閉合型裂紋時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷識(shí)別

張 望， 吳維亮， 肖 黎， 屈文忠

(武漢大學(xué) 工程力學(xué)系，武漢 430072)

閉合型裂紋時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷識(shí)別

張 望， 吳維亮， 肖 黎， 屈文忠

(武漢大學(xué) 工程力學(xué)系，武漢 430072)

由于超聲波能穿透閉合型裂紋界面，采用傳統(tǒng)的線性超聲技術(shù)難以檢測(cè)和定位閉合型裂紋損傷，基于非線性時(shí)間反轉(zhuǎn)理論研究了閉合型裂紋損傷檢測(cè)方法。通過金屬鋁板上黏貼的壓電激勵(lì)/傳感陣列，進(jìn)行了Lamb波檢測(cè)螺栓模擬的閉合型裂紋實(shí)驗(yàn)。根據(jù)Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)原理，得到激勵(lì)重構(gòu)信號(hào)。通過計(jì)算激勵(lì)信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)定義了損傷指數(shù),開發(fā)了能定位閉合型裂紋的成像算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明非線性超聲時(shí)間反轉(zhuǎn)方法能夠有效地識(shí)別非線性的閉合型裂紋。

閉合型裂紋；結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)；損傷檢測(cè)；非線性時(shí)間反轉(zhuǎn)；壓電陣列

金屬結(jié)構(gòu)普遍應(yīng)用于機(jī)械、航空航天和民用基礎(chǔ)設(shè)施中。疲勞產(chǎn)生的閉合型裂紋擴(kuò)展往往導(dǎo)致金屬結(jié)構(gòu)破壞，造成重大損失。閉合型裂紋界面往往保持閉合接觸，傳統(tǒng)的線性超聲技術(shù)難以檢測(cè)到。只有當(dāng)超聲激勵(lì)幅值超過某一閾值,裂紋界面開始部分張開與閉合，響應(yīng)具有非線性特征。因此非線性超聲成為閉合型裂紋潛在的識(shí)別手段[1]。

應(yīng)用Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)理論與方法進(jìn)行板類結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)研究成果不斷。該方法是利用Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)過程中的信號(hào)重構(gòu)特性,將換能器接收到的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)后重新發(fā)射，將在信號(hào)源點(diǎn)處聚焦。Fink, Hoon, Xu與Giurgiutiu等[2-7]均進(jìn)行了Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)的理論分析和實(shí)驗(yàn)工作。袁慎芳等[8]基于時(shí)間反轉(zhuǎn)理論進(jìn)行了復(fù)合材料螺栓連接失效損傷監(jiān)測(cè)的實(shí)驗(yàn)。Park等[9]利用Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)特性進(jìn)行了金屬板損傷檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)，用鋼塊模擬了板上的線性損傷，詳細(xì)分析了時(shí)間反轉(zhuǎn)后的重構(gòu)波形與原始波形的不同，從而判斷出結(jié)構(gòu)損傷的存在。但該實(shí)驗(yàn)中鋼塊模擬的是線性損傷,重構(gòu)信號(hào)主波包的波形應(yīng)接近于原始波形，實(shí)驗(yàn)結(jié)論值得進(jìn)一步討論。盡管有關(guān)Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)能有效檢測(cè)某些類型損傷的實(shí)驗(yàn)研究不斷,但是基于非線性超聲的Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)方法進(jìn)行閉合型裂紋的損傷識(shí)別與定位研究鮮見報(bào)道。

本文基于Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)理論，進(jìn)行了閉合型裂紋的非線性超聲損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，利用Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)構(gòu)造了相關(guān)性損傷指數(shù)，識(shí)別并圖像定位了金屬鋁板上的模擬閉合型裂紋損傷。

1 Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)理論

Lamb波在二維板中時(shí)間反轉(zhuǎn)過程如圖1所示。PZTA上施加一個(gè)激勵(lì)信號(hào)(步驟1),激發(fā)出的Lamb波在板內(nèi)傳播一段距離后被PZTB接收(步驟2),接收到的信號(hào)在時(shí)域內(nèi)經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)處理 (步驟3)，重新施加到PZTB上再發(fā)射，PZTA記錄的Lamb波信號(hào)即是原始激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)后的重構(gòu)信號(hào) (步驟4)。

圖1 Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)過程示意圖Fig.1 A sketch map of the Lamb wave time reversal process

