基于改進(jìn)最小模算法的彈載圓陣抗誘偏技術(shù)

何 宇，羅景青，阮懷林

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

基于改進(jìn)最小模算法的彈載圓陣抗誘偏技術(shù)

何 宇，羅景青，阮懷林

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

為了保證反輻射導(dǎo)彈(ARM)的有效殺傷力，基于非相干兩點(diǎn)源的誘偏原理，設(shè)計(jì)了一種彈載小型圓陣，同時(shí)在改進(jìn)最小模算法(MNM)的基礎(chǔ)上，估計(jì)輻射源的到達(dá)角(DOA)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)雷達(dá)及誘餌的定位。給出了均勻圓陣下最小模算法的原理及其改進(jìn)算法，并對(duì)七元陣結(jié)構(gòu)下的非相干的三輻射源進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。

反輻射導(dǎo)彈；均勻圓陣；最小模算法；到達(dá)角估計(jì)

0 引言

反輻射導(dǎo)彈(ARM)是對(duì)輻射源實(shí)施硬殺傷的專(zhuān)用武器，其針對(duì)的目標(biāo)包括雷達(dá)、通訊信號(hào)發(fā)射基站和信號(hào)干擾源等，是現(xiàn)代電子對(duì)抗中最直接的攻擊手段。雷達(dá)有源誘餌是防御ARM的最有效的手段之一，采用傳統(tǒng)的單脈沖技術(shù)的反輻射導(dǎo)引頭較難對(duì)抗此手段。因此，需要采用超分辨的測(cè)向技術(shù)來(lái)完成對(duì)目標(biāo)雷達(dá)及誘餌雷達(dá)的定位。同時(shí)，由于最小模算法在低信噪比下的分辨性能優(yōu)于MUSIC算法，但是偽峰出現(xiàn)的概率較大，因此，需要設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的最小模算法，在保證分辨概率較高的前提下，減少偽峰的出現(xiàn)[1-3]。本文設(shè)計(jì)了一種彈載小型圓陣，使ARM在朝目標(biāo)飛行的過(guò)程中，以較短的時(shí)間間隔不停地對(duì)目標(biāo)輻射源及誘餌輻射源進(jìn)行測(cè)向，采用改進(jìn)最小模算法來(lái)提高輻射源DOA的分辨率，從而實(shí)現(xiàn)ARM的抗誘餌誘偏。

1 非相干兩點(diǎn)源的誘偏原理[4]

非相干兩點(diǎn)源誘偏就是非相干兩點(diǎn)源干擾[5]，即在被保護(hù)雷達(dá)O1附近另設(shè)置一個(gè)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)基本相同的輻射源O2，且這兩個(gè)輻射源輻射的信號(hào)在相位上不相關(guān)。這兩個(gè)輻射源干擾的結(jié)果，使ARM跟蹤這兩點(diǎn)間的某一位置從而失效。

圖1 ARM跟蹤兩點(diǎn)源示意圖

如圖1所示，ARM以攻擊角α向非相干的雷達(dá)O1和誘餌O2進(jìn)行攻擊。在遠(yuǎn)距離時(shí)，導(dǎo)引頭的分辨角θR≥Δθ，導(dǎo)彈將跟蹤兩源的功率重心。當(dāng)ARM跟蹤接近兩目標(biāo)，Δθ不斷增大，當(dāng)增大到Δθ≥θR時(shí)，ARM的導(dǎo)引頭開(kāi)始分辨O1或O2。在分辨目標(biāo)的瞬間，設(shè)目標(biāo)的初始失誤為Δ1、Δ2，如果兩點(diǎn)源功率相等，那么：

Δ1=Δ2=Δj≈Lcosα/2

(1)

導(dǎo)引頭能修正的距離可表示為：

(2)

將式(3)代入式(4)，得出：

(4)

將式(4)對(duì)L求微分得兩輻射源的最佳距離Lopt為：

(5)

代入式(4)得最大失誤：

(6)

由式(6)可以看出，當(dāng)導(dǎo)彈接近目標(biāo)速度υrel及最大過(guò)載Jmax一定時(shí)，ARM的最大失誤在很大程度上取決于導(dǎo)引頭的分辨角θR。使用均勻圓陣天線(xiàn)，并采用超分辨空間譜估計(jì)算法估計(jì)點(diǎn)源的DOA，能獲得很小的分辨角，從而實(shí)現(xiàn)ARM抗雷達(dá)誘餌誘偏。

