歸一化模糊控制在換熱器出口溫度控制中的研究

周先飛，楊會偉，錢　峰

（蕪湖職業(yè)技術(shù)學院　信息工程學院，安徽　蕪湖　241000）

歸一化模糊控制在換熱器出口溫度控制中的研究

周先飛，楊會偉，錢峰

（蕪湖職業(yè)技術(shù)學院信息工程學院，安徽蕪湖241000）

摘要：換熱器運行的好壞對整個生產(chǎn)很重要，可提高整個系統(tǒng)的運行性能，并節(jié)約能源。針對出口水溫控制中，將傳統(tǒng)的模糊控制的誤差E和誤差微分Ec采用歸一化的方法處理，使誤差E、誤差微分Ec和輸出增量ΔU在同一論域下?；贛ATLAB環(huán)境下進行仿真，得到了實驗結(jié)果。

關(guān)鍵詞：模糊控制；歸一化；仿真；換熱器；溫度控制

在工業(yè)生產(chǎn)中，為了實現(xiàn)物料之間熱量傳遞過程的一種設(shè)備，統(tǒng)稱為換熱器。換熱器是實現(xiàn)化工等工業(yè)生產(chǎn)過程中不可缺少的熱量交換和傳遞的設(shè)備［1］。

對于出口水溫度控制，利用熱端的蒸氣來改變冷端的出口水的溫度，通過改變蒸氣流量的大小，使冷端的出水溫度達到期望值。

模糊控制是由模糊集合理論發(fā)展而來的，其主要特色是以語言化的變量及規(guī)則來描述事物，使得控制器的設(shè)計可根據(jù)直覺經(jīng)驗進行，省去了復(fù)雜的數(shù)學推導(dǎo)，而控制器的表現(xiàn)可近似于人工操作結(jié)果，也就是具有人工智能的性質(zhì)。

1　換熱器出口溫度傳遞函數(shù)的建立

圖1為換熱器傳熱簡單示意圖，圖中G1為冷流體流量，G2為熱流體流量。

如圖1所示，在換熱器中進行熱量交換的時候，可以將交換過程看成是兩個步驟。一是先由熱流體到管壁，二是由管壁傳導(dǎo)到冷流體。所以它是一個二階過程。另外由于換熱器是一個體積較大的裝置，流體在流動的過程中肯定會產(chǎn)生滯后，所以也會有一個滯后時間。

通過分析，可以得出一般的換熱器的出口溫度的傳遞函數(shù)是一個二階加滯后的系統(tǒng)。通過上面針對傳熱過程的分析知道了換熱器出口傳遞函數(shù)的表示方式，其形式如式（1）所示：

圖1　換熱器的傳熱圖Fig. 1 Heat transfer diagram of heat exchanger

式（1）中，K為系統(tǒng)前向通道的放大系數(shù)。T1，T2為各個環(huán)節(jié)的慣性時間，另外T2也是整個系統(tǒng)的一個滯后時間。它們的表達式分別為其中W1為冷流體容量，W2為熱流體容量，如此就建立起了換熱器的出口溫度數(shù)學模型。

通過上面的分析可知，當一個換熱器確定后，首先要確定它的各個運行參數(shù)，包括它的進出口溫度、進出口流量、實際換熱器的大小、包括實際的換熱面積、流體的比熱容等。

在換熱器出口溫度控制系統(tǒng)中，熱流體流量G2不發(fā)生變化，冷流體和熱流體分別表示冷水和熱水，換熱器的基本運行參數(shù)如表1所示。

表1　殼管式換熱器運行的各個參數(shù)數(shù)據(jù)Tab. 1 Each parameter data of heat exchanger operation

利用熱流體流量G1、冷流體流量G2對熱流體出口溫度T1o的影響，根據(jù)表1的的數(shù)據(jù)，得到換熱器出口溫度的近似數(shù)學模型的傳遞函數(shù)：

由式（4）可以看出系統(tǒng)的滯后時間常數(shù)為15 s，可見換熱器出口溫度控制系統(tǒng)是一個大時滯系統(tǒng)。

2　歸一化模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計

模糊控制器控制規(guī)則設(shè)計的原則是：當誤差較大時，控制量的變化應(yīng)盡力使誤差迅速減小。當誤差較小時，除了要消除誤差外，還要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，防止系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的起調(diào)，甚至振蕩。

傳統(tǒng)的模糊控制器為Mamdani模糊控制方法。該語言式模糊規(guī)則是1975年由Mamdani提出的。基于手動控制策略的模糊控制規(guī)則可以用條件語句“IF……THEN……”的形式加以描述，它建立了前件中的狀態(tài)變量和后件中的控制變量之間的聯(lián)系。

對典型的模糊控制器，確定其結(jié)構(gòu)是非常重要的。通常的模糊控制器分為一維模糊控制器、二維模糊控制器和三維模糊控制器以及更高維的模糊控制器。它們之間的不同是由幾個不同的輸入，一維只有誤差輸入，二維加上了誤差的微分，三維加上了誤差微分的微分，以此類推。可知，維數(shù)越高其控制的精確度也越高，但是，隨著維數(shù)的增加，其計算復(fù)雜度也隨著增加。所以，一般選擇二維的模糊控制器，即以誤差信號e和其微分ec作為輸入信號。

