基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的流域不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯?/h1>
2015-03-15 01:36:09王桂林王保云楊玉蓮
水土保持通報 2015年4期
王桂林, 王保云, 楊 昆, 劉 濤, 楊玉蓮, 蘇 飛
(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500; 2.西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)
教育部工程研究中心， 云南 昆明 650500; 3.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院, 云南 昆明 650500)
基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的流域不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯?/p>
王桂林1,2, 王保云2,3, 楊 昆2,3, 劉 濤1,2, 楊玉蓮2,3, 蘇 飛1,2
(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500; 2.西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)
教育部工程研究中心， 云南 昆明 650500; 3.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院, 云南 昆明 650500)
摘要：[目的] 揭示驅(qū)動盤龍江流域不透水表面擴(kuò)張的影響因子，以及影響因子各屬性值對不透水表面擴(kuò)張的影響程度，并在分析驅(qū)動機(jī)制的基礎(chǔ)上，模擬預(yù)測盤龍江流域的擴(kuò)張趨勢, 為流域生態(tài)建設(shè)合理規(guī)劃提供依據(jù)。[方法] 采用Dempster—Shafer(D—S)證據(jù)理論來描述和融合多種空間數(shù)據(jù)，在已有的不透水表面(impervious surfaces， IS)信息與多種空間數(shù)據(jù)的量關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法分配基本概率函數(shù)(basic probability assignment， BPA)。經(jīng)過定義多種空間數(shù)據(jù)的BPA函數(shù)，然后采用D—S證據(jù)理論的融合規(guī)則融合多個BPA函數(shù)以獲取研究區(qū)域IS的信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)。 [結(jié)果] 距道路距離，距居民點距離，距水系距離，人口密度，GDP，IS鄰域單元數(shù)，坡度，高程驅(qū)動因子對盤龍江流域不透水表面的擴(kuò)張影響比較大，而坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張的影響程度變化不明顯。不透水表面擴(kuò)張模擬的精度達(dá)到78.04%。 [結(jié)論] 采用D—S證據(jù)理論方法來描述空間數(shù)據(jù)和融合多種空間數(shù)據(jù)具有比傳統(tǒng)邏輯回歸模型更好的分析和預(yù)測功能。
關(guān)鍵詞：D—S證據(jù)理論; 不透水表面; GIS; 盤龍江流域
Dempster—Shafer(D—S)[1]證據(jù)理論是Dempster在貝葉斯理論的基礎(chǔ)上提出來，并由他的學(xué)生Shafer[2]規(guī)范成一個完整的描述事件不確定性的理論體系。該理論用基本概率分配函數(shù)描述數(shù)據(jù)信息，并提供融合多種空間數(shù)據(jù)的工具。與傳統(tǒng)概率論不同，證據(jù)理論能夠通過信任函數(shù)和似真函數(shù)之間的概率間隔來描述目標(biāo)假設(shè)的不確定性。Carranaza和Hale[3]提出基于證據(jù)理論的數(shù)據(jù)驅(qū)動來挖掘礦石分布。No-wook Park[4]采用D—S證據(jù)理論分析山體滑坡敏感性。Ran和LI[5]等用D—S證據(jù)理論進(jìn)行多傳感器遙感數(shù)據(jù)的土地利用與覆蓋分類。劉曉光[6]等提出一種基于D—S證據(jù)理論的災(zāi)害決策支持方法，推導(dǎo)分析成災(zāi)規(guī)模基本概率分配。程珍珍[7]提出D—S證據(jù)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法，把多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于煤礦水害預(yù)防與預(yù)測。盡管D—S證據(jù)理論具有強(qiáng)大的融合空間數(shù)據(jù)的能力，但是把D—S證據(jù)理論應(yīng)用于GIS中的例子很少，其主要困難是如何用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法來定義基本概率分配函數(shù)。本研究將D—S證據(jù)理論應(yīng)用于不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯恐?，在基本概率分配函?shù)與數(shù)據(jù)融合的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動方法分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦?。不透水表面上指一種由不透水性材料構(gòu)造的人為地表面，主要包括建筑物屋面系統(tǒng)和交通運(yùn)輸系統(tǒng)，如房頂、廣場、道路、停車場等[8-9]。不透水表面對流域生態(tài)系統(tǒng)、水文循環(huán)、地形地貌、動植物棲息地和水質(zhì)等都有著顯著的影響，已經(jīng)成為監(jiān)測流域城市非點源污染的重要指標(biāo)。城市化成為城市流域生態(tài)系統(tǒng)退化的重要驅(qū)動力，也是城市流域生態(tài)恢復(fù)的限制因素，模擬預(yù)測流域城市擴(kuò)張時空過程，得出城市擴(kuò)張是流域污染的主要因素[10-11]。GIS商業(yè)軟件能夠系統(tǒng)地處理分析各種空間數(shù)據(jù)，主要致力于數(shù)據(jù)構(gòu)建和操作功能，而缺乏嚴(yán)密、精確的數(shù)據(jù)融合功能。因此，用方法論來高效準(zhǔn)確地融合各種基于GIS的空間數(shù)據(jù)顯得非常重要。
