科學(xué)提問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

廣西田陽(yáng)縣民族中學(xué) 楊昌奎

斯特林·G·卡爾漢認(rèn)為：“提問(wèn)是教師促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段?！比~圣陶也說(shuō)：“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！比绾握T導(dǎo)？葉老指明，一要提問(wèn)，二要指點(diǎn)。課堂提問(wèn)是實(shí)施教學(xué)步驟的基本手段，是學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑。因此，教師要充分利用并科學(xué)調(diào)控課堂提問(wèn)，有效地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、創(chuàng)境趣問(wèn)，活化思維

亞里斯多德說(shuō)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始。”課堂上，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)新穎別致、妙趣橫生的問(wèn)題情境，讓學(xué)生的思維天平在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突中徹底失衡，進(jìn)而產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心向，迫不及待地想問(wèn)“是什么”“為什么”或“怎么辦”。如新課初始，教師從實(shí)際生活入手，有意識(shí)地把新舊知識(shí)整合起來(lái)，設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問(wèn)題，借此調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，從而啟動(dòng)自己的思維，去發(fā)現(xiàn)、去理解，去獲取新的知識(shí)。

二、科學(xué)調(diào)控，深化思維

學(xué)生的思維被提問(wèn)成功“引爆”之后，并不意味著教師可以一勞永逸，功成身退。此時(shí)，教師只有趁熱打鐵，巧引妙導(dǎo)，科學(xué)調(diào)控，才能使學(xué)生高昂的思維狀態(tài)得以維持，進(jìn)而使其思維能力“更上一層樓”。

1.延遲反饋，容學(xué)生細(xì)想。日常教學(xué)中，關(guān)鍵問(wèn)題產(chǎn)生后，大多數(shù)學(xué)生剛剛進(jìn)入思維狀態(tài)，教師往往急不可耐地“鳴金收兵”，組織學(xué)生匯報(bào)交流。殊不知，正是在教師習(xí)焉不察、有意無(wú)意的疏失之間，課堂才漸漸成了少數(shù)“尖子生”一枝獨(dú)秀的“舞臺(tái)”。久而久之，課堂上便有了“沉默的大多數(shù)”，“差生更差，‘灰’生更‘灰’”也就成了“意料之中，”的必然。因而，對(duì)于那些有一定思維難度的問(wèn)題，要給足學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)空。只有適度延遲反饋，才能讓每位學(xué)生的思維得以充分展開(kāi)，誤區(qū)得以充分暴露，從而讓最大多數(shù)學(xué)生的思維得以充分發(fā)展。

2.適時(shí)啟發(fā)，導(dǎo)學(xué)生會(huì)想。一些思維坡度大的問(wèn)題，僅憑學(xué)生獨(dú)立思考，難以順利解決，學(xué)生思維的積極性極可能因此受挫。這就要求教師課前對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難給予充分預(yù)設(shè)，課上自覺(jué)遵循學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，在學(xué)生思維的“憤悱”之際，適時(shí)給予鋪墊而不鋪陳、到位而不越位的啟發(fā)誘導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

例如，一位老師教《有理數(shù)的乘法法則》時(shí)，從“小學(xué)學(xué)過(guò)的加減法可以擴(kuò)充，乘除法是不是也可以擴(kuò)充？”入手，通過(guò)例子“由于寒潮來(lái)襲，氣溫每天下降2度，已經(jīng)預(yù)報(bào)明天的氣溫為零下2度，你能預(yù)知后天的氣溫是幾度嗎？如果氣溫照這樣繼續(xù)下降，天數(shù)不斷地增加呢？”讓學(xué)生思考、交流、討論，最后得出三種計(jì)算方法。

教師歸納：

（1）減法。明天的氣溫減去下降的溫度，等于后天的氣溫。

（2）加法。這是有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”。

（3）乘法。（－2）×2＝－4（度），（－2）×a＝－2a（度）。結(jié)果與事實(shí)相符。

其中用減法是最自然的，用加法體現(xiàn)了一定的靈活性，而用乘法則是一個(gè)勇敢的行動(dòng)，因?yàn)槟銈冞€沒(méi)有學(xué)過(guò)帶負(fù)數(shù)的乘法，你怎么會(huì)想到用乘法的呢？

