基于殘余應力的弱剛度結構件加工變形分析

胡吉成，劉冠成，王瑞顯

（1.荊州理工職業(yè)學院，湖北　荊州　434000；2.北京理工大學　機械與車輛學院，北京　100081）

基于殘余應力的弱剛度結構件加工變形分析

胡吉成1，劉冠成2，王瑞顯2

（1.荊州理工職業(yè)學院，湖北荊州434000；2.北京理工大學機械與車輛學院，北京100081）

摘要：在加工過程中產生的殘余應力容易導致弱剛度結構件變形，因此，研究殘余應力對加工變形的影響規(guī)律具有十分重要的意義。針對外輪轂，建立了弱剛度結構件切削加工過程的有限元模型，通過分析不同切削參數(shù)產生的殘余應力沿工件深度方向的分布規(guī)律，得到了切削參數(shù)對殘余應力的影響規(guī)律，并通過實驗驗證了仿真結果的準確性。最后，通過分析不同切削參數(shù)產生的殘余應力導致的加工變形，得到了殘余應力對加工變形的影響規(guī)律，為加工工藝的優(yōu)化提供了理論基礎。

關鍵詞：弱剛度結構件；殘余應力；加工變形

0　引言

在車輛傳動系統(tǒng)中，弱剛度零件占有相當大的比例，如行星架、齒圈、外輪轂等。這些零件因空間約束和工作使命的特殊要求，結構上采用薄壁設計，且加工精度要求高，屬于高精度弱剛度結構件，其共同特點是剛度弱，在切削加工中，工件受殘余應力影響，容易產生加工變形，影響加工精度和加工效率。

殘余應力對構件變形的影響主要包括兩個方面：一是零件抵抗動靜載荷的變形能力；二是載荷卸載后變形的恢復能力［1］。在切削加工的過程中，隨著被切削材料的去除，切削層中的殘余應力被逐漸釋放，零件自身的剛度也發(fā)生了變化，原始的自平衡狀態(tài)被破壞，零件只有通過變形來達到新的平衡狀態(tài)，這是殘余應力對切削加工變形影響的基本機理［2］。HENRIKSEN［3］是最早研究切削加工殘余應力的研究者之一，他利用直角切削實驗證明了殘余應力是由機械因素和切削熱導致的，但機械因素的影響是可控制的。1995年，SHANG［4］推導了軋制鋼板加工過程中殘余應力的分布與工件變形曲率的函數(shù)關系。之后很多學者［5-7］對加工殘余應力進行了研究，但對于切削參數(shù)產生的殘余應力對加工變形的影響研究的較少。

本研究通過建立弱剛度結構件外輪轂的切削加工有限元模型，對不同切削參數(shù)進行了切削仿真，得到了殘余應力沿工件深度方向上的分布規(guī)律，并用實驗進行了驗證。之后，通過對殘余應力釋放過程中加工變形量的分析，得到了不同切削參數(shù)產生的殘余應力對加工變形的影響，以期為切削參數(shù)優(yōu)化提供基礎。

1　切削加工的有限元模型

切削加工殘余應力是受切削力、切削熱、材料等因素的綜合影響產生的，在切削過程中這些因素又相互耦合對殘余應力的分布起作用，有限元模擬技術能夠綜合考慮材料屬性、刀具幾何角度、切削參數(shù)等因素，利用彈塑性理論和傳熱理論可以對切削加工過程進行物理仿真，通過合理地設定邊界條件能夠有效地得到切削加工過程中工件內部的應力、應變等物理量。本研究在ABAQUS有限元軟件中建立了外輪轂止口加工工序的有限元模型，刀具與工件的網格模型如圖1所示。切削加工過程中，忽略刀具變形對殘余應力的影響，將刀具設為剛體，工件設為變形體。刀具的幾何角度根據加工工藝確定，前角為11°，后角為2°。

