純鋁等徑角擠壓塑性流動(dòng)的有限元模擬分析

趙男男，劉群浩，吳 俊，史旭晨，朱思旭，張 旭，班春燕，崔建忠(東北大學(xué)材料電磁過程研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽(yáng)110819)

純鋁等徑角擠壓塑性流動(dòng)的有限元模擬分析

趙男男，劉群浩，吳 俊，史旭晨，朱思旭，張 旭，班春燕，崔建忠
(東北大學(xué)材料電磁過程研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽(yáng)110819)

本文采用DEFORM有限元軟件模擬分析了ECAP過程中純鋁的塑性流動(dòng).通過模擬分析得出,可將ECAP過程中擠壓力的變化分成四個(gè)階段:A區(qū)：擠壓起始階段擠壓力很低，隨后擠壓力接近線性增加；B區(qū)：擠壓力先增加后減小，其中增加速率比A區(qū)緩慢；C區(qū)：擠壓力基本趨于穩(wěn)定；D區(qū)：隨著擠壓的進(jìn)行擠壓力開始回升.擠壓過程中材料塑性流動(dòng)的均勻部分大致可分為三個(gè)區(qū)域：內(nèi)側(cè)A區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為27.5(°)；中間B區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為28.6(°)；外側(cè)C區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為56.6(°).同時(shí)，通過理論計(jì)算得到了變形體延伸方向與水平方向的夾角.結(jié)果表明：模擬結(jié)果與理論計(jì)算相符.

ECAP；有限元軟件模擬；塑性流動(dòng)；純Al

20世紀(jì)70年代，前蘇聯(lián)學(xué)者Segal[1]在研究鋼的變形織構(gòu)和微觀組織時(shí)，為了獲得純剪切應(yīng)變而提出了等徑角擠壓技術(shù)(Equal Channel Angular Pressing, ECAP).該技術(shù)以純剪切方式實(shí)現(xiàn)塊體材料的劇烈塑性變形，可以獲得超細(xì)晶組織.在ECAP過程中，材料橫截面積和形狀并不改變，近年來，ECAP技術(shù)作為制取微米和亞微米級(jí)晶粒材料的新方法一直受到材料科學(xué)界的廣泛關(guān)注[2-11].

有限元軟件已被廣泛應(yīng)用于金屬塑性成形問題的分析求解之中.在ECAP的有限元模擬方面的研究也得到了很大的發(fā)展.現(xiàn)階段大量的模擬研究主要集中在改變擠壓速度、模具結(jié)構(gòu)、摩擦等工藝參數(shù)等方面.張建等[12]對(duì)純鋁的等通道轉(zhuǎn)角擠壓過程進(jìn)行了有限元模擬，分析了變形過程中材料的應(yīng)力和應(yīng)變，同時(shí)對(duì)不同摩擦條件下的變形情況進(jìn)行了模擬.結(jié)果表明，摩擦系數(shù)不同，材料的變形不同.摩擦系數(shù)越大，材料更容易充滿轉(zhuǎn)角空間.同時(shí)改善潤(rùn)滑條件有利于減小材料表面和心部的不均勻變形.白樸存等[13]利用有限元對(duì)多道次擠壓變形過程進(jìn)行了模擬，通過對(duì)ECAP過程A路徑和C路徑6道次擠壓變形進(jìn)行模擬計(jì)算，得到了A路徑和C路徑等效應(yīng)變的分布規(guī)律.經(jīng)C路徑擠壓變形后的試樣組織較A路徑更加均勻，但其對(duì)試樣端部等效應(yīng)變的累積效果不及A路徑.徐尊平等[14]采用有限元對(duì)7050Al合金等溫等通道轉(zhuǎn)角擠壓過程進(jìn)行了模擬，分析了摩擦系數(shù)、擠壓轉(zhuǎn)角和擠壓速度對(duì)材料擠壓載荷和應(yīng)變分布的影響.結(jié)果表明，摩擦系數(shù)和擠壓轉(zhuǎn)角對(duì)材料變形區(qū)擠壓載荷和應(yīng)變的影響較大.摩擦系數(shù)越大、擠壓轉(zhuǎn)角越小時(shí)，材料變形區(qū)應(yīng)變值越大，擠壓載荷也就越大；而擠壓速度對(duì)材料變形區(qū)擠壓載荷和應(yīng)變的影響較小.通過對(duì)ECAP過程進(jìn)行模擬，可優(yōu)化工藝參數(shù)和為模具設(shè)計(jì)提供依據(jù).

