協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中基于用戶密度與感知時(shí)間的吞吐量優(yōu)化

崔微微,杜娟,賈曉劍

（1.河南科技學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003；2.南陽理工學(xué)院,河南南陽473000）

協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中基于用戶密度與感知時(shí)間的吞吐量優(yōu)化

崔微微1,杜娟2,賈曉劍1

（1.河南科技學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003；2.南陽理工學(xué)院,河南南陽473000）

在協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中,增加協(xié)作的認(rèn)知用戶數(shù),可以減少本地感知時(shí)間,但同時(shí)會(huì)增加通知時(shí)間,所以在優(yōu)化感知性能時(shí)需要權(quán)衡考慮認(rèn)知用戶的數(shù)量.在考慮通知時(shí)間的情況下建立了協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)吞吐量優(yōu)化模型,在保護(hù)主用戶的前提下,聯(lián)合優(yōu)化用戶密度和感知時(shí)間使吞吐量最大.仿真結(jié)果表明：用戶密度較大時(shí),通知時(shí)間限制了吞吐量的提高,選擇合適的協(xié)作用戶數(shù)才能使吞吐量最優(yōu).

認(rèn)知無線電；協(xié)作頻譜感知；吞吐量；優(yōu)化

認(rèn)知無線電能夠?qū)潭ǚ峙涞念l譜實(shí)現(xiàn)再利用,解決頻譜利用率低的問題,所以近年來受到越來越多的關(guān)注.頻譜感知是認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)和實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ),提高感知性能,使認(rèn)知用戶可以更可靠和有效地利用空閑頻譜.協(xié)作頻譜感知融合了多個(gè)認(rèn)知用戶的感知信息,已被證明能夠大大提高感知性能[1-7].文獻(xiàn)[1]中提出了協(xié)作感知來解決隱藏終端問題.文獻(xiàn)[2]說明了參與協(xié)作的認(rèn)知用戶數(shù)越多,感知性能越好.文獻(xiàn)[3]中分析了在保護(hù)主用戶的情況下,如何選擇感知周期以使吞吐量最大化.在文獻(xiàn)[4]中提出了空間分集的概念來提高集中式認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知性能.文獻(xiàn)[5]提出了一種有效的線性合并模型,將本地感知結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán),以提高感知性能.文獻(xiàn)[6]說明了協(xié)作感知可以減少感知時(shí)間,從而提高了數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間.

在現(xiàn)有的協(xié)作感知研究中,建立優(yōu)化問題時(shí)均忽略了認(rèn)知用戶將感知結(jié)果傳送到融合中心的時(shí)間,稱為通知時(shí)間.實(shí)際上隨著參與感知的認(rèn)知用戶數(shù)的增加,所需的通知時(shí)間不斷增加,其在周期幀中的比重不斷增大,影響感知性能.所以在建立感知模型時(shí),有必要將通知時(shí)間考慮在內(nèi).本文在周期幀中加入了通知時(shí)間,并建立了吞吐量優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,目的是在保護(hù)主用戶的前提下,聯(lián)合優(yōu)化用戶密度和感知時(shí)間,獲取最大的吐吞量.

1 系統(tǒng)模型

1.1 WRAN系統(tǒng)

IEEE 802.22工作委員會(huì)規(guī)定了無線區(qū)域網(wǎng)絡(luò)（WRAN）,使得用戶可以機(jī)會(huì)接入空閑的電視頻帶[7].圖1給出了WRAN的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.

圖1 WRAN系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topological structure of the WRAN system

圖1 中,電視廣播塔是主用戶,WRAN基站是融合中心,WRAN用戶終端設(shè)備是認(rèn)知用戶.認(rèn)知用戶和主用戶相距很遠(yuǎn),且認(rèn)知用戶隨機(jī)分布在以融合中心為圓心的圓周內(nèi),假設(shè)半徑為R,認(rèn)知用戶密度為A,則WRAN系統(tǒng)內(nèi)的認(rèn)知用戶數(shù)為

1.2 協(xié)作感知數(shù)學(xué)模型

在協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)認(rèn)知用戶首先各自獨(dú)立地檢測授權(quán)頻帶,假設(shè)第i個(gè)認(rèn)知用戶的接收信號為yi（n）,則其滿足以下2種假設(shè)

式（2）中假設(shè)H0表示主用戶存在,H1表示主用戶不存在,s（n）是主用戶信號,ui（n）是均值為0,方差為σu2的加性高斯白噪聲,這里認(rèn)為s（n）和ui（n）是相互獨(dú)立的.hi（n）為認(rèn)知用戶和主用戶之間的信道增益,|hi（n）|服從瑞利分布.