圖1　外輪轂切削加工的三維有限元模型Fig.1 3D finite element model of hub brake cap

1.1網格劃分

外輪轂的網格采用幾何分解和節(jié)點連接進行劃分。首先對外輪轂進行合理幾何分解，使其能夠用結構型網格進行離散。然后，對每一部分布置節(jié)點，對于需要詳細研究的加工部位進行加密，對于不重要的部位可以布置得相對稀疏?？紤]到切削加工過程是一個熱力耦合的過程，單元類型選擇用C3D8RT，劃分為1 150 604個單元。由于忽略刀具對加工變形的影響，刀具的網格劃分相對簡單，采用四面體單元C3D4T對其進行網格劃分，劃分為11 630個單元。

1.2材料模型

為了正確反映金屬切削過程中材料在高應變、高應變率、高溫情況下的行為，本研究采用Johnson-Cook模型作為有限元模擬的材料本構模型［8］：

式中第一項描述了材料的應變強化效應，第二項反映了流動應力隨對數(shù)應變速率增加的關系，第三項反映了流動應力隨溫度升高指數(shù)降低的關系。

其中A、B、n表征材料應變強化項系數(shù)；

C表征材料應變速率強化項系數(shù)；

m表征材料熱軟化系數(shù)；

Tr、Tm分別表示參考溫度和材料熔點。

外輪轂所采用的材料為ZG32MnMo，通過靜態(tài)壓縮實驗和霍普金森壓桿實驗確定了其具體性能參數(shù)，如表1所示。

表1　ZG32MnMo的Johnson-Cook模型Tab.1 The Johnson-Cook model of ZG32MnMo

為了真實地反映切削加工過程中材料的熱力學特性，材料的彈性模量E、密度ρ、熱膨脹系數(shù)α、熱導率k都是隨溫度變化的，如圖2和圖3所示。其他的材料參數(shù)隨溫度變化較小，如材料的抗拉強度= 716 MPa、屈服極限=490 MPa、泊松比=0.27。

圖2　材料的密度和彈性模量Fig.2 Density and elasticity modulus

圖3　材料的熱導率和熱膨脹系數(shù)Fig.3 Thermal conductivity rate and expansion coefficient

1.3切屑的分離準則

為較好地反映材料的物理失效行為，采用剪切失效模型實現(xiàn)切屑從工件上分離，剪切失效模型是基于等效塑性應變在積分點的值，當損傷參數(shù)達到1時，單元即失效，其失效參數(shù)定義如下：

1.4仿真參數(shù)的設定

為得到切削參數(shù)對殘余應力的影響規(guī)律，切削加工的仿真過程采用單因素法進行分析，通過單獨改變切削深度、進給量和切削速度來研究其對加工殘余應力的影響，切削速度通過改變刀具繞X軸的旋轉運動來實現(xiàn)，切削深度通過改變刀具在Z軸方向上和工件的相對位置實現(xiàn)，進給量通過改變刀具在Y軸方向上和工件的相對位置實現(xiàn)。切削加工參數(shù)根據外輪轂止口加工工藝確定，如表2所示。通過對不同切削參數(shù)的加工模擬，可得到不同切削參數(shù)產生的殘余應力沿工件深度方向上的分布情況。

表2　三維切削加工仿真參數(shù)Tab.2 Cutting parameters of 3D cutting simulation

2　殘余應力測量實驗

切削加工實驗毛坯為外輪轂的棒料毛坯，規(guī)格為? 100×200。切削加工實驗在CA6140車床上進行，使用單因素控制法設定不同的切削參數(shù)對毛坯材料進行車削加工。加工完成的表面的殘余應力采用超聲波殘余應力測量儀進行測量。該儀器的主要技術指標如下。

適用材料：固體構件材料；

測量范圍：0.2 σs～σs，為材料的屈服極限；

檢測精度：10 MPa；

最高采樣頻率：100 MHz；

中心采樣頻率：5 MHz；

檢測環(huán)境：-50℃～70℃。

超聲波殘余應力檢測儀可以通過改變超聲波的頻率來得到工件內部不同深度上的殘余應力，使用5、7.5、10、12、15 MHz頻率的探頭對每一組切削加工實驗的工件內部殘余應力進行測量，分別可以測得距離已加工表面1.2、0.79、0.59、0.45和0.39 mm的殘余應力大小，如圖4所示。

