開孔鋁泡沫材料應(yīng)力增強(qiáng)的研究

康錦霞, 趙隆茂

(1.太原理工大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院, 太原 030024; 2.太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所, 太原 030024)

開孔鋁泡沫材料應(yīng)力增強(qiáng)的研究

康錦霞1, 趙隆茂2

(1.太原理工大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院, 太原 030024; 2.太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所, 太原 030024)

高孔隙率泡沫金屬材料由于其具有較長(zhǎng)的應(yīng)力平臺(tái)可以吸收較多的能量，在結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)中有重要的應(yīng)用前景。通過實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：開孔鋁泡沫材料在較高撞擊速度作用下，會(huì)出現(xiàn)輸出端的應(yīng)力比加載端的應(yīng)力增大，從而使被保護(hù)的物體受到更嚴(yán)重的傷害，此時(shí)開孔鋁泡沫材料的變形尚未進(jìn)入密實(shí)化階段。這與人們采用多孔金屬材料作為防撞性材料目的正好相反，必須給予重視。隨著試件厚度的增加，出現(xiàn)這種應(yīng)力增強(qiáng)的時(shí)間延遲。不同孔徑、不同相對(duì)密度的開孔鋁泡沫材料在不同撞擊速度的作用下，應(yīng)力時(shí)程曲線變化趨勢(shì)基本相同，而且也會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力增強(qiáng)。研究結(jié)果可為防護(hù)裝置可靠性評(píng)估和新型泡沫金屬材料的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

多孔金屬材料；開孔鋁泡沫；應(yīng)力增強(qiáng)；撞擊速度

幾乎任何固體都能進(jìn)行泡沫化，制造出多孔泡沫材料。現(xiàn)有技術(shù)已能制備聚合物、金屬、陶瓷甚至玻璃的三維多孔固體。金屬鋁是目前被泡沫化使用較多的一種金屬材料。鋁泡沫材料按照泡沫體對(duì)氣體或液體的透過率可以分為開孔鋁泡沫材料和閉孔鋁泡沫材料[1]。開孔鋁泡沫材料在靜態(tài)壓縮時(shí)經(jīng)歷三個(gè)階段: 彈性變形階段、屈服平臺(tái)階段和密實(shí)化階段[1]。但是在強(qiáng)載荷作用下，比如高速?zèng)_擊和爆炸載荷，多孔金屬泡沫材料表現(xiàn)出與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)完全不同的特性。加載速率增加了傳遞的應(yīng)力/力，從而導(dǎo)致了應(yīng)力/力的增強(qiáng)。最早應(yīng)力增強(qiáng)的概念是Reid和Peng為了解釋木材動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)提出的[2-4]。Cooper等[5]在研究爆炸載荷作用下動(dòng)物胸內(nèi)臟器損傷防護(hù)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于使用多孔泡沫材料層作為防護(hù)材料，從空氣中傳到水中的超壓被明顯增強(qiáng)，動(dòng)物肺部損傷程度變得更加嚴(yán)重。隨后，應(yīng)力/力增強(qiáng)現(xiàn)象在泡沫材料[2，6]實(shí)驗(yàn)中觀察到。這些結(jié)果與我們利用多孔泡沫金屬材料作為防撞性目的正好相反。因此，研究多孔金屬材料應(yīng)力/力增強(qiáng)非常有意義并具有工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)于多孔材料應(yīng)力/力增強(qiáng)特性的研究，目前主要集中在實(shí)驗(yàn)工作和分析模型方面。比如國外的學(xué)者Lopatnikov等、Tan等、Rodford等和Zhao Han等都對(duì)這一問題進(jìn)行了相關(guān)研究[7]，主要考慮加載端應(yīng)力隨撞擊速度的增加而產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力增強(qiáng)。國內(nèi)也有許多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究，虞吉林等[8-9]運(yùn)用有限元方法分析了隨機(jī)缺陷對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為影響，結(jié)果表明當(dāng)變形模式為過渡模式或動(dòng)態(tài)模式時(shí)，結(jié)構(gòu)平臺(tái)應(yīng)力與沖擊速度的平方成線性關(guān)系,而且慣性是平臺(tái)應(yīng)力提高的主要原因。盧天健等[10]對(duì)閉孔金屬泡沫材料中應(yīng)力波尤其是胞元結(jié)構(gòu)塑性坍塌的傳播過程及其影響因素進(jìn)行分析，表明泡沫材料密度以及沖擊速度是導(dǎo)致塑性波前應(yīng)力提高、 產(chǎn)生慣性效應(yīng)的主要因素。龐寶君等[11]研究泡沫鋁動(dòng)態(tài)沖擊特性，表明泡沫鋁子彈變形段平均密度隨撞擊速度的增加而增加。胡時(shí)勝等[12-13]運(yùn)用分離式霍布金森壓桿(SHPB)對(duì)泡沫鋁進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明泡沫鋁的屈服應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增大而增大，同時(shí)測(cè)得沖擊端和支撐端的應(yīng)力。目前，分析模型的工作主要集中在質(zhì)量塊-彈簧模型和沖擊理論模型[7]。