DEFORM有限元分析軟件是一套專為金屬塑性成形設(shè)計(jì)的有限元仿真軟件[15], 可用于分析各種金屬成形工藝.ECAP屬于劇烈塑性變形，在變形過程中變形量很大，在計(jì)算過程中容易出現(xiàn)不收斂的現(xiàn)象，使模擬失真而不具有實(shí)際價(jià)值，因此需選擇合適的軟件.DEFORM有限元軟件可用于金屬的大塑性變形模擬，在變形過程中能不斷地重新劃分網(wǎng)格、更新網(wǎng)格信息，適時(shí)修正模擬過程中的網(wǎng)格形狀，從而獲得可收斂的數(shù)據(jù)信息以保證模擬結(jié)果的正確性.本文采用DEFORM-2D軟件模擬純鋁的ECAP工藝過程，對(duì)變形過程中的擠壓力變化和材料的塑性流動(dòng)進(jìn)行分析，可為實(shí)際試驗(yàn)過程的工藝設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù).

1 二維有限元模型及參數(shù)選擇

1.1 ECAP二維有限元模型

采用DEFORM-2D軟件對(duì)等徑角擠壓過程進(jìn)行模擬.在進(jìn)行二維模擬時(shí)，取擠壓件的縱截面觀察變形體的塑性流動(dòng)行為.在實(shí)際擠壓過程中，擠壓模具通道直徑為40 mm，模具內(nèi)轉(zhuǎn)角的圓角半徑r=2 mm，外轉(zhuǎn)角的半徑R=4 mm.因此，在模擬時(shí)取試樣尺寸300 mm×40 mm的長(zhǎng)方形.圖1示出了有限元模型圖.

1.2 模擬網(wǎng)格劃分及參數(shù)選取

1.2.1 網(wǎng)格劃分

為觀察等角擠壓過程中材料的塑性流動(dòng)，同時(shí)考慮到收斂性，選取DEFORM-2D自帶的四邊形網(wǎng)格進(jìn)行劃分單元.單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)為 1 044 個(gè)，總共節(jié)點(diǎn)數(shù)為 1 144 個(gè).網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示.

1.2.2 參數(shù)選取

2 塑性流動(dòng)分析

2.1 擠壓力分析

對(duì)ECAP變形過程中的擠壓力進(jìn)行模擬，其結(jié)果如圖3所示.從圖中可以看出可將擠壓力的變化分成四個(gè)階段：在擠壓的起始階段(A區(qū))，擠壓力很低.這是因?yàn)榻r(shí)擠壓件底端與模腔底部[11]存在一定距離，這段行程擠壓力等于擠壓件與模腔底部[12]之間的摩擦力，其值恒定不變.當(dāng)擠壓件與模腔底部[13]接觸之后，隨著擠壓過程的進(jìn)行擠壓力接近線性增加.在第二階段(B區(qū))擠壓力呈先增加后減小的趨勢(shì)，但與A區(qū)相比，B區(qū)擠壓力增加部分的速率較為緩慢.這個(gè)階段為擠壓調(diào)整階段.在第三階段(C區(qū))，擠壓力基本趨于穩(wěn)定，可將其視為穩(wěn)定擠壓階段.此時(shí)擠壓力雖然有一定程度的波動(dòng)，但并不顯著.在變形的終了階段(D區(qū))， 隨著擠壓過程的進(jìn)行，擠壓力有所回升.由圖3可見，等徑角擠壓變形過程中擠壓力與行程之間的關(guān)系與反擠壓時(shí)擠壓力的變化規(guī)律相類似.

