低散射目標支撐金屬支架的外形參數(shù)優(yōu)化*

安大衛(wèi)，李志平，陳五一

(北京航空航天大學，北京100191)

1 引 言

隱身飛行器在執(zhí)行任務中會受到各種雷達探測，因此電磁散射測量是隱身飛行器低散射設計和隱身性評價的重要步驟。為使目標在電磁散射測量中減小干擾，需要將其架設在一定高度的靜區(qū)內(nèi)，這要求采用可以架設目標，調(diào)節(jié)目標姿態(tài)的支架。顯然這種支架必須滿足以下兩個要求:第一要有足夠的力學性能，在目標載荷作用下變形很小;第二其外形要經(jīng)過精細的低散射設計，其本身的雷達散射截面(Radar Cross Section，RCS)要小于被測目標，如此才能降低支架帶來的測量誤差?？梢?，這種低散射支架的設計是一個包括結(jié)構(gòu)強度設計和低散射外形設計的交叉學科設計過程。一個優(yōu)秀的支架必須同時實現(xiàn)機械性能和電磁性能最優(yōu)，具有很高的設計難度。

對金屬支架電磁散射強度影響最大的外形參數(shù)是支架傾角和水平截面形狀，國外有關(guān)著述僅給出卵形或者菱形是適用于低散射金屬支架的截面形狀，不含詳細的理論或?qū)嶒灁?shù)據(jù)解釋［1］。美國在20世紀60年代已開始研究金屬支架［1］，至80年代時已有不少實際應用［2－4］。國內(nèi)關(guān)于低散射金屬支架的研究起步相對較晚，薛明華［5］等在20世紀90年代提出了一種金屬遮掩屏泡沫支架設計，利用矩量法對不同截面輪廓的電磁散射性能進行了計算比較;唐海正［6］等在波音的“尖頂”金屬支架方案基礎上進行了改進，增加了一個獨立支撐桿;焦洪杰［7－8］等提出了一個竹節(jié)仿生結(jié)構(gòu)的金屬支架設計，提高了比剛度。為降低金屬支架對目標RCS 測量精度的影響，Muth［9－11］等提出了測量移動目標散射電場的復信號，利用圓擬合實現(xiàn)目標RCS 和背景RCS 分離的方法，該方法要求金屬支架支持目標平動。

現(xiàn)有公開研究工作中缺少低散射金屬支架外形參數(shù)設計的可靠依據(jù)。薛明華的計算結(jié)果提出對稱高斯曲線構(gòu)成的“棗核形”截面擁有相對較低的RCS，但是這種截面形狀用于厚壁金屬支架時前后劈過薄，機械加工變形大，反帶來RCS 增加。馬永光［12］等制造的棗核形截面厚壁金屬支架測量結(jié)果表明這種截面對降低支架散射作用有限。唐海正的研究沒有涉及截面和傾角的優(yōu)化。綜上所述，目前國內(nèi)對于金屬支架的低散射外形設計，還處于經(jīng)驗設計階段，缺乏參數(shù)優(yōu)化，同時沒有綜合考慮金屬支架的RCS 性能和力學性能。

本文分析了高頻下金屬支架電磁散射的產(chǎn)生機理，通過理論計算、仿真和實驗的方式分析了低散射金屬支架截面形狀和傾角參數(shù)對支架RCS 的影響，建立了參數(shù)模型實現(xiàn)優(yōu)化，并且比較了其力學性能，結(jié)合RCS 性能和力學性能對低散射金屬支架的外形參數(shù)選擇提供了依據(jù)，對于低散射金屬支架的優(yōu)化設計具有重要意義。