目前應(yīng)力增強(qiáng)的研究主要集中在兩個(gè)領(lǐng)域：一為加載端應(yīng)力隨撞擊速度的增加而增大，即沖擊應(yīng)力增強(qiáng)；二為應(yīng)力增強(qiáng)即輸出端的應(yīng)力比加載端應(yīng)力增大，從而對(duì)被保護(hù)物體造成更嚴(yán)重的傷害。本文主要對(duì)開孔鋁泡沫材料在較高撞擊速度下應(yīng)力增強(qiáng)現(xiàn)象進(jìn)行研究，為多孔金屬泡沫材料作為防撞性材料應(yīng)用提供一定的參考。

1 實(shí)驗(yàn)方案的選擇

在動(dòng)態(tài)荷載下，多孔固體材料性能的實(shí)驗(yàn)裝置主要有以下幾種：動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)機(jī)、落錘實(shí)驗(yàn)、沖擊擺實(shí)驗(yàn)、直接撞擊實(shí)驗(yàn)、分離式霍普金森桿實(shí)驗(yàn)以及激波管實(shí)驗(yàn)等[7]。鑒于這些實(shí)驗(yàn)條件的局限性、現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件以及加載速度范圍，本文選擇分離式霍普金森試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。但是，傳統(tǒng)的分離式霍普金森桿實(shí)驗(yàn)僅能測(cè)得多孔材料撞擊后輸出端的應(yīng)力，無法測(cè)得多孔材料沖擊端的應(yīng)力。因此，需要對(duì)分離式霍普金森桿實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。

為測(cè)得多孔固體材料試件輸出端和加載端的應(yīng)力，本文采取如下的改進(jìn)措施：把分離式霍普金森桿實(shí)驗(yàn)裝置中的入射桿去掉，僅保留子彈和輸出桿，如圖1所示。圖1(a)所示為第一種實(shí)驗(yàn)情況：子彈直接撞擊多孔材料的試件，通過輸出桿表面粘貼半導(dǎo)體應(yīng)變片記錄輸出端應(yīng)力時(shí)程曲線；圖2(b)所示為第二種實(shí)驗(yàn)情況：子彈和多孔材料試件一起撞擊輸出桿，半導(dǎo)體應(yīng)變片記錄試件沖擊/加載端應(yīng)力時(shí)程曲線。當(dāng)空氣動(dòng)力槍以相同速度發(fā)射同樣的子彈時(shí)(子彈長(zhǎng)度為500 mm)，分別記錄兩種情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線，然后進(jìn)行比較。如果經(jīng)過一段時(shí)間以后，第一種實(shí)驗(yàn)情況測(cè)得應(yīng)力時(shí)程曲線開始大于第二種實(shí)驗(yàn)情況測(cè)得的應(yīng)力時(shí)程曲線，則說明多孔材料中出現(xiàn)了應(yīng)力增強(qiáng)即被保護(hù)物體遭受更嚴(yán)重的傷害。反之，則沒有出現(xiàn)應(yīng)力增強(qiáng)。

