標準麻花鉆3D建模技術研究

劉國華

(1.哈爾濱工業(yè)大學 航空宇航科學與技術博士后流動站，哈爾濱 150001；2.哈爾濱量具刃具集團有限責任公司博士后科研工作站，哈爾濱 150040；3.黑龍江大學 機電工程學院，哈爾濱 150080)

標準麻花鉆3D建模技術研究

劉國華1,2,3

(1.哈爾濱工業(yè)大學 航空宇航科學與技術博士后流動站，哈爾濱 150001；2.哈爾濱量具刃具集團有限責任公司博士后科研工作站，哈爾濱 150040；3.黑龍江大學 機電工程學院，哈爾濱 150080)

建立麻花鉆的三維實體模型是對麻花鉆設計、制造、切削性能分析以及對鉆削過程進行仿真研究的基礎。分析了麻花鉆的結構特點，麻花鉆前、后刀面的成形原理，利用三維軟件Pro/E，建立截形曲線及螺旋軌跡建立前刀面模型；利用錐面刃磨法原理，通過相關刃磨參數(shù)，建立后刀面模型。

麻花鉆；Pro/E；前刀面建模；后刀面建模

0 引 言

在機械加工中，各種孔加工可以占到總量的1/4，其中麻花鉆一直是應用最為廣泛的的孔加工刀具。麻花鉆本身結構較為復雜，其模型的創(chuàng)建一直備受關注。利用先進的CAD技術，對麻花鉆進行三維實體建模，可清晰地展現(xiàn)麻花鉆的結構，并在此基礎上利用有限元技術模擬切削情況，可以有效避免傳統(tǒng)試驗方法的缺陷，對于研究鉆削機理，改進鉆頭結構設計和提高加工效率具有重要意義。因此，建立鉆頭的模型是對鉆頭進行設計、制造、切削性能分析和對鉆削過程進行仿真的基礎[1]。

麻花鉆模型的創(chuàng)建不但涉及其本身結構的復雜性，更需要考慮鉆頭的加工方法的要求。在過去幾十年中，許多學者對麻花鉆模型進行了研究，其中Galloway[2]推導了直線刃鉆頭前刀面的參數(shù)方程，并把鉆頭后刀面作為刃磨過程中與砂輪作用后形成的磨削錐的一部分，建立了錐面刃磨法模型，這為麻花鉆的研究奠定了基礎。后來大量學者對麻花鉆的結構及刃磨方法進行了研究，提出了雙曲面、平面等刃磨方法，并對其性能進行了研究[3]。

本文以直徑20 mm標準直柄麻花鉆為例，首先分析其結構及組成特點，然后通過分析主要組成部分中的前刀面的截面曲線方程，建立前刀面模型，并利用錐面刃磨法原理，根據(jù)麻花鉆的幾何參數(shù)和刃磨參數(shù)，建立后刀面模型，并根據(jù)以上原理，利用Pro/E軟件建立標準麻花鉆的三維實體模型。

1 標準麻花鉆結構及建模原理

圖1 標準直柄麻花鉆結構Fig.1 Structure of twist drill

標準直柄麻花鉆主要由工作部分、柄部等組成，見圖1。工作部分是麻花鉆的主要部分，分為切削部分和導向部分。切削部分主要包括前刀面、后刀面和二者相交形成的直線主切削刃組成，主要完成材料的去除過程。導向部分包括兩個螺旋形刃瓣和螺旋槽，起到容屑和排屑作用，也是切削液的通道。為保證鉆頭具有必要的強度和剛性，用鉆心將兩個刃瓣連為一體。在導向部分的前端，通常用砂輪磨出一個鉆尖和兩個后刀面形成切削部分。后刀面對鉆削加工非常重要，其形狀根據(jù)刃磨方法不同可分為螺旋面或圓錐面等，其中后者應用較為廣泛，相應磨削方法稱為錐面刃磨法。因此，麻花鉆的三維實體模型的創(chuàng)建工作主要包括前刀面螺旋體建模、后刀面建模等，而前后刀面相交即形成了主切削刃[4]。