1研究區(qū)概況
滇池是云貴高原上最大的淡水湖泊，盤龍江作為滇池流域九大河流之一，是穿越昆明主城南北向的最主要的河道。盤龍江的主源為牧羊河(又稱小河)，支源冷水河源頭在龍馬箐，兩河在小河鄉(xiāng)岔河嘴匯為一水后，始稱盤龍江。本研究所涉及的盤龍江流域范圍北起松華壩水庫大壩，沿盤龍江水系南下直至滇池入湖口，全長26.3 km，面積約183 km2。地理位置東經(jīng)102°40′46″—102°50′34″，北緯25°12′11″—24°56′13″。作為城市景觀河流，盤龍江主要補(bǔ)給水為昆明市第2,第4,第5污水處理廠的出水，以及松華壩水庫的汛期棄水及城市暴雨徑流。
2研究區(qū)空間圖層
不透水表面擴(kuò)張主要是由于經(jīng)濟(jì)增長和人口增多，城市現(xiàn)代化步伐加快。本研究分析城市用地擴(kuò)張的主要影響因子包括距離變量驅(qū)動因子、社會經(jīng)濟(jì)和自然驅(qū)動因子，驅(qū)動因子選取與描述詳見表1。不透水表面分類圖提取于Landsat ETM+(2013)影像數(shù)據(jù)；坡度、坡向、高程數(shù)據(jù)來源于1∶5萬30 m分辨率的ASTER GDEM數(shù)據(jù)；人口、GDP數(shù)據(jù)源于2013年云南省統(tǒng)計年鑒；河流、道路、居民點源于云南省1∶25萬矢量地圖。數(shù)據(jù)處理后的空間數(shù)據(jù)和2013年不透水表面分類圖如圖1所示。
表1 驅(qū)動因子選取與描述
3驅(qū)動因子分析：證據(jù)理論
諸多學(xué)者定性地分析了驅(qū)動不透水表面擴(kuò)張的影響因子，而很少能定量地分析影響因子對不透水表面擴(kuò)張的影響。王婷[12]認(rèn)為驅(qū)動不透水表面擴(kuò)張的主要因素主要包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長、規(guī)劃政策和道路交通等，但沒有量化分析這些因素對城市用地擴(kuò)張的影響程度。王金亮[13]等分析了三江并流少數(shù)民族社區(qū)土地利用變化的驅(qū)動力因子，認(rèn)為人口增加、技術(shù)進(jìn)步、政策變動、認(rèn)知水平提高、市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素相互作用是社區(qū)土地利用變化主要驅(qū)動力,也缺乏定量的分析。通過證據(jù)理論原理對上述用于分析不透水表面擴(kuò)張的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，根據(jù)計算公式進(jìn)行不透水表面信任函數(shù)的基本概率分配(matlab實現(xiàn))，即每個柵格是不透水表面的概率；進(jìn)行不透水表面不信任函數(shù)的基本概率分配，即每個柵格單元是透水表面的概率分配；計算不透水表面不確定性的基本概率分配函數(shù)。距離變量基本概率分配函數(shù)詳見表2，自然因子的空間數(shù)據(jù)基本概率分配函數(shù)詳見表3，社會因子的空間數(shù)據(jù)基本概率分配函數(shù)詳見表4。
圖1 研究區(qū)空間變量和2013年不透水表面分類圖
影響因子/m數(shù)據(jù)圖層 總柵格數(shù)不透水表面柵格數(shù)信任函數(shù)m(Tp)不信任函數(shù)m(Tp)不確定函數(shù)m(θ)0~37057707920.2720.1130.615370~74047603840.1500.1100.740740~111028901590.0990.1040.7971110~14802127860.0720.1010.827距道路距離1480~18501221300.0430.0980.8591850~2220520110.0370.0960.8672220~259016510.0100.0950.8952590~29607440.0980.0950.8072960~33304450.2190.0940.6873330~367213000.0940.9060~48023393360.2640.1010.635480~96045964360.1650.1090.726960~144052403530.1140.1120.7741440~192032202020.1050.1050.790距離居民點1920~24001392950.1150.0990.7862400~2880580420.1230.0960.7812880~336011880.1140.0950.7913360~384051000.0950.9053840~432036000.0940.9064320~470812000.0940.9060~450102699740.1760.1340.690450~90038092160.1010.1060.793900~135017141350.1440.0990.7571350~1800892810.1680.0960.736距水系距離1800~2250553490.1630.0950.7422250~2700170140.1510.0940.7552700~31505610.0310.0940.8763150~36005410.0320.0940.8743600~40504910.0350.0940.8714050~445018000.0940.906