假設(shè)每個(gè)認(rèn)知用戶均采用能量檢測感知授權(quán)頻帶,則檢測統(tǒng)計(jì)量為

式（4）和（5）中ε為能量檢測的判決門限,Φ（·）為正態(tài)高斯分布函數(shù).

各認(rèn)知用戶依據(jù)檢測統(tǒng)計(jì)量做出二元決策Di,并將判決結(jié)果通過控制信道串行發(fā)送到融合中心.設(shè)所有的結(jié)果傳到融合中心所用的時(shí)間為,稱為通知時(shí)間.由于認(rèn)知用戶和融合中心的平均距離為則通知時(shí)間為

式（6）中,C為光速.

最后,融合中心采用一定的融合準(zhǔn)則將各用戶的判決信息融合起來,并給出最終判決.本文采用簡單的“或準(zhǔn)則”和“與準(zhǔn)則”來對檢測性能分析優(yōu)化,同時(shí)假設(shè)WRAN系統(tǒng)內(nèi)所有的認(rèn)知用戶都參與了協(xié)作感知,則采用“或準(zhǔn)則”時(shí),協(xié)作感知系統(tǒng)的全局虛警概率和檢測概率分別為

假設(shè)所有認(rèn)知用戶的虛警概率和檢測概率都是相同的,即Pf,i=Pf,Pd,i=Pd,則

采用“與準(zhǔn)則”時(shí),同理可得到

2 協(xié)作感知網(wǎng)絡(luò)吞吐量優(yōu)化

圖2 幀結(jié)構(gòu)Fig.2 Frame structure

認(rèn)知用戶只有2種情況可以使用授權(quán)頻帶[3]：

（1）當(dāng)主用戶不存在,且沒有虛警概率時(shí),此時(shí)的認(rèn)知用戶的平均吞吐量為

式（9）中,C0表示認(rèn)知用戶在H0下的數(shù)據(jù)傳輸速率,P（H0）為主用戶不存在的概率.（2）當(dāng)主用戶存在但是沒被認(rèn)知用戶檢測出來時(shí),認(rèn)知用戶的平均吞吐量為

式（10）中,C1表示認(rèn)知用戶在H1下的數(shù)據(jù)傳輸速率,P（H1）為主用戶存在的概率.則認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的平均吞吐量為

對于主用戶而言,要求認(rèn)知用戶在動(dòng)態(tài)接入授權(quán)頻帶時(shí),不能對其產(chǎn)生影響,這就需要檢測概率必須足夠大,取接近于1的值,則要求.對于認(rèn)知用戶而言,希望在給定時(shí),吞吐量能夠最大化.則協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題可以描述為

WRAN系統(tǒng)的覆蓋半徑平均值為33 km,則由式（1）可得,認(rèn)知用戶數(shù)只與用戶密度A有關(guān),所以式（12）等同于

帶入式（5）得

對于“與準(zhǔn)則”可以進(jìn)行類似推導(dǎo),這里不再詳述.則式（13）可簡化為

首先證明對于給定的A,即認(rèn)知用戶數(shù)M,存在最優(yōu)的感知時(shí)間τ .令可以算出的一階導(dǎo)數(shù)分別為

顯然,

3 仿真與結(jié)果分析

利用matlab軟件對上述優(yōu)化問題進(jìn)行相應(yīng)的仿真.仿真中的參數(shù)設(shè)置如下：幀長T=20ms,抽樣頻率由于主用戶和認(rèn)知用戶距離較遠(yuǎn),所以信噪比比較低,令γ=-20 dB.

3.1 感知時(shí)間和用戶密度的關(guān)系

圖3 本地感知時(shí)間和用戶密度的關(guān)系Fig.3 Relationship between the local sensing time and the user density

圖4 感知時(shí)間和用戶密度的關(guān)系Fig.4 Relationship between the sensing time and the user density

由圖3可知,隨著用戶密度的增加即認(rèn)知用戶數(shù)的增加,本地感知時(shí)間不斷地減小.也就是說多用戶進(jìn)行協(xié)作,可以減小達(dá)到目標(biāo)概率所需的感知時(shí)間.但當(dāng)加入通知時(shí)間之后,如圖4所示,感知時(shí)間在用戶密度較小時(shí),隨著用戶密度的增加而減小,但當(dāng)用戶密度增加到一定值后,感知時(shí)間開始增加.原因就是用戶密度大到一定值后,通知時(shí)間增加的值大于本地感知時(shí)間減小的值.同時(shí)圖3和圖4中,均仿真了“與準(zhǔn)則”和“或準(zhǔn)則”2種情況,可以看到2條曲線基本重合,也就是說達(dá)到目標(biāo)概率所需的感知時(shí)間不受融合準(zhǔn)則的影響.

