中國黃金市場波動性特征分析

孫趙暉

（安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

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中國黃金市場波動性特征分析

孫趙暉

（安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

利用隨機波動模型（SV模型）可以刻畫金融數(shù)據(jù)波動性的功能，文章以2009年以來上海黃金交易市場的收益率數(shù)據(jù)為代表，通過五類SV模型進行模擬分析并以此判斷我國黃金現(xiàn)貨及黃金期貨市場的實際情況，比較結(jié)果認(rèn)為國內(nèi)兩類黃金市場波動持續(xù)性強且具有尖峰厚尾性，其中Leverage-SV模型可以更好地刻畫出兩種黃金市場收益波動的杠桿效應(yīng)特征，且擬合效果相對較優(yōu)。

SV模型；黃金期貨市場；黃金現(xiàn)貨市場；波動性

一、引言

波動現(xiàn)象是每一個關(guān)注投資組合選擇或是風(fēng)險管理等金融問題的人所不可忽視的問題，這個現(xiàn)象廣泛存在于金融時間序列當(dāng)中。人們很早就意識到波動是時變的，也就是說金融市場當(dāng)期波動水平與前期波動水平之間可能有較密切的關(guān)聯(lián)程度。針對金融時間序列問題，一種基本假設(shè)是條件方差的模型產(chǎn)生，主要分為兩類：自回歸條件異方差模型（autoregressive conditional heteroskedasticity model，簡稱ARCH模型）及隨機波動模型（stochastic volatility model，簡稱SV模型）。

ARCH模型和GARCH模型（generalized ARCH model）最先是分別由Engle（1982）和Bollerslev（1986）提出來針對異方差性和波動集聚性的，但ARCH類模型估計效果易受異常收益值的影響，進而影響模型對波動性的預(yù)測。于是，Taylor提出隨機波動模型，他認(rèn)為波動是隨機的，不依賴t-1時刻甚至更早時刻的信息[1]。雖然一些學(xué)者是基于ARCH類模型來研究波動性[2-4]，但隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)SV模型在一定程度上能更好的反映出金融時間序列波動的群聚性、峰度和時變性。

2008年次貸危機爆發(fā)以后，歐債危機進一步加重，黃金成為一種重要的投資渠道，并且以黃金為代表的整個貴金屬市場都表現(xiàn)出了良好的抗風(fēng)險性。貴金屬不僅具有商品屬性，還具有金融屬性,其大幅波動不僅影響人民生活穩(wěn)定還影響金融穩(wěn)定。目前，從國內(nèi)學(xué)者的研究來看，SV模型絕大多數(shù)用來研究國際上的貴金屬市場，如樊元、賈烝（2012）[5]通過對國際現(xiàn)貨貴金屬市場波動的杠桿效應(yīng)進行分析，得出國際現(xiàn)貨黃金、白銀市場在整個觀察期內(nèi)幾乎不存在杠桿效應(yīng)，但其震蕩期內(nèi)存在較弱的杠桿效應(yīng)的結(jié)論。而對于國內(nèi)市場的研究大多采用的是ARCH族模型，運用SV模型研究的卻鮮有涉及。基于上述原因，筆者選取五種SV模型來分析國內(nèi)黃金市場收益率的波動特征，將國內(nèi)黃金現(xiàn)貨和黃金期貨分開來進行研究，借此對國內(nèi)黃金市場的波動特征進行初步判斷，以對我國黃金市場有深入的了解。