圖1 兩種試驗(yàn)裝置Fig.1 Two experimental set-ups

根據(jù)一維沖擊波理論[14]，可知波陣面上運(yùn)動(dòng)學(xué)相容條件和動(dòng)力學(xué)相容條件與材料物理性質(zhì)無關(guān)。為了提高透射信號(hào)的測(cè)量精度，本文采用空心鋁桿作為撞擊桿和輸出桿[15]。鑒于多孔金屬材料的強(qiáng)度比較低，波阻抗ρ0Ce很小的特性，進(jìn)入輸出桿的透射波信號(hào)十分微弱，需要采用半導(dǎo)體應(yīng)變片、石英晶體薄膜壓力傳感器等裝置測(cè)量輸出桿的變形[16]。本文采用半導(dǎo)體應(yīng)變片測(cè)量輸出桿中的應(yīng)變信號(hào)。

研究表明[17]：對(duì)于一種材料近似作為有效連續(xù)體要求限制最小材料的體積；對(duì)于泡沫材料來說，至少要求泡沫材料的長(zhǎng)度必須大于5倍的平均胞孔直徑才可得到材料的宏觀特性。本文采用圓柱體開孔鋁泡沫材料試件，如圖2所示。本次實(shí)驗(yàn)采用兩種孔徑的開孔鋁泡沫材料，第一種為相對(duì)密度0.38， 平均孔徑1.5 mm；第二種為相對(duì)密度0.4，平均孔徑0.75 mm。圓柱體試件直徑35 mm，高度為20 mm，滿足上述對(duì)泡沫材料體積限制要求。

圖2 開孔泡沫材料的試件Fig.2 Cylindrical specimens made of foam materials with open cells

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

使用空氣動(dòng)力槍對(duì)開孔鋁泡沫材料制成的試件進(jìn)行不同壓力(即不同速度)下的應(yīng)力增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)。圖3至圖5記錄的是相對(duì)密度為0.38、孔徑為1.5 mm的兩個(gè)開孔鋁泡沫試件在兩種實(shí)驗(yàn)情況下得到的應(yīng)力時(shí)程曲線。在圖3中，第一種實(shí)驗(yàn)情況撞擊速度為32.52 m/s，第二種實(shí)驗(yàn)情況撞擊速度為32.00 m/s。圖4和圖5分別為49.38 m/s和47.62 m/s以及52.63 m/s和51.28 m/s。

從開孔鋁泡沫實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力時(shí)程曲線中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同的特點(diǎn)：第一種實(shí)驗(yàn)情況應(yīng)力時(shí)程曲線經(jīng)過一段時(shí)間以后，與第二種實(shí)驗(yàn)情況的應(yīng)力時(shí)程曲線相交；而且不同速度下兩種情況下應(yīng)力時(shí)程曲線相交的時(shí)間也是不相同的。同時(shí)，第一種實(shí)驗(yàn)情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線幾乎沒有所謂的應(yīng)力平臺(tái)，而是應(yīng)力隨著時(shí)間的增加不斷地增大；而第二種實(shí)驗(yàn)情況下應(yīng)力時(shí)程曲線出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力平臺(tái)，隨后才進(jìn)入金屬泡沫材料的密實(shí)化階段。此外，可以發(fā)現(xiàn)幾乎所有的開孔鋁泡沫材料第一種實(shí)驗(yàn)情況得到的應(yīng)力時(shí)程曲線與第二種情況下的曲線相交后，由于前者變形的不斷累加，導(dǎo)致前者的應(yīng)力比后者的應(yīng)力增大的現(xiàn)象，即輸出端的應(yīng)力比加載端的應(yīng)力增大的情況。

圖3 第一組開孔泡沫實(shí)驗(yàn)記錄應(yīng)力時(shí)程曲線Fig．3σTimehistorycurvesofthefirstgroup圖4 第二組開孔泡沫實(shí)驗(yàn)記錄應(yīng)力時(shí)程曲線Fig．4σTimehistorycurvesofthesecondgroup圖5 第三組開孔泡沫實(shí)驗(yàn)記錄應(yīng)力時(shí)程曲線Fig．5σTimehistorycurvesofthethirdgroup

將圖3至圖5記錄的第二種實(shí)驗(yàn)情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)第二種情況下平臺(tái)應(yīng)力隨著撞擊速度的增加表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。這與Reid等[2]提出的沖擊理論相一致。

圖6所示是相對(duì)密度為0.4，孔徑為0.75 mm的開孔鋁泡沫在撞擊速度為36 m/s時(shí)兩種實(shí)驗(yàn)情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線。由于相對(duì)密度的增大，兩種情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線相交后非常接近。比較圖6與圖5可知，這兩種開孔泡沫材料的應(yīng)力時(shí)程曲線基本相同，僅是平臺(tái)應(yīng)力的大小不同。