麻花鉆切削部分模型主要包括由螺旋槽構成的前刀面，以及由圓錐面形成的后刀面兩個部分。對于前刀面的螺旋槽部分，根據(jù)鉆頭切削刃成形原理，可認為是由特定的徑向截面曲線沿鉆頭軸線作螺旋運動形成。因此，分析徑向截面形狀的組成及參數(shù)，以及分析螺旋軌跡是建立螺旋槽的關鍵，也是建立刀具主體部分的主要內容。對于后刀面的建模，考慮實際加工過程，即錐面刃磨法原理，在刀具主螺旋體上磨削出刀具的后刀面及直線主切削刃，具體建模過程中，可根據(jù)刃磨參數(shù)生成磨削圓錐面，再以圓錐面為邊界切割刀具螺旋體，形成麻花鉆的后刀面、主切削刃等。上述過程原理及方法明確，操作簡單、特征少。

2 前刀面建模

2.1 前刀面建模原理

麻花鉆的前刀面主要是螺旋槽，它是鉆頭螺旋體的一部分，因此前刀面的建模主要是鉆頭螺旋體部分的建模。根據(jù)鉆頭的成形原理，螺旋體的生成可由鉆頭的徑向截面曲線沿軸線及螺旋線軌跡運動生成，其形成原理見圖2[5]。因此，只要獲取鉆頭的截面曲線及螺旋軌跡即可生成螺旋體模型。

圖2 鉆頭螺旋體生成示意圖Fig.2 Forming of twist drill spiral shape

首先考慮鉆頭的前刀面螺旋槽，主要包括前刀面螺旋面和前刀面切面，這兩部分由相應截面曲線作螺旋運動生成。前刀面螺旋面由主切削刃繞半徑為r的基圓柱作螺旋運動形成，主切削刃與鉆軸的夾角為半頂角φ。前刀面切面是與前刀面光滑連接的面，不影響切削性能，與麻花鉆的剛度及切削過程中的排屑性能有關，通?？蓪⑵浣孛媲€考慮為一段圓心在鉆頭外圓上的圓弧。至于鉆頭截面曲線形狀中的其它部分，如棱邊、刃背部分等，可以根據(jù)具體麻花鉆的結構參數(shù)而建立。同時，截面曲線關于鉆頭中心旋轉對稱，因此只需要建立其中的部分曲線，另一部分可通過復制得到。鉆頭的徑向截形曲線見圖3。

圖3 鉆頭截形曲線Fig.3 Section curve of twist drill

鉆頭的截形曲線由多個部分組成，最主要的是鉆刃曲線。若假定鉆心為圓柱體，則螺旋槽可看作是由直線主切削刃繞鉆心圓柱的切線方向作螺旋運動生成的螺旋面。相反，如果把主切削刃旋進到鉆頭端截面處，則可得到一條新曲線，這條曲線就是鉆刃曲線。

以位于鉆尖橫刃中點為坐標原點，麻花鉆軸線為z軸，y軸與兩條主切削刃在xoy平面上投影平行，建立正交坐標系oxyz，見圖4。對于直線主切削刃AB，可看作點的組合，將這些點沿螺旋面旋進到鉆頭端截面(z=0)，重新連接這些新點形成新的曲線A′B′，即為主切削刃鉆刃曲線。根據(jù)主切削刃的螺旋運動原理推導出主切削刃鉆刃曲線的參數(shù)方程[6]：

(1)

圖4 鉆頭投影Fig.4 Projection view of twist drill

2.2 前刀面建模主要過程

由以上內容可知，前刀面建模主要包括截面形狀曲線的建立以及螺旋軌跡線的建模。

前刀面截面形狀曲線由多個部分組成，最重要的是主切削刃曲線的建模，這可以通過Pro/E中提供的曲線建模功能實現(xiàn)。利用上述主切削刃鉆刃曲線方程，在Pro/E中建立基準曲線，選擇利用方程建立曲線的方式，選擇參照坐標系及其類型，打開曲線方程編輯器，根據(jù)鉆刃曲線的參數(shù)方程，建立其曲線方程文件。利用該文件，可以方便的對參數(shù)及方程進行編輯、修改。對于本文的所建立的直徑為20mm的鉆頭模型，利用圖5所示的參數(shù)及方程，可以方便的生成其中一段鉆刃曲線。另外，根據(jù)鉆頭的截面形狀參數(shù)，可以方便的利用草繪功能建立前刀面切面、刃背曲線和棱邊等各段曲線，并利用對稱性，得到整個鉆頭螺旋體截形曲線。

