淺談高三數(shù)學復習的有效性

新疆哈密市第八中學 張小明

高三復習是高中三年重要的一個環(huán)節(jié)，決定高考的成敗。如何在一年內(nèi)夯實基礎(chǔ)知識提高解題能力是每一位老師和學生都關(guān)心的問題，這里對如何提高高三數(shù)學復習的有效性提出幾點建議供廣大師生參考指正。

第一，改進學習方法，要有一個良好的學習習慣。良好的學習方法是長期、系統(tǒng)的積累過程，一個人只有不斷地接受新知識，不斷產(chǎn)生疑問，不斷總結(jié)，才能不斷地提高。應通過與老師、同學的平時交流，逐步總結(jié)出一般性的學習規(guī)律，包括：制定計劃、課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決難題、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復習總結(jié)）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。

第二，在課堂上應注意培養(yǎng)聽課的好習慣。課堂上，聽是主要的，把老師講的關(guān)鍵部分聽懂，而且重點聽老師對問題的分析過程，聽的時候要注意思考，分析問題，但是光聽不記后光記不聽，必然會顧此失彼，因此適當?shù)挠浌P記，領(lǐng)會老師上課的意圖和精神。在課堂上、課外練習中應注意培養(yǎng)寫作業(yè)習慣，作業(yè)不僅要書寫工整，而且還要有條理，這樣可以培養(yǎng)羅輯思維能力。同時作業(yè)必須獨立完成，培養(yǎng)一種獨立思考的習慣。

一、提高課堂效率要注意以下幾點

（一）了解知識的形成過程理解其內(nèi)涵，切忌死記硬背

數(shù)學的概念、定義、公式、定理等都是數(shù)學的基礎(chǔ)，這些知識的形成過程易被忽視。實際上，這些知識的形成過程正是數(shù)學能力的培養(yǎng)過程。一個定理證明，往往是新知識的發(fā)現(xiàn)過程，在掌握知識的過程中，促進了能力的發(fā)展。如反函數(shù)概念如何形成？構(gòu)造性的定義給出了求反函數(shù)的方法和步驟及互為反函數(shù)圖像間的對稱關(guān)系。

（二）有問題及時問，并做好總結(jié)和記錄

在課堂上，老師都會提問，有時還伴隨著問題的討論，對于典型問題，帶有普遍性的問題必須解決，不能把問題遺留下來，甚至積累下來，發(fā)現(xiàn)問題應及時解決。

（三）學會總結(jié)技巧方法能夠形成自己的解題思路

要合理選擇簡捷的運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越大，出錯的可能性越大。因而根據(jù)問題的條件和要求，合理選擇簡捷的運算途徑，不但是提高運算能力的關(guān)鍵，也是提高其數(shù)學能力的有效途徑。如給定兩集合能構(gòu)成多少映射？如何構(gòu)成函數(shù)，能構(gòu)成多少函數(shù)等。

（四）平時勤思考多鍛煉自己的思維

學會把抽象思維形象化具體化是數(shù)學學習的一個能力。數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力及運用所學知識分析問題、解決問題的重任‘它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性及廣泛的抽象性，對能力要求較高。數(shù)學能力只有在數(shù)學思想方法不斷應用中才能培養(yǎng)和提高。

二、學會數(shù)學復習的歸納總結(jié)

（一）重視基礎(chǔ)

重視基本概念、基本理論，并強化記憶：“舉一反三，觸類旁通”，對典型問題重點掌握，揣摩命題者的意圖，歸納全面的解題方法。只有積累一定的典型題習題才能保證解題方法的準確性、簡捷性和完備性；認真做好練習題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進的方法，避免出現(xiàn)對基礎(chǔ)知識、基本方法的遺忘現(xiàn)象。

（二）從宏觀把握知識整體

認識課本知識間的橫向聯(lián)系，了解部分內(nèi)容在高考中所占的分值、地位和難易程度，有針對性的復習，梳理重點內(nèi)容，突破自己的薄弱環(huán)節(jié)，力求從宏觀上把握高中數(shù)學知識體系，建立自己的解題方法體系和思維體系。

（三）掌握高中常用的數(shù)學思想方法

高中數(shù)學學習過程中所接觸的思想方法一般分為三類：第一類用于解題的具體操作性方法，如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、判別式法、錯位相減法、迭代法、割補法、特值法等；第二類則是用于指導解題的邏輯性方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、歸納法、解析法等；第三類則是在數(shù)學學習過程中形成的對于數(shù)學解題甚至于對其它問題的解決都具有宏觀指導意義的數(shù)學思想方法，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等。復習中要關(guān)注它們的應用，形成學以致用的習慣。

（四）進行解體后的在思考

多思考自己的不足，為什么初次解題時沒想到。差在哪，并做深刻的總結(jié)而且解題后要做記錄，要思考解題中易混易錯的地方，總結(jié)經(jīng)驗，提高辨析錯誤的能力。

（五）充分利用好糾錯本

分清錯誤原因：概念模糊、粗心大意、顧此失彼、圖形畫錯、思路問題等等，要注意對錯題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)的講解等等，并在錯題的一邊注釋解題過程，找出做題時障礙產(chǎn)生的原因及根源分析。整理錯題集時，一定要有恒心和毅力，而且要多看多回顧多復習。不要在乎時間多少，對于相關(guān)知識點的整理與總結(jié)，雖然工作繁雜，但其作用決不僅僅是明白了一道錯題怎樣求解這么簡單，更重要的是通過整理錯題本，你將學會如何學習、如何研究數(shù)學，避免在以后的學習中出現(xiàn)類似的問題。