2.2 等徑角擠壓時(shí)金屬的塑性流動(dòng)

2.2.1 擠壓起始階段和調(diào)整階段

在等徑角擠壓過程中，擠壓初始階段很短.在模擬過程中每隔5步對(duì)金屬的流動(dòng)進(jìn)行觀察，如圖4所示.從圖中可以看出，至第20步時(shí)擠壓件已完全充滿模具的拐角部分，并開始向水平通道流動(dòng)，這可與起始階段擠壓力逐漸增加聯(lián)系起來；到第25步時(shí)，外轉(zhuǎn)角處部分的變形體開始與模具分離；而到第30步時(shí)，處于底層的部分變形體發(fā)生了堆積折疊.因此，金屬的流動(dòng)會(huì)受到阻礙，從而導(dǎo)致擠壓力突然增加；到第35步時(shí)，外轉(zhuǎn)角處的變形體呈圓弧狀，逐漸與模具分離；到第40步時(shí)變形體的折疊部分在摩擦力和擠壓力的作用下趨于變平，此后平穩(wěn)地向前流動(dòng).因此，擠壓力會(huì)有一定程度的減小.

2.2.2穩(wěn)定擠壓階段

由圖5可見，隨著擠壓過程的進(jìn)行，擠壓件平穩(wěn)地向前流動(dòng).除了擠壓件頭部以外，其他部分材料的流動(dòng)相對(duì)來說比較均勻.在這一階段，擠壓力雖有一定程度的波動(dòng)，但并不顯著.

2.2.3 擠壓終了階段

當(dāng)擠壓過程到了終了階段，，擠壓件末端開始出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，如圖6所示.因此，擠壓力再次增加.在擠壓過程結(jié)束后，擠壓件末端留下楔形缺陷.在網(wǎng)格畸變達(dá)到一定程度后，DEFORM軟件會(huì)自動(dòng)重新劃分畸變的網(wǎng)格，生成新的高質(zhì)量網(wǎng)格繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算.在本文的模擬過程中，從180步開始重新劃分網(wǎng)格.

2.3 穩(wěn)定擠壓階段塑性流動(dòng)理論分析

2.3.1 模擬結(jié)果

由圖7中可見，網(wǎng)格流動(dòng)(塑性流動(dòng))的均勻部分可分為三個(gè)區(qū)域： A區(qū)，變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為 27.5(°)；B區(qū)，變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為 28.6(°)；C區(qū)，變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為 56.6(°).

2.3.2 理論計(jì)算

假設(shè)不考慮擠壓件與擠壓模具之間的摩擦，同時(shí)設(shè)材料各質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)均勻、連續(xù)，則材料的各質(zhì)點(diǎn)在ECAP過程中均經(jīng)過相同路徑[16].在擠壓件中任意選取一個(gè)正方形單元abcd，并令ab=1，經(jīng)過剪切變形后該正方形變形為平行四邊形a′b′c′d′，過c′點(diǎn)分別做c′e⊥a′d′,c′f∥na′,如圖8所示.

由于變形過程為剪切變形，因此，變形后有如下的幾何關(guān)系：

a′d′=b′c′=bc=ab,c′e=ab=cd

若變形過程中材料各質(zhì)點(diǎn)在擠壓過程中均經(jīng)過相同路徑，則：

dm+ma′+a′d′=cn+nb′+b′c′

其中，ma′=om×Ψ，cn=oc×Ψ

因此，

nb′=dm+ma′-cn=dm+(om-on)×Ψ=dm+na′×Ψ

根據(jù)模具的通道幾何形狀可知：c′f∥na′

可以推出c′f=na′=cm

另外，dc=c′e

因此，Δdcm?Δec′f

由此可以得到

同理可得：

d′f=nb′

所以，經(jīng)過剪切變形后正方形的變形為：

(1)

故得到：

如果擠壓道次為N，則：

當(dāng)Ψ=0(°)時(shí)上式可以表示為：

(5)

這與Segal用滑移線法推導(dǎo)出的等效累積應(yīng)變公式[9]相一致.

