基于TOPSIS法的煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)

董鳳娟，盧學(xué)飛，馬永平

(1. 西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065；2. 西安石油大學(xué)理學(xué)院，陜西西安 710065；3. 中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院西北分院，甘肅蘭州 730020)

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基于TOPSIS法的煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)

董鳳娟1，盧學(xué)飛2，馬永平3

(1. 西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065；2. 西安石油大學(xué)理學(xué)院，陜西西安 710065；3. 中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院西北分院，甘肅蘭州 730020)

煤層氣是一種形成于煤層又儲(chǔ)集于煤層中的非常規(guī)天然氣，有效地開發(fā)利用煤層氣對(duì)充分利用能源和改善我國(guó)能源結(jié)構(gòu)具有極為重要的意義。本次研究針對(duì)沁端區(qū)塊3#儲(chǔ)層受多種地質(zhì)條件影響這一問題，選取煤層氣含量、煤層厚度、煤層埋深、煤層溫度、煤層壓力、灰分含量、煤密度、煤的鏡質(zhì)體反射率等8個(gè)參數(shù)，運(yùn)用熵權(quán)逼近理想排序法(TOPSIS法)進(jìn)行了煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)。研究結(jié)果表明，TOPSIS法計(jì)算簡(jiǎn)便、權(quán)重的確定受主觀因素影響小，評(píng)價(jià)結(jié)果與儲(chǔ)層特征相符，為煤層氣儲(chǔ)層的綜合評(píng)價(jià)提供了一種新的方法、途徑。

煤層氣 儲(chǔ)層 TOPSIS法 綜合評(píng)價(jià)

Dong Feng-juan, Lu Xue-fei，Ma Yong-ping. Comprehensive Evaluation of Methane Reservoirs Based on TOPSIS[J]. Geology and Exploration, 2015, 51(3):0587-0591.

0 引言

煤層氣是一種形成于煤層又儲(chǔ)集于煤層中的非常規(guī)天然氣，其主要成分為CH4。有效地開發(fā)利用煤層氣，對(duì)于充分利用能源和改善我國(guó)能源結(jié)構(gòu)具有極為重要的意義。由于煤體結(jié)構(gòu)的特殊性，瓦斯突出事故高發(fā)，嚴(yán)重制約了煤層氣資源的勘探開發(fā)與煤炭開采。目前，煤儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)方法還大部分處于定性階段，主要以含氣量和滲透性為評(píng)價(jià)依據(jù)。但是，深埋于地表下的煤儲(chǔ)層實(shí)際處于一個(gè)多因素共同作用的復(fù)雜環(huán)境系統(tǒng)中(員爭(zhēng)榮等，2003；楊欣超等，2010)。為了使煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更具有客觀性，尋求一種計(jì)算簡(jiǎn)便、權(quán)重的確定受主觀因素影響小的決策方法進(jìn)行煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)是很有必要的。本次研究以沁端區(qū)塊3#煤層氣儲(chǔ)層為例，采用熵權(quán)逼近理想排序法(TOPSIS法)進(jìn)行煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)，并取得了良好的效果。

1 研究區(qū)概況

沁端區(qū)塊位于沁水盆地南部，隸屬于山西省沁水縣，礦區(qū)屬于中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司。本區(qū)構(gòu)造形態(tài)總體為一走向NNE、傾向NWW的單斜構(gòu)造。在此基礎(chǔ)上，發(fā)育了一系列近SN-NNE向?qū)捑忨耷?，形成區(qū)內(nèi)地層的波狀起伏，巖層傾角一般不超過15°，個(gè)別地段受構(gòu)造影響巖層傾角變化大。斷層不發(fā)育，規(guī)模較大的僅一條，其斷距最大達(dá)100m?？傮w屬地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單類(要慧芳等，2009)。

3#煤層位于山西組下部，上距K9砂巖30m，下距K7砂巖8m。厚6.05～6.6m，平均6.24m。底板標(biāo)高17.10～321.20m。含夾矸0～5層，一般1～3層，夾矸厚度不大，總厚度不超過0.50m，單層厚度小于0.30m，夾矸巖性多為泥巖或粉砂質(zhì)泥巖，結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)單-較簡(jiǎn)單型，屬穩(wěn)定煤層。為低-中灰、特低硫無煙煤(全國(guó)石油工程設(shè)計(jì)大賽組委會(huì)，2014)。

