綠色加筋格賓擋墻極限荷載的塑性極限分析

徐健楠　楊果林　劉　澤

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京　100055；2.中南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙　410004；3.湖南科技大學(xué)，湖南湘潭　411201)

Ultimate Load Analysis of Green Reinforcement Gabion Retaining Wall Based on The Plastic Limit Analysis Method

XU Jiannan1　YANG Guolin2　LIU Ze3

綠色加筋格賓擋墻極限荷載的塑性極限分析

徐健楠1楊果林2劉澤3

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京100055；2.中南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410004；3.湖南科技大學(xué)，湖南湘潭411201)

Ultimate Load Analysis of Green Reinforcement Gabion Retaining Wall Based on The Plastic Limit Analysis Method

XU Jiannan1YANG Guolin2LIU Ze3

摘要基于塑性極限分析的上限定理對(duì)綠色加筋格賓擋墻的極限荷載、極限高度等進(jìn)行相關(guān)公式推導(dǎo)，對(duì)比分析室內(nèi)模型試驗(yàn)與實(shí)測(cè)結(jié)果，所得到的極限荷載值與實(shí)測(cè)值誤差22.7%，偏于保守。

關(guān)鍵詞綠色加筋格賓擋墻塑性極限分析極限荷載模型試驗(yàn)

1概述

加筋格賓擋墻是意大利馬克菲爾公司于1979年開發(fā)的加筋土工程新技術(shù)[1]，在美、英、法、泰等國有廣泛應(yīng)用，于2005年引入我國。目前格賓擋墻已發(fā)展有多種形式，包括加筋格賓結(jié)構(gòu)、綠色加筋格賓結(jié)構(gòu)及雙絞合六邊形鋼絲網(wǎng)加土工格柵新型復(fù)合加筋結(jié)構(gòu)等。

加筋格賓結(jié)構(gòu)由格賓籠及尾部鋼絲網(wǎng)構(gòu)成，格賓籠作面墻，鋼絲網(wǎng)面作拉筋，拉筋與面墻為同一網(wǎng)面無節(jié)點(diǎn)連接[2](如圖1所示)。

圖1　加筋格賓單元

綠色加筋格賓結(jié)構(gòu)與全包裹式加筋擋墻類似，施工時(shí)填土在鋼絲網(wǎng)面上分層填筑、壓實(shí)，受力結(jié)構(gòu)由網(wǎng)面與壓實(shí)填土共同作用形成。綠色加筋格賓結(jié)構(gòu)的面墻加鋼筋網(wǎng)板增加剛度由支撐架固定，以65°或70°形成斜坡；加筋網(wǎng)面單元寬2 m，豎向間距及網(wǎng)面長(zhǎng)度可由計(jì)算確定；面墻內(nèi)墊有椰棕植生墊，施工時(shí)植入枝條或藤曼草種，稍加養(yǎng)護(hù)即可形成坡面綠化[2](如圖2所示)。

圖2　綠色加筋格賓單元

格賓擋墻的研究目前已經(jīng)有大量的成果，國內(nèi)外的學(xué)者通過模型試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等方法對(duì)加筋格賓結(jié)構(gòu)進(jìn)行加筋機(jī)理、破壞模式、設(shè)計(jì)方法等方面的研究。雙絞合六邊形鋼絲網(wǎng)和多種不同填料的界面摩擦特性、格賓擋墻的破裂面形式等是研究的熱點(diǎn)。在其設(shè)計(jì)方法上，根據(jù)各地方實(shí)際情況，許多國家有了自己的相應(yīng)規(guī)范，并未統(tǒng)一。我國目前也有許多學(xué)者對(duì)加筋格賓擋墻進(jìn)行設(shè)計(jì)方法研究，楊果林、黃向京[3]等在多個(gè)公路工程項(xiàng)目中應(yīng)用格賓擋墻并進(jìn)行了很多試驗(yàn)研究。筆者應(yīng)用塑性極限分析法的上限定理，結(jié)合依托工程對(duì)綠色加筋格賓擋墻的極限荷載進(jìn)行研究，得到了有益的結(jié)論。