圖6 第二種開孔泡沫的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.6 σ Time history curves of the second foams

3 數(shù)值模擬分析

3.1 有限元模型的建立

數(shù)值模擬現(xiàn)已廣泛用于多孔金屬材料力學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)機(jī)制的研究，國內(nèi)外的學(xué)者做了大量的工作來揭示在準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下金屬蜂窩和泡沫的力學(xué)特性[18]。本節(jié)在前面實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上利用前處理程序FEMB.V29(ETA.Com，美國)建立了與實(shí)驗(yàn)一致的有限元模型，采用顯式結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力響應(yīng)分析程序LS-DYNA3D進(jìn)行了開孔鋁泡沫材料應(yīng)力增強(qiáng)的數(shù)值模擬分析。

LS-DYNA3D雖然提供了多種泡沫材料模型，但用于金屬泡沫材料的模型僅有少數(shù)幾種。此外, 有些金屬泡沫材料的模型需要的材料參數(shù)測(cè)試非常困難，經(jīng)過綜合比較本文采用可壓縮泡沫材料模型[19-20]。

這種可壓縮材料模型主要用在側(cè)向撞擊和其他應(yīng)用方面周期特性不重要的情況下來模擬可壓縮泡沫材料。在單軸壓縮時(shí)各向同性的泡沫材料泊松比等于零。在模擬可壓縮材料的過程中，假定彈性模量是常數(shù)而且可壓縮泡沫材料模型在第n+1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的應(yīng)力張量可以通過第n個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的應(yīng)力張量按下述公式確定：

(1)

(2)

式中:V和V0分別是泡沫材料變形后的體積和初始體積。

正如前面所述，泡沫材料的泊松比為0，可以直接從實(shí)測(cè)的名義應(yīng)變曲線εnominal中得出體積應(yīng)變?chǔ)臯：

(3)

式中:L和L0分別是泡沫變形后的長(zhǎng)度和初始長(zhǎng)度。

圖7所示為兩種不同的開孔鋁泡沫材料的應(yīng)力-體積應(yīng)變即應(yīng)力-應(yīng)變曲線。實(shí)線表示的是實(shí)測(cè)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，離散的點(diǎn)給出下面數(shù)值模擬的應(yīng)力-體積應(yīng)變的關(guān)系。

圖7 開孔泡沫材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 σ-ε Curves of the open-cell foams

由于開孔鋁泡沫材料的試件采用圓柱體，實(shí)驗(yàn)過程采用圓柱體子彈以及輸出桿屬于軸對(duì)稱問題，因此利用對(duì)稱性建立四分之一的有限元模型進(jìn)行鋁泡沫材料應(yīng)力增強(qiáng)的數(shù)值模擬。模型采用前處理程序FEMB.V29(ETA.Com，美國)進(jìn)行建立，子彈和輸出桿采用彈性材料模型，而開孔鋁泡沫材料采用可壓縮泡沫模型。有限元模型共分為三部分：子彈、鋁泡沫試件和輸出桿。這三部分均采用三維實(shí)體單元, 對(duì)于開孔鋁泡沫試件的四分之一模型，采用了10 000三維實(shí)體單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)為11 361個(gè)。開孔鋁泡沫試件的大小與實(shí)驗(yàn)時(shí)大小一致,即直徑為35 mm，厚度為20 mm，試件整體模型利用對(duì)稱性顯示，如圖8所示。開孔鋁泡沫材料應(yīng)力增強(qiáng)的數(shù)值模型如圖9和圖10所示。圖9所示為第一種實(shí)驗(yàn)情況，即子彈撞擊泡沫試件和輸出桿，圖10顯示為第二種情況，即子彈和泡沫試件撞擊輸出桿。輸出桿設(shè)置對(duì)稱邊界條件，保持自由狀態(tài)。