從距道路距離的基本概率分配中得出，距道路距離越近其不透水表面概率越大，表明道路是分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦缘挠辛ψC據(jù)，道路對城市用地的擴(kuò)張起到推動作用。從距居民點的距離圖可知，距離居民點越近其不透水表面信度概率越高，符合云南省居民聚居的特性。從距水系距離的基本概率分配函數(shù)來定量地分析水系對不透水表面擴(kuò)張的影響程度。得出距水系距離為0～450 m時不透水表面信任概率較大，當(dāng)過了450 m之后，距離水系的距離大小對不透水表面信任概率的影響程度變化不明顯。距水系距離并不是距離越大，影響越小，顛覆了常規(guī)的思維方式，而是當(dāng)距離水系的距離達(dá)到一定值之后，其對不透水表面擴(kuò)張的影響作用不明顯。因為距河流、湖泊、水庫等水系的距離達(dá)到一定距離后，水環(huán)境所帶來的生態(tài)效益、景觀效益、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不明顯，因此減弱了其對不透水表面擴(kuò)張的推動作用。
表3 自然因子變量基本概率分配
從坡度的角度來分析影響不透水表面信任概率，發(fā)現(xiàn)坡度在0°~4°之間的不透水表面概率高達(dá)1/2以上，而在4°～12°之間急劇下降，到了24°之后的幾乎不存在不透水表面。從坡度概率分布圖發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)方法論所發(fā)現(xiàn)不了的定量影響規(guī)律。從坡向的BPA來分析，坡向?qū)Σ煌杆砻嫘湃胃怕视绊懗潭认嗖畈淮?，即坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張驅(qū)動作用不明顯，因此在空間數(shù)據(jù)融合過程中，不融合坡向數(shù)據(jù)。高程的BPA表明，高程為1 783～1 888 m時，不透水表面概率值最大，幾乎占了1/2的概率值，當(dāng)高程到了1 888～1 993 m時，其概率急劇下降，當(dāng)高程高于1 993 m時，不透水表面信任概率幾乎接近于0，說明高程對不透水表面擴(kuò)張具有很大的驅(qū)動作用，高程是分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦缘囊粋€重要證據(jù)。
表4 社會因子變量基本概率分配函數(shù)
從人口密度的基本概率分配函數(shù)得出當(dāng)人口密度在1 000～1 250萬人/km2這個階段時，其不透水表面信任概率最高，但發(fā)現(xiàn)不是人口密度越高，其不透水表面概率信任值越大，而是當(dāng)人口密度達(dá)到一個閾值后，其不透水表面信任概率不再增長，這表明人口密度在一定的范圍內(nèi)對不透水表面擴(kuò)張是起到驅(qū)動的作用，但是當(dāng)人口密度達(dá)到閾值后，不透水表面擴(kuò)張達(dá)到飽和狀態(tài)，當(dāng)人口再增大時，不透水表面信任概率不會相應(yīng)的增加，與實際相符。
從GDP基本概率分配函數(shù)可得GDP越高，其不透水表面概率越大，符合GDP越高的地方越是城鎮(zhèn)中心，其不透水表面覆蓋率高的實際相符。從不透水表面鄰域單元數(shù)的概率分配可得，鄰域不透水表面單元數(shù)越大，其越影響不透水表面擴(kuò)張，與城市用地規(guī)劃中建筑用地開發(fā)緊湊性要求相吻合。
4討論與結(jié)論
(1) 通過D—S證據(jù)理論來分析各個空間變量對不透水表面擴(kuò)張的影響，得到了定量的結(jié)論。距道路距離、距居民點距離、距水系距離、人口密度、GDP，IS鄰域單元數(shù)、坡度、高程驅(qū)動因子對不透水表面的擴(kuò)張影響比較大，而坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張的影響程度變化不明顯。因此，融合空間數(shù)據(jù)時不考慮坡向，與傳統(tǒng)邏輯回歸模型不同的是主要考慮對不透水表面擴(kuò)張影響較大的因子，而不是籠統(tǒng)地把各種空間數(shù)據(jù)都做分析。另外，驅(qū)動因子對不透水表面擴(kuò)張的影響程度不再是個黑箱。
(2) 根據(jù)基本概率分配函數(shù)，融合多種空間數(shù)據(jù)來獲得研究區(qū)域不透水表面信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)。根據(jù)融合規(guī)則融合多種空間數(shù)據(jù)，盤龍江流域不透水表面的信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)的結(jié)果如圖2所示。對比信任函數(shù)和似真函數(shù)，似真函數(shù)的概率值大于等于信任函數(shù)，似真函數(shù)是區(qū)域發(fā)展為不透水表面最大可能的概率分布，存在一種格局與未來的某個時間點的不透水表面結(jié)構(gòu)相吻合，因此似真函數(shù)具有預(yù)測的作用，其反映出區(qū)域不透水表面最潛在擴(kuò)張趨勢。經(jīng)過反復(fù)驗證與試驗，選定概率閾值為0.73，通過盤龍江流域不透水表面信任函數(shù)可以獲得流域不透水表面分布圖，根據(jù)似真函數(shù)，可以得到最大情況下的不透水表面分布圖，對比分析2個不透水表面結(jié)構(gòu)圖，可以發(fā)現(xiàn)不透水表面擴(kuò)張情況如圖3所示。
(3) 最后采用點對點精度驗證方法，對比2013年盤龍江不透水表面分類圖與信任函數(shù)獲取的不透水表面分布圖，得到點對點精度為78.04%。驗證分析似真函數(shù)獲取的不透水表面分布圖與真實數(shù)據(jù)，得到精度為76.89%。根據(jù)D—S證據(jù)理論的原理，盤龍江流域不透水表面的分布圖必定在信任函數(shù)獲得的不透水表面分布圖與似真函數(shù)獲得的不透水表面分布圖之間，在這個區(qū)域范圍內(nèi)存在一個與真實不透水表面數(shù)據(jù)吻合度非常高的不透水表面空間結(jié)構(gòu)圖。
圖2 研究區(qū)融合結(jié)果：信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)
圖3 研究區(qū)不透水表面擴(kuò)張預(yù)測分析
[1]Dempster A P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping[J]. The Annals of Mathematical Statistics, 1967，38(2): 325-339.
