土堤式擋風(fēng)墻加高擋板穩(wěn)定性分析及研究

朱文智,程建軍,張?jiān)迄i,景文宏,蔣富強(qiáng)

(1.石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院,新疆石河子832003； 2.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司,蘭州　730000)

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土堤式擋風(fēng)墻加高擋板穩(wěn)定性分析及研究

朱文智1,程建軍1,張?jiān)迄i1,景文宏1,蔣富強(qiáng)2

(1.石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院,新疆石河子832003； 2.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司,蘭州730000)

摘要：在強(qiáng)風(fēng)以及沙粒共同沖擊作用的條件下,為了確定既有土堤式擋風(fēng)墻加高擋板在各風(fēng)速下的固定形式,尋找其在風(fēng)沙兩相流情況下的一種安全埋深計(jì)算方法。應(yīng)用數(shù)值模擬軟件對不同風(fēng)速下加高擋板周圍流場進(jìn)行分析,探討流場規(guī)律。分別計(jì)算風(fēng)荷載與沙荷載作用下加高擋板的受力,并計(jì)算其支座反力,最終確定其在極限條件下埋置深度的近似計(jì)算方法,為鐵路安全運(yùn)行與防風(fēng)沙設(shè)計(jì)提供參考與依據(jù)。

關(guān)鍵詞：擋風(fēng)墻；沙荷載；風(fēng)荷載；數(shù)值模擬；埋深計(jì)算

戈壁是荒漠的一種類型，戈壁地區(qū)氣候干燥，地勢平緩，植被覆蓋度極低，表面多為礫石所覆蓋。地表常年受到自然力量的侵蝕。被侵蝕后的巖石形成細(xì)小的沙物質(zhì)。由于地表粗糙度小，該區(qū)域通常大風(fēng)頻繁并且風(fēng)速大。處于山谷前后的戈壁地區(qū)由于“狹管效應(yīng)”或順風(fēng)向下沉的地勢，風(fēng)力更是強(qiáng)勁。大風(fēng)攜帶著沙形成風(fēng)沙流。強(qiáng)風(fēng)沙流對于地表植物、構(gòu)筑物、線路上運(yùn)行的車輛破壞力大。風(fēng)沙流為沙漠提供了物質(zhì)補(bǔ)給同時(shí)也為沙漠的移動(dòng)提供了驅(qū)動(dòng)力[1]。新疆鐵路多修建于沙漠戈壁，常年受西伯利亞冷空氣南下的影響，風(fēng)沙流破壞力強(qiáng)。鐵路所經(jīng)處附近有大量沙源[2]。對新疆鐵路影響較強(qiáng)的風(fēng)區(qū)主要有：蘭新線西段百里風(fēng)區(qū)(雅子泉至紅旗坎站間)，南疆線前百公里風(fēng)區(qū)，吐魯番至魚兒溝站間。根據(jù)歷史資料，南疆線前百公里最大瞬時(shí)風(fēng)速達(dá)64 m/s，百里風(fēng)區(qū)最大瞬時(shí)風(fēng)速達(dá)60 m/s。唐士晟[3]對該地段大風(fēng)特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)具有風(fēng)速大、風(fēng)期長、季節(jié)性強(qiáng)、風(fēng)起動(dòng)速度快等規(guī)律。

我國蘭新線風(fēng)區(qū)鐵路長達(dá)525 km，為全線總長的54%。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，自1960年至1993年大風(fēng)吹翻列車13起，共計(jì)翻車79輛[4]。風(fēng)沙流對鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩瑖邑?cái)產(chǎn)有很大的威脅。為此在上述線路段修筑了擋風(fēng)阻沙設(shè)施擋風(fēng)墻。

為了保證風(fēng)沙條件下機(jī)車的安全運(yùn)行，許多國家都進(jìn)行了研究，取得了較大進(jìn)展。在工程應(yīng)用當(dāng)中，主要是從兩方面進(jìn)行防護(hù)。一是布設(shè)線路周圍的防護(hù)設(shè)施，二是制定機(jī)車的運(yùn)行管理規(guī)則。雖然2種方法相結(jié)合取得了很大成效，但為了適應(yīng)快節(jié)奏、高效率的運(yùn)輸要求，安全、合理的防護(hù)措施就顯得更為重要?，F(xiàn)今蘭新鐵路上擋風(fēng)墻種類有：土堤式擋風(fēng)墻、對拉式擋風(fēng)墻、柱板式擋風(fēng)墻、“L”式擋風(fēng)墻。擋風(fēng)墻的種類和類型決定擋風(fēng)的效果。