圖5 鉆刃曲線方程Fig.5 Equation of drill edge

得到鉆頭的截面曲線后，為了形成螺旋體，還需要獲取截形曲線運動的螺旋線軌跡。由于螺旋槽上各點的導程相等，因此只需計算鉆頭外緣點的導程即可得到所需螺旋線。根據(jù)螺旋線導程的計算公式:

(2)

將刀具外緣點的參數(shù)(刀具半徑)R=10mm，螺旋角β=30°代入，可得出導程數(shù)值。同樣在Pro/E中利用方程式即可生成螺旋線，方程式見圖6。

圖6 螺旋線方程Fig.6 Equation of spiral curve

建立鉆頭的截形曲線和螺旋線軌跡后，刀具螺旋體可利用Pro/E軟件中的可變剖面掃描功能生成。在刀具的軸線位置處繪制一條軸線，高度與螺旋線的高度相等[7]。以軸線與螺旋線為導引線，截形曲線為截面，利用可變剖面掃描功能自動生成的刀具螺旋體，見圖7。

圖7 刀具螺旋體Fig.7 Spiral shape model of twist drill

3 后刀面建模

麻花鉆切削刃由后刀面和前刀面相交形成，在鉆削過程中后刀面磨損最為嚴重，后刀面的刃磨對麻花鉆壽命有極大影響。較為合理的刃磨方法應在保證鉆心強度的基礎上使主切削刃上的圓周后角分布外小內大，并有適當?shù)臋M刃斜角和橫刃前、后角，且能避免翹尾現(xiàn)象的產(chǎn)生。麻花鉆后刀面刃磨方法有很多種，其中錐面刃磨法是目前常用的方法。以下對錐面刃磨法原理作簡單介紹，并作適當改進，結合Pro/E軟件建立后刀面模型。

3.1 錐面刃磨法原理

在鉆頭的后刀面磨削過程中，砂輪做回轉主運動，鉆頭繞錐軸往復擺動形成磨削錐面，同時沿鉆軸方向有一個調整錐頂距的進給運動以去除修磨余量。如圖8所示，在磨削圓錐面上建立坐標系OXYZ，使錐頂為坐標原點O，錐體軸線為Z軸；在鉆頭上建立坐標系oxyz，使z軸與鉆頭軸線重合，y軸沿鉆頭的中心平面，坐標系O′X′Y′Z′是分析過程中建立的中間坐標系。根據(jù)錐面磨削原理，鉆頭的后刀面是圓錐面的一部分，圓錐面上與軸線垂直的截面為圓，截面圓的半徑越接近錐頂越小，即曲率越大，這滿足了鉆削過程對后角的要求。在錐面刃磨過程中，鉆軸與錐軸并不相交，因此刃磨過程涉及4個刃磨參數(shù)，即錐頂距S、鉆軸與錐軸偏距e、軸間角θ′和半錐角δ[8]。

圖8 錐面刃磨法原理Fig.8 Schematic diagram of cone sharpening method

在上述過程中，若刃磨參數(shù)選擇不當常會出現(xiàn)后刀面翹尾現(xiàn)象，嚴重時導致鉆頭無法工作，因此通常增加一個刃磨參數(shù)，讓鉆頭繞圓錐母線逆時針旋轉角度β0，可消除鉆頭后刀面翹尾現(xiàn)象[9]。

3.2 后刀面模型創(chuàng)建

根據(jù)以上后刀面錐面刃磨法建模原理，并采用參考文獻[10]已優(yōu)化的刃磨參數(shù)：半錐角δ=29°，錐頂距S=22.5mm，旋轉角度β0=11°，利用Pro/E軟件進行建模(圖9)，主要過程如下：首先，建立與鉆頭中剖面平行且偏距為半鉆心厚的平面1，在該平面內過鉆頭軸線與螺旋體前端面交點B作一直線，且該直線與鉆軸夾角為半頂角59°，取直線與螺旋體外螺旋線交點為A。根據(jù)鉆刃的形成過程，連接A、B兩點所得直線AB即為直線主切削刃。根據(jù)錐面刃磨法原理中的錐頂距和半錐角數(shù)值這兩個參數(shù)，可得到錐面的旋轉軸線。為考慮鉆頭的附加旋轉角度，將錐面軸繞母線逆時針旋轉角度β0得到新軸線，然后將母線繞新軸線旋轉得到圓錐面S1，以該錐面作為邊界對鉆頭螺旋體進行切割，即可得到一個后刀面。根據(jù)對稱性，把錐面S1繞鉆頭軸線旋轉180°復制得錐面S2，切割螺旋體得另一后刀面，最終得到的切割后的螺旋體，見圖10。

