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    純鋁等徑角擠壓塑性流動(dòng)的有限元模擬分析

    2015-12-23 07:11:58趙男男劉群浩史旭晨朱思旭班春燕崔建忠
    材料與冶金學(xué)報(bào) 2015年4期
    關(guān)鍵詞:變形體塑性流動(dòng)

    趙男男,劉群浩,吳 俊,史旭晨,朱思旭,張 旭,班春燕,崔建忠

    (東北大學(xué) 材料電磁過(guò)程研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽(yáng)110819)

    20 世紀(jì)70年代,前蘇聯(lián)學(xué)者Segal[1]在研究鋼的變形織構(gòu)和微觀組織時(shí),為了獲得純剪切應(yīng)變而提出了等徑角擠壓技術(shù)(Equal Channel Angular Pressing,ECAP).該技術(shù)以純剪切方式實(shí)現(xiàn)塊體材料的劇烈塑性變形,可以獲得超細(xì)晶組織.在ECAP 過(guò)程中,材料橫截面積和形狀并不改變,近年來(lái),ECAP 技術(shù)作為制取微米和亞微米級(jí)晶粒材料的新方法一直受到材料科學(xué)界的廣泛關(guān)注[2-11].

    有限元軟件已被廣泛應(yīng)用于金屬塑性成形問(wèn)題的分析求解之中.在ECAP 的有限元模擬方面的研究也得到了很大的發(fā)展.現(xiàn)階段大量的模擬研究主要集中在改變擠壓速度、模具結(jié)構(gòu)、摩擦等工藝參數(shù)等方面.張建等[12]對(duì)純鋁的等通道轉(zhuǎn)角擠壓過(guò)程進(jìn)行了有限元模擬,分析了變形過(guò)程中材料的應(yīng)力和應(yīng)變,同時(shí)對(duì)不同摩擦條件下的變形情況進(jìn)行了模擬.結(jié)果表明,摩擦系數(shù)不同,材料的變形不同.摩擦系數(shù)越大,材料更容易充滿轉(zhuǎn)角空間.同時(shí)改善潤(rùn)滑條件有利于減小材料表面和心部的不均勻變形.白樸存等[13]利用有限元對(duì)多道次擠壓變形過(guò)程進(jìn)行了模擬,通過(guò)對(duì)ECAP過(guò)程A 路徑和C 路徑6 道次擠壓變形進(jìn)行模擬計(jì)算,得到了A 路徑和C 路徑等效應(yīng)變的分布規(guī)律.經(jīng)C 路徑擠壓變形后的試樣組織較A 路徑更加均勻,但其對(duì)試樣端部等效應(yīng)變的累積效果不及A 路徑.徐尊平等[14]采用有限元對(duì)7050Al 合金等溫等通道轉(zhuǎn)角擠壓過(guò)程進(jìn)行了模擬,分析了摩擦系數(shù)、擠壓轉(zhuǎn)角和擠壓速度對(duì)材料擠壓載荷和應(yīng)變分布的影響.結(jié)果表明,摩擦系數(shù)和擠壓轉(zhuǎn)角對(duì)材料變形區(qū)擠壓載荷和應(yīng)變的影響較大.摩擦系數(shù)越大、擠壓轉(zhuǎn)角越小時(shí),材料變形區(qū)應(yīng)變值越大,擠壓載荷也就越大;而擠壓速度對(duì)材料變形區(qū)擠壓載荷和應(yīng)變的影響較小.通過(guò)對(duì)ECAP 過(guò)程進(jìn)行模擬,可優(yōu)化工藝參數(shù)和為模具設(shè)計(jì)提供依據(jù).

    DEFORM 有限元分析軟件是一套專為金屬塑性成形設(shè)計(jì)的有限元仿真軟件[15],可用于分析各種金屬成形工藝.ECAP 屬于劇烈塑性變形,在變形過(guò)程中變形量很大,在計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)不收斂的現(xiàn)象,使模擬失真而不具有實(shí)際價(jià)值,因此需選擇合適的軟件.DEFORM 有限元軟件可用于金屬的大塑性變形模擬,在變形過(guò)程中能不斷地重新劃分網(wǎng)格、更新網(wǎng)格信息,適時(shí)修正模擬過(guò)程中的網(wǎng)格形狀,從而獲得可收斂的數(shù)據(jù)信息以保證模擬結(jié)果的正確性.本文采用DEFORM-2D 軟件模擬純鋁的ECAP 工藝過(guò)程,對(duì)變形過(guò)程中的擠壓力變化和材料的塑性流動(dòng)進(jìn)行分析,可為實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程的工藝設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù).