二、 SV模型

我們以標(biāo)準(zhǔn)隨機波動和杠桿隨機波動為例，介紹下隨機波動的基本思想。

（一）標(biāo)準(zhǔn)（SV-N）模型

SV-N模型于1986年由Taylor提出，以便擬合金融資產(chǎn)收益序列的波動情況，其定義如下：

yt=exp（λt/2）υt,υt～i.i.dN（0,1）t=1,2,…,n

λt=γ+δ（λt-1-γ）+θt,θt～i.i.dN（0,τ2）t=1,2,…,n

（1）

（二）Leverage-SV模型

yt|λt,yt=e（λt/2）υtt=1,2,…,n

λt|λt-1,γ,δ,ρ,λt=γ+δ（λt-1-γ）+τθtθt～i.i.dN（0,τ2）t=1,2,…,n

（2）

易推知，yt和λt的條件分布為：

與以上兩個模型的原理類似，厚尾SV模型（SV-T模型）是考慮到金融時間序列尖峰厚尾[7]的特性，均值SV模型（SV-M模型）則是考慮到風(fēng)險與預(yù)期收益的關(guān)系而得來的，一般分為擾動項服從正態(tài)分布的SV-MN模型和擾動項服從t分布的SV-MT模型。在下文實證部分中將會比較這五種SV模型的模擬結(jié)果。

三、中國黃金市場的實證分析

隨著我國黃金市場的逐步形成，市場上不斷涌現(xiàn)出新的黃金投資品種，這既滿足了越來越多的投資需要和避險需求，同時也把黃金投資擺在理財規(guī)劃的重心上。因此，我們很有必要把握黃金價格的走勢和波動情況，這在黃金投資中算是重中之重。因此，筆者將以黃金期貨和黃金現(xiàn)貨的收益率作為研究主體。

（一）數(shù)據(jù)選取及處理

黃金期貨方面我們以上海期貨交易所的黃金期貨連續(xù)合約里的滬金連續(xù)數(shù)據(jù)作為代表；黃金現(xiàn)貨方面，從上海黃金交易所的現(xiàn)貨黃金交易中我們選擇品種Au99.95作為代表。在價格選取方面，筆者選用這兩者的每日收盤價作為研究對象，數(shù)據(jù)區(qū)間選為2009年4月8日-2014年3月7日，數(shù)據(jù)均來自大智慧軟件，除去雙休日及節(jié)假日的空白數(shù)據(jù)，總共1 191個數(shù)據(jù)樣本。

（二）數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征及平穩(wěn)性檢驗

滬金期貨及滬金現(xiàn)貨市場的收益率的時間序列圖如圖1、圖2。

由圖1和圖2可以看出，收益波動在一段時間里較大，在另一段時間里又較小，這兩個收益率波動都表現(xiàn)出了異方差和集群性特征。

圖1 滬金期貨日收益率時序圖

圖2 滬金現(xiàn)貨日收益率時序圖

由Eviews軟件對兩個黃金市場進行基本統(tǒng)計描述，結(jié)果如表1。

表1 黃金市場日收益率的基本統(tǒng)計特征

從表1可以得出，滬金合約、Au99.95的偏度系數(shù)分別為-0.525 3、-0.936 8，均小于0，且兩者的峰度系數(shù)大于3，這表明日收益率呈現(xiàn)尖峰厚尾性。

（三）用WinBUGS軟件實證分析SV模型族

為保證模擬參數(shù)的收斂性，先對每個參數(shù)進行5 000次迭代，然后退火，舍棄原來的5 000次迭代再進行20 000次迭代，進行模擬仿真得到最終的參數(shù)模擬結(jié)果（如表2）。

我們利用滬金現(xiàn)貨市場和滬金期貨市場的數(shù)據(jù)在SV模型下進行模擬分析，結(jié)果表明：

（1）滬金現(xiàn)貨市場收益率的波動水平比起滬金期貨市場要來的更大些，也就是滬金現(xiàn)貨市場收益的風(fēng)險略大一些。此結(jié)果也符合期貨的風(fēng)險略低于現(xiàn)貨風(fēng)險的市場規(guī)律；

表2 五類SV模型的參數(shù)模擬結(jié)果

（2）日收益率的波動持續(xù)性強度方面，滬金期貨市場收益率的波動持續(xù)性與滬金現(xiàn)貨市場收益率的波動持續(xù)性都強，相比之下，滬金期貨收益率的波動持續(xù)性比起滬金現(xiàn)貨要更強一些；

（3）擾動水平方面，滬金現(xiàn)貨市場的波動噪聲水平要高于滬金期貨市場的波動噪聲水平；

（4）由均值SV模型可以得到：滬金現(xiàn)貨和滬金期貨市場的預(yù)期收益與波動存在較弱的正相關(guān)性，并且兩個市場的預(yù)期收益與波動的相關(guān)性程度都差不多；