應(yīng)用非線性有限元分析程序LS-DYNA V970(Livermore Software Technology Corporation)在HP-J6750工作站上進(jìn)行。開孔鋁泡沫材料應(yīng)力增強(qiáng)模擬采用程序默認(rèn)的接觸算法即對(duì)稱罰函數(shù)算法。在子彈與試件之間建立三維的自動(dòng)面對(duì)面的接觸；在試件與輸出桿之間也建立三維的自動(dòng)面對(duì)面的接觸，而在試件內(nèi)部之間接觸采用三維自動(dòng)單面接觸。 此外，由于建立四分之一的有限元模型，在對(duì)稱面上采用了對(duì)稱條件。對(duì)于第一種情況賦予子彈初始速度，對(duì)于第二種情況賦予子彈和試件初始速度。為了反映試件厚度不同對(duì)應(yīng)力增強(qiáng)的影響，還分別建立了試件厚度分別為40 mm和60 mm的有限元模型。

圖8 開孔鋁泡沫試件整體的模型Fig.8 Total model of the open-cell foams

圖9 第一種情況即子彈撞擊試件和輸出桿
Fig.9 The first configuration-the bullet impacts the sample and the output rod

圖10 第二種情況即子彈和試件一起撞擊輸出桿
Fig.10 Te second configuration-the bullet and sample impact the output rod

3.2 開孔鋁泡沫材料應(yīng)力增強(qiáng)的模擬結(jié)果

3.2.1 孔徑為1.5 mm、相對(duì)密度為0.38的開孔鋁泡沫模擬結(jié)果

圖11至圖13分別為撞擊速度為30 m/s、50 m/s和70 m/s時(shí)，兩種模擬情況下得到的應(yīng)力時(shí)程曲線，此時(shí)試件的厚度為20 mm。模擬得到的應(yīng)力時(shí)程曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的應(yīng)力時(shí)程曲線相同；子彈撞擊試件與輸出桿時(shí)，輸出桿記錄的是試件輸出端的應(yīng)力，其應(yīng)力逐漸超出第二情況下的應(yīng)力，即子彈和試件一起撞擊輸出桿時(shí)，試件沖擊端的應(yīng)力。

由圖11可知：當(dāng)?shù)谝环N情況下模擬時(shí)間到達(dá)100 μs時(shí)，開孔鋁泡沫試件壓縮6 mm，應(yīng)變?yōu)?.3。對(duì)于密實(shí)化應(yīng)變的取值按照文獻(xiàn)[1]給出的公式進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中:ρs為多孔金屬材料基材的密度，ρ0為開孔鋁泡沫材料的密度。ρ0/ρs就是開孔鋁泡沫材料的相對(duì)密度。根據(jù)式(1)可以計(jì)算出密實(shí)化應(yīng)變?yōu)?.468。因此，此時(shí)的開孔鋁泡沫材料的應(yīng)變小于其密實(shí)化應(yīng)變，說明鋁泡沫試件并沒有進(jìn)入密實(shí)化。但是應(yīng)變?yōu)?.3時(shí)，第一種情況的應(yīng)力開始超出第二種情況的應(yīng)力，說明出現(xiàn)應(yīng)力增強(qiáng)現(xiàn)象，即輸出端的應(yīng)力大于加載端的應(yīng)力。出現(xiàn)這種應(yīng)力增強(qiáng)的原因是開孔鋁泡沫材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線屬于遞增硬化材料即應(yīng)力應(yīng)變曲線向上凹(如圖7所示)，這樣塑性波速隨應(yīng)變?cè)龃蠖龃螅丛诩虞d過程中高幅值擾動(dòng)的傳播速度大于其前方的低幅值擾動(dòng)的傳播速度，從而使塑性波在傳播過程中其波陣面變得越來越陡，最終在波陣面上發(fā)生質(zhì)點(diǎn)速度和應(yīng)力應(yīng)變的突躍，形成所謂沖擊波[14]，經(jīng)過一段時(shí)間的傳播,從而使輸出端的應(yīng)力比加載端的應(yīng)力增大，出現(xiàn)應(yīng)力增強(qiáng)。

從這些圖中可以看出：當(dāng)撞擊速度較小時(shí)，兩種情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線比較接近。隨著變形的增加，第一種情況下的應(yīng)力超出第二種情況下的應(yīng)力，最終兩種情況下的應(yīng)力逐漸重合而進(jìn)入密實(shí)化階段。此外，從這些圖中還可以觀察到第二種情況下的應(yīng)力即坍塌應(yīng)力隨著撞擊速度的增加有逐漸增大的趨勢(shì)，即出現(xiàn)了所謂沖擊應(yīng)力增強(qiáng)。