[2]Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence[M]. Princeton: Princeton University Press, 1976.
[3]Carranza E J M, Hale M. Evidential belief functions for data-driven geologically constrained mapping of gold potential, Baguio district, Philippines[J]. Ore Geology Reviews, 2003, 22(1): 117-132.
[4]Park N W. Application of Dempster-Shafer theory of evidence to GIS-based landslide susceptibility analysis[J]. Environmental Earth Sciences, 2011, 62(2): 367-376.
[5]Ran Youhua, Li Xiong, Lu Liang, et al. Large-scale land cover mapping with the integration of multi-source information based on the Dempster-Shafer theory[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2012, 26(1): 169-191.
[6]劉曉光,胡學(xué)鋼. D—S證據(jù)理論在決策支持系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].計算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2010,19(10):112-116.
[7]程珍珍.多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)在煤礦水害預(yù)防中的應(yīng)用[D].山西 太原:太原理工大學(xué),2009.
[8]Espey Jr W H, Morgan C W, Masch F D. A study of some effects of urbanization on storm runoff from a small watershed[R]. Texas： Water Development Board, 1966.
[9]Stankowski S J. Population density as an indirect indicator of urban and suburban land-surface modifications[J]. US Geological Survey Professional Paper, 1972, 800(2): 219-224.
[10]王秀英,王東勝,梁洪華.城市河流生態(tài)恢復(fù)能力評價指標(biāo)[J].武漢大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版,2011,44(6):691-696.
[11]王桂林,楊昆.基于蟻群算法的多智能體模擬城市用地擴(kuò)張[J].科學(xué)技術(shù)與程,2013,13(6):1638-1642.
[12]王婷.基于不透水表面信息遙感提取的城市擴(kuò)展研究:以蘭州市建成區(qū)為例[D].甘肅 蘭州:蘭州大學(xué)，2013.
[13]王金亮,將連芳,馬劍,等.三江并流區(qū)少數(shù)民族社區(qū)土地利用變化驅(qū)動力分析[J].地域研究與開發(fā).2000,19(4):62-64.
A Study of Expansion Features of River Basin’s Impervious Surface Based on Dempster-Shafer Evidence Theory
WANG Guilin1,2, WANG Baoyun2,3, YANG Kun2,3, LIU Tao1,2, YANG Yulian2,3, SU Fei1,2
(1.SchoolofTourismandGeographicSciences,YunnanNormalUniversity，Kunming,Yunnan650500，China; 2.TheEngineeringResearchCenterofGISTechnologyinWesternChinaofMinistryofEducationofChina，Kunming,Yunnan650500，China; 3.SchoolofInformationScienceandTechnology,YunnanNormalUniversity，Kunming,Yunnan650500，China)
Abstract：[Objective] This paper aimed to reveal the driving factors of impervious surface(IS) expansion in Panlong River basin, and to quantize the expansive responses of IS to the values of these factors. Upon these, a simulation of the expansion in the Panlong River basin was conducted to provide some bases for ecological improvement scheme. [Methods] Dempster—Shafer(D—S) evidence theory was used to described the spatial data and to integrate it into the basic probability assignment function based on the quantitive relationship between the existing IS information and the multiple spatial data by data-driven way. With the basic probability assignment functions, the belief, disbelief, ignorance, plausibility functions were obtained by merging multiple spatial data. [Results] Panlongjiang River basin was taken as an example to verify the validity with D—S evidence theory for the research on IS expansion properties, and the simulation accuracy reached 78.04%. [Conclusion] In predicting IS expansion, the D—S evidence theory to describe and integrate multiple spatial data was better than the traditional logistic regression model.