圖4　超聲波殘余應力測量試驗Fig.4 Test of residual stress with ultrasonics

3　切削參數(shù)對殘余應力的影響分析

仿真分析和實驗得到的不同切削參數(shù)產生的殘余應力在工件深度方向上的分布曲線如圖5、圖6和圖7所示。

圖5　不同切削深度產生的殘余應力的仿真與實驗數(shù)據對比Fig.5 Residual stress distribution comparison of simulation and test with different cutting depth

圖6　不同進給量產生的殘余應力仿真與實驗數(shù)據對比Fig.6 Residual stress distribution comparison of simulation and test with different feeding rate

圖7　不同切削速度產生的殘余應力仿真與實驗數(shù)據對比Fig.7 Residual stress distribution comparison of simulation and test with different cutting speed

通過以上對比，仿真結果與實驗得到的不同切削參數(shù)對殘余應力的影響規(guī)律基本一致，只是殘余應力的大小有所不同，這主要是由于實驗所用毛坯本身帶有一定的殘余應力而引起的。切削加工殘余應力隨著與已加工表面的距離的增大而影響拉應力變化，當拉應力增大到一定深度后不再增加而開始減小。切削深度、進給量和切削速度的增大都會使殘余應力有向拉應力增大的趨勢。增大切削深度，最大殘余應力的深度會增加，最小殘余應力的位置幾乎不變。增大進給量，最大殘余應力的深度不會有變化，最小殘余應力的深度會減小。增大切削速度，最大殘余應力的深度會變小，最小殘余應力的深度也有減小的趨勢。

4　殘余應力對加工變形的影響

為得到殘余應力釋放引起的加工變形，切削加工完成后，在切削加工有限元模型中需要增加一個幾何邊界約束的轉化過程。約束轉化前后的幾何約束如圖8所示，將幾何邊界條件由限制整個面轉換到限制一個點，這樣既可以使工件內的殘余應力充分釋放，又限制了工件的自由移動，可以實現(xiàn)殘余應力釋放過程中對加工變形的分析。取外輪轂止口部分外邊緣的一點，輸出其變形量隨應力釋放的變化曲線，可得到不同切削參數(shù)產生的殘余應力對加工變形的影響。

圖8　幾何邊界約束的轉換Fig.8 Conversion of geometric boundary constraints

4.1不同切削深度產生的殘余應力對加工變形的影響

不同切削深度產生的殘余應力釋放過程中工件的變形量的變化曲線如圖9所示。

圖9　不同切削深度產生的殘余應力對加工變形的影響Fig.9 Impacts of residual stress generated by different cutting parameters on machining distortion

從圖9中可以看出，隨著切削加工產生的殘余應力的釋放，工件的變形量會增大。從不同切削深度產生的工件變形的曲線進行對比可以看出，切削深度越大，其產生的殘余應力釋放引起的工件變形量的變化越慢，切削深度越小應力釋放過程引起工件變形量的變化比較大。當切削深度為0.5 mm時，隨著應力的不斷釋放，工件的變形量不斷增大，變化趨勢比其他兩種情況明顯，同時變化速度也比其他兩種情況快。這種現(xiàn)象與切削深度對殘余應力的影響規(guī)律一致，切削深度越大，產生的最大殘余應力深度越大，因此，殘余應力釋放的也就較慢，引起的工件變形量的變化也就越慢。

4.2不同進給量產生的殘余應力對加工變形的影響

不同進給量產生的殘余應力的釋放過程中工件變形量的變化如圖10所示。從圖10中可以看出，隨著殘余應力的釋放，工件的變形量也在不斷增大。從不同進給量的殘余應力釋放導致的變形量相比，進給量為0.6mm/r產生的殘余應力在0.01s釋放過程中內產生的變形量為0.023 mm，進給量為0.3 mm/r產生的殘余應力在此釋放過程產生的變形量為0.007 mm，進給量為0.1 mm/r產生的殘余應力在此釋放過程中產生的變形量為0.006 7 mm，進給量越大，在相同時間內應力釋放導致的變形量也越大。這是由于隨著進給量的增大，最大殘余應力的深度并沒有變化，而殘余應力的絕對值在不斷增大，因此，不同進給量之間殘余應力的釋放規(guī)律基本相同，但是，殘余應力釋放引起的加工變形量會隨著進給量的增大而增大。