2 TOPSIS法的基本思想及其步驟

TOPSIS法是一種逼近于理想解的排序法，根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序，在現(xiàn)有的對(duì)象中進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)(羅建強(qiáng)等，2008；張守華等，2011)。

2.1 構(gòu)造初始數(shù)據(jù)矩陣

在沁端區(qū)塊3#煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)過程中，用開發(fā)井代表事物，評(píng)價(jià)因素代表儲(chǔ)層特征，構(gòu)造，初始指標(biāo)矩陣為：

(1)

式中：m——開發(fā)井的數(shù)量。n——評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量；

2.2 初始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于代表煤層氣儲(chǔ)層特征的不同參數(shù)，其量綱各不相同，數(shù)值差異大，為了使各參數(shù)具有可比性，首先需要運(yùn)用(2)式對(duì)各參數(shù)進(jìn)行歸一化處理：

(2)

式中：i——開發(fā)井的數(shù)量，1，…，m；j——評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量，1，…，n；xij——第i個(gè)開發(fā)井的第j個(gè)指標(biāo)值。

由此可以得到歸一化后的矩陣，見(3)式。

(3)

2.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

本次研究引入信息熵的概念來確定指標(biāo)的權(quán)重。熵為信息系統(tǒng)衡量信息不確定性的指標(biāo), 熵值越大，表明數(shù)據(jù)分布越分散，其不確定性也越強(qiáng)。應(yīng)用于權(quán)重分析中，第j項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值分布越分散，相應(yīng)的指標(biāo)重要度也就越高。這里有一種極端的情況，即如果指標(biāo)值都相等，則所有指標(biāo)絕對(duì)的集中于一點(diǎn)，則表明該指標(biāo)值在儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)中不起任何作用。

根據(jù)信息熵值的定義(羅建強(qiáng)等，2008)：

(4)

式中k=(lnm)-1，則有0≤ej≤1。一般，第j項(xiàng)指標(biāo)的分散程度取決于hj：

(5)

第j項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值分布越分散,則其相應(yīng)的hj值也越大,表明第j項(xiàng)指標(biāo)的重要度也越高。在所有n個(gè)指標(biāo)值中,第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重可用(6)式來確定。

(6)

2.4 決策矩陣的確定

首先將沁端區(qū)塊3#煤層氣儲(chǔ)層每口開發(fā)井各項(xiàng)指標(biāo)歸一化，然后將各指標(biāo)歸一化后的值與其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值相乘,可以得到?jīng)Q策矩陣，見式(7)。

(7)

2.5 確定正理想解集合V+和負(fù)理想解集合V-

正理想解是指每個(gè)指標(biāo)最理想的取值,效益型指標(biāo)最大值為其最理想解；成本型指標(biāo)最小值為其最理想解。同時(shí),負(fù)理想解是指每個(gè)指標(biāo)最不理想的取值，對(duì)于效益型指標(biāo)即為其最小值,成本型指標(biāo)則是其最大值(羅建強(qiáng)等，2008)。

(8)

(9)

其中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；J1為效益型指標(biāo)集合,J2為成本型指標(biāo)集合。

2.6 相對(duì)接近度計(jì)算

首先，計(jì)算每個(gè)樣本與其正理想解以及負(fù)理想解之間的距離。然后，以其距離正理想解的相對(duì)距離為相對(duì)接近度,相對(duì)接近度越小,即距離正理想解越近,也就是說該類儲(chǔ)層生氣潛力最好。

樣本與正理想解的距離可運(yùn)用(10)式來確定。

(10)

式中，i=1，2，…，m。

樣本與負(fù)理想解的距離可運(yùn)用(11)式來確定。

(11)

式中，i=1，2，…，m。

每個(gè)樣本的相對(duì)近似度可運(yùn)用(12)式來確定。

(12)