    1 二維有限元模型及參數(shù)選擇

    1.1 ECAP 二維有限元模型

    采用DEFORM-2D 軟件對(duì)等徑角擠壓過(guò)程進(jìn)行模擬.在進(jìn)行二維模擬時(shí),取擠壓件的縱截面觀察變形體的塑性流動(dòng)行為.在實(shí)際擠壓過(guò)程中,擠壓模具通道直徑為40 mm,模具內(nèi)轉(zhuǎn)角的圓角半徑r=2 mm,外轉(zhuǎn)角的半徑R=4 mm.因此,在模擬時(shí)取試樣尺寸300 mm ×40 mm 的長(zhǎng)方形.圖1示出了有限元模型圖.

    1.2 模擬網(wǎng)格劃分及參數(shù)選取

    1.2.1 網(wǎng)格劃分

    為觀察等角擠壓過(guò)程中材料的塑性流動(dòng),同時(shí)考慮到收斂性,選取DEFORM-2D 自帶的四邊形網(wǎng)格進(jìn)行劃分單元.單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)為1 044 個(gè),總共節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 144 個(gè).網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示.

    圖1 有限元模型圖Fig.1 Model of EEM

    圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 The schematic of Meshing

    1.2.2 參數(shù)選取

    2 塑性流動(dòng)分析

    2.1 擠壓力分析

    對(duì)ECAP 變形過(guò)程中的擠壓力進(jìn)行模擬,其結(jié)果如圖3所示.從圖中可以看出可將擠壓力的變化分成四個(gè)階段:在擠壓的起始階段(A 區(qū)),擠壓力很低.這是因?yàn)榻r(shí)擠壓件底端與模腔底部[11]存在一定距離,這段行程擠壓力等于擠壓件與模腔底部[12]之間的摩擦力,其值恒定不變.當(dāng)擠壓件與模腔底部[13]接觸之后,隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行擠壓力接近線性增加.在第二階段(B 區(qū))擠壓力呈先增加后減小的趨勢(shì),但與A 區(qū)相比,B區(qū)擠壓力增加部分的速率較為緩慢.這個(gè)階段為擠壓調(diào)整階段.在第三階段(C 區(qū)),擠壓力基本趨于穩(wěn)定,可將其視為穩(wěn)定擠壓階段.此時(shí)擠壓力雖然有一定程度的波動(dòng),但并不顯著.在變形的終了階段(D 區(qū)),隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行,擠壓力有所回升.由圖3 可見(jiàn),等徑角擠壓變形過(guò)程中擠壓力與行程之間的關(guān)系與反擠壓時(shí)擠壓力的變化規(guī)律相類似.

    圖3 擠壓力變化Fig.3 The variation of ECAP press

    2.2 等徑角擠壓時(shí)金屬的塑性流動(dòng)

    2.2.1 擠壓起始階段和調(diào)整階段

    在等徑角擠壓過(guò)程中,擠壓初始階段很短.在模擬過(guò)程中每隔5 步對(duì)金屬的流動(dòng)進(jìn)行觀察,如圖4所示.從圖中可以看出,至第20 步時(shí)擠壓件已完全充滿模具的拐角部分,并開(kāi)始向水平通道流動(dòng),這可與起始階段擠壓力逐漸增加聯(lián)系起來(lái);到第25 步時(shí),外轉(zhuǎn)角處部分的變形體開(kāi)始與模具分離;而到第30 步時(shí),處于底層的部分變形體發(fā)生了堆積折疊.因此,金屬的流動(dòng)會(huì)受到阻礙,從而導(dǎo)致擠壓力突然增加;到第35 步時(shí),外轉(zhuǎn)角處的變形體呈圓弧狀,逐漸與模具分離;到第40 步時(shí)變形體的折疊部分在摩擦力和擠壓力的作用下趨于變平,此后平穩(wěn)地向前流動(dòng).因此,擠壓力會(huì)有一定程度的減?。?/p>

    圖4 擠壓起始階段和調(diào)整階段Fig.4 The beginning and adjusting stage of ECAP

    2.2.2 穩(wěn)定擠壓階段

    由圖5 可見(jiàn),隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行,擠壓件平穩(wěn)地向前流動(dòng).除了擠壓件頭部以外,其他部分材料的流動(dòng)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較均勻.在這一階段,擠壓力雖有一定程度的波動(dòng),但并不顯著.

    圖5 穩(wěn)定階段Fig.5 The stable stage of ECAP

    2.2.3 擠壓終了階段

    當(dāng)擠壓過(guò)程到了終了階段,,擠壓件末端開(kāi)始出現(xiàn)嚴(yán)重畸變,如圖6所示.因此,擠壓力再次增加.在擠壓過(guò)程結(jié)束后,擠壓件末端留下楔形缺陷.在網(wǎng)格畸變達(dá)到一定程度后,DEFORM 軟件會(huì)自動(dòng)重新劃分畸變的網(wǎng)格,生成新的高質(zhì)量網(wǎng)格繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算.在本文的模擬過(guò)程中,從180 步開(kāi)始重新劃分網(wǎng)格.