2 金屬支架的基本結(jié)構(gòu)和優(yōu)化理論

低散射金屬支架的主體外形類似一個前掠機翼，支架向平面波入射方向傾斜，測量目標放置于支架頂端。支架內(nèi)部有運動機構(gòu)，可以帶動目標做旋轉(zhuǎn)、俯仰和迎波方向直線運動。金屬支架工作時主體固定，前劈指向迎波方向，因此其低散射設計主要考慮單站散射。實際工程中，支架的高度與緊縮場靜區(qū)尺寸相關(guān)，載荷要求與目標重量范圍相關(guān)，為固定設計參數(shù)，可以改變的外形參數(shù)包括傾角和截面形狀。

圖1 金屬支架結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of metal pylon

金屬支架的散射貢獻主要來自兩個方面:支架前劈邊緣的幾何繞射散射和支架表面行波散射。對于前者，根據(jù)幾何繞射理論［13］(Geometrical Theory of Diffraction，GTD)，可以計算得到給定傾角的金屬支架前劈邊緣繞射RCS 貢獻的最大值方法［1］，以垂直極化為例:

可見，金屬支架的前劈邊緣繞射隨其相對水平方向的傾角τ 減小而減小，隨前劈的內(nèi)劈角β 減小而減小，對于水平極化的計算式［1］這種關(guān)系依然成立。

對于后者，根據(jù)表面行波的基礎理論，會在特定方向出現(xiàn)行波散射的極大值，其和迎波方向夾角計算式為［14］

可見，該夾角隨行波沿支架前后劈之間傳遞的距離L 而減小。當支架相對水平方向的傾角減小時，若支架前后劈的傾角差保持不變，由幾何關(guān)系易得L 將增加，則行波散射的極值方向更靠近支架單站散射方向，使總單站散射增加。崔凱［15］等人利用等效相速度概念求解分析卵形截面支架的水平極化行波遠場散射，驗證了這個結(jié)論的可靠性。因為這兩種貢獻隨支架傾角變化的趨勢并不一致，應該存在特定角度使兩種散射貢獻綜合最小，即優(yōu)化傾角。對文獻［15］中計算行波散射的支架模型，利用文獻［1］中的方法計算其尖劈散射，將兩者貢獻相加，獲得其4～12 GHz、間隔1 GHz的9 個頻點下的水平極化平均RCS，支架中軸線的傾角55°～75°，可見在兩種貢獻共同作用下，支架RCS 在傾角59°附近有一最小值。

圖2 某支架模型不同傾角下平均單站RCSFig.2 Average monostatic RCS of a pylon in different tilt angles

不同于金屬薄板直接成型的遮掩屏，金屬支架是有一定壁厚的空心結(jié)構(gòu)，因此，其截面形狀受到機械設計制造的限制。對稱高斯曲線截面除了加工變形大之外，可用于布置內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空間較小，限制了金屬支架的目標調(diào)姿能力。因此金屬支架應該選擇“外凸”的截面形狀以滿足上述要求，可供選擇的截面包括菱形、卵形、六邊形、側(cè)棱邊有倒圓的六邊形和水滴形。在截面長寬尺寸不變的前提下，金屬支架截面形狀的不同會帶來尖劈內(nèi)夾角和行波爬行距離變化，以及金屬支架的截面慣性矩和變形量的差異。由前文所述，對于尖劈繞射，其隨β 減小而減小。對于行波散射，其產(chǎn)生機理是雷達波電場在目標表面沿傳遞方向投影分量產(chǎn)生的感應電流積分。金屬支架的表面與地面接近垂直，因此水平極化電場將在其表面產(chǎn)生更大的投影分量，所以其水平極化下的表面行波貢獻將會更大。此外，在截面最大長寬不變的前提下，更小的前劈夾角通常意味著截面輪廓在照明區(qū)有更長的長度，即感應電流積分量增加，帶來行波散射增大。根據(jù)文獻［14］的極值方向計算式還可得，當電磁波頻率增加時，行波散射的極值方向?qū)⑾蛴ǚ较蚪咏?，也會帶來支架單站散射的增加。不同截面形狀下兩種散射貢獻的大小和比例并不一致，而文獻［15］提出的方法其通用性有限。而軟件仿真和緊縮場測量可以應對各種條件和任意截面形狀的情況，可以對不同截面的散射性能進行比較分析。