根據(jù)圖1，中心頻率為ω的正弦激勵(lì)信號(hào)VA(ω)施加到PZTA上，激發(fā)出在板內(nèi)傳播的Lamb波。PZTA產(chǎn)生Lamb波的時(shí)域信號(hào)和能量分別為：

(1)

EA(ω)=kA(ω)VA(ω)

(2)

式中:kA(ω)為傳感器A的壓電系數(shù)。傳感器B接收到的波信號(hào)可以寫為：

VB(ω)=kB(ω)-1G(ω)kA(ω)VA(ω)

(3)

式中：G(ω)為板的傳遞函數(shù)，kB(ω)為傳感器B的壓電系數(shù)。當(dāng)作動(dòng)器和傳感器使用相同的壓電傳感器時(shí)，即kB(ω)=kA(ω)，有：

VB(ω)=G(ω)VA(ω)

(4)

經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)過程后，PZTA接收到的重構(gòu)信號(hào)為：

V′A(ω)=G2(ω)VA(ω)

(5)

在時(shí)域內(nèi)，重構(gòu)信號(hào)可以寫為:

(6)

理論上，如果在PZTA與PZTB之間的主動(dòng)傳感路徑上不存在損傷時(shí)，時(shí)域內(nèi)波信號(hào)V′A(t)與VA(t)相等；歸一化后，重構(gòu)信號(hào)V′A(t)的波形與原始激勵(lì)信號(hào)VA(t)相同。

由于Lamb波的多模式特性，其時(shí)間反轉(zhuǎn)過程變得復(fù)雜。圖1中，選擇特定頻率的窄帶信號(hào)施加到PZTA，激發(fā)出的Lamb波在板中傳播只有S0和A0模式，該多模式信號(hào)被PZTB接收，經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)重新施加到PZTB上再發(fā)射。A0和S0模式波在板上傳播，分別產(chǎn)生與之對(duì)應(yīng)的S0和A0模式波，因此最后得到含有4個(gè)波包的重構(gòu)信號(hào)，疊加后的重構(gòu)信號(hào)由中間的主波包和兩側(cè)的旁瓣波包構(gòu)成[6]。由于線彈性系統(tǒng)波動(dòng)的互易性[10-11]，Lamb波時(shí)間可逆性使得主波包波形與原始輸入信號(hào)相同。

對(duì)于閉合型裂紋，當(dāng)應(yīng)力波幅值不足以張開裂紋界面時(shí)，閉合型裂紋在應(yīng)力波的傳播路徑上表現(xiàn)為線性散射體，只有當(dāng)應(yīng)力波幅值超過某一閾值后,裂紋界面開始部分張開與閉合，成為波傳播路徑上的非線性源，此時(shí)響應(yīng)具有非線性特征，波動(dòng)的線性互易性和時(shí)間可逆性不再成立，Lamb波的中心頻率發(fā)生改變。大幅值的波動(dòng)激勵(lì)信號(hào)與裂紋界面相互作用產(chǎn)生非線性成分，如高階諧波與亞諧波，時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)波形V′A(t)將不同于原始輸入信號(hào)VA(t)。通過比較原始輸入信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)間的差異，定義損傷指數(shù)DI(Damage Index)，可以識(shí)別出非線性類型的結(jié)構(gòu)損傷(如金屬結(jié)構(gòu)中的疲勞裂紋和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的層脫等)。

2 損傷指數(shù)和損傷定位成像

定義損傷指數(shù)(DI)，是利用Lamb波傳播的各條主動(dòng)傳感路徑上的原始激勵(lì)信號(hào)VA(t)={v1,v2,…,vn}和重構(gòu)信號(hào)V′A(t)={v′1,v′2,…,v′n}間的相關(guān)系數(shù)定量描述兩個(gè)信號(hào)之間的差異，為：

ρvi,v′i(t)=

(7)

式中:VA(t)和V′A(t)需要?dú)w一化后再進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算處理。ρvi,v′i(t)的值表示VA(t)和V′A(t)兩個(gè)信號(hào)的相似度。兩個(gè)信號(hào)相同時(shí)，ρvi,v′i(t)=1

損傷指數(shù)(DI)定義為：

DI=1-ρvi,v′i(t)

(8)

DI的值越大，損傷存在以及靠近Lamb波傳播路徑的可能性越高，是一個(gè)關(guān)于損傷到傳感路徑距離的分布函數(shù)，如下式：

(9)

圖2 傳感路徑示意圖Fig.2 Illustration of senor path

設(shè)大面積損傷識(shí)別的主動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)存在n條傳感路徑，損傷位于點(diǎn)(x,y)的概率為：