圖10　不同進給量產生的殘余應力對加工變形的影響Fig.10 Impacts of residual stress generated by different feeding rate on machining distortion

4.3不同切削速度產生的殘余應力對加工變形的影響

圖11為不同切削速度產生的殘余應力對加工變形的影響。從圖11中可以看出，切削速度越大，切削加工過程產生的變形量越小。從應力釋放過程來看，切削速度產生的殘余應力對加工變形的影響與切削深度和進給量基本相同，都是隨著應力的釋放，變形量在不斷增大。但不同切削速度產生的殘余應力釋放導致的變形量不同，切削速度為2.0 m/s時產生的殘余應力釋放導致的加工變形量為0.007 mm，切削速度為2.6 m/s時產生的殘余應力在此過程中產生的變形量為0.014 mm，切削速度為3.1 m/s時產生的殘余應力在此過程中產生的變形量為0.018 mm，切削速度越大殘余應力釋放產生的變形量越大。同時，切削速度越大，殘余應力釋放過程產生的變形量的變化速度越快，這是因為切削加工速度越大，產生的最大殘余應力距已加工表面越近，釋放過程受到的阻礙會越少，產生的變形量的變化速度也就越快。

圖11　不同切削速度產生的殘余應力對加工變形的影響Fig.11 Impacts of residual stress generated by different cutting speed on machining distortion

5　結論

通過仿真分析和試驗可知，隨著切削深度、進給量和切削速度的增加，殘余應力有向拉應力方向增大的趨勢，達到最大值后開始下降，最大殘余應力存在于一定的深度上。不同切削參數(shù)產生的殘余應力對加工變形會產生影響，切削深度越大，殘余應力引起的變形量變化越慢；進給量越大，殘余應力導致的變形量越大。

參考文獻（References）

［1］付學義，劉莉.殘余應力的危害及對策［J］.包鋼科技，2006，32（S1）：82-84.

［2］韓麗麗.薄壁零件加工變形的預測及其仿真研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2009.

［3］HENRIKSEN E K.Residual stresses in machined surfaces［J］.American Society of Mechanical Engineers-Transactions，1951，73（1）：69-76.

［4］SHANG H S.Prediction of the dimensional in stability resulting from machining of residually stressed components［D］.Lubbock：Texas Tech University，1995.

［5］ULUTAN D，ALACA B E，LAZOGLU I.Analytical modelling of residual stress in machining［J］.Journal of Material Processing Technology，2007，183：77-87.

［6］黃志剛.航空整體結構件銑削加工變形的有限元模擬理論及方法研究［D］.杭州：浙江大學，2003.

［7］WANG Z J，CHEN W Y.Study on the machining distortion of thin-walled part caused by redistribution of residual stress［J］.Chi?nese Journal of Aeronautics，2005，18（2）：175-179.

［8］JOHNSON G R，COOK W H.Fracture characteristics of three metals subjected to various strains，strain rates，temperature and pressures［J］.Engineering Fracture Mechanics，1985，21（1）：31-48.

（責任編輯：范建鳳）

Analysis of Machining Distortion of Weak-Rigidity Parts Based on Residual Stress

HU Jicheng1，LIU Guancheng2，WANG Ruixian2
（1.Jingzhou Vocational College of Technology，Jingzhou 434000，Hubei，China；2.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Abstract：The cutting induced residual stress of weak-rigidity parts has great influence on part distortion because of the weak rigidity and large material removal.So，the study of influence of residual stress on machining distortion is of momentous significance.The finite element model（FEM）of hub brake cap cutting process is established.The influence rules of the cutting parameters on the residual stress are obtained with the analysis of the residual stress distribution along with the depth of the workpiece caused by different cutting parameters.The rules are validated by experiments.At last，the influence rules of the residual stress on the machining distortion are obtained by the analysis of the machining distortion due to residual stress induced by different cutting parameter，which provide the basis of machining process optimization.

Keywords：weak-rigidity parts；residual stress；machining distortion

作者簡介：胡吉成（1964—），男，講師，研究方向：機械設計與教學。

收稿日期：2015 - 03 - 11

DOI：10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2015.03.008

中圖分類號：TB302；TH16

文獻標志碼：A

文章編號：1673-0143（2015）03-0234-08