龐巧東[5]對不同種類的擋風(fēng)墻的擋風(fēng)效果進(jìn)行了數(shù)值模擬與野外試驗(yàn)，并進(jìn)行了詳細(xì)的對比，結(jié)果表明土堤式擋風(fēng)墻背風(fēng)側(cè)不能形成明顯的渦流區(qū)，同風(fēng)速下?lián)躏L(fēng)墻厚度與渦流區(qū)長度成正比。對拉式擋風(fēng)墻優(yōu)于“L”式擋風(fēng)墻優(yōu)于土堤式擋風(fēng)墻。程建軍[6]對該地區(qū)戈壁鐵路沿線的風(fēng)沙地貌、線路沙害表現(xiàn)形式、既有防風(fēng)沙工程功效進(jìn)行實(shí)地調(diào)查與現(xiàn)場測試，分析擋風(fēng)墻后的風(fēng)速剖面變化與流場變化特征。結(jié)果表明:對于相同高度擋風(fēng)墻，其大風(fēng)遮蔽效應(yīng)系數(shù)會(huì)隨著墻后距離的增加逐漸減弱，高點(diǎn)位高程水平向的速度衰減快于低點(diǎn)位高程水平向的風(fēng)速衰減。

多項(xiàng)研究顯示土堤式擋風(fēng)墻的效果不理想，為此有必要對既有的土堤式擋風(fēng)墻進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造，使其滿足大風(fēng)情況下列車的運(yùn)行安全?，F(xiàn)階段，新疆大風(fēng)區(qū)域內(nèi)的鐵路沿線土堤式擋風(fēng)墻采用的改造形式是在既有擋墻的頂部中間位置加設(shè)高1 m，寬0.15 m的擋板。為了分析加高擋板對流場的影響程度，以及加高擋板的力學(xué)性質(zhì)和固定形式，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)況數(shù)據(jù)首次對土堤式擋風(fēng)墻加高擋板進(jìn)行了計(jì)算分析。

1土堤式擋風(fēng)墻優(yōu)化的目的與方法

1.1研究目的

通過目前對既有土堤式擋風(fēng)墻改造的研究基礎(chǔ)上，運(yùn)用CFD軟件分析加高擋板背風(fēng)側(cè)流場特性。包括對風(fēng)速場，壓強(qiáng)場的分析。使用大風(fēng)遮蔽效應(yīng)系數(shù)[6]作為衡量擋風(fēng)效果的參量，從而對比各類型擋風(fēng)墻的擋風(fēng)性能。分析加高擋板的受力類型和大小，建立計(jì)算加高擋板安全埋深的理論方法。保證改造后的土堤式擋風(fēng)墻的使用安全。

1.2研究方法

主要采用數(shù)值模擬的方法對改造后的土堤式擋風(fēng)墻進(jìn)行數(shù)值分析，通過建立模型、模型離散化、建立離散化方程、迭代求解、數(shù)據(jù)處理等過程對擋風(fēng)墻流場、壓強(qiáng)場進(jìn)行分析。通過數(shù)值模擬得到流場中的風(fēng)速、壓強(qiáng)數(shù)據(jù)，結(jié)合工程實(shí)測的風(fēng)沙流密度數(shù)據(jù)，應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)、土力學(xué)、流體力學(xué)原理計(jì)算加高擋板的受力、支座反力，最終確定其固定埋置深度。

2研究內(nèi)容

2.1改造形式

蘭新鐵路既有土堤式擋風(fēng)墻高度為3.0 m，頂部寬為1 m，左右邊坡坡率都為1∶1.5。在其兩側(cè)邊坡都覆蓋有C15混凝土預(yù)制板，其尺寸為500 mm×500 mm×8 mm，用來防止大風(fēng)對擋風(fēng)墻的風(fēng)蝕作用。土堤式擋風(fēng)墻詳見圖1。擋風(fēng)墻最終的改造形式是在其頂部的中部位置加設(shè)高度為1 m的柱板式擋墻。柱的尺寸為300 mm×300 mm，板的厚度為150 mm，柱與柱之間的距離為1.5 m，材料均為鋼筋混凝土。加高擋板的柱埋置在土堤式擋風(fēng)墻頂部中間位置。改造后的土堤式擋風(fēng)墻如圖2所示。