由式(12)可以看出,Di越大,該井處的儲(chǔ)層生氣潛力越接近于理想值,則各開發(fā)井處的儲(chǔ)層生氣潛力可根據(jù)Di的大小進(jìn)行優(yōu)劣排序，然后進(jìn)行煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)。

3 評(píng)價(jià)參數(shù)的選取

在煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)選取參數(shù)時(shí)，既要考慮煤巖層的地質(zhì)因素，又要考慮煤層氣的特征。本次研究主要考慮以下因素：

3.1 與煤巖層相關(guān)的參數(shù)

(1) 煤層厚度：煤層厚度的變化是影響煤礦開采的主要因素之一，嚴(yán)重制約采掘工作的正常進(jìn)行，以及控制煤層氣儲(chǔ)量和產(chǎn)量的變化。通常情況下，煤層厚度越大，其供氣能力就越強(qiáng)，產(chǎn)量也就越大。

(2) 煤層埋深：是控制煤層瓦斯含量總體分布趨勢(shì)的主導(dǎo)因素，瓦斯含量隨著煤層埋深的增大而增大。同時(shí)，煤層滲透率隨煤層埋深的增加而減小。

(3) 滲透率：滲透率是控制煤層中甲烷開采程度的主要儲(chǔ)層參數(shù)之一。在水飽和條件下，煤層的滲透率對(duì)煤層氣井排出水的初始速度起著控制作用。因此，滲透率控制著煤層氣儲(chǔ)層的脫水速度和達(dá)到最大采氣量所需的開采時(shí)間。

(4) 煤層壓力：是指煤層孔隙中流體所受到的壓力。煤層原始?jí)毫εc煤層含氣量有著重要關(guān)系，是決定煤層氣井產(chǎn)能的重要地質(zhì)因素。在一般情況下，煤層原始地層壓力越高，表明其煤層的保存條件好，煤層含氣量就越高，煤層氣井產(chǎn)能也就越高(劉人和等，2008)；否則，反之亦然。同時(shí)，壓力也是流體流動(dòng)的動(dòng)力，一般來說，煤層所受壓力越大，越有利于氣體排采。

(5) 煤層的直接頂板厚度：煤層上面若有滲透性差的泥巖或灰?guī)r作為蓋層，則可以使煤層氣得以保存。煤層的直接頂板厚度可作為蓋層質(zhì)量好壞的直接評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(6) 煤的鏡質(zhì)體反射率：指由粉煤磨制成的煤光片，在顯微鏡油浸物鏡下，鏡質(zhì)體拋光面的反射光強(qiáng)度對(duì)垂直入射光強(qiáng)度之百分比。它直接反映了煤的變質(zhì)程度，與煤的揮發(fā)分對(duì)應(yīng)，煤的鏡質(zhì)體反射率越高，揮發(fā)分就越低。從生氣的角度來看，煤的變質(zhì)程度越高，累計(jì)生成的甲烷就越多，氣源充足有利于煤層吸附更多的甲烷；其次，煤的變質(zhì)程度影響煤的孔隙內(nèi)表面積，從肥煤起，隨變質(zhì)程度的增加，煤的孔隙內(nèi)表面積逐步增大，使煤對(duì)甲烷的吸附能力增加[8]。

3.2 與煤層氣相關(guān)的參數(shù)

(1) 煤層氣含量：含氣量決定煤層吸附飽和度。含氣量越高，臨界解吸壓力越高，有效泄氣面積越大，單井產(chǎn)量越高。

(2) 灰分含量：不僅反映煤的純度，吸附氣體的潛力，而且計(jì)算和研究煤層含氣量的重要參數(shù)。灰分含量與有機(jī)質(zhì)含量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即灰分含量越高，有機(jī)質(zhì)含量越低，儲(chǔ)氣空間變小，進(jìn)而影響煤巖吸附能力，致使含氣量降低，滲透性變差(萬金彬等,2012)。

(3) 煤密度：取決于煤巖成分、煤變質(zhì)程度、煤中所含礦物質(zhì)的成分和含量。煤的密度與煤層含氣量之間呈反比關(guān)系，即：煤密度越低，煤層含氣量越少(徐常忠等，2010)。