金屬支架可視為一個遠端受力的懸臂梁，由材料力學基礎理論，其截面慣性矩決定支架在承載目標時的變形量。支架變形帶來傾角的變化，導致其RCS 值改變，使其在背景對消過程產(chǎn)生了對消殘差，影響測量精度。因此，截面形狀的選擇同樣要考慮對金屬支架受載變形的影響。如圖3所示，對于一個高7 m、傾角60°、橫截面為長寬比4∶ 1 的卵形的金屬支架，測量頻率為1 GHz，測量目標RCS 為－30 dBsm，支架變形量超過5 mm時，垂直極化下的對消誤差可達5 dB，無法有效測量。因此，選擇變形量小的支架截面對減小誤差也很重要。

圖3 某支架變形量與對消誤差的關(guān)系Fig.3 The relationship between deformation and cancel error of a pylon

綜上所述，金屬支架的傾角和截面形狀兩個外形參數(shù)與金屬支架本身的散射性能和機械變形帶來的對消誤差高度相關(guān)，優(yōu)化這兩個參數(shù)對提高低散射金屬支架的工作性能具有重要意義。

3 金屬支架傾角的優(yōu)化

為優(yōu)化傾角參數(shù)，建立了金屬支架的變傾角參數(shù)模型，模型的尺寸參數(shù)為高125 mm(受計算資源限制)、上端面長100 mm、寬25 mm，支架中線相對水平方向的傾角記為θ，前緣傾角為θ +5°，后緣傾角為θ－5°，截面形狀為菱形和卵形，長寬比保持4∶ 1。以θ 為變量建立支架模型，范圍55°～75°。利用電磁仿真軟件FEKO 計算其單站散射，平面波頻率范圍為4～12 GHz，間隔1 GHz，模擬一個工作在C 和X 頻段的緊縮場內(nèi)的支架散射，取各頻點下RCS 值的均值作為評估指標。金屬支架在垂直極化下的RCS 相對水平極化為主要分量，所以優(yōu)先計算垂直極化。統(tǒng)計了兩種截面形狀支架模型在仿真頻段內(nèi)的單站散射與支架傾角的關(guān)系數(shù)據(jù)。由圖5可得菱形截面支架的最小單站散射傾角在58.67°，卵形截面支架的最小單站散射傾角在61.12°，和圖2中的最小RCS 傾角59°比較接近，可以互相驗證。同時可見兩種截面的金屬支架在傾角約71°處均有一個次低單站散射，比最小單站散射高0. 6～0.9 dB。仿真結(jié)果相對圖2的高頻近似結(jié)果出現(xiàn)波動的原因在于式(1)計算出的尖劈繞射貢獻為當前傾角下的最大可能值，而實際值應該為隨支架傾角改變波動，這在仿真結(jié)果中得到了體現(xiàn)。

圖4 支架模型Fig.4 Pylon models

圖5 菱形和卵形截面支架模型不同傾角的平均單站RCSFig.5 Average monostatic RCS of diamond and ogive pylons in different tilt angles

金屬支架支撐目標時受到的力矩為

式中，M 為支架承受力矩，m 為目標質(zhì)量，g 為重力加速度，θ 為支架相對水平方向的傾角。當傾角增大時，同一目標對支架施加的力矩更小，支架受載變形量減小，有利于減小對消誤差。根據(jù)式(3)，支架承受載荷彎矩相同時，70°傾角的金屬支架比60°傾角的可多承載58.6%的目標載荷。因此，重載目標支架可以考慮使用70°左右的傾角。