Keywords:Dempster-Shafer(D-S) evidence theory; impervious surface; GIS; Panlong River basin
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
文章編號：1000-288X(2015)04-0111-06
中圖分類號：TU984.11， P237， X171.1
通信作者：楊昆(1963—)，男(漢族)，云南省會澤縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地理信息系統(tǒng)方面的研究。E-mail：kmdcynu@163.com。
收稿日期：2014-05-29修回日期：2014-07-12
資助項目：云南省科技計劃項目“基于多學(xué)科高技術(shù)的云南‘城鎮(zhèn)上山’研究與典型示范”(2012CA024)
第一作者：王桂林(1986—)，女(漢族)，江西省上饒市人,博士研究生，研究方向為資源環(huán)境信息系統(tǒng)。E-mail：kawgl@126.com。
王桂林, 王保云, 楊 昆, 劉 濤, 楊玉蓮, 蘇 飛
(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500; 2.西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)
教育部工程研究中心， 云南 昆明 650500; 3.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院, 云南 昆明 650500)
基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的流域不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯?/p>
王桂林1,2, 王保云2,3, 楊 昆2,3, 劉 濤1,2, 楊玉蓮2,3, 蘇 飛1,2
(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500; 2.西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)
教育部工程研究中心， 云南 昆明 650500; 3.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院, 云南 昆明 650500)
摘要：[目的] 揭示驅(qū)動盤龍江流域不透水表面擴(kuò)張的影響因子，以及影響因子各屬性值對不透水表面擴(kuò)張的影響程度，并在分析驅(qū)動機(jī)制的基礎(chǔ)上，模擬預(yù)測盤龍江流域的擴(kuò)張趨勢, 為流域生態(tài)建設(shè)合理規(guī)劃提供依據(jù)。[方法] 采用Dempster—Shafer(D—S)證據(jù)理論來描述和融合多種空間數(shù)據(jù)，在已有的不透水表面(impervious surfaces， IS)信息與多種空間數(shù)據(jù)的量關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法分配基本概率函數(shù)(basic probability assignment， BPA)。經(jīng)過定義多種空間數(shù)據(jù)的BPA函數(shù)，然后采用D—S證據(jù)理論的融合規(guī)則融合多個BPA函數(shù)以獲取研究區(qū)域IS的信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)。 [結(jié)果] 距道路距離，距居民點距離，距水系距離，人口密度，GDP，IS鄰域單元數(shù)，坡度，高程驅(qū)動因子對盤龍江流域不透水表面的擴(kuò)張影響比較大，而坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張的影響程度變化不明顯。不透水表面擴(kuò)張模擬的精度達(dá)到78.04%。 [結(jié)論] 采用D—S證據(jù)理論方法來描述空間數(shù)據(jù)和融合多種空間數(shù)據(jù)具有比傳統(tǒng)邏輯回歸模型更好的分析和預(yù)測功能。
關(guān)鍵詞：D—S證據(jù)理論; 不透水表面; GIS; 盤龍江流域
Dempster—Shafer(D—S)[1]證據(jù)理論是Dempster在貝葉斯理論的基礎(chǔ)上提出來，并由他的學(xué)生Shafer[2]規(guī)范成一個完整的描述事件不確定性的理論體系。該理論用基本概率分配函數(shù)描述數(shù)據(jù)信息，并提供融合多種空間數(shù)據(jù)的工具。與傳統(tǒng)概率論不同，證據(jù)理論能夠通過信任函數(shù)和似真函數(shù)之間的概率間隔來描述目標(biāo)假設(shè)的不確定性。Carranaza和Hale[3]提出基于證據(jù)理論的數(shù)據(jù)驅(qū)動來挖掘礦石分布。No-wook Park[4]采用D—S證據(jù)理論分析山體滑坡敏感性。Ran和LI[5]等用D—S證據(jù)理論進(jìn)行多傳感器遙感數(shù)據(jù)的土地利用與覆蓋分類。劉曉光[6]等提出一種基于D—S證據(jù)理論的災(zāi)害決策支持方法，推導(dǎo)分析成災(zāi)規(guī)模基本概率分配。程珍珍[7]提出D—S證據(jù)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法，把多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于煤礦水害預(yù)防與預(yù)測。盡管D—S證據(jù)理論具有強(qiáng)大的融合空間數(shù)據(jù)的能力，但是把D—S證據(jù)理論應(yīng)用于GIS中的例子很少，其主要困難是如何用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法來定義基本概率分配函數(shù)。本研究將D—S證據(jù)理論應(yīng)用于不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯恐?，在基本概率分配函?shù)與數(shù)據(jù)融合的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動方法分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦?。