考慮溫度效應的大底盤雙塔結構地震反應分析

蘇 瑜，宋琛琛，于明博

(1.同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092;2.中建三局集團有限公司建筑設計院，湖北 武漢430016)

大底盤雙塔結構是近年來民用建筑中廣泛應用的一種結構形式，它是由兩個獨立的塔樓通過底部大面積裙樓連接而成，結構的抗震性能有其自身的特殊性和復雜性［1－3］。隨著近年來全球氣候出現(xiàn)異常，季節(jié)溫差兩極化明顯，溫度作用對于建筑物造成的影響也日趨重要。然而，在實際工程中，越來越多的此類大規(guī)模建筑屢屢超過規(guī)范［4］對結構溫度伸縮縫最大間距的規(guī)定。為了掌握溫度應力的分布和發(fā)展規(guī)律，國內外學者對混凝土溫度場計算模型的建立和求解、溫度應力的計算等方面做了大量的研究［5－12］。對溫度應力的計算，大多應用在工業(yè)建筑，大型公建以及市政工程方面，民建領域的應用相對較少，且以上研究大多是針對溫度作用單工況展開的，有關溫度作用與其它荷載組合，特別是與地震作用組合方面的研究較少［13］。2012 版荷載規(guī)范［14］雖將溫度作用列入了可變荷載之列，但對于混凝土結構開裂以及徐變等因素引起的結構剛度降低而產生的溫度折減的取值，設計人員具備一定的權限，針對此問題，本文對某大底盤雙塔結構的溫差取值進行了簡化計算，并進行了溫度與地震共同作用下的反應譜分析，定量地分析了溫度作用對大底盤雙塔高層結構的內力分布和抗震性能的影響。

1 工程概況

本工程位于陜西省西安市。該樓由框架結構大底盤裙房連接兩個框架－剪力墻高層住宅樓，地上結構25層(含裙樓)，地下1層，1～4層為大底盤裙樓。房屋總高度為80.77 m，地下室層高3.9 m;裙樓層高由下至上分別為 5.8、4.5、4.5、3 m，塔樓層高均為3 m。出于建筑考慮和承載力以及底盤剛度的要求，本工程大底盤框架層采用6.6 ～8.4 m 跨寬扁梁框架，框架柱距為 8.4 m，底盤尺寸為 79.8 m×51.6 m。地下室頂板厚400 mm，底盤樓層板厚 180 mm，底盤頂板厚200 mm，上部塔樓樓板厚100 mm，結構所有剪力墻厚度均為250 mm。結構典型樓層平面圖如圖1所示?？拐鹪O防烈度為7度(0.15 g)。場地土類別為Ⅱ類(場地特征周期Tg=0.35 s)。設計使用年限為50年。

2 模型建立

本文采用有限元分析軟件SAP2000，對該結構進行抗震計算分析。簡化模型為帶彈簧串并聯(lián)鋼片系層模型，雙塔樓模型如圖2所示。具體過程及處理方法如下:(1)底盤裙樓樓板、屋面板(地下室和1～4層)和剪力墻均采用薄殼單元模擬采用殼單元輸入模型，可同時考慮樓板平面內(平板)及平面外(彎曲)剛度，樓板尚需根據(jù)柱、剪力墻的支撐情況進行網格劃分;(2)上部塔樓(5～25層)樓板采用膜單元模擬;(3)梁、柱使用桿系框架單元模擬。

3 溫度作用的考慮

眾多分析表明，季節(jié)溫差是一種普遍存在、均勻分布在整個結構上且對結構影響較大的一種溫差場。此外，由于混凝土收縮會產生類似于溫度應力的作用，故本文在考慮溫差的同時，將混凝土的徐變收縮折算成當量的溫差作用在結構上。另外，考慮到混凝土徐變、塑性性質及裂縫等因素的影響，對溫度應力進行適當折減。

