能，反而需要雷達(dá)接收機(jī)檢測(cè)假目標(biāo)信號(hào)。雷達(dá)處理周期的檢測(cè)概率如下式:

式中，Pdi為第i 次檢測(cè)概率，處理周期內(nèi)共進(jìn)行n 次檢測(cè)，由式(1)可知檢測(cè)概率Pd是虛警概率Pfa與信噪比的函數(shù)。欺騙性干擾作用于雷達(dá)時(shí)，雷達(dá)接收機(jī)實(shí)際對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，因此用干信比(JSR)JSR= Pj/(Ps+N)代替式(1)中SNR 得到雷達(dá)對(duì)欺騙干擾信號(hào)的檢測(cè)概率PdJ:

同理，在欺騙性干擾與目標(biāo)回波同時(shí)作用的情況下，用信干比(SJR)SJR= Ps/(Pj+N)代替式(1)中SNR 得到干擾情況下對(duì)目標(biāo)檢測(cè)概率Pdt:

欺騙性干擾射頻隱身特性可由下式表示，即在雷達(dá)接收機(jī)檢測(cè)欺騙信號(hào)的基礎(chǔ)上，使得干擾功率最小:

式中，P0表示雷達(dá)接收機(jī)可靠檢測(cè)概率，Simin表示雷達(dá)接收機(jī)靈敏度。為保證雷達(dá)對(duì)干擾信號(hào)檢測(cè)概率滿足約束條件，由式(9)可知，在虛警概率Pfa一定的情況下，信干比需要滿足約束條件。因此，欺騙性干擾信號(hào)功率Pj與回波功率Ps通過信干比建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，欺騙性干擾功率Pj同樣需要根據(jù)“自身”回波功率Ps變化。

3 基于射頻隱身自衛(wèi)干擾功率控制方法

通過對(duì)自衛(wèi)電子對(duì)抗壓制性干擾以及欺騙性干擾射頻隱身特性的分析，干擾功率與“自身”回波功率存在聯(lián)系。根據(jù)雷達(dá)方程，雷達(dá)所探測(cè)目標(biāo)的回波功率為［7］

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，Gt為天線發(fā)射增益，λ 為雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)，σ 為目標(biāo)RCS。

自衛(wèi)干擾至雷達(dá)處的功率為

式中，Pj為干擾信號(hào)功率;Gj為干擾天線增益;G't為雷達(dá)天線在干擾方向的接收增益;r 為極化損失系數(shù)，一般取0.5;Δfj為干擾信號(hào)的頻譜寬度;Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬。

雷達(dá)與電子對(duì)抗設(shè)備博弈過程中，記t 時(shí)刻目標(biāo)回波功率Ps(t)為

文獻(xiàn)［6］證明上式可微，則Δt 時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的回波功率變化量為

雷達(dá)發(fā)射功率Pt、天線增益Gt、信號(hào)頻率λ 在Δt 時(shí)間內(nèi)均可認(rèn)為未產(chǎn)生變化，而目標(biāo)RCS、σ 以及距離R 的變化決定了回波功率Ps變化，而自衛(wèi)干擾的信號(hào)功率Pj隨回波功率Ps變化，由此可知目標(biāo)自身RCS 以及距離是射頻隱身?xiàng)l件下自衛(wèi)電子對(duì)抗功率控制考慮的主要因素，自身相對(duì)雷達(dá)RCS 可以通過文獻(xiàn)［6］中方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，目標(biāo)自身相對(duì)雷達(dá)距離R 可由無源定位系統(tǒng)或數(shù)據(jù)鏈給出。

本文針對(duì)自衛(wèi)電子對(duì)抗特點(diǎn)結(jié)合射頻隱身特性要求，提出壓制比有效邊界、信干比有效邊界的干擾功率控制方法。

3.1 壓制比有效邊界功率控制方法

壓制比有效邊界功率控制方法指自衛(wèi)電子對(duì)抗中，考慮目標(biāo)RCS 特性以及對(duì)抗雙方距離變化時(shí)，通過控制干擾發(fā)射功率，保持恒定的壓制系數(shù)對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾。

根據(jù)式(4)～(6)可以確定不同體制雷達(dá)的壓制系數(shù)，壓制系數(shù)的集合構(gòu)成有效壓制邊界Ck，{Ck|Ki0，i=1，…，n}，其中n 為可干擾的雷達(dá)數(shù)目，根據(jù)式(2)可推出

將式(11)、(12)代入上式，為便于分析，假設(shè)Δfj/Δfr=1，即干擾頻帶與雷達(dá)帶寬相等，則

式(17)表明，在壓制比有效邊界射頻隱身?xiàng)l件限定下干擾功率與自身RCS 以及目標(biāo)與雷達(dá)距離R 的對(duì)應(yīng)關(guān)系?；趬褐票扔行н吔绲墓β士刂品椒?