4 金屬支架截面形狀的優(yōu)化

4.1 不同截面形狀模型的單站散射比較分析

利用三維CAD 軟件建立了各截面形狀的支架模型，考慮驗證實驗中需要明顯的RCS 值差異便于比較，上截面長度增加為200 mm，支架傾角沒有選擇前文得到的最小RCS 傾角而定為65°，其他尺寸關(guān)系和前文一致。將模型導入FEKO 軟件計算在平面波照射下的單站散射，平面波頻率設為4.5 GHz、5 GHz、5.5 GHz和9 GHz、10 GHz、11 GHz，兩組頻率分別對應C 頻段和X 頻段，其他計算條件設置與前文一致。取這兩組頻點下的結(jié)果平均值作為兩個頻段下的RCS 指標，見圖6。各模型水平極化散射均明顯低于垂直極化散射，驗證了垂直極化散射為主要分量。垂直極化散射分布符合尖劈夾角越小散射越小的規(guī)律。但水平極化并非如此，在X 頻段甚至完全相反，可以認為是行波散射帶來的影響。例如，水滴型截面的垂直極化散射最小，但水平極化散射反而最大。

圖6 仿真計算的雙頻段各截面形狀支架單站散射均值Fig.6 Average monostatic RCS of pylons with different sections in double bands calculated

為驗證仿真結(jié)果可靠性，使用鋁合金制造了各個截面形狀支架的實體，放置在小型緊縮場中的泡沫支架上測量這些模型的后向散射，如圖7所示。

圖7 模型放置在緊縮場的泡沫支架上進行測量Fig.7 The model is on the foam pylon in the compact range formeasurement

實驗參數(shù)和仿真參數(shù)設置一致，同樣取兩組頻點下的RCS 均值作為兩個頻段下的RCS 指標。圖8的實驗結(jié)果相比仿真結(jié)果基本偏高，少數(shù)偏低的差值小于1 dB，體現(xiàn)出的截面尖劈和支架散射之間的關(guān)系和仿真基本一致，唯一不同點在于水滴型截面在C 頻段也出現(xiàn)了水平極化散射偏高的現(xiàn)象。造成這些差異的原因在于模型制造精度和理想尺寸的差異、測量場的雜波和干擾以及對消誤差等。

圖8 實驗測量的雙頻段各截面形狀支架單站散射均值Fig.8 Average monostatic RCS of pylons with different sections in double bands measured in experiments

由仿真和實驗結(jié)果可見，垂直極化下前劈散射占支架RCS 的主要貢獻，此時支架RCS 隨支架截面前劈夾角減小而下降。對于水平極化，行波散射的貢獻上升，導致當前劈夾角過小時帶來的截面處于照明區(qū)輪廓過長使支架總RCS 上升，這些與第2 節(jié)對兩種散射與支架截面外形之間關(guān)系的理論分析是一致的。一個優(yōu)化的截面形狀，應該同時兼顧前劈夾角和照明區(qū)輪廓減小的需求。

4.2 截面形狀的優(yōu)化

綜合水滴形和卵形截面，建立了一個變參數(shù)截面支架模型利用FEKO 軟件進行優(yōu)化。如圖9，截面由對稱的4 段弧線構(gòu)成一個近似水滴形的輪廓，長寬尺寸與前文模型相同，一側(cè)的兩段弧線在接點處相切，較短段弧線在迎波方向的投影長度為l，截面全長為L，設s =l/L，s 的變化范圍為從0 附近(s=0 時無法構(gòu)建相切圓弧)到0.5，變化過程中截面形狀會從水滴形向卵形過渡，尖劈夾角變大，照明區(qū)輪廓長度變短。模型的其他尺寸和前文模型相同。以支架單站散射在4～12 GHz、1 GHz為間隔的9 個頻點下RCS 的平均值最小為目標，尋找s 的最優(yōu)值。仿真條件設置與傾角優(yōu)化時相同。使用了兩種最優(yōu)目標進行優(yōu)化:一是垂直極化平面波下的單站散射最小;二是對應平面波極化方向為45°即兩個極化方向電場分量相同時，單站散射最小。