2 均勻圓陣數(shù)學(xué)模型

均勻圓陣結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。半徑為r，以圓心為參考原點(diǎn)[6]，設(shè)遠(yuǎn)處有p個(gè)非相干輻射源從俯仰角為βi、方位角為φi的方向照射陣列，入射信號(hào)波長(zhǎng)為λi(i=1,2,…,p)。

圖2 圓陣結(jié)構(gòu)圖

則M元陣列在t時(shí)刻的接收信號(hào)可用矩陣形式表示為：

x(t)=As(t)+n(t)

(7)

式中，x(t)為M×1的接收數(shù)據(jù)矢量，n(t)為M×1的噪聲矢量，s(t)為p×1的信號(hào)矢量。陣列流型矩陣A可表示為：A=[a1,a2,…,aD]=[a(φ1,β1),a(φ2,β2),…,a(φD,βD)]。方向矢量為：

(8)

3 基于改進(jìn)最小模算法的均勻圓陣DOA估計(jì)3.1 最小模算法的原理

最小模算法是通過(guò)對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R進(jìn)行特征分解，然后在噪聲子空間中尋找一矢量d，此矢量在第一個(gè)元素為1的約束條件下具有最小模的特性，最后通過(guò)搜索矢量與d的夾角來(lái)求得信號(hào)源到達(dá)角的估計(jì)值。

將接收信號(hào)進(jìn)行取樣，M元陣列接收的數(shù)據(jù)矩陣表示為：

x=As+n

(9)

式中，x為M×1的接收數(shù)據(jù)矢量，n為M×1的噪聲矢量，s為p×1的信號(hào)矢量。

(10)

(11)

式中，Λs為p個(gè)信號(hào)特征值組成的對(duì)角矩陣，Λn為噪聲特征值組成的對(duì)角矩陣。Es、En分別為信號(hào)子空間和噪聲子空間。

將Es和En寫(xiě)成：

(12)

(13)

構(gòu)造空間譜函數(shù)為：

PMN(φ,β)=(aH(φ,β)ddHa(φ,β))-1

(14)

當(dāng)搜索矢量a(φ,β)處于信號(hào)子空間中時(shí)，與處于噪聲子空間的矢量d垂直，故a(φ,β)d是一個(gè)趨于零的矢量，從而空間譜函數(shù)將產(chǎn)生一個(gè)峰值。對(duì)(φ,β)進(jìn)行二維搜索，由空間譜譜峰對(duì)應(yīng)的(φ,β)得到信源的DOA估計(jì)。

3.2 改進(jìn)最小模算法

由式(14)所得到的空間譜是弱化主特征向量對(duì)應(yīng)方位的譜強(qiáng)度，其結(jié)果可以提高對(duì)方位接近的多目標(biāo)的分辨能力，但是偽峰較多。根據(jù)文獻(xiàn)[7]提出的合成空間譜算法的思路，可以將主特征值倒數(shù)加權(quán)的信號(hào)子空間投影法(RWSP)的空間譜與最小模算法的空間譜相乘，得到一種改進(jìn)的最小模算法。

RWSP的空間譜函數(shù)為：

(15)

將式(15)與式(14)相乘，得到：

(16)

對(duì)上述兩種方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真比較。

實(shí)驗(yàn)1：采用7元均勻圓陣，陣列半徑r=0.16m，信噪比為10dB，快拍數(shù)N=500，取輻射源的俯仰和方位角為(30°,15°)，得到如圖3、圖4所示的估計(jì)譜，結(jié)果分別為(29.79°,15.47°)和(29.79°,14.9°)。

圖3 最小模算法估計(jì)譜

圖4 改進(jìn)最小模算法估計(jì)譜

實(shí)驗(yàn)2：采用與實(shí)驗(yàn)1相同規(guī)格的圓陣，對(duì)非相關(guān)雙等強(qiáng)窄帶源進(jìn)行測(cè)向，兩個(gè)輻射源的俯仰角和方位角分別為(30°,15°)、(30°,18°)，設(shè)置信噪比從-20dB按5dB間隔增加到10dB，快拍數(shù)N=50，并進(jìn)行200次的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到方位估計(jì)均方根誤差曲線(xiàn)，如圖5所示。