我們還可以得到變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角：

(6)

2.3.3 對(duì)比分析

模擬結(jié)果表明，穩(wěn)定擠壓階段[14]外轉(zhuǎn)角處變形體呈圓弧狀，而與模具分離，因此，此處的擠壓件在彎曲前進(jìn)時(shí)會(huì)受到附加拉應(yīng)力.附加拉應(yīng)力的出現(xiàn)會(huì)促進(jìn)晶間變形，加速晶界破壞，使塑性變形產(chǎn)生的損傷發(fā)展，因此對(duì)塑性變形不利.同時(shí)，附加拉應(yīng)力的存在抵消了部分壓縮應(yīng)力，使靜水壓力減小，減小了使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需的切應(yīng)力，從而減小了變形量.因此，外轉(zhuǎn)角處變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)夾角較大.內(nèi)轉(zhuǎn)角處的材料受到較強(qiáng)的三向壓縮應(yīng)力作用，變形量比較大，因此變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)夾角較小，中間部分兩方向的夾角則介于兩者之間.在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，未考慮擠壓件與擠壓模具之間的摩擦，計(jì)算出變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為 26.6(°)；而有限元模擬計(jì)算時(shí)設(shè)定了摩擦系數(shù)(0.2).在大部分區(qū)域，兩方向的夾角約為 28.6(°).由此可以認(rèn)為模擬結(jié)果與理論計(jì)算是相符的.

3 結(jié) 論

(1)模擬結(jié)果表明，ECAP過程中的擠壓力變化可分成四個(gè)階段，起始階段(A區(qū))：擠壓起始階段擠壓力很低，但隨著擠壓過程的進(jìn)行擠壓力接近線性增加；調(diào)整階段(B區(qū))：擠壓力先增加后減小，而增加部分的速率比A區(qū)的要緩慢；穩(wěn)定階段(C區(qū))：擠壓力基本趨于穩(wěn)定，雖有波動(dòng)，但不顯著；終了階段(D區(qū))：隨著擠壓過程的進(jìn)行，擠壓力開始回升.

(2)穩(wěn)定擠壓階段塑性流動(dòng)的模擬結(jié)果將塑性流動(dòng)均勻部分大致分為三個(gè)區(qū)域：內(nèi)側(cè)A區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為 27.5(°)；中間B區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為 28.6(°)；外側(cè)C區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為 56.6(°)；模擬結(jié)果與理論計(jì)算符合較好.

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The finite element simulation of plastic flow in equal channel angular pressing for pure Al

Zhao Nannan, Liu Qunhao, Wu Jun, Shi Xuchen, Zhu Sixu, Zhang Xu， Ban Chunyan, Cui Jianzhong

(Key Laboratory of National Education Ministry for Electromagnetic Processing of Materials,Northeastern University,Shenyang 110819,China )

The plastic flow in equal channel angular pressing for pure Al was simulated using DEFORM finite element software in this paper.It is found through simulation that, the extrusion pressure can be divided into four stages: region A:the initial stage of extrusion, the pressure is low initially,then the extrusion pressure increases linearly;region B:the extrusion pressure increases first and then decreases;region C:extrusion pressure tends to be stable;region D: the extrusion pressure begins to rise. The uniform plastic flow can be divided into three regions:the inside region A, the angle between deformation body extending direction and the horizontal direction is about 27.5(°);the intermediate region B,the angle between deformation body extending direction and the horizontal direction is about 28.6(°);the lateral region C, the angle between deformation body extending direction and the horizontal direction is about 56.6(°).The angle between deformation body extending direction and the horizontal direction is obtained by theoretical calculation, and the simulation results are in good agreement with the theoretical calculation.

ECAP;finite element simulation;plastic flow;pure Al

10.14186/j.cnki.1671-6620.2015.04.004

TG 376.8

A

1671-6620(2015)04-0263-06