圖9 變參數(shù)截面Fig.9 Variable parameter cross section

如圖10所示，方案1 優(yōu)化得到的s 值為0.082，方案2 優(yōu)化得到的s 值為0.296，根據(jù)兩個s 值建立支架模型，按相同條件仿真計算其單站散射，與備選截面仿真結(jié)果進行比較。方案1 優(yōu)化的截面模型的垂直極化散射C 頻段參考頻點均值比水滴形截面低1.73 dB，X 頻段參考頻點均值低4.45 dB，水平極化散射分別比水滴形截面高2.08 dB和0.07 dB。方案2 優(yōu)化的截面模型垂直極化散射在C 頻段參考頻點均值比水滴形截面高1.23 dB，在X 頻段參考頻點均值低于水滴形截面3.02 dB。其水平極化散射在C 頻段參考頻點均值比水滴形截面低3.20 dB，在X 頻段參考頻點均值比水滴形截面模型低4.77 dB?？梢姡桨? 的結(jié)果對兩個極化方向下的散射優(yōu)化更為均衡。

圖10 兩種優(yōu)化目標下參數(shù)s 與支架RCS 均值之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between parameter s and pylon average RCS in double optimum objects

表1 優(yōu)化截面模型雙頻段單站散射均值Table 1 Average monostatic RCS of optimum cross sections in double bands

可見在支架截面長寬尺寸確定的前提下，低散射最優(yōu)截面的設計應該遵守一個原則:盡可能同時使支架前劈夾角和截面輪廓位于照明區(qū)的長度均為小值來平衡優(yōu)化。方案2 的優(yōu)化截面模型在C 頻段參考頻點的垂直極化散射僅高于初選模型中的水滴形截面模型，比其他截面模型都低，X 頻段參考頻點垂直極化散射優(yōu)于水滴形截面，同時克服了水滴形截面水平極化散射偏大的問題。所以認為方案2優(yōu)化截面可作為C 頻段和X 頻段下金屬支架的一個低散射優(yōu)化截面。

4.3 不同截面形狀支架載荷變形的分析

由圖1可得，金屬支架是變截面梁，對于變截面梁的變形計算無法獲得理論精確值，可以使用力學有限元軟件如ANSYS 計算。建立了各截面空心支架的三維模型，高度為10 m，其他相對尺寸關(guān)系和電磁仿真用模型相同，材料參數(shù)取45#鋼，彈性模量209 GPa，泊松比0.269，使用shell181 殼單元。支架壁厚為10 mm，在支架頂端前后劈頂點各施加一個250 kg方向豎直向下的集中力模擬目標載荷。計算此時各個截面截面形狀支架的頂端最大變形量，結(jié)果見表2，方案1 優(yōu)化截面擁有最好的剛度，方案2優(yōu)化截面剛度弱于方案1 和水滴形截面，仍比其他截面形狀優(yōu)秀。從變形量看，方案2 優(yōu)化截面的力學性能也是相對優(yōu)秀的。綜合而言，方案2 優(yōu)化截面可以作為金屬支架在C 頻段和X 頻段下的優(yōu)化截面。

表2 各截面形狀支架的最大變形量Table 2 Maximum deformation of pylon models

5 結(jié)束語

金屬支架的主要外形設計參數(shù)是傾角和截面形狀，其電磁散射產(chǎn)生的主要機理是尖劈繞射和行波散射，支架變形也會帶來測量的對消誤差。本文通過高頻散射理論分析、仿真和實驗的方法給出了兩個外形參數(shù)與兩種散射貢獻之間的關(guān)系，從而提出了兩種散射大小變化趨勢隨傾角改變不同而存在優(yōu)化傾角的結(jié)論，以及截面外形應該同時縮小前劈夾角和照明區(qū)截面長度以平衡減小兩種散射的優(yōu)化原則，也可用于其他類似外形的低散射設計。在前人經(jīng)驗設計的基礎上建立了基于FEKO 軟件的參數(shù)優(yōu)化模型用于傾角和截面外形的參數(shù)化優(yōu)化，同時考慮了力學變形性能的優(yōu)選。從電磁散射和力學變形兩方面確定了C 頻段和X 頻段下60°的優(yōu)化傾角和70°的重載優(yōu)化傾角，以及一個后部長度占全長26.9%的非對稱卵型優(yōu)化截面，為金屬支架的低散射工程化設計提供了理論和實踐指導，對提高電磁散射測量精度、提高隱身飛行器設計能力具有重要意義。對支架變形導致對消誤差機理的精確定量分析和有關(guān)優(yōu)化是今后研究一個可能深入的方向。