模糊控制器為二維模糊控制器，它們的輸入變量為誤差和誤差變化率，輸出變量為控制量的增量。對此種結(jié)構(gòu)的模糊控制器，其中誤差E、誤差變化率Ec及控制量增量ΔU均取7個語言值，為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。便可得到如下的控制規(guī)則［2］：

If（E is NB）and（EC is NB），then（△U is PB）

If（E is ZO）and（EC is ZO），then（△U is ZO）

可得到如表2所示的通用模糊控制規(guī)則表［3］。

表2　通用模糊控制規(guī)則表Tab. 2 General rule of fuzzy control

從表2可以看到，模糊控制中要求誤差E、誤差變化率Ec的論域E、Ec應(yīng)具有相同的等級。因為當它們不是在一個數(shù)量級的時候，誤差變化或誤差變化率變化時，模糊控制器的一個變化可能不明顯，這樣不利于控制的進行。所以誤差E、誤差變化率Ec的論域設(shè)計是應(yīng)該覆蓋于整個論域，保證控制的過程中變化的平緩性。

歸一化模糊量化方法是指系統(tǒng)對誤差E、誤差變化率Ec相對于給定值r進行歸一化處理得到e/r 及e/r，并將它們在［-1，1］閉區(qū)間內(nèi)分成若干量化等級，獲得的誤差E及誤差變化率Ec的模糊化值以完成誤差、誤差變化率精確量的歸一模糊量化［4］。

采用歸一化模糊量化的最大特點是將絕對誤差轉(zhuǎn)化為相對誤差，將所用的量化因子在［-1，1］之間，利用一個計算公式來對量化因子進行確定，它不再是一個確定的值，而是隨著誤差和誤差變化率的變化而不斷變化的值，這樣系統(tǒng)的調(diào)整就能實時性會更好，能很好地對任意的系統(tǒng)進行調(diào)整。

歸一化需要將以前的基本論域轉(zhuǎn)到［-1，1］。在普通模糊控制中誤差和誤差變化率的模糊集合是{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}。

利用式（5）將它們進行轉(zhuǎn)換，

其中sign是符號函數(shù)，表明：X >0時，Y =1；X =0時，Y =0；X <0時，Y =-1。

圖2為歸一化模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖2　歸一化模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 System structure diagram of normalized fuzzy control

3　系統(tǒng)出口溫度仿真

圖3　歸一化模糊控制系統(tǒng)仿真圖Fig. 3 Simulation of normalized fuzzy control

其中Subsystem3是模糊控制歸一化模塊，其具體形式如圖4所示。

圖4　系統(tǒng)的歸一化模糊量化模塊Fig. 4 Normalized fuzzy quantization module

其中MATLAB Function中的函數(shù)為：

function f=E（u）

if abs（u）>=0.7；f=6*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.4；f=5*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.20；f=4*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.10；f=3*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.05；f=2*sign（u）；

elseif abs（u）>=0.02；f=1*sign（u）；

elseif abs（u）<0.02；f=0；

end

仿真的結(jié)果如圖5所示。

圖5　歸一化模糊控制系統(tǒng)仿真結(jié)果圖Fig. 5 Simulation results of normalized fuzzy control

通過圖5發(fā)現(xiàn)歸一化模糊控制效果很好，用數(shù)字化的形式來對這個控制系統(tǒng)做一個評價。將其導(dǎo)入到MATLAB中對數(shù)據(jù)進行分析，可以得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能參數(shù)，如表3所示。

表3　系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能Tab. 23 Step response performance of system

表3的數(shù)據(jù)表明該控制方法達到了較高的精度，具有一定的實用性。

參考文獻(References)

［1］梅國梁，韓厚德.模糊控制技術(shù)在換熱器控制系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.機電設(shè)備，2009（1）：22-24.

［2］諸靜.模糊控制原理與應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1995.

［3］李士勇.模糊控制：神經(jīng)控制和智能控制論［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1996.

［4］宋哲英，宋雪鈴，劉朝英.應(yīng)用MATLAB設(shè)計模糊控制系統(tǒng)［J］.計算機應(yīng)用研究，2001（2）：69-71.

（責任編輯：范建鳳）

Research of Normalization of Fuzzy Control in Heat Exchanger Outlet Temperature Control

ZHOU Xianfei，YANG Huiwei，QIAN Feng
（Wuhu Institute of Technology，Wuhu 241000 Anhui，China，）

Abstract：The quality of heat exchanger is very important，it can improve the operational performance of the entire system and save energy. For the outlet water control system，uses normalized method to treat the fuzzy control′s error E and differential error Ec，makes the E，Ec and ΔU in the same domain，car?ries out simulation based on MATLAB environment and obtains the experimental results.

Keywords：fuzzy control；normalization；simulation；heat exchanger；temperature control

作者簡介：周先飛（1982—），男，講師，碩士，研究方向：計算機測控。

基金項目：安徽省省級質(zhì)量工程信息技術(shù)專業(yè)群教學團隊項目（2013jxtd051）

收稿日期：2014-09-26

DOI：10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2015.01.012

中圖分類號：TP273.4

文獻標志碼：A

文章編號：1673-0143（2015）01-0070-05