(10)

式中:Pk(x,y)是損傷在點(diǎn)(x,y)的概率，DIk和fk(d)分別為式(8)定義的損傷指數(shù)和式(9)表示的損傷存在于第k條路徑上的分布。

這種算法應(yīng)用到每條傳感路徑上，可以得到板上各個(gè)位置即每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的P(x,y)值。求和每條路徑上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的P(x,y)值，最大P(x,y)值對(duì)應(yīng)的檢測(cè)點(diǎn)即為損傷存在的位置。用圖像顯示板上各點(diǎn)的P(x,y)值，即可定位損傷區(qū)域。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

整體實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。采用一個(gè)1 000 mm×1 000 mm×2 mm的鋁板來評(píng)估本文中給出的方法。粘貼2列16個(gè)直徑6.35 mm，厚0.25 mm的APC850壓電陶瓷片組成壓電作動(dòng)/傳感陣列，位置(1-16)如圖4所示。一個(gè)直徑15 mm，高 30 mm的圓柱形鋼塊黏貼于鋁板(500, 500)mm處，模擬線性散射體。使用力矩扳手，用19 N·m的扭矩將一個(gè)砂紙打磨拋光過的螺栓固定在鋁板上(380, 440)mm處，壓電片在大幅值激勵(lì)電壓作用下產(chǎn)生的應(yīng)力波與螺栓和鋁板間非良好的接觸面交互作用產(chǎn)生非線性響應(yīng)，模擬非線性的閉合型裂紋。由Agilent 33522A任意函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)Tegam 2350電壓放大器放大后施加在作動(dòng)器陣列上激發(fā)Lamb波，Agilent D50-X3014A示波器接收記錄信號(hào)。板上壓電陣列和損傷位置示意圖如圖4所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental setup

圖4 板上壓電陣列和損傷的位置示意圖(mm)Fig.4 Schematic diagram of the PZT array and damage position

圖5 Hanning窗調(diào)制3.5周期正弦激勵(lì)信號(hào)Fig.5 3.5 counts 100 kHz Hanning window modulated sine tone burst

圖6 路徑7-16Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)過程Fig.6 Experimental waves in Lamb wave time reversal procedure for the path P7-16

當(dāng)壓電片的激勵(lì)電壓較小時(shí)，應(yīng)力波幅值不足以張開閉合型裂紋的2個(gè)界面，閉合型裂紋在應(yīng)力波的傳播路徑上表現(xiàn)為線性散射體；增大激勵(lì)電壓直至超過某一閾值，閉合型裂紋界面開始張開與閉合，2個(gè)界面接觸作用產(chǎn)生非線性響應(yīng)。根據(jù)該特性，本文實(shí)驗(yàn)的具體步驟如下：激勵(lì)信號(hào)為3.5周期中心頻率為100 kHz Hanning窗調(diào)制窄帶正弦信號(hào)，如圖5 所示。第一步，選擇峰-峰值為50 V較小的激勵(lì)電壓依次激勵(lì)作動(dòng)器(#1-#8)，8個(gè)接收傳感器(#9-#16)同時(shí)記錄信號(hào)。選擇合適的時(shí)間窗口對(duì)記錄信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)，同時(shí)消除了板邊界反射的影響。重新施加到對(duì)應(yīng)的接收傳感器再發(fā)射。為消除各信號(hào)由于傳播路徑不同引起的信號(hào)衰減差異，將時(shí)間反轉(zhuǎn)后的信號(hào)進(jìn)行了歸一化處理。壓電作動(dòng)器陣列用來接收時(shí)間反轉(zhuǎn)傳播的Lamb波信號(hào)。第二步, 選擇150 V峰-峰值較大的激勵(lì)電壓，重復(fù)上述各個(gè)的步驟。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取鋁板上三條傳感路徑(7-16、6-12和2-11)的信號(hào)進(jìn)行具體分析。鋼塊和螺栓均遠(yuǎn)離路徑7-16，50 V與150 V電壓激勵(lì)作用時(shí)的Lamb波接收信號(hào)以及時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)信號(hào)如圖6所示。Lamb 波沿傳感路徑傳播424 mm后被16號(hào)壓電片接收，如圖6(a), (b)。注意第一個(gè)波包是E/M耦合信號(hào)，時(shí)間反轉(zhuǎn)處理時(shí)不做考慮。圖6(c), (d)為歸一化后的重構(gòu)信號(hào)。對(duì)比重構(gòu)信號(hào)的主波包和原始激勵(lì)信號(hào)，如圖7所示。由式(6)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，低電壓激勵(lì)(50 V)、高電壓激勵(lì)(150 V)時(shí)的2個(gè)重構(gòu)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)間的相似度均達(dá)到98%。表明遠(yuǎn)離該路徑的閉合型裂紋(螺栓)與線性散射體(鋼塊)均沒有影響到Lamb波在該路徑上的重構(gòu)，路徑7-16可以視為完整的主動(dòng)傳感路徑。

