基于ADAMS的“挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)腳架動(dòng)力學(xué)分析與優(yōu)化

張 斌 黃知洋

（溫州南方游樂(lè)設(shè)備工程有限公司，浙江 溫州325005）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，人們生活水平不斷提高，對(duì)游樂(lè)場(chǎng)活動(dòng)的需求也越來(lái)越旺盛。在游樂(lè)場(chǎng)里，大型游樂(lè)設(shè)施“挑戰(zhàn)者之旅”是人們最喜愛(ài)的項(xiàng)目之一，保證其安全性顯得尤為重要。因此，對(duì)“挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)進(jìn)行仿真分析很有必要，仿真出的主要數(shù)據(jù)可為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供幫助。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)大多還是采用解析法，通過(guò)建立機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。這種方法計(jì)算量大而復(fù)雜，且精度不高。ADAMS作為虛擬樣機(jī)分析的應(yīng)用軟件，可以方便精確地對(duì)各種機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行建模和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1所示為簡(jiǎn)化的“挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)腳架和擺動(dòng)機(jī)構(gòu)。

圖1 挑戰(zhàn)者之旅游藝機(jī)簡(jiǎn)圖

4根腳架1、2、3、4固定在地面，支承擺錘等擺動(dòng)機(jī)構(gòu)擺動(dòng)，腳架的位置分別對(duì)稱(chēng)于擺錘垂直平面，擺錘在腳架1、2（腳架3、4）之間的中垂面內(nèi)擺動(dòng)。

1 “挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)腳架參數(shù)化建模

1.1 理論分析

本文只分析在擺錘不斷提升過(guò)程中腳架支座反力的變化。對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)做了簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的擺錘重量為m1，4根腳架的總重量為m2，擺動(dòng)角度為±120°；擺錘擺動(dòng)半徑為L(zhǎng)；擺錘質(zhì)心距離擺動(dòng)中心為R；腳架1、2（腳架3、4）跨度為l。

擺動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)行于高點(diǎn)時(shí)，擺錘速度為0，離心力為0，隨著擺錘下落速度加大，離心力變大。此時(shí)求得擺錘處離心力為：

擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的重力可分解為一個(gè)沿大臂軸向的分力和沿?cái)[動(dòng)切向線速度的力，此部分中對(duì)設(shè)備有效的載荷為沿?cái)[臂軸向的分力：

式中，?為擺錘中心線與水平的夾角。

以上2個(gè)力的載荷均通過(guò)擺臂的傳遞作用于轉(zhuǎn)動(dòng)中心，故可將其分解為水平方向的力及豎直方向的力：

水平方向的力及豎直方向的力對(duì)支點(diǎn)的傾翻矩所產(chǎn)生的力為：

綜上，求得每個(gè)腳架的支座反力P為：

根據(jù)設(shè)備運(yùn)行需要，擺錘穿過(guò)腳架1、2（腳架3、4）時(shí)，腳架間的距離必須大于擺錘的直徑。所以本文不考慮腳架1、2（腳架3、4）之間的距離，將其設(shè)定為固定值。只考慮腳架1、3（腳架2、4）之間的距離變化對(duì)腳架支座反力曲線的影響。

綜上，將“挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)的數(shù)據(jù)參數(shù)代入式（8），并通過(guò)Matlab繪制得到腳架支座反力理論曲線，如圖2、圖3所示。

圖2 腳架 1（2）支座反力

圖3 腳架 3（4）支座反力

1.2 創(chuàng)建設(shè)計(jì)變量

首先，建立整個(gè)機(jī)構(gòu)的直角坐標(biāo)系，獲得坐標(biāo)原點(diǎn)。在ADAMS中創(chuàng)建腳架位置的變量，變量范圍為±100%和±25%，使其在設(shè)計(jì)中可以進(jìn)行參數(shù)變化，進(jìn)而分析在不同位置時(shí)腳架的支座反力。變量設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量表（±100%）

1.3 參數(shù)化建模

ADAMS具有強(qiáng)大的參數(shù)化建模功能，可幫助設(shè)計(jì)者分析設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)樣機(jī)性能的影響。試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化分析分別可以提供多個(gè)設(shè)計(jì)變量，分析它們發(fā)生變化對(duì)樣機(jī)性能的影響，獲得在給定的設(shè)計(jì)變量變化范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)目標(biāo)達(dá)到最大或最小值的工況。對(duì)腳架與地面的連接點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，各參數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)如表2所示。

表2 參數(shù)化坐標(biāo)

根據(jù)參數(shù)化的點(diǎn)創(chuàng)建模型的各個(gè)構(gòu)件，添加各個(gè)構(gòu)件的質(zhì)量和質(zhì)量中心，設(shè)置相互之間的約束關(guān)系，在擺臂上添加扭矩。虛擬樣機(jī)模型如圖4所示。