與第一組實(shí)驗(yàn)速度相同情況下，有限元模擬結(jié)果的應(yīng)力時(shí)程曲線與實(shí)驗(yàn)所測(cè)的應(yīng)力時(shí)程曲線比較，結(jié)果如圖14所示。從圖中可以看出：實(shí)測(cè)和模擬的應(yīng)力時(shí)程曲線變化趨勢(shì)一致，而模擬的應(yīng)力時(shí)程曲線應(yīng)力值要比實(shí)測(cè)的應(yīng)力時(shí)程曲線應(yīng)力值大，出現(xiàn)這種情況的原因是模擬過程采用連續(xù)介質(zhì)可壓縮泡沫材料模型，并沒有考慮實(shí)際鋁泡沫材料中胞孔隨機(jī)分布、胞孔不規(guī)則度、胞孔壁厚的非均勻性以及胞孔孔壁的完整性等[7]。

圖11 撞擊速度為30m/s時(shí)σ時(shí)程曲線Fig．11σTimehistorycurvesatvelocity30m/s圖12 撞擊速度為50m/s時(shí)σ時(shí)程曲線Fig．12σTimehistorycurvesatvelocity50m/s圖13 撞擊速度為70m/s時(shí)σ時(shí)程曲線Fig．13σTimehistorycurvesatvelocity70m/s

前述應(yīng)力增強(qiáng)是基于參考文獻(xiàn)[1]的公式進(jìn)行,為清楚理解鋁泡沫材料是否進(jìn)入密實(shí)化階段,必須同時(shí)測(cè)量鋁泡沫試件兩端應(yīng)力。雖然由于實(shí)驗(yàn)條件的限制無法同時(shí)測(cè)其兩端應(yīng)力，但是數(shù)值模擬可同時(shí)求其兩端的接觸力。接觸應(yīng)力為接觸力除以接觸面積，數(shù)值模擬兩種情況下子彈與試件和試件與輸出桿之間的接觸應(yīng)力，如圖15所示。

圖14 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的σ時(shí)程曲線比較Fig.14 The comparison of measurement and simulation

圖15 試件兩端接觸應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.15 Contact stress time history curves at the ends of the specimen

從圖15可知：除第一種情況子彈與試件和第二種情況試件與輸出桿的接觸面上接觸應(yīng)力在剛開始接觸時(shí)出現(xiàn)波形振蕩外，兩種情況下兩個(gè)接觸面的接觸應(yīng)力幾乎完全重合；當(dāng)接觸應(yīng)力的作用時(shí)間為100μs時(shí)，輸出端的應(yīng)力開始大于沖擊端的應(yīng)力，出現(xiàn)應(yīng)力增強(qiáng)；而此時(shí)沖擊段的變形處于應(yīng)力平臺(tái)階段，再次證明在未完全密實(shí)化前出現(xiàn)應(yīng)力增強(qiáng)。

此外，從圖15可知：試件兩端接觸應(yīng)力記錄起點(diǎn)相差應(yīng)力波在試件中傳播的時(shí)間，故兩種情況下應(yīng)力時(shí)程曲線比較時(shí)應(yīng)具有此段時(shí)間差。但是由于實(shí)驗(yàn)條件的限制無法測(cè)得此時(shí)間差，因此，不考慮此時(shí)間差進(jìn)行比較。數(shù)值模擬雖然可以通過試件兩端接觸應(yīng)力來求時(shí)間差，但是為了與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較前后統(tǒng)一也不考慮。

圖16所示為撞擊速度為30m/s、50m/s和70m/s時(shí)，兩種情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線，此時(shí)試件的厚度為40mm。圖17所示為撞擊速度為30m/s、50m/s和70m/s時(shí)，兩種情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線，此時(shí)試件的厚度為60mm。這些圖所示的情況均與厚度為20mm試件的情況類似，惟一不同的是第一種情況下應(yīng)力超過第二種情況下應(yīng)力的時(shí)間，也就是出現(xiàn)應(yīng)力增強(qiáng)的時(shí)間前后不同。比較圖12，圖16和圖17，可以發(fā)現(xiàn)：在同樣撞擊速度下，隨著試件厚度的增加應(yīng)力增強(qiáng)的時(shí)間延遲，這主要是與塑性波在多孔泡沫材料傳播的時(shí)間有關(guān)。