圖1　既有土堤式擋風(fēng)墻

圖2　改造后土堤式擋風(fēng)墻模型(單位：m)

2.2加高擋板固定形式及穩(wěn)定性計(jì)算

為了確定加高擋板立柱的具體埋深，需要分析加高擋板所受荷載的種類及大小。應(yīng)用流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、土力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合野外實(shí)測數(shù)據(jù)對加高擋板埋深建立理論近似計(jì)算公式。

2.2.1荷載的種類

建(構(gòu))筑物在設(shè)計(jì)建造時(shí)必須要考慮其本身的抗風(fēng)沙荷載穩(wěn)定性，但《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2012)[7]中僅僅要求計(jì)算凈風(fēng)荷載而忽略大風(fēng)所攜沙粒對建筑的沖擊荷載，這在風(fēng)沙流密度與風(fēng)速較低的情況下是可以接受的，但因?yàn)楦瓯诘貐^(qū)地質(zhì)物理環(huán)境的特殊，風(fēng)速、風(fēng)沙流密度大，風(fēng)沙流結(jié)構(gòu)分布也有異于其他區(qū)域。沙物質(zhì)不僅僅集中在地表附近，大風(fēng)攜沙高度可達(dá)8 m以上。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定值后，沙荷載甚至大于風(fēng)荷載。所以沙荷載在計(jì)算中應(yīng)該考慮。故擋風(fēng)墻加高擋板受到的主要荷載有：風(fēng)荷載、沙荷載。

2.2.2風(fēng)荷載的計(jì)算

建筑物表面實(shí)際受到的風(fēng)壓稱為風(fēng)荷載，風(fēng)荷載是一種隨機(jī)作用，包括了基本風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)引起的等效風(fēng)壓。本文中采用數(shù)值模擬的方法確定極限條件下的風(fēng)荷載。數(shù)值模擬中風(fēng)速的最大值為50 m/s，最低風(fēng)速取15 m/s，以5 m/s為一個(gè)增量，一共計(jì)算9種風(fēng)速條件下的擋板受力。首先確定加高擋板單位長度所受到的風(fēng)荷載和沙荷載，從而得到立柱受到板傳遞來的荷載。

圖3　風(fēng)荷載計(jì)算簡圖

以最大風(fēng)速50 m/s為例。相鄰節(jié)點(diǎn)之間風(fēng)荷載可以劃分為矩形部分和三角形部分，兩部分的疊加則為兩節(jié)點(diǎn)間的風(fēng)荷載。由圖3可以直觀地看出加高擋板迎風(fēng)面與背風(fēng)面的風(fēng)荷載。矩形部分單位長度荷載計(jì)算公式為

三角形部分單位長度荷載計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)ij，1為i，j兩節(jié)點(diǎn)間矩形部分單位長度的荷載，N；Mij，1為i，j兩節(jié)點(diǎn)間矩形部分單位長度的荷載對埋置位置的彎矩，N·m；h1為矩形中合力作用點(diǎn)到埋置位置的高度，m；Fij，2為i，j兩節(jié)點(diǎn)間三角形部分單位長度的荷載大小，N；Mij2為i，j兩節(jié)點(diǎn)間三角形部分單位長度的荷載對埋置位置的彎矩，N·m；h2為三角形中合力作用點(diǎn)到埋置位置的高度，m；pmin為i，j兩節(jié)點(diǎn)上壓強(qiáng)較小的節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)，Pa；pmax為i，j兩節(jié)點(diǎn)上壓強(qiáng)較大的節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)，Pa；Δh為i，j兩節(jié)點(diǎn)的豎直高度，m。

疊加后的單位長度加高擋板風(fēng)荷載大小為∑F=3 334.67 N/m，其值同時(shí)也是埋置位置單位長度板斷面的剪力大小。疊加后的風(fēng)荷載對加高擋板埋置位置的彎矩大小為∑M=1 472.13((N·m)/m)。