4 煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)

本次研究以沁端區(qū)塊為例，根據(jù)對(duì)研究區(qū)的研究實(shí)踐，確定了9個(gè)參數(shù)作為影響煤層氣含量的子因素：煤層氣含量、煤層厚度、煤層埋深、煤層溫度、煤層壓力、灰分含量、煤密度、煤的鏡質(zhì)體反射率、煤層的直接頂板厚度。表1為沁端區(qū)塊3號(hào)煤層各個(gè)特性指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)表。

表1 沁端區(qū)塊3#煤層氣儲(chǔ)層各特性指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)表(全國(guó)石油工程設(shè)計(jì)大賽組委會(huì)，2014)Table 1 The original data of characteristic parameters of 3# reservoir in Qinduan block (after The organizing committee of China Petroleum Engineering Design Competition,2014)

在表1中，煤層氣含量、煤層厚度、煤層埋深、煤層溫度、煤層壓力、灰分含量、煤密度、煤的鏡質(zhì)體反射率、煤層的直接頂板厚度的數(shù)據(jù)均來自本次石油工程大賽基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的相關(guān)數(shù)據(jù)表。

另外，由于沁端區(qū)塊不同井處3#煤層的直接頂板厚度相同,對(duì)煤層氣儲(chǔ)層的好壞影響程度一樣。因此，直接頂板厚度指標(biāo)在煤層氣儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)中不進(jìn)行考慮。于是，在TOPSIS 法中,m=6,n=8。

(1) 由表1得到初始矩陣

(2) 對(duì)上述矩陣進(jìn)行歸一化處理后,得到矩陣為:

(3) 計(jì)算各指標(biāo)的信息熵值為:

ej=(1.3901.4181.40481.3951.4081.3901.4191.417)

k=(lnm)-1=ln6-1=0.1759

(4) 離散度hj為：

hj=(0.2240.2090.2170.2220.2140.2240.2080.209)

(5) 各指標(biāo)權(quán)重為：

wj=(0.130.1210.1250.1280.1240.1300.1210.121)

(6) 加權(quán)規(guī)范后的矩陣為：

8個(gè)指標(biāo)中,含氣量、厚度、滲透率、壓力、鏡質(zhì)體反射率是效益型指標(biāo)，其值越大，則儲(chǔ)層生氣潛力越好；而埋深、灰分、密度是成本型指標(biāo)，其值越低，則儲(chǔ)層生氣潛力越大。在選擇正負(fù)理想解集合時(shí),含氣量、厚度、滲透率、壓力、鏡質(zhì)體反射率這5個(gè)指標(biāo)選擇其最大值,而埋深、灰分、密度這3個(gè)指標(biāo)選擇其最小值。

(7) 正理想解集合V+與負(fù)理想解集合V-分別為：

V+=(0.0230.0210.0160.0300.02510.01080.0200.023)

V-=(0.0140.0190.0260.0140.0160.0270.0210.019)

(8) 各井處儲(chǔ)層生氣潛力與正理想解的距離為：

(9) 各井處儲(chǔ)層質(zhì)量的相對(duì)近似度Di為：

Di=(0.5120.3290.2600.2490.1940.246)

因此，應(yīng)用TOPSIS方法對(duì)沁端區(qū)塊6口井的3#煤層的儲(chǔ)層生氣潛力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并與AHP法對(duì)各井處3#煤層的儲(chǔ)層生氣潛力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到的排序結(jié)果進(jìn)行比較，其相對(duì)排序結(jié)果，見表2。

表2 沁端區(qū)塊3#煤層綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Comprehensive evaluation of No.3 seam in Qinduan block

從表2可以看出，AHP法與TOPSIS法對(duì)各井處3#煤層的儲(chǔ)層生氣潛力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)均認(rèn)為方案W1井處生氣潛力要優(yōu)于其它井。但是，TOPSIS法與AHP法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果區(qū)別主要在于W5與W2井的排序上，其主要原因是AHM法主要采用專家經(jīng)驗(yàn)來確定各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，突出了含氣量對(duì)儲(chǔ)層生氣潛力影響的重要性；而輕視了灰分含量是對(duì)儲(chǔ)層含氣量和滲透性的影響的重要參數(shù)，其在儲(chǔ)層生氣潛力評(píng)價(jià)中至關(guān)重要。因此，TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果更具有客觀性，認(rèn)為W1井處儲(chǔ)層生氣潛力最好是合理的。