［1］ Knott E F.Radar Cross Section Measurements［M］. New York:SciTech Publishing，2006:98－105.

［2］ Poirier J L，Mcgahan R.Target support apparatus:U.S.，4713667［P］.1987－12－05.

［3］ Overholser D.Radar Range:U.S.，4947175［P］.1990－08－07.

［4］ Delfeld T. Test pylon having low radar cross section:U.S.，4990923［P］.1991－02－05.

［5］ 薛明華，徐勇斌.遮掩式低回波金屬支架的設計［J］.微波學報，1994，36(1):51－54.XUE Minghua，XU Yongbin. The optimal design of a low reflection metallic target support［J］. Journal of Microwaves，1994，36(1):51－54.(in Chinese)

［6］ 唐海正，徐長龍，徐得名.一種新型目標支架的設計和分析［J］.微波學報，2000，16(4):434－439.TANG Haizheng，XU Changlong，XU Deming.The Analysis and Design of a Novel Target Supporter［J］.Journal of Microwaves，2000，16(4):434－439.(in Chinese)

［7］ 焦洪杰，張以都，陳五一.緊縮場低散射塔架結(jié)構(gòu)工程化設計研究［C］//第六屆中日機械技術(shù)史及機械設計國際學術(shù)會議論文集.北京:北京航空航天大學，2006:166－171.JIAO Hongjie，ZHANG Yidu，CHEN Wuyi. Research on engineering design of low－ scattering pylon for compact range［C］// Proceedings of the 6th International Conference on History of Mechanical Technology and Mechanical Design. Bejing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2006:166－171.(in Chinese)

［8］ JIAO Hongjie，ZHANG Yidu，CHEN Wuyi.The Lightweight Design of Low RCS Pylon Based on Structural Bionics［J］.Journal of Bionic Engineering，2010，7(2):182－190.

［9］ Muth L，Wang C M，Conn T. Robust separation of background and target signals in radar cross section measurements［J］. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2005，54(6):2462－2468.

［10］ Sun Shuangsuo，Xu Xiaojian.Background Signal Extraction Technique for Fluctuating Target in RCS Measurements［C］//Proceedings of 2012 International Conference on Measurement，Information and Control(MIC).Harbin:IEEE，2012:256－260.

［11］ Xu Xiaojian. A background and target signal separation technique for exact RCS measurement［C］//Proceedings of 2012 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications(ICEAA). Cape Town:IEEE，2012:891－894.

［12］ 馬永光. 關(guān)于RCS 測量中若干問題的研究［D］. 北京:北京航空航天大學，2009.MA Yongguang.Study on several problems of RCS measurement［D］. Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2009.(in Chinese)

［13］ Kouyoumjian R G，Pathak P H. A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting surface［J］. Proceedings of the IEEE，1974，62(11):1448－1461.

［14］ Knott E F，Shaeffer J，Tuley M.Radar Cross Section［M］.2nd ed.New York:SciTech Publishing，2004:216－221.

［15］ 崔凱，盧剛，成功.行波機理對低散射目標支架雷達散射截面的影響研究［J］.遙測遙控，2006，27(6):26－29.CUI Kai，LU Gang，CHENG Gong. Impact of traveling wave mechanism on the RCS of metal pylon［J］.Journal of Telemetry，Tracking，and Command，2006，27(6):26－29.(in Chinese)