所有風(fēng)速下的加高擋板風(fēng)荷載大小與疊加后的風(fēng)荷載對加高擋板埋置位置的彎矩大小統(tǒng)計(jì)見表1。

2.2.3沙荷載的計(jì)算

建筑物表面受到高速沙粒的沖擊壓稱為沙荷載，

表1　風(fēng)荷載及支座彎矩計(jì)算

本文應(yīng)用動(dòng)量定理推導(dǎo)沙荷載的大小。假設(shè)高速運(yùn)動(dòng)的沙粒為形狀規(guī)則，大小均一的圓形顆粒，沙粒與結(jié)構(gòu)的沖擊看作完全彈性碰撞，碰撞方向?yàn)榇怪睋醢灞砻?，反彈速度與沖撞速度一致。根據(jù)動(dòng)量定理有

公式變換為

2mvi=F·Δt

m為Δt時(shí)間內(nèi)撞擊擋風(fēng)墻的顆粒質(zhì)量，由風(fēng)沙流密度與沙粒速度的關(guān)系式可以知道

式中，m為沙粒的質(zhì)量，kg；vi為沙粒運(yùn)動(dòng)的速度，m/s；Δt為撞擊時(shí)間，s；F為碰撞作用力，N；s為接觸面積，m2；ρ為風(fēng)沙流密度，g/m3。

經(jīng)過公式變換，沙粒撞擊擋風(fēng)墻的沖擊壓強(qiáng)為

Fs=ps·h

式中，ps為沙荷載的沖擊壓強(qiáng)，Pa；h為加高擋板的高度(h=1 m)；Fs為單位長度加高擋板的水平荷載，N。

風(fēng)沙流密度與風(fēng)速、高度、地質(zhì)環(huán)境、地貌環(huán)境都有較大的關(guān)系。風(fēng)沙流密度隨高度的增加呈現(xiàn)下降趨勢，在分界點(diǎn)之下，下降趨勢較劇烈。分界點(diǎn)以上，下降趨勢較平緩。隨著風(fēng)速的繼續(xù)增大，風(fēng)沙流密度的分界點(diǎn)也會(huì)向上移動(dòng)。所以沙粒的沖擊壓強(qiáng)計(jì)算公式中的風(fēng)沙流密度并非定值。為了簡化計(jì)算，沖擊荷載中的風(fēng)沙流密度將沙害較為嚴(yán)重的“十三間房”作為參照。應(yīng)用該地區(qū)風(fēng)沙流密度擬合方程

可以得到風(fēng)速為50 m/s時(shí)3 m高處風(fēng)沙流密度為ρ=18.03 g/m3。最終得到單位長度加高擋板沙荷載大小為Fs=90.2(N/m)。疊加后的沙荷載對單位長度加高擋板埋置位置的彎矩大小為Ms=45.1(N·m)/m)。

所有風(fēng)速下的加高擋板沙荷載大小與沙荷載對加高擋板埋置位置的彎矩大小統(tǒng)計(jì)見表2。

表2　沙荷載及支座彎矩計(jì)算

2.2.4柱埋深計(jì)算

加高擋板采用鋼筋混凝土制作而成，研究其受力時(shí)可視其為剛體。填埋材料為人工填土，研究其受力時(shí)可以看作彈性體。加高擋板將受到的風(fēng)荷載、沙荷載傳遞給立柱，立柱再將荷載傳遞給土體。土地受到柱的側(cè)向擠壓，從而反作用于立柱，保證立柱的穩(wěn)定。由于立柱的重力，摩擦阻力數(shù)值較小，予以忽略。計(jì)算方法是：在假定埋深的條件下通過計(jì)算立柱對土體的最大壓應(yīng)力，使之小于被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力之差，即可滿足加高擋板的固定要求。

在加高擋板上，單根立柱受到的風(fēng)荷載為：1.8×∑F=6 081.10 N；沙荷載為：1.8×Fs=162.27 N。折算為柱在埋置位置斷面處的剪力Q0=8 180.5+162.3=8 342.8(N)；柱在埋置位置斷面處的彎矩M0=(1.8×1 998.6)+(1.8×45.1)=3 678.7(N·m)。

圖4為立柱埋深的計(jì)算示意圖，柱的變位為ΔX，計(jì)算公式為

因?yàn)樽冃屋^小，所以tanφ可以用φ替代。土體所受到的側(cè)應(yīng)力σy可以表示為

圖4　立柱埋深計(jì)算示意

柱的剪力Qy的計(jì)算公式如下

彎矩計(jì)算公式

在柱受到荷載時(shí)，根據(jù)柱底的邊界條件，剪力、彎