不透水表面上指一種由不透水性材料構(gòu)造的人為地表面，主要包括建筑物屋面系統(tǒng)和交通運(yùn)輸系統(tǒng)，如房頂、廣場、道路、停車場等[8-9]。不透水表面對流域生態(tài)系統(tǒng)、水文循環(huán)、地形地貌、動植物棲息地和水質(zhì)等都有著顯著的影響，已經(jīng)成為監(jiān)測流域城市非點源污染的重要指標(biāo)。城市化成為城市流域生態(tài)系統(tǒng)退化的重要驅(qū)動力，也是城市流域生態(tài)恢復(fù)的限制因素，模擬預(yù)測流域城市擴(kuò)張時空過程，得出城市擴(kuò)張是流域污染的主要因素[10-11]。GIS商業(yè)軟件能夠系統(tǒng)地處理分析各種空間數(shù)據(jù)，主要致力于數(shù)據(jù)構(gòu)建和操作功能，而缺乏嚴(yán)密、精確的數(shù)據(jù)融合功能。因此，用方法論來高效準(zhǔn)確地融合各種基于GIS的空間數(shù)據(jù)顯得非常重要。
1研究區(qū)概況
滇池是云貴高原上最大的淡水湖泊，盤龍江作為滇池流域九大河流之一，是穿越昆明主城南北向的最主要的河道。盤龍江的主源為牧羊河(又稱小河)，支源冷水河源頭在龍馬箐，兩河在小河鄉(xiāng)岔河嘴匯為一水后，始稱盤龍江。本研究所涉及的盤龍江流域范圍北起松華壩水庫大壩，沿盤龍江水系南下直至滇池入湖口，全長26.3 km，面積約183 km2。地理位置東經(jīng)102°40′46″—102°50′34″，北緯25°12′11″—24°56′13″。作為城市景觀河流，盤龍江主要補(bǔ)給水為昆明市第2,第4,第5污水處理廠的出水，以及松華壩水庫的汛期棄水及城市暴雨徑流。
2研究區(qū)空間圖層
不透水表面擴(kuò)張主要是由于經(jīng)濟(jì)增長和人口增多，城市現(xiàn)代化步伐加快。本研究分析城市用地擴(kuò)張的主要影響因子包括距離變量驅(qū)動因子、社會經(jīng)濟(jì)和自然驅(qū)動因子，驅(qū)動因子選取與描述詳見表1。不透水表面分類圖提取于Landsat ETM+(2013)影像數(shù)據(jù)；坡度、坡向、高程數(shù)據(jù)來源于1∶5萬30 m分辨率的ASTER GDEM數(shù)據(jù)；人口、GDP數(shù)據(jù)源于2013年云南省統(tǒng)計年鑒；河流、道路、居民點源于云南省1∶25萬矢量地圖。數(shù)據(jù)處理后的空間數(shù)據(jù)和2013年不透水表面分類圖如圖1所示。
表1 驅(qū)動因子選取與描述
3驅(qū)動因子分析：證據(jù)理論
諸多學(xué)者定性地分析了驅(qū)動不透水表面擴(kuò)張的影響因子，而很少能定量地分析影響因子對不透水表面擴(kuò)張的影響。王婷[12]認(rèn)為驅(qū)動不透水表面擴(kuò)張的主要因素主要包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長、規(guī)劃政策和道路交通等，但沒有量化分析這些因素對城市用地擴(kuò)張的影響程度。王金亮[13]等分析了三江并流少數(shù)民族社區(qū)土地利用變化的驅(qū)動力因子，認(rèn)為人口增加、技術(shù)進(jìn)步、政策變動、認(rèn)知水平提高、市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素相互作用是社區(qū)土地利用變化主要驅(qū)動力,也缺乏定量的分析。通過證據(jù)理論原理對上述用于分析不透水表面擴(kuò)張的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，根據(jù)計算公式進(jìn)行不透水表面信任函數(shù)的基本概率分配(matlab實現(xiàn))，即每個柵格是不透水表面的概率；進(jìn)行不透水表面不信任函數(shù)的基本概率分配，即每個柵格單元是透水表面的概率分配；計算不透水表面不確定性的基本概率分配函數(shù)。距離變量基本概率分配函數(shù)詳見表2，自然因子的空間數(shù)據(jù)基本概率分配函數(shù)詳見表3，社會因子的空間數(shù)據(jù)基本概率分配函數(shù)詳見表4。
圖1 研究區(qū)空間變量和2013年不透水表面分類圖
影響因子/m數(shù)據(jù)圖層 總柵格數(shù)不透水表面柵格數(shù)信任函數(shù)m(Tp)不信任函數(shù)m(Tp)不確定函數(shù)m(θ)0~37057707920.2720.1130.615370~74047603840.1500.1100.740740~111028901590.0990.1040.7971110~14802127860.0720.1010.827距道路距離1480~18501221300.0430.0980.8591850~2220520110.0370.0960.8672220~259016510.0100.0950.8952590~29607440.0980.0950.8072960~33304450.2190.0940.6873330~367213000.0940.9060~48023393360.2640.1010.635480~96045964360.1650.1090.726960~144052403530.1140.1120.7741440~192032202020.1050.1050.790距離居民點1920~24001392950.1150.0990.7862400~2880580420.1230.0960.7812880~336011880.1140.0950.7913360~384051000.0950.9053840~432036000.0940.9064320~470812000.0940.9060~450102699740.1760.1340.690450~90038092160.1010.1060.793900~135017141350.1440.0990.7571350~1800892810.1680.0960.736距水系距離1800~2250553490.1630.0950.7422250~2700170140.1510.0940.7552700~31505610.0310.0940.8763150~36005410.0320.0940.8743600~40504910.0350.0940.8714050~445018000.0940.906