圖9 磨削錐生成原理Fig.9 Forming principle of grinding cone

圖10 后刀面切割Fig.10 Cutting of rear face

至此，麻花鉆的主要部分建模完成，至于其它部分如鉆柄等，其建模過程較為簡單，在此不再贅述，最終建立的麻花鉆模型見圖11。利用該模型可以方便地對麻花鉆的結構參數(shù)進行分析，并可作為性能分析的基礎模型，導入其它分析軟件進行相關力學性能分析。

圖11 麻花鉆模型Fig.11 Model of twist drill

4 結 論

本文分析了麻花鉆的結構特點，并對其主要部分前刀面、后刀面的建模原理及在Pro/E軟件中的建模過程進行了介紹。在建模實現(xiàn)過程中，通過建立前刀面截形曲線及螺旋運動軌跡方程，實現(xiàn)前刀面建模，并利用錐面刃磨法原理，結合所相關加工中的刃磨參數(shù)，實現(xiàn)后刀面模型的創(chuàng)建。所建立的麻花鉆實體模型，不僅可用于結構分析，而且可為麻花鉆的后續(xù)鉆削過程仿真奠定基礎，對鉆頭的實際生產(chǎn)、加工具有一定的指導和幫助作用。

[1]荊浩旗,白海清，王春月.基于UG的標準麻花鉆三維實體建模[J].現(xiàn)代制造工程，2014,(5):60-63.

[2]GallowayDF.Someexperimentsontheinfluenceofvariousfactorsondrillperformance[J].ASME，1957,(79):191-231.

[3]張義龍，戴俊平.基于Pro/E標準麻花鉆實體模型的建立與測量[J].工具技術，2014,48(10):83-85.

[4]闕銀昌,李 珊,王 磊.基于UG的麻花鉆三維建模研究[J].機械設計與制造，2007，(6):176-178.

[5]王曉恒.基于Matlab的麻花鉆三維建模研究[J].煤礦機械，2010,31(2),59-61.

[6]劉世瑤,耿芬然.深孔麻花鉆的端截形及螺旋面的加工[J].河北冶金，2002,(4):27-31.

[7]李明穎,申 濤.基于Pro/E的標準麻花鉆角度的仿真測量[J].組合機床與自動化加工技術，2010,(3):68-75.

[8]王 勇,柴蒼修,陳新強.錐面麻花鉆的重刃磨及相關參數(shù)設計計算[J].汽車工藝與材料，2002,(7):16-20.

[9]王忠魁.麻花鉆新型錐面刃磨法[J].陜西工學院學報，1999,(2):2-3.

[10]戴俊平.麻花鉆內錐面刃磨試驗[J].陜西工學院學報，2003,(1):5-7.

Study on design of 3D solid twist drill model

LIU Guo-Hua1,2,3

(1.Postdoctoral Research Center of Aeronautical and Astronautical Science and Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001, China；2.Postdoctoral Research Center of Harbin Measuring & Cutting Tool Group Co.Ltd.，Harbin 150040, China；3.School of Mechanical and Electrical，Heilongjiang University，Harbin 150080, China)

The establishment of 3D solid twist drill model is the basis of geometric design，manufacturing，cutting characteristics analysis and simulation of drilling process.The structure of the twist drill is firstly analyzed and then the machining principles of rake and rear faces are introduced.With the Pro/E software，according to the section curve and spiral trajectory，the rake face model is established.After analyzed the cone grinding method，the rear faces of the solid twist drill model is built with relating sharpening parameters.

twist drill；Pro/E；rake face modeling；rear face modeling

10.13524/j.2095-008x.2015.02.035

2015-03-16

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(11531275)

劉國華(1975-)，男，山東肥城人，副教授，博士，研究方向：數(shù)字化設計與制造、機床數(shù)控技術，E-mail:lgh7511@sina.com。

TH122

A

2095-008X(2015)02-0086-05