生：加數(shù)越來(lái)越多，這使我想起小學(xué)時(shí)學(xué)的“相同加數(shù)相加”有簡(jiǎn)便運(yùn)算，所以我就將那個(gè)相同加數(shù)作被乘數(shù)，相加的個(gè)數(shù)作乘數(shù)，乘出了答案……

師：有道理，你很好地解釋了為什么用乘法，但你能不能繼續(xù)說(shuō)明“答案”式的右邊是怎樣乘出來(lái)的呢？

生： 后天的氣溫就是2乘以2得4，然后添上負(fù)號(hào)，得－4度……

師：對(duì)，這就與做加減法有類似的地方。有理數(shù)乘有理數(shù)所得的積也由兩要素構(gòu)成：絕對(duì)值的乘積以及積的符號(hào)。這樣，我們就從有理數(shù)的加減進(jìn)入到了有理數(shù)的乘法。

剛才同學(xué)說(shuō)了，天數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，可以用字母表示，經(jīng)過(guò)幾天就用－2乘以幾：

（－2）×a =－2a

這與實(shí)際情況是相符的，但a所代表的是1、2、3、4……如果當(dāng)a取1、0、－1、－2、－3……時(shí)，情況會(huì)如何呢？

……

在這個(gè)案例中，我們不難看到老師或放或扶，以學(xué)生已有的知識(shí)為鋪墊，循循善誘地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識(shí)，去提高能力，去深化思維。

三、適時(shí)發(fā)散，廣化思維

常常有老師這樣牢騷：“上課時(shí)都懂，怎么作業(yè)就是不對(duì)！更不用說(shuō)考試了，題目稍有改動(dòng)就不會(huì)做了。真是死腦筋！”其實(shí)這歸根結(jié)底是學(xué)生思維狹窄，缺乏靈活性的問(wèn)題。思維的靈活性主要表現(xiàn)為善于擺脫已有模式的束縛，及時(shí)由一條思路轉(zhuǎn)向另一條思路，它是創(chuàng)造性思維的一個(gè)特征。在課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教材知識(shí)進(jìn)行發(fā)散、拓展，通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生從不同角度、不同層次去思考問(wèn)題；通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生會(huì)正用、逆用以及變形使用定義、定理，會(huì)從不同角度思考問(wèn)題；通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生一題多解，開(kāi)拓思路等等，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考問(wèn)題的習(xí)慣，從而拓展學(xué)生的思維。

四、多維互動(dòng)，敏化思維

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，它標(biāo)志著科學(xué)的進(jìn)步?！眴?wèn)題是引發(fā)思維的動(dòng)力，設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程更是鍛煉學(xué)生的思維能力的過(guò)程。課堂上，教師組織學(xué)生參與研究討論，在研究討論中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)一個(gè)個(gè)問(wèn)題，相互提出一個(gè)個(gè)問(wèn)題，又在相互啟發(fā)，相互激勵(lì)中解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題。這樣一系列活動(dòng)就會(huì)在課堂內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)又一個(gè)新的認(rèn)識(shí)“沖突”，從而促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維敏銳力。

上面的《有理數(shù)的乘法法則》和《等腰三角形判定定理的證明》案例中，無(wú)不體現(xiàn)出師生間、生生間的問(wèn)題碰撞和思維碰撞。“同學(xué)交流，說(shuō)你的優(yōu)點(diǎn)在哪里，比較誰(shuí)的方法簡(jiǎn)捷？”“可以小組交流”“你是怎么會(huì)想到用乘法呢？” “要從哪幾個(gè)方面考慮？”等看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題卻讓學(xué)生的個(gè)人思維在集體思維的河流里相互撞擊，從而迸發(fā)出火花與靈性。

總之，課堂提問(wèn)直接或間接地決定著學(xué)生思維能力的發(fā)展，教師不僅要課前精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，課中還要引導(dǎo)學(xué)生能提問(wèn)題，會(huì)提問(wèn)題，并給學(xué)生獨(dú)立思考鍛煉的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生多思，啟發(fā)學(xué)生巧想，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。