5 不同井的儲(chǔ)層特征分析

通過對(duì)沁端區(qū)塊6口井的3#煤層特征進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，從煤體結(jié)構(gòu)來看，W1、W2井均為破裂結(jié)構(gòu)，對(duì)煤層氣的產(chǎn)出有利；而W3、W4、W5和W6井均為原生結(jié)構(gòu)；從煤層的含氣特征來看，W1、W2、W3井甲烷氣的含量較高，扣空氣后歸一化氣體組分濃度均大于88.76%；而W4、W5、W6甲烷氣的含量較低，扣空氣后歸一化氣體組分濃度在79.42%～90.2%之間；從煤層壓力來看，W1、W2、W3、W6和W4處的原始地層壓力均大于4.48MP，而W5處的原始地層壓力為3.76MP。

6 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1) 煤儲(chǔ)層評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的、多重因素參與的評(píng)價(jià)過程，通過應(yīng)用TOPSIS方法，對(duì)沁端區(qū)塊3#煤層的各項(xiàng)儲(chǔ)層指標(biāo)進(jìn)行分析可知，所選取的8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)儲(chǔ)層生氣潛力的影響程度依次為：灰分>含氣量>滲透率>埋藏深度>地層壓力>鏡質(zhì)體反射率>煤層厚度>煤的密度。

(2) 應(yīng)用TOPSIS方法對(duì)沁端區(qū)塊6口井的3#煤層進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，可知各井處3#煤層的儲(chǔ)層生氣潛力排序依次為:W1>W2>W3>W6>W4>W5。通過對(duì)沁端區(qū)塊6口井的3#煤層特征進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與儲(chǔ)層特征有較好的一致性。

(3) 通過應(yīng)用TOPSIS方法對(duì)沁端區(qū)塊3#煤層進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其結(jié)果具有合理性，說明TOPSIS方法對(duì)煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)行之有效。

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Comprehensive Evaluation of Methane Reservoirs Based on TOPSIS

DONG Feng-juan1, LU Xue-fei2，MA Yong-ping3

(1.Collegeofpetroleumengineering,Xi’anPetroleumUniversity,Xi’an,Shaanxi710065；2.CollegeofSciences,Xi’anPetroleumUniversity,Xi’an，Shaanxi710065；3.PetroChinaResearchInstituteofPetroleumExploration&Development-Northwest,Lanzhou，Gansu730020)

Methane is an unconventional gas which formed and accumulated in coal seams. The effective development and utilization of methane is very important to make full use of energy and improve the energy structure in China. This study focused on the No.3 seam of the Qinduan block which is influenced by many geological conditions. Eight parameters, which are the content of methane, coal thickness, buried depth of coal seam, temperature, pressure of coal seam，ash content of coal seam, density of coal, and coal vitrinite reflectance have been taken as main indexes to be considered. The methane reservoir has been evaluated comprehensively based on the method of TOPSIS. The results indicate that the method TOPSIS is a simple in calculation and easy in operation, and its weight determination is less affected by subjective factors. The evaluation results are in conformity with reservoir characteristics. Thus it is a new approach for evaluation of gas reservoirs in seams.

methane, reservoir, TOPSIS, comprehensive evaluation

2014-09-19；

2014-12-16；[責(zé)任編輯]陳偉軍。

國(guó)家科技重大專項(xiàng)大型油氣田及煤層氣開發(fā)(2011ZX05044)與國(guó)家自然科學(xué)基金特低滲透雙重介質(zhì)砂巖微觀孔隙結(jié)構(gòu)的定量表征(41102081)聯(lián)合資助。

董鳳娟(1980年—)，女，博士，講師，主要從事油氣田地質(zhì)與開發(fā)方面研究。E-mail：dfj_1222@126.com。

P618.11

A

0495-5331(2015)03-0587-05