2塑性極限分析方法

塑性極限分析方法適合求解結(jié)構(gòu)[4，5-7]的明確值，目前在巖土體穩(wěn)定分析中應(yīng)用廣泛。本文應(yīng)用塑性極限分析的上限法對(duì)綠色加筋格賓擋墻的極限荷載、極限高度及坡率等進(jìn)行探討。

塑性極限分析的上限定理[4]認(rèn)為，對(duì)于巖土體結(jié)構(gòu)物來說，任何機(jī)動(dòng)容許的塑性變形速度場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的最小荷載為結(jié)構(gòu)物的極限荷載。上限定理可用式(1)表述

(1)

應(yīng)用上限定理求解巖土體問題中，速度場(chǎng)需要符合相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則

(2)

3普通工況綠色加筋格賓擋墻的破壞失穩(wěn)機(jī)制

目前，對(duì)于綠色加筋格賓擋墻正常使用狀態(tài)下潛在破裂面形式一般被認(rèn)為是對(duì)數(shù)螺旋面，近似采用簡(jiǎn)化破裂面(0.3H法)或朗肯破裂面[8，9]。本文中，普通工況綠色加筋格賓擋墻的破裂面形式采用0.3H法確定的簡(jiǎn)化破裂面，如圖3所示。

圖3　普通工況綠色加筋格賓擋墻折線形破裂面與速度場(chǎng)

0.3H簡(jiǎn)化破裂面簡(jiǎn)化了上限法在格賓擋墻極限分析的應(yīng)用。格賓加筋擋墻有多種失穩(wěn)破壞模式，實(shí)際工程應(yīng)用中格賓擋墻一般以位移作為擋墻的控制因素確定其極限荷載、擋墻高度及坡率。假定在破壞失穩(wěn)模式下，加筋體內(nèi)部沿圖示破裂面滑動(dòng)，筋材以折線下部分拉斷計(jì)算內(nèi)能損耗功率且筋材無拔出破壞。加筋擋墻按平面問題[10]考慮，土體各向同性，服從摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則。

4普通工況綠色加筋格賓擋墻上限法分析

4.1　外力功率

格賓擋墻加筋體滑動(dòng)部分外力功率包括三部分：墻頂超載做功功率、重力做功功率和破裂面?zhèn)认蛲翂毫ψ龉β省?/p>

墻頂超載做功功率可用式(3)表示

(3)

式中H——擋墻高度/m；

p0——墻頂超載/kPa；

α——擋墻傾角/()；

φ——內(nèi)摩擦角/()

v——土體滑移速度/(m/s)。

重力做功功率為

(4)

其中：

式中：γ——土體的重度/(kN/m3)。

土壓力做功功率為

4.2　內(nèi)能損耗功率

當(dāng)土體按折線破裂面滑動(dòng)破壞失穩(wěn)時(shí)，內(nèi)能損耗率包括筋材拉斷能量損耗功率和滑裂面上由土體粘聚力引起的能量損耗功率。

土體黏聚力能量消耗功率為

(5)

其中，

式中，c——黏聚力/kPa。

設(shè)擋墻筋材沿墻高等間距布置，且有足夠長(zhǎng)度不發(fā)生拔出破壞。當(dāng)擋墻沿破裂面發(fā)生滑動(dòng)破壞時(shí)，筋材的變形如圖4所示。

圖4　筋材拉伸破壞

設(shè)筋材的容許抗拉強(qiáng)度為Ta，筋材間距為s，滑裂面僅考慮CD部分。筋材在作用范圍內(nèi)的分布密度可由式(6)求得

(6)

筋材拉斷破壞產(chǎn)生的單位面積速度間斷面上的能量損耗率為

(7)

其中η=45°+φ/2-α。CD滑裂面上筋材因拉斷而產(chǎn)生的能量損耗功率為

(8)

其中

4.3　綠色加筋格賓擋墻

Pu=(0.3cfccosφ+kfr-0.3γHfg-

(9)