圖5 兩種算法對(duì)等強(qiáng)雙目標(biāo)方位估計(jì)均方誤差

由圖3～5可以看出，相比最小模算法，改進(jìn)的算法偽峰較少，同時(shí)，在低信噪比和小快拍數(shù)條件下的方位估計(jì)精度也有所提高。

4 抗誘偏仿真實(shí)驗(yàn)

選取陣元數(shù)M為7，為滿(mǎn)足彈載陣列的可行性，取陣列半徑r=0.16m，令方位角、俯仰角掃描范圍均為[-90°,90°]。為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)三個(gè)入射信號(hào)位于一條直線(xiàn)上，導(dǎo)彈朝目標(biāo)飛行，彈載圓陣首次檢測(cè)到目標(biāo)時(shí)，設(shè)此目標(biāo)角度為(0°,0°)，不妨設(shè)該目標(biāo)位于中間，那么可以取其它兩個(gè)目標(biāo)的來(lái)波方向?yàn)?0°,3°)和(0°,-3°)。

故取三輻射源方位角、俯仰角分別為(0°,-3°)、(0°,0°)、(0°,3°)，其俯仰角度差為3°，信噪比均為10dB，快拍數(shù)N=1000。使用信息論的AIC準(zhǔn)則估計(jì)其信源數(shù)為3，采用改進(jìn)最小模估計(jì)其DOA，圖6為改進(jìn)最小模算法的估計(jì)譜圖。

由圖6可知，對(duì)于半徑為r=0.16m的7元均勻圓陣，采用改進(jìn)最小模算法能完成角度分辨率為3°的測(cè)向，并且測(cè)角精度≤1°。

圖6 改進(jìn)最小模算法估計(jì)譜

5 結(jié)束語(yǔ)

本文采用改進(jìn)最小模算法，用陣元數(shù)為7的彈載小型圓陣進(jìn)行二維方向估計(jì)，并將其運(yùn)用在反輻射導(dǎo)彈上，從而完成對(duì)雷達(dá)有源誘餌的抗誘偏。實(shí)現(xiàn)了對(duì)角度分辨率為3°的三輻射源估計(jì)DOA，仿真結(jié)果表明測(cè)角精度≤1°。由于仿真信號(hào)為非相干源，因此，對(duì)于該算法在均勻圓陣的方位角和俯仰角聯(lián)合估計(jì)上解相干的能力，還有待進(jìn)一步研究?！?/p>

[1] 高彬，郭慶豐，呂善偉．有源誘餌抗反輻射導(dǎo)彈技術(shù)研究[J]．現(xiàn)代雷達(dá)，2006，28(10)：12-15.

[2] 李一兵,司錫才.反輻射導(dǎo)彈抗誘餌欺騙干擾技術(shù)研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，20(5)：100-102.

[3] Van Trees HL.最優(yōu)陣列處理技術(shù)[M].湯俊，等譯.北京：清華大學(xué)出版社，2008：876.

[4] 楊勇，譚淵，張曉發(fā)，等.基于MUSIC算法的反輻射導(dǎo)彈抗誘餌誘偏[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010，30(4)：241-243.

[5] 關(guān)見(jiàn)璽.機(jī)載雷達(dá)對(duì)反輻射導(dǎo)彈誘偏及彈機(jī)分離時(shí)的檢測(cè)識(shí)別[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006：23.

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Technique of missile-borne circular array antagonizing bait decoy based on improved MNM algorithm

He Yu, Luo Jingqing, Ruan Huailin

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037，Anhui，China)

In order to ensure the destruction of the anti-radiation missile(ARM), the missile-borne circular array is designed according to the principles of two non-coherent emitters cajolery, which can estimate the direction-of-arrival(DOA) of emitters to locate the radar and baits based on the improved minimum modulus(MNM) algorithm. The MNM and the improved MNM of uniform circular array are presented, and three non-coherent emitters location with seven sensors are simulated. The simulation results demonstrate the effectiveness of the method.

ARM;uniform circular array;MNM;DOA estimation

2014-12-30；2015-02-02修回。

何宇(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榭臻g信息處理理論與技術(shù)。

TN973.3；TJ761.1+6

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