圖7 路徑7-16上原始激勵(lì)信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)主波包比較 Fig.7 Original tone burst and reconstructed tone burst after time reversal procedure (Path7-16)

圖8 路徑6-12Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)過程Fig.8 The receive waves of Lamb wave time reversal procedure for the path P6-12

對(duì)于傳感路徑6-12，鋼塊在該路徑上，而螺栓遠(yuǎn)離該路徑。低電壓與高電壓分別激勵(lì)時(shí)的Lamb波接收信號(hào)以及時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)信號(hào)如圖8所示。圖8(a), (b)分別為低電壓激勵(lì)和高電壓激勵(lì)Lamb波沿傳感路徑傳播420 mm后，12號(hào)壓電片接收的響應(yīng)信號(hào)。時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)信號(hào)如圖8(c), (d)所示。圖9(a), (b)分別為2個(gè)重構(gòu)信號(hào)的主波包與原始激勵(lì)信號(hào)的對(duì)比。該傳感路徑上原始激勵(lì)信號(hào)與2個(gè)重構(gòu)信號(hào)的相似度與完整路徑(7-16)時(shí)的相同，表明傳感路徑上存在線性散射體時(shí)(鋼塊)，盡管重構(gòu)信號(hào)中的旁瓣信號(hào)波包有多個(gè)，但是波傳播的線性互易性和時(shí)間可逆性依然成立，線性散射體的存在不會(huì)影響對(duì)非線性閉合型裂紋的檢測(cè)。

圖9 路徑6-12上原始激勵(lì)信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)主波包比較Fig.9 Original tone burst and reconstructed tone burst after time reversal procedure for Path6-12

對(duì)于傳感路徑2-11，非線性的閉合型裂紋(螺栓)在該路徑上。低激勵(lì)電壓(50 V)和高激勵(lì)電壓(150 V)激發(fā)的Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。圖10(a), (b)分別為2種電壓激勵(lì)下Lamb波傳播424 mm后11號(hào)壓電片接收到的波動(dòng)信號(hào)，圖10(c), (d)為2種情況下的時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)信號(hào)。

圖10 路徑2-11Lamb波時(shí)間反轉(zhuǎn)過程 Fig.10 Experimental response of Lamb wave time reversal procedure for path P2-11

閉合型裂紋在大幅值激勵(lì)作用下裂紋界面開始部分張開與閉合，產(chǎn)生具有非線性特征的響應(yīng)。提取150 V大激勵(lì)電壓作用下路徑2-11上響應(yīng)信號(hào)中的非線性成分，需要量化當(dāng)前信號(hào)與線性參考信號(hào)間的差異。由于構(gòu)件中疲勞裂紋程度不同，往往難以確定閉合型裂紋沒有張開時(shí)線性參考信號(hào)的激勵(lì)大小。本實(shí)驗(yàn)中用19 N·m扭矩固定螺栓在鋁板上來模擬閉合型裂紋，50 V峰-峰值激勵(lì)電壓作用下，應(yīng)力波幅值不足以張開該閉合型裂紋的兩個(gè)界面, 響應(yīng)是線性的，11號(hào)壓電片接收到的波信號(hào)可以定義為瞬時(shí)基準(zhǔn)信號(hào)VL。150 V峰-峰值的大電壓激勵(lì)作用下，應(yīng)力波與閉合型裂紋的兩個(gè)界面(螺栓和鋁板間非良好的接觸面)交互作用產(chǎn)生非線性響應(yīng)，記錄的波信號(hào)作為當(dāng)前信號(hào)VH。路徑2-11上的當(dāng)前信號(hào)VH和基準(zhǔn)信號(hào)VL如圖11所示(VL乘以3)。為了消除板邊界反射的影響，在選取時(shí)間窗口對(duì)記錄信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)時(shí)，反轉(zhuǎn)信號(hào)中去除了圖11所示的邊界反射成分，50 V和150 V激勵(lì)信號(hào)及其時(shí)間反轉(zhuǎn)的重構(gòu)信號(hào)分別如圖12(a), (b)所示。由式(6)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，低電壓激勵(lì)(50 V)、高電壓激勵(lì)(150 V)時(shí)的重構(gòu)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)間的相似度分別為98%和82%。圖12表明，激勵(lì)電壓增大，閉合型裂紋被打開，重構(gòu)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)間的相似度顯著降低，DI值增大；傳感路徑上存在非線性的閉合型裂紋時(shí)，波動(dòng)的線性互易性不再成立，產(chǎn)生的非線性響應(yīng)對(duì)Lamb波的重構(gòu)有顯著影響。