    圖6 擠壓終了階段Fig.6 The ending of ECAP

    2.3 穩(wěn)定擠壓階段塑性流動(dòng)理論分析

    2.3.1 模擬結(jié)果

    由圖7 中可見(jiàn),網(wǎng)格流動(dòng)(塑性流動(dòng))的均勻部分可分為三個(gè)區(qū)域:A 區(qū),變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為27.5(°);B 區(qū),變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為28.6(°);C 區(qū),變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為56.6(°).

    圖7 ECAP 塑性流動(dòng)Fig.7 Plastic flow of ECAP

    2.3.2 理論計(jì)算

    假設(shè)不考慮擠壓件與擠壓模具之間的摩擦,同時(shí)設(shè)材料各質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)均勻、連續(xù),則材料的各質(zhì)點(diǎn)在ECAP 過(guò)程中均經(jīng)過(guò)相同路徑[16].在擠壓件中任意選取一個(gè)正方形單元abcd,并令ab=1,經(jīng)過(guò)剪切變形后該正方形變形為平行四邊形a'b'c'd',過(guò)c'點(diǎn)分別做c'e⊥a'd',c'f∥na',如圖8所示.

    圖8 ECAP 變形示意圖Fig.8 The schematic of ECAP deforming

    由于變形過(guò)程為剪切變形,因此,變形后有如下的幾何關(guān)系:

    a'd'=b'c'=bc=ab,c'e=ab=cd

    若變形過(guò)程中材料各質(zhì)點(diǎn)在擠壓過(guò)程中均經(jīng)過(guò)相同路徑,則:

    dm+ma' +a'd'=cn+nb' +b'c'

    其中,ma'=om×Ψ,cn=oc×Ψ

    因此,

    nb'=dm +ma'-cn=dm +(om-on)×Ψ=dm+na' ×Ψ

    根據(jù)模具的通道幾何形狀可知:c'f∥na'

    可以推出c'f=na'=cm

    另外,dc=c'e

    因此,Δdcm?Δec'f

    由此可以得到

    同理可得:

    則:

    所以,經(jīng)過(guò)剪切變形后正方形的變形為:

    故得到:

    如果擠壓道次為N,則:

    當(dāng)Ψ=0(°)時(shí)上式可以表示為:

    這與Segal 用滑移線法推導(dǎo)出的等效累積應(yīng)變公式[9]相一致.

    我們還可以得到變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角:

    當(dāng)Ψ=0(°),=90(°)時(shí),

    2.3.3 對(duì)比分析

    模擬結(jié)果表明,穩(wěn)定擠壓階段[14]外轉(zhuǎn)角處變形體呈圓弧狀,而與模具分離,因此,此處的擠壓件在彎曲前進(jìn)時(shí)會(huì)受到附加拉應(yīng)力.附加拉應(yīng)力的出現(xiàn)會(huì)促進(jìn)晶間變形,加速晶界破壞,使塑性變形產(chǎn)生的損傷發(fā)展,因此對(duì)塑性變形不利.同時(shí),附加拉應(yīng)力的存在抵消了部分壓縮應(yīng)力,使靜水壓力減小,減小了使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需的切應(yīng)力,從而減小了變形量.因此,外轉(zhuǎn)角處變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)夾角較大.內(nèi)轉(zhuǎn)角處的材料受到較強(qiáng)的三向壓縮應(yīng)力作用,變形量比較大,因此變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)夾角較小,中間部分兩方向的夾角則介于兩者之間.在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí),未考慮擠壓件與擠壓模具之間的摩擦,計(jì)算出變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為26.6(°);而有限元模擬計(jì)算時(shí)設(shè)定了摩擦系數(shù)(0.2).在大部分區(qū)域,兩方向的夾角約為28.6(°).由此可以認(rèn)為模擬結(jié)果與理論計(jì)算是相符的.

    3 結(jié) 論

    (1)模擬結(jié)果表明,ECAP 過(guò)程中的擠壓力變化可分成四個(gè)階段,起始階段(A 區(qū)):擠壓起始階段擠壓力很低,但隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行擠壓力接近線性增加;調(diào)整階段(B 區(qū)):擠壓力先增加后減小,而增加部分的速率比A 區(qū)的要緩慢;穩(wěn)定階段(C 區(qū)):擠壓力基本趨于穩(wěn)定,雖有波動(dòng),但不顯著;終了階段(D 區(qū)):隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行,擠壓力開(kāi)始回升.

    (2)穩(wěn)定擠壓階段塑性流動(dòng)的模擬結(jié)果將塑性流動(dòng)均勻部分大致分為三個(gè)區(qū)域:內(nèi)側(cè)A 區(qū),變形體延伸方向與水平方向的夾角約為27.5(°);中間B 區(qū),變形體延伸方向與水平方向的夾角約為28.6(°);外側(cè)C 區(qū),變形體延伸方向與水平方向的夾角約為56.6(°);模擬結(jié)果與理論計(jì)算符合較好.

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