（5）SV-MT模型和SV-T模型的自由度參數(shù)估計結(jié)果說明，滬金現(xiàn)貨和滬金期貨市場的收益率服從正態(tài)分布的假設(shè)均不成立，同時也驗證了滬金現(xiàn)貨市場收益率的尖峰厚尾的性質(zhì)；

（6）與金融市場“存在杠桿效應(yīng)”的結(jié)論一致，模型擬合結(jié)果顯示滬金期貨和滬金現(xiàn)貨市場均存在杠桿效應(yīng)，也就是說同等強度的正負信息沖擊對市場波動存在差異性的影響。

（四）DIC結(jié)果分析

表3 五類SV模型的DIC結(jié)果

四、結(jié)語

筆者通過不同假設(shè)條件下的SV模型對我國黃金現(xiàn)貨、期貨市場日收益率情況進行分析，比較了不同模型下兩個市場的波動持續(xù)性、風(fēng)險性、受影響性等等，結(jié)果表明Leverage-SV模型擬合效果最好，也就是說兩種市場都存在杠桿效應(yīng)，可能是由于金融市場上各種危機所引發(fā)的一系列連鎖反應(yīng)所致。在黃金市場嶄露頭角的初期，大量資金注入，導(dǎo)致黃金的市場價格節(jié)節(jié)飆升，于是黃金市場的風(fēng)險也在增大，人們也會想出各種方法來應(yīng)對，比如轉(zhuǎn)向其它貴金屬市場投資。而且，期貨市場的出現(xiàn)也是在于現(xiàn)貨市場的高風(fēng)險。同樣，筆者也捕捉到黃金市場的“尖峰厚尾”這一特點，比較其他國內(nèi)學(xué)者所研究出的國際貴金屬市場的波動特征中有相同點也有不同點，這就要求我們需要對具體市場有針對性的分析并對模型加以修改，比如帶滯后項的SV模型等。我國黃金市場起步晚，還處在快速發(fā)展、規(guī)模壯大階段，我們可以借鑒國外市場的成熟經(jīng)驗，結(jié)合現(xiàn)在的實際情況來發(fā)展我國的黃金市場甚至是貴金屬市場。

[1]Jonathan H Wright. A new estimator of the fractionally integrated stochastic volatility model[J].Economics letters，1999，63：295-303.

[2]何啟志，范從來.中國通貨膨脹的動態(tài)特征研究[J].經(jīng)濟研究，2011，46（7）：91-101.

[3]He Q Z，Shen H，Tong Z W. Investigation of Inflation Forecasting[J].Applied Mathematics & Information Sciences，2012（3）：649-655.

[4]何啟志.國際因素有助于中國通貨膨脹水平預(yù)測嗎[J].管理世界，2012（11）：172-173.

[5]樊元，賈烝.基于SV模型的國際現(xiàn)貨貴金屬市場收益波動的杠桿效應(yīng)分析[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識.2012，42（4）：53-60.

[6]孟利鋒，張世英，何信.具有杠桿效應(yīng)SV模型的貝葉斯分析及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程，2004，22（3）：47-51.

[7]Benoit Mandelbrot. The Variation of Certain Speculative Prices[J]. Journal of Business. 1963，36：394-416.

Analysis of Volatility in Gold Market of China

SUNZhao-hui

（SchoolofFinance,AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu,Anhui233030,China）

With the function of stochastic volatility model （SV model） that describes the volatility of financial data, and using Shanghai gold trading market's investment return data as the representative of gold market of China, this article analyzes the situation of domestic gold spot market and gold futures market by five SV models. The results show that two types of gold market have strong volatility persistence and characteristic of fat tailed and excess kurtosis, while Leverage-SV model can well draw two kinds of leverage effect of the gold market's volatility with fittest results.

SV model; gold futures market; gold spot market; volatility

2014-10-15

孫趙暉（1991-），女，江蘇揚州人，碩士研究生，主要從事金融工程與投資研究。

F224.0

A

1672-934X（2015）02-0100-05