圖4 “挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)虛擬樣機(jī)模型

1.4 理論模型與虛擬樣機(jī)模型比較

通過(guò)建立的虛擬樣機(jī)模型在2.5s內(nèi)仿真完成1／4擺動(dòng)周期的變化，繪制腳架1（2）的支座反力，如圖5中的Trial＿1線（實(shí)）所示；繪制腳架3（4）的支座反力，如圖6中的 Trial＿1線（實(shí)）所示。同時(shí)將理論模型在Matlab中計(jì)算得到的數(shù)值導(dǎo)入ADAMS，繪制相應(yīng)腳架理論支座反力數(shù)據(jù)曲線Trial＿2線（虛），比較2條曲線，曲線變化狀況基本一致。

2 “挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)腳架優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 創(chuàng)建測(cè)量函數(shù)

分別創(chuàng)建4個(gè)腳架的支座反力測(cè)量函數(shù)。

2.2 創(chuàng)建約束函數(shù)

由于在仿真中已經(jīng)設(shè)計(jì)了仿真的動(dòng)態(tài)過(guò)程，所以將仿真的結(jié)束設(shè)置為約束條件。

圖5 腳架 1（2）支座反力

圖6 腳架 3（4）支座反力

2.3 建立目標(biāo)函數(shù)

在“挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)運(yùn)行的時(shí)候，希望4個(gè)腳架受到的支座反力最小，以此為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)：

2.4 優(yōu)化計(jì)算

通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，綜合不同的設(shè)計(jì)變量得到了腳架1（2）承受的支座反力（圖7）和腳架3（4）承受的支座反力（圖8）。從圖7可以看出腳架1（2）在Trial＿3時(shí)得到的支座反力最小，此時(shí)腳架1（2）垂直豎立，腳架3（4）處在設(shè)置范圍的最遠(yuǎn)端。從圖8可以看出腳架3（4）在Trial＿7時(shí)得到的支座反力最小，此時(shí)腳架3（4）垂直豎立，腳架1（2）處在設(shè)置范圍的最遠(yuǎn)端。由于不能同時(shí)取到腳架之間承受的最小支座反力，所以取單側(cè)2個(gè)腳架的支座反力總和為目標(biāo)。

圖7 腳架 1（2）承受的支座反力

圖8 腳架 3（4）承受的支座反力

首先對(duì)腳架所在位置±100%范圍內(nèi)進(jìn)行位置變化，并進(jìn)行了36次試驗(yàn)，在圖9中繪制了每次試驗(yàn)得到的總支座反力值（實(shí)線），總支座反力趨勢(shì)（虛線）在第10～20次之間相對(duì)較小，故在此范圍內(nèi)進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖9 每次試驗(yàn)的總支座反力值及反力趨勢(shì)

在上述第10～20次試驗(yàn)之間，對(duì)腳架所在位置±25%范圍內(nèi)進(jìn)行位置變化。通過(guò)試驗(yàn)，在圖10中繪制了每一次試驗(yàn)得到的總支座反力值。從圖中可以看出，腳架在第8次試驗(yàn)時(shí)承受的總支座反力值最小，此時(shí)2腳架所夾角度為54.9°。

圖10 每次試驗(yàn)的總支座反力值

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)“挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)設(shè)計(jì)中ADAMS的應(yīng)用進(jìn)行了有益嘗試，采用ADAMS軟件建立了游藝機(jī)的參數(shù)化模型，通過(guò)對(duì)多個(gè)設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)研究，獲得腳架位置對(duì)腳架支座反力變化的影響情況，根據(jù)設(shè)計(jì)研究結(jié)果確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，獲得較優(yōu)的腳架位置數(shù)值，得到腳架支座反力的最優(yōu)解。在優(yōu)化位置，腳架承受的支座反力為6.91×105N，比優(yōu)化前承受的支座反力減少10%左右。

本研究表明，基于ADAMS的參數(shù)化分析有利于了解各設(shè)計(jì)變量對(duì)樣機(jī)性能的影響。針對(duì)影響最大的變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能提高“挑戰(zhàn)者之旅”游藝機(jī)的設(shè)計(jì)速度和質(zhì)量，為改進(jìn)設(shè)備提供相關(guān)參數(shù)與設(shè)計(jì)依據(jù)。

［1］李軍，邢俊文，覃文潔.ADAMS實(shí)例操作教程［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2002

［2］趙勻.機(jī)構(gòu)數(shù)值分析與綜合［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005

［3］陳衛(wèi)平，張?jiān)魄?，任衛(wèi)群，等.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與ADAMS應(yīng)用教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005