從距道路距離的基本概率分配中得出，距道路距離越近其不透水表面概率越大，表明道路是分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦缘挠辛ψC據(jù)，道路對城市用地的擴(kuò)張起到推動作用。從距居民點的距離圖可知，距離居民點越近其不透水表面信度概率越高，符合云南省居民聚居的特性。從距水系距離的基本概率分配函數(shù)來定量地分析水系對不透水表面擴(kuò)張的影響程度。得出距水系距離為0～450 m時不透水表面信任概率較大，當(dāng)過了450 m之后，距離水系的距離大小對不透水表面信任概率的影響程度變化不明顯。距水系距離并不是距離越大，影響越小，顛覆了常規(guī)的思維方式，而是當(dāng)距離水系的距離達(dá)到一定值之后，其對不透水表面擴(kuò)張的影響作用不明顯。因為距河流、湖泊、水庫等水系的距離達(dá)到一定距離后，水環(huán)境所帶來的生態(tài)效益、景觀效益、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不明顯，因此減弱了其對不透水表面擴(kuò)張的推動作用。
表3 自然因子變量基本概率分配
從坡度的角度來分析影響不透水表面信任概率，發(fā)現(xiàn)坡度在0°~4°之間的不透水表面概率高達(dá)1/2以上，而在4°～12°之間急劇下降，到了24°之后的幾乎不存在不透水表面。從坡度概率分布圖發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)方法論所發(fā)現(xiàn)不了的定量影響規(guī)律。從坡向的BPA來分析，坡向?qū)Σ煌杆砻嫘湃胃怕视绊懗潭认嗖畈淮?，即坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張驅(qū)動作用不明顯，因此在空間數(shù)據(jù)融合過程中，不融合坡向數(shù)據(jù)。高程的BPA表明，高程為1 783～1 888 m時，不透水表面概率值最大，幾乎占了1/2的概率值，當(dāng)高程到了1 888～1 993 m時，其概率急劇下降，當(dāng)高程高于1 993 m時，不透水表面信任概率幾乎接近于0，說明高程對不透水表面擴(kuò)張具有很大的驅(qū)動作用，高程是分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦缘囊粋€重要證據(jù)。
表4 社會因子變量基本概率分配函數(shù)
從人口密度的基本概率分配函數(shù)得出當(dāng)人口密度在1 000～1 250萬人/km2這個階段時，其不透水表面信任概率最高，但發(fā)現(xiàn)不是人口密度越高，其不透水表面概率信任值越大，而是當(dāng)人口密度達(dá)到一個閾值后，其不透水表面信任概率不再增長，這表明人口密度在一定的范圍內(nèi)對不透水表面擴(kuò)張是起到驅(qū)動的作用，但是當(dāng)人口密度達(dá)到閾值后，不透水表面擴(kuò)張達(dá)到飽和狀態(tài)，當(dāng)人口再增大時，不透水表面信任概率不會相應(yīng)的增加，與實際相符。
從GDP基本概率分配函數(shù)可得GDP越高，其不透水表面概率越大，符合GDP越高的地方越是城鎮(zhèn)中心，其不透水表面覆蓋率高的實際相符。從不透水表面鄰域單元數(shù)的概率分配可得，鄰域不透水表面單元數(shù)越大，其越影響不透水表面擴(kuò)張，與城市用地規(guī)劃中建筑用地開發(fā)緊湊性要求相吻合。
4討論與結(jié)論
(1) 通過D—S證據(jù)理論來分析各個空間變量對不透水表面擴(kuò)張的影響，得到了定量的結(jié)論。距道路距離、距居民點距離、距水系距離、人口密度、GDP，IS鄰域單元數(shù)、坡度、高程驅(qū)動因子對不透水表面的擴(kuò)張影響比較大，而坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張的影響程度變化不明顯。因此，融合空間數(shù)據(jù)時不考慮坡向，與傳統(tǒng)邏輯回歸模型不同的是主要考慮對不透水表面擴(kuò)張影響較大的因子，而不是籠統(tǒng)地把各種空間數(shù)據(jù)都做分析。另外，驅(qū)動因子對不透水表面擴(kuò)張的影響程度不再是個黑箱。
(2) 根據(jù)基本概率分配函數(shù)，融合多種空間數(shù)據(jù)來獲得研究區(qū)域不透水表面信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)。根據(jù)融合規(guī)則融合多種空間數(shù)據(jù)，盤龍江流域不透水表面的信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)的結(jié)果如圖2所示。對比信任函數(shù)和似真函數(shù)，似真函數(shù)的概率值大于等于信任函數(shù)，似真函數(shù)是區(qū)域發(fā)展為不透水表面最大可能的概率分布，存在一種格局與未來的某個時間點的不透水表面結(jié)構(gòu)相吻合，因此似真函數(shù)具有預(yù)測的作用，其反映出區(qū)域不透水表面最潛在擴(kuò)張趨勢。經(jīng)過反復(fù)驗證與試驗，選定概率閾值為0.73，通過盤龍江流域不透水表面信任函數(shù)可以獲得流域不透水表面分布圖，根據(jù)似真函數(shù)，可以得到最大情況下的不透水表面分布圖，對比分析2個不透水表面結(jié)構(gòu)圖，可以發(fā)現(xiàn)不透水表面擴(kuò)張情況如圖3所示。
(3) 最后采用點對點精度驗證方法，對比2013年盤龍江不透水表面分類圖與信任函數(shù)獲取的不透水表面分布圖，得到點對點精度為78.04%。驗證分析似真函數(shù)獲取的不透水表面分布圖與真實數(shù)據(jù)，得到精度為76.89%。根據(jù)D—S證據(jù)理論的原理，盤龍江流域不透水表面的分布圖必定在信任函數(shù)獲得的不透水表面分布圖與似真函數(shù)獲得的不透水表面分布圖之間，在這個區(qū)域范圍內(nèi)存在一個與真實不透水表面數(shù)據(jù)吻合度非常高的不透水表面空間結(jié)構(gòu)圖。
圖2 研究區(qū)融合結(jié)果：信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)
圖3 研究區(qū)不透水表面擴(kuò)張預(yù)測分析
[1]Dempster A P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping[J]. The Annals of Mathematical Statistics, 1967，38(2): 325-339.