圖16 試件厚度為40mm時(shí)，不同撞擊速度下σ時(shí)程曲線Fig．16σTimehistorycurvesatdifferentvelocitieswhentheheightofthespecimensis40mm圖17 試件厚度為60mm時(shí)，不同撞擊速度下σ時(shí)程曲線Fig．17σTimehistorycurvesatdifferentvelocitieswhentheheightofthespecimensis60mm圖18 孔徑為0．75mm、厚度為20mm時(shí)，兩種情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig．18σTimehistorycurveswhentheheightofthesecondspecimensis20mmandcelldiameteris0．75mm

3.2.2 孔徑為0.75mm、相對(duì)密度為0.4的開孔鋁泡沫模擬結(jié)果

圖18所示是撞擊速度為30m/s和50m/s孔徑為0.75mm、厚度為20mm的試件在兩種情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線。這些曲線與孔徑為1.5mm、相對(duì)密度為0.38的開孔鋁泡沫的應(yīng)力時(shí)程曲線類似，為了節(jié)省篇幅僅列出兩種不同速度下的應(yīng)力時(shí)程曲線。同時(shí)，可以得出相同的結(jié)論：隨著撞擊速度的增加，第二情況下的應(yīng)力增大；隨著時(shí)間的增加，第一種情況下的應(yīng)力時(shí)程曲線與第二種情況下應(yīng)力時(shí)程曲線相交，在此之前出現(xiàn)沖擊應(yīng)力增強(qiáng)，在此之后出現(xiàn)輸出端大于沖擊端的應(yīng)力增強(qiáng)。

4 結(jié) 論

通過對(duì)開孔鋁泡沫材料應(yīng)力增強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究表明：開孔鋁泡沫材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線屬于遞增硬化材料即應(yīng)力-應(yīng)變曲線向上凹，在強(qiáng)撞擊過程中形成沖擊波，從而使輸出端的應(yīng)力比加載端的應(yīng)力增大，出現(xiàn)應(yīng)力增強(qiáng)，而且此時(shí)的應(yīng)力增強(qiáng)出現(xiàn)在非密實(shí)化階段；第二種實(shí)驗(yàn)情況下的應(yīng)力即坍塌應(yīng)力隨著撞擊速度的增加也在逐漸增大，此即沖擊應(yīng)力增強(qiáng)；隨著開孔鋁泡沫試件厚度的增加，出現(xiàn)第二種應(yīng)力增強(qiáng)時(shí)間會(huì)越延遲；不同孔徑、不同相對(duì)密度的開孔鋁泡沫材料在撞擊荷載作用下，應(yīng)力時(shí)程曲線變化趨勢(shì)基本相同，也會(huì)出現(xiàn)輸出端的應(yīng)力比加載端應(yīng)力增大即應(yīng)力增強(qiáng)。本文可以為泡沫材料作為防撞性設(shè)計(jì)運(yùn)用提供一定的參考價(jià)值。

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Investigation on stress enhancement of aluminum foam with open cells

KANG Jin-xia1, ZHAO Long-mao2

(1. Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024，China; 2. Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

Cellular metallic materials, possessing relatively long stress plateau, can absorb a lot of energy and have significant applications in the design of structural crashworthiness. In the paper, the experimental studies and numerical simulations prove that: (a) Under intense impact loads, the output stress of the aluminum foam with open cells is larger than the input one, which may severely damage the substance under protection, but the foam is not yet working in the fully consolidated phase. This provides an opposite proof to our purpose of using cellular material as crash material and must be taken into account. (b) With the increase of the thickness of test pieces, the occurrence of stress enhancement is delayed. (c) Under different impact loads, the variation trends of the stress time history curves of the aluminum foam materials with different cell sizes and relative densities are basically the same and stress enhancement happens in all these materials. This investigation provides a basis for the reliability evaluation of protective devices and the design of new cellular metallic materials.

cellular metallic material; open cell aluminum foam; stress enhancement; impact velocity

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(10972153)

2013-09-12 修改稿收到日期：2014-05-20

康錦霞 男，博士，1973年生

趙隆茂 男，教授，博士生導(dǎo)師，1942年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.034