Step 1:根據(jù)ESM 引導(dǎo)結(jié)果和先驗(yàn)信息確定ECM 干擾參數(shù)以及壓制比邊界;Step 2:自身RCS 預(yù)測(cè)［1］以及與雷達(dá)距離R 計(jì)算;Step 3:根據(jù)功率控制公式計(jì)算所需輻射功率，自適應(yīng)調(diào)整干擾功率。

3.2 信干比有效邊界功率控制方法

信干比有效邊界功率控制方法指自衛(wèi)電子對(duì)抗中，考慮目標(biāo)RCS 特性以及對(duì)抗雙方距離變化時(shí)，通過控制干擾發(fā)射功率，保持恒定的信干比對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾。

根據(jù)式(8)～(9)在虛警概率及最小檢測(cè)概率確定的情況下可以計(jì)算出干擾所需信干比，信干比的集合構(gòu)成有效信干比邊界CSJR，{CSJR|SJRi，i =1，2，…，n}，由信干比定義可推出

即

令C0=1/CSJR，并將式(11)、(12)代入上式，假設(shè)雷達(dá)接收端噪聲N 為定值，則

式(21)反映了在信干比有效邊界條件下干擾功率PJ與目標(biāo)RCS 及目標(biāo)距離R 的關(guān)系，信干比有效邊界的功率自適應(yīng)控制方法與基于壓制比的功率控制步驟類似，在預(yù)測(cè)自身RCS 以及計(jì)算目標(biāo)距離R 后，功率控制公式計(jì)算出所需發(fā)射功率，自適應(yīng)調(diào)整發(fā)射功率。

4 射頻隱身表征因子

電子對(duì)抗設(shè)備作為主動(dòng)輻射源，與雷達(dá)等有源輻射系統(tǒng)均存在被敵方無源偵察系統(tǒng)截獲的風(fēng)險(xiǎn)［11－12］，電子對(duì)抗設(shè)備與雷達(dá)射頻隱身的前提都建立在正常完成工作任務(wù)的基礎(chǔ)之上，有所區(qū)別的是雷達(dá)系統(tǒng)具有自閉環(huán)特征，雷達(dá)系統(tǒng)可以根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果判斷探測(cè)或跟蹤任務(wù)是否完成，而電子對(duì)抗設(shè)備具有互閉環(huán)特征，電子對(duì)抗設(shè)備是否完成干擾任務(wù)需要依據(jù)受干擾方的狀態(tài)來判斷。有源輻射系統(tǒng)與無源偵察系統(tǒng)的博弈同樣具有互閉環(huán)特征，有源輻射系統(tǒng)難以推斷自身是否已被無源偵察系統(tǒng)截獲，因此，本文采用射頻隱身控制前后同等接收條件下無源偵察系統(tǒng)對(duì)電子對(duì)抗設(shè)備的截獲距離比值ε 作為射頻隱身表征因子，ε 定義為

式中，RIp為功率控制之前無源偵察系統(tǒng)對(duì)電子對(duì)抗設(shè)備的有效截獲距離，RIn為同等條件下功率控制之后的有效截獲距離，通常，電子對(duì)抗設(shè)備均存在最大輻射功率PJmax，此時(shí)對(duì)應(yīng)的截獲距離為最大截獲距離RImax，當(dāng)功率控制后發(fā)射功率為PJ時(shí)，隱身表征因子ε 可表示為

5 仿真實(shí)例

仿真參數(shù)設(shè)置如下，ECM 最大干擾功率Pjmax=2 kW，干擾天線增益GJ=20 dB，雷達(dá)天線干擾方向增益G't=20 dB，極化損失r =0.5;雷達(dá)發(fā)射功率Pt=20 kW，天線增益Gt=53 dB，目標(biāo)RCS 區(qū)間為［0.1，10］m2，目標(biāo)與雷達(dá)距離R 區(qū)間為［5，300］km。

5.1 壓制比有效邊界功率控制仿真

壓制有效邊界Ck分別取值10、20、50、70，電子干擾發(fā)射功率Pj與目標(biāo)RCS 以及目標(biāo)與雷達(dá)距離R 的關(guān)系如圖1所示。

圖1 壓制比有效邊界功率控制曲面Fig.1 Effective blaket radio boundary power control surface

不同壓制有效邊界功率控制曲面對(duì)應(yīng)的射頻隱身表征因子如圖2所示。

圖2 壓制比有效邊界功率控制射頻隱身因子Fig.2 Effective blanket ratio boundary power control RF stealth factor