3.2 吞吐量和感知時(shí)間的關(guān)系

圖5給出了分別采用“與準(zhǔn)則“和“或準(zhǔn)則”時(shí)歸一化吞吐量和感知時(shí)間的關(guān)系.

由圖5可知,采用“或準(zhǔn)則”時(shí)的吞吐量明顯優(yōu)于“與準(zhǔn)則”,同時(shí)存在一個(gè)最優(yōu)的感知時(shí)間使得吞吐量最大化.

3.3 歸一化吞吐量和用戶密度的關(guān)系

圖6給出了“或準(zhǔn)則”下采用不同信噪比時(shí)歸一化吞吐量和感知時(shí)間的關(guān)系.

圖6 “或準(zhǔn)則”下吞吐量和感知時(shí)間的關(guān)系Fig.6 Relationship between throughput and sensing time under OR fusion rule

由圖6可知,存在一個(gè)最優(yōu)的用戶密度來使吞吐量最大化,同時(shí),信噪比越高,吞吐量越大.圖5和圖6說明,需要聯(lián)合優(yōu)化感知時(shí)間和用戶密度使吞吐量最大,同時(shí)這個(gè)最優(yōu)值存在.

3.4 不同信噪比下的最優(yōu)用戶密度和感知時(shí)間

圖7和圖8給出了不同信噪比時(shí)的最優(yōu)用戶密度和感知時(shí)間.

圖7 不同信噪比下的最優(yōu)感知時(shí)間Fig.7 The optimal sensing time under different SNR

圖8不同信噪比下的最優(yōu)用戶密度Fig.8 The optimal user density under different SNR

圖7 說明在信噪比極低時(shí),如-30 dB到-24 dB,幀周期中將近一半的時(shí)間被用于感知,那么留給用戶傳輸數(shù)據(jù)的時(shí)間就會(huì)很少.由圖8可以看出,在-30 dB到-25 dB信噪比極低時(shí),最優(yōu)的用戶密度基本不變,然后隨著信噪比的增加,用戶密度減小,說明好的信噪比需要較少的認(rèn)知用戶就能達(dá)到概率要求

4 小結(jié)

本文在考慮通知時(shí)間的情況下,建立了協(xié)作頻譜感知吞吐量優(yōu)化模型,聯(lián)合優(yōu)化用戶密度和感知時(shí)間以使吞吐量最大,并作了理論分析和計(jì)算機(jī)仿真.通過仿真可以看到,受通知時(shí)間的影響,并不是認(rèn)知用戶數(shù)越多,吞吐量越大,而是存在一個(gè)最優(yōu)值.因此,在研究分析協(xié)作感知系統(tǒng)的感知性能時(shí),特別是參與感知的用戶數(shù)較多時(shí),考慮通知時(shí)間很有意義.

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（責(zé)任編輯：盧奇）

The throughput optimization based on user density and sensing time in cooperation cognitive networks

Cui Weiwei1,Du Juan2,Jia Xiaojian1
（1.Henan Institute of Science and Technology,Xinxiang 453003,China；2.Nanyang Institute of Technology,Nanyang 473000,China）

In cooperation cognitive network,the local sensing time is reduced by increasing the number of cognitive user for cooperation,but the reporting time is increased.So it's necessary to choose proper cognitive user number for cooperation to get the optimal perception performance.The optimization throughput model of cooperation cognitive network was established considering the reporting time.Under the premise of protection the primary users,the joint optimization of user density and sensing time maximize throughput.Simulation results showed that when the user density is large,the reporting time limits the improvement of throughput,select the appropriate number of concurrent users can make optimal throughput.

cognitive radio；cooperative spectrum sensing；throughput；optimization

TN925

A

：1008-7516（2015）01-0061-07

10.3969/j.issn.1008-7516.2015.01.014

2014-11-11

崔微微（1987—）,女,河南新鄉(xiāng)人,碩士,助教.主要從事認(rèn)知無線電頻譜感知研究.