(1)季節(jié)溫差的確定

依據(jù)王鐵夢提出的季節(jié)溫差的計算公式，如下:

(2)混凝土收縮當量溫差

通常將混凝土收縮對溫度效應的影響考慮為混凝土收縮當量溫差，由混凝土收縮量值和線膨脹系數(shù)的概念可以求得當量溫差，如下式所示:

式中，εy(t)—t(以d為單位)時間的收縮;a—混凝土線膨脹系數(shù)。

本文主要考慮季節(jié)溫差以及混凝土收縮產生的當量溫差，將兩者疊加得到綜合溫差的取值。

(3)溫度折減系數(shù)

溫度折減系數(shù)κ按以下原則計算:對于不容許出現(xiàn)裂縫的結構，可不考慮裂縫對剛度的折減，僅考慮混凝土徐變及塑性性質的影響，溫度折減系數(shù)可取κ=R·γ'，R為松弛系數(shù)，γ'為塑性系數(shù)，兩者的具體計算參見文獻［15］;對于容許出現(xiàn)裂縫的結構，裂縫對剛度的折減已考慮混凝土塑性性質，計算溫度效應時僅需考慮混凝土徐變及裂縫對剛度的折減，溫度折減系數(shù)可取κ=R·β，β為剛度折減系數(shù)。

(4)計算溫差確定

從本工程大底盤雙塔結構的實際情況出發(fā)，在小震下，結構構件不允許出現(xiàn)裂縫，故采用松弛系數(shù)和混凝土塑性變形影響系數(shù)確定計算溫差，根據(jù)相關公式可求得松弛系數(shù)R=0.409;考慮最不利影響(構件最大截面h=1 000 mm)得出混凝土塑性變形影響系數(shù)為0.79，故本工程溫度折減系數(shù)為 0.409 ×0.79=0.323，將綜合溫差乘以溫度折減系數(shù)即可得到計算溫差－37.7×0.323=－12.18℃，考慮工程計算中誤差，將計算溫度取為－13℃。

4 計算分析

4.1 考慮溫度作用的雙塔結構整體分析

在溫差－13℃均勻溫度場下的雙塔結構進行振型分解反應譜分析，近似模擬雙塔結構夏季施工，冬季使用時結構在剛度形成后所產生的溫度殘余應力對結構抗震性能的影響。

作為一個空間整體結構，模型中考慮了樓板和梁柱構件相互約束的作用，在計算溫差－13℃作用下，以E軸線處的一榀框架為例，對考慮和不考慮溫度效應的雙塔結構的結樓層層間位移角進行比較，如圖3所示。

從圖3看出:在考慮溫度和不考慮溫度時，結構的塔樓部分層間位移基本相同，只是在裙樓頂端與塔樓頂部幾層結構的樓層位移有一定的區(qū)別。根據(jù)模型計算出的結果，在均勻溫度作用下，結構的地震樓層剪力、彎矩都變化不大，說明均勻溫度的變化對于結構的影響相比較于地震作用來說是微小的，對結構的整體抗震性能影響不大。

4.2 結構構件內力分析

本節(jié)討論大底盤雙塔結構在溫度和地震作用雙工況下結構構件的受力情況，為便于分析，對結構平面圖中的梁和柱進行編號，柱的編號用橫豎軸線表示，梁的編號根據(jù)軸線來進行定位，如:A軸線上的第一跨梁用“梁A1－2”表示?！肮r1”和“工況2”分別代表不考慮溫度作用和考慮溫度作用的情況。本文取有代表性的框架或者構件來定量地比較，以確定雙塔結構在溫差和地震作用下的結構響應。

(1)框架柱內力分析

從結構整體的角度上來看，在受整體均勻溫度的作用下，結構是可以沿豎向自由伸縮的，因此，在溫度作用下結構的軸力變化不大，而僅僅在底層約束最強處有局部微小的變化，在結構設計時，可不予考慮。