[2]Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence[M]. Princeton: Princeton University Press, 1976.
[3]Carranza E J M, Hale M. Evidential belief functions for data-driven geologically constrained mapping of gold potential, Baguio district, Philippines[J]. Ore Geology Reviews, 2003, 22(1): 117-132.
[4]Park N W. Application of Dempster-Shafer theory of evidence to GIS-based landslide susceptibility analysis[J]. Environmental Earth Sciences, 2011, 62(2): 367-376.
[5]Ran Youhua, Li Xiong, Lu Liang, et al. Large-scale land cover mapping with the integration of multi-source information based on the Dempster-Shafer theory[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2012, 26(1): 169-191.
[6]劉曉光,胡學(xué)鋼. D—S證據(jù)理論在決策支持系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].計算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2010,19(10):112-116.
[7]程珍珍.多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)在煤礦水害預(yù)防中的應(yīng)用[D].山西 太原:太原理工大學(xué),2009.
[8]Espey Jr W H, Morgan C W, Masch F D. A study of some effects of urbanization on storm runoff from a small watershed[R]. Texas： Water Development Board, 1966.
[9]Stankowski S J. Population density as an indirect indicator of urban and suburban land-surface modifications[J]. US Geological Survey Professional Paper, 1972, 800(2): 219-224.
[10]王秀英,王東勝,梁洪華.城市河流生態(tài)恢復(fù)能力評價指標(biāo)[J].武漢大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版,2011,44(6):691-696.
[11]王桂林,楊昆.基于蟻群算法的多智能體模擬城市用地擴(kuò)張[J].科學(xué)技術(shù)與程,2013,13(6):1638-1642.
[12]王婷.基于不透水表面信息遙感提取的城市擴(kuò)展研究:以蘭州市建成區(qū)為例[D].甘肅 蘭州:蘭州大學(xué)，2013.
[13]王金亮,將連芳,馬劍,等.三江并流區(qū)少數(shù)民族社區(qū)土地利用變化驅(qū)動力分析[J].地域研究與開發(fā).2000,19(4):62-64.
A Study of Expansion Features of River Basin’s Impervious Surface Based on Dempster-Shafer Evidence Theory
WANG Guilin1,2, WANG Baoyun2,3, YANG Kun2,3, LIU Tao1,2, YANG Yulian2,3, SU Fei1,2
(1.SchoolofTourismandGeographicSciences,YunnanNormalUniversity，Kunming,Yunnan650500，China; 2.TheEngineeringResearchCenterofGISTechnologyinWesternChinaofMinistryofEducationofChina，Kunming,Yunnan650500，China; 3.SchoolofInformationScienceandTechnology,YunnanNormalUniversity，Kunming,Yunnan650500，China)
Abstract：[Objective] This paper aimed to reveal the driving factors of impervious surface(IS) expansion in Panlong River basin, and to quantize the expansive responses of IS to the values of these factors. Upon these, a simulation of the expansion in the Panlong River basin was conducted to provide some bases for ecological improvement scheme. [Methods] Dempster—Shafer(D—S) evidence theory was used to described the spatial data and to integrate it into the basic probability assignment function based on the quantitive relationship between the existing IS information and the multiple spatial data by data-driven way. With the basic probability assignment functions, the belief, disbelief, ignorance, plausibility functions were obtained by merging multiple spatial data. [Results] Panlongjiang River basin was taken as an example to verify the validity with D—S evidence theory for the research on IS expansion properties, and the simulation accuracy reached 78.04%. [Conclusion] In predicting IS expansion, the D—S evidence theory to describe and integrate multiple spatial data was better than the traditional logistic regression model.
Keywords:Dempster-Shafer(D-S) evidence theory; impervious surface; GIS; Panlong River basin
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
文章編號：1000-288X(2015)04-0111-06
中圖分類號：TU984.11， P237， X171.1
通信作者：楊昆(1963—)，男(漢族)，云南省會澤縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地理信息系統(tǒng)方面的研究。E-mail：kmdcynu@163.com。
收稿日期：2014-05-29修回日期：2014-07-12
資助項目：云南省科技計劃項目“基于多學(xué)科高技術(shù)的云南‘城鎮(zhèn)上山’研究與典型示范”(2012CA024)
第一作者：王桂林(1986—)，女(漢族)，江西省上饒市人,博士研究生，研究方向為資源環(huán)境信息系統(tǒng)。E-mail：kawgl@126.com。