對(duì)于既定擋墻高度和墻頂荷載，擋墻的安全系數(shù)K為

K=(0.3cfccosφ+kfr)/

[0.3p0cos(α+φ)+Kap0sin2φ+

(10)

當(dāng)p0=0時(shí)，可由上限定理得到Hcr

(11)

4.4　實(shí)例分析

為驗(yàn)證上述極限分析上限法的有效性，將其應(yīng)用于綠色加筋土格賓擋墻室內(nèi)模型試驗(yàn)中，分別進(jìn)行極限荷載結(jié)果對(duì)比及對(duì)擋墻極限高度、坡率等的預(yù)測(cè)。

(1)模型設(shè)計(jì)

室內(nèi)模型以現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中的綠色加筋格賓擋墻為原型，在室內(nèi)模型箱中按1∶5的比例縮小進(jìn)行靜載試驗(yàn)。

該模型箱內(nèi)部長(zhǎng)3.0 m，寬0.86 m，高2.0 m，正面和頂面臨空，其中一個(gè)側(cè)面材料為鋼化玻璃，便于實(shí)時(shí)觀察擋墻的變形。模型擋墻墻內(nèi)共布置5層筋材，間距均為0.4 m。采用1.4 m等長(zhǎng)加筋，普通工況，整個(gè)模型的填料壓實(shí)度均控制在93%以上。模型箱及元器件布置如圖5、圖6所示。

圖5　模型箱示意(單位：mm)

圖6　設(shè)計(jì)及元器件布置(單位：mm)

(2)模型試驗(yàn)及塑性極限分析結(jié)果

通過在墻頂施加均布靜載，得到墻頂豎向位移(沉降)與荷載的關(guān)系曲線(如圖7)。由圖7可以看出，綠色加筋格賓擋墻模型的墻頂豎向位移隨著墻頂豎向靜載的增加經(jīng)歷若干階段。首先是初始?jí)好茈A段，位移隨荷載線性增加；然后是屈服階段，位移增加速率大于前階段，此階段荷載范圍為160～220 kPa；最后，荷載超過220 kPa后，位移迅速增大，荷載達(dá)到260 kPa時(shí)，擋墻的豎向變形迅速增大，擋墻破壞明顯，從曲線中可知該模型的極限承載力約為220 kPa，此時(shí)墻頂位移達(dá)到15 mm。

圖7　均布荷載下墻頂處的荷載-位移曲線

擋墻模型的具體參數(shù)為：α=25°，H=2 m，γ=19.7 kN/m3，φ=28.6°，s=0.4 m?？汕蟮闷錁O限荷載為169.9 kPa，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差為22.7%。對(duì)應(yīng)到模型試驗(yàn)得到的荷載—位移曲線上可以看到，大于該荷載值后擋墻豎向變形增加速度加快，但未達(dá)到完全破壞荷載值。這個(gè)荷載值在荷載位移曲線圖中對(duì)應(yīng)的墻頂位移為10 mm，約為墻高的5‰，由本文所作假設(shè)，應(yīng)用極限分析上限法所得到的極限荷載值是偏保守的。

5結(jié)論

(1)假設(shè)普通工況綠色加筋格賓擋墻的破裂面形式是0.3H法確定的簡(jiǎn)化破裂面，根據(jù)塑性極限分析上限定理求得的極限荷載較實(shí)測(cè)值便于保守，誤差值為22.7%。

(2)通過相關(guān)公式可以求得綠色加筋格賓擋墻的極限荷載、極限高度、坡率等指標(biāo)值。

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[10]徐芝綸.彈性力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006

中圖分類號(hào)：U213.1+52.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7479(2015)02-0045-04

作者簡(jiǎn)介：第一徐健楠(1989—)，男，2013年畢業(yè)于中南大學(xué)建筑與土木工程專業(yè)，碩士，助理工程師。

基金項(xiàng)目：浙江省交通廳科技項(xiàng)目(2010H-08)

收稿日期：2015-01-15