圖1表明壓制比越大，所需干擾功率越大，且干擾功率隨著距離增大及RCS 減小迅速衰減，當(dāng)K≥20 時(shí)，干擾功率控制曲面部分區(qū)域已超過最大干擾功率，因此在該距離及RCS 對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)，只能通過減小壓制比保持對(duì)雷達(dá)干擾。圖2表明壓制比越大，射頻隱身因子越大，且射頻隱身因子曲面隨著距離增大及RCS 減小而減小，隱身因子大于1 時(shí)表明此時(shí)理論干擾功率已大于最大干擾功率，不具備射頻隱身能力。

壓制比K=10 時(shí)，RCS 分別為1 m2、5 m2、10 m2的功率曲線及射頻隱身因子如圖3所示。

圖3 不同RCS 下功率控制曲線及射頻隱身因子Fig.3 Power control and RF stealth factor curve in different RCS

圖3表明壓制比有效邊界射頻隱身準(zhǔn)則下，目標(biāo)自身RCS 越大同等距離上所需干擾功率越大，射頻隱身因子也越大，隨著距離增加不同RCS 對(duì)應(yīng)的干擾功率及射頻隱身因子均減小且相互差距縮小，以射頻隱身因子為例，距離超過140 km時(shí)均降至0.2以下。

目標(biāo)RCS 為1 m2時(shí)，壓制比K 分別為10、20、50、70 的功率曲線及射頻隱身因子如圖4所示。圖4表明壓制系數(shù)越大相同距離上干擾功率越大，射頻隱身因子也越大，且均隨距離增大衰減，射頻隱身因子超過50 km以下降至0.4，說明射頻隱身效果明顯。

圖4 不同壓制比下的功率控制曲線及射頻隱身因子Fig.4 Power control and RF stealth factor curve in different blanket ratio

5.2 信干比有效邊界功率控制仿真

信干比有效邊界CSJR分別?。?5 dB、－40 dB時(shí)，電子干擾發(fā)射功率Pj與目標(biāo)RCS 以及目標(biāo)與雷達(dá)距離R 的關(guān)系如圖5所示。

圖5 信干比有效邊界功率控制曲面Fig.5 Efective SJR boundary power control surface

圖5表示了SJR 不同時(shí)的功率控制曲面，由圖可知當(dāng)SJR=－40 dB時(shí)，功率控制曲面最大值小于最大干擾功率平面;SJR=－45 dB時(shí)，部分功率控制曲面大于最大發(fā)射功率，因此在該距離及RCS 條件下已經(jīng)不能保持－45 dB的信干比邊界，且圖1(a)也表明，功率控制曲面隨距離迅速衰減，功率曲面大部分位于最大干擾功率平面下方，與式(20)推導(dǎo)一致。

不同信干比有效邊界功率控制曲面對(duì)應(yīng)的射頻隱身表征因子如圖6所示。

圖6 信干比有效邊界功率控制曲面對(duì)應(yīng)的射頻隱身因子Fig.6 RF stealth factor in efective SJR boundary surface

圖6表明了圖5所示的功率控制曲面射頻隱身的有效性，射頻隱身因子隨著距離增大而減小，且對(duì)比圖2，信噪比有效邊界射頻隱身因子曲面隨距離軸的衰減速度大于壓制比有效邊界射頻隱身因子曲面。

目標(biāo)RCS 為1 m2時(shí)，信干比有效邊界CSJR分別?。?0 dB、－45 dB、－40 dB時(shí)，不同距離段的功率控制曲線如圖7所示。

圖7 不同信干比下功率控制曲線Fig.7 Power control curve in different SJR

不同距離段的射頻隱身因子曲線如圖8所示。

圖8 不同信干比下射頻隱身因子Fig.8 RF stealth factor in different SJR

圖7和圖8表明了功率控制曲線及射頻隱身因子隨著距離的衰減情況，可見距離越遠(yuǎn)射頻隱身效果越明顯。

仿真證明了壓制比有效邊界、信噪比有效邊界功率控制方法的有效性，且兩種功率控制方法射頻隱身效果明顯，干擾功率曲面及射頻隱身因子曲面隨著距離增大或RCS 減小衰減明顯。

6 結(jié)束語

自衛(wèi)電子對(duì)抗射頻隱身能力直接影響其搭載平臺(tái)的綜合隱身能力，特別對(duì)于隱身飛機(jī)、隱身艦艇等平臺(tái)，具有射頻隱身能力的自衛(wèi)電子對(duì)抗無疑是搭載平臺(tái)順利完成任務(wù)的保障。本文重點(diǎn)分析了自衛(wèi)電子對(duì)抗中壓制性干擾及欺騙性干擾的射頻隱身特性，在保持干擾效果的同時(shí)盡量減少輻射功率的準(zhǔn)則下，建立了壓制性及欺騙性射頻隱身特性模型，在此基礎(chǔ)上，提出了壓制比有效邊界及信干比有效邊界的自衛(wèi)電子對(duì)抗功率控制方法，建立了電子對(duì)抗射頻隱身表征因子，衡量射頻隱身效果。仿真證明了功率控制方法的有效性。

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