圖11 50 V較小激勵(lì)電壓的基準(zhǔn)信號(hào)vL與150 V較大激勵(lì)電壓的當(dāng)前信號(hào)vHFig.11 Baseline signal vL(50 V excitation) and the current signal vH(150 V excitation)

圖12 路徑2-11上原始激勵(lì)信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)主波包比較Fig.12 Original tone burst and reconstructed tone burst of Path2-11 after time reversal procedure

上述非線性閉合型裂紋使得Lamb信號(hào)無法重構(gòu)的結(jié)果可用來定位損傷位置。由2列16個(gè)壓電傳感器組成的主動(dòng)傳感網(wǎng)絡(luò)中，理論上存在128條傳感路徑，根據(jù)波傳播的互易性，實(shí)際上只有64條獨(dú)立傳感路徑。隨機(jī)選擇16條路徑，計(jì)算原始激勵(lì)信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)，得到每條路徑的損傷指數(shù)DI，如表1所示。將該板劃分為1 000×1 000的像素點(diǎn)，利用式(10)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的值，形成如圖13(a)所示的定位圖(圖中的像素值均進(jìn)行了歸一化處理)，像素值越大表示該點(diǎn)處存在損傷的可能性越大。圖13(b)是利用全部64條傳感路徑得到的損傷定位圖像，圖中圓圈表示閉合型裂紋螺栓的實(shí)際位置，箭頭表示估計(jì)的損傷位置。結(jié)果表明，本文所提出的非線性超聲時(shí)間反轉(zhuǎn)方法能準(zhǔn)確識(shí)別并定位閉合型裂紋損傷。

圓圈表示閉合型裂紋實(shí)際位置,箭頭表示裂紋損傷的估計(jì)位置圖13 閉合裂紋損傷定位圖Fig.13 Image of damage constructed

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于非線性超聲時(shí)間反轉(zhuǎn)理論識(shí)別和定位鋁板結(jié)構(gòu)中閉合型裂紋的方法， 進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法。結(jié)果表明，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中使用簡單的壓電激勵(lì)/傳感陣列基于非線性超聲時(shí)間反轉(zhuǎn)理論的成像方法對(duì)非線性損傷定位和成像具有可行性，而且該方法利用比例相減原理不受波傳播路徑上線性散射體的影響。

表1 不同傳感路徑上的損傷指數(shù)(DI)

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Time reversal based damage detection for closed crack

ZHANG Wang, WU Wei-liang, XIAO Li, QU Wen-zhong

(Department of Engineering Mechanics, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Initial cracks in metallic structures incline to be closed at rest. Such incipient damage generally fails to be detected and located with traditional linear ultrasonic techniques because ultrasonic waves can penetrate the contact interface of closed cracks. An imaging algorithm based on nonlinear ultrasonic time reversal method was proposed to detect closed cracks in aluminum plates. Two surface-bonded piezoelectric transducer (PZT) arrays were used to generate, receive and re-emitted ultrasonic wave signals. The closed crack was simulated by tightening a bolt on the aluminum plate. By applying large amplitude excitation voltage on the PZT transducers, the closed crack could be opened and closed. The signals of transmitted waves recorded by PZT array, containing nonlinear components, were time reversed, emitted back, and the tone burst reconstructions were achieved. The correlation coefficient between the original excitation signal and the reconstructed signal was calculated to define the damage index for individual sensing path, and was further used to develop an imaging algorithm to locate the closed crack on the plate. The experimental results demonstrate that incident wave signals and their reconstructed signals can be used to accurately detect and locate closed cracks.

closed crack; structural health monitoring; damage detection; nonlinear time reversal; PZT array

國家自然科學(xué)基金資助(51078293,51378402)

2013-11-29 修改稿收到日期：2014-05-20

張望 男，碩士生，1991年3月生

屈文忠 男，教授，博士生導(dǎo)師，1968年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.017