均勻溫度場對雙塔結構的影響主要體現(xiàn)在超限的群房大底盤上，選取群房D軸上的D1、D2、D3、D5、D7、D10柱進行考慮溫度作用的地震反應分析，如圖4所示。

在考慮溫度作用時，底部兩層柱的剪力發(fā)生了明顯的變化，在第三、四、五層，柱的最大剪力與不考慮溫度作用時基本相同。這是由于結構在均勻溫度場作用下受到底部固端支座約束的影響，產生了較大的溫度應力，但隨著這種約束作用往上遞減，溫度應力迅速減小。說明均勻溫度場對雙塔結構大底盤的影響主要集中在底部兩層。

取 B 軸首層的 B1、B3、B5、B7、B9、B11 柱對溫度作用的影響作定量地分析，如表1所示:

表1 溫度和地震共同作用下B軸底層柱最大值(kN)Tab.1 The maximum internal force of the column base under the temperature and earthquake at the B axis

裙樓部分X方向其余各榀底層框架柱的變化趨勢與此相近。由表1可以看出，由邊柱至中柱剪力遞減，至中間跨，柱所受的剪力與不考慮溫度作用相差不大，體現(xiàn)了結構在溫度作用下的自平衡性。柱剪力是由梁的軸向伸縮引起的，梁的軸向力由邊跨至中跨逐漸抵消導致了柱剪力的遞減。均勻溫度場很大程度改變了結構底層柱的內力分布。

(2)框架梁內力分析

框架梁作為受彎構件，主要承受結構樓面的荷載并將其傳遞給框架柱。在地震力作用下，框架梁將地震力傳遞給豎向受側力構件，使結構成為有效的空間協(xié)同工作體系;在雙向地震和均勻溫度作用下，選取塔樓部分的梁F2－3、梁F3－4、E2－3、E3－4，對其各樓層的最大彎矩進行分析，如圖5所示。圖中所取梁的樓層最大彎矩均為支座處的負彎矩。

與地震單獨作用時相比，在均勻溫度和地震共同作用下，梁的層最大彎矩依然只在結構底部兩層變化較為明顯，在上部塔樓部分，兩種工況下的內力基本相同，如圖5(b)所示。均勻溫度對梁的彎矩的影響主要集中在底層梁柱結點處，在設計時應重視底層梁柱之間的連接構造。

(3)剪力墻應力分析

剪力墻是高層結構中主要的抗側力構件，對控制結構的位移及改善構件的軸壓比有顯著的效果。本模型在雙塔部分的核心筒處和兩個塔樓外圍角部都均勻地設有剪力墻，選取塔樓1外側剪力墻5E－E1和4軸上核心筒處的剪力墻進行分析。

由圖6可以看出，在雙向地震作用下，溫度對核心筒和外圍剪力墻的影響是不一樣的，在核心筒處，溫度作用對底盤部分墻的樓層剪力影響不大，而對上部塔樓部分有不利的影響，會使得剪力墻樓層剪力增大;相反，塔樓的外圍剪力墻對結構的影響主要集中在底部裙樓部分，考慮溫度作用時，大底盤的樓層剪力變小，對結構是有利的。

5 結論

大底盤雙塔結構在地震作用和均勻溫度作用下，相對于塔樓，底盤在整體結構中有更多更復雜的受力形式和影響因素，因此，底盤也是雙塔結構抗震設計的關鍵;溫度效應對結構的抗震性能影響不大，但對于結構的局部構件特別是底部兩層的內力影響較大;溫度應力對結構構件的影響主要表現(xiàn)在框架梁的軸向的應力上，而對結構抗震性能的影響主要表現(xiàn)在柱和剪力墻的剪力和彎矩上;整體降溫時，在結構底部兩層，框架梁的軸力從邊跨到中間跨遞增;由于落地剪力墻受溫度應力的影響較大，在很大程度上會削弱落地剪力墻的抗剪能力，致使底層框架柱承擔更多的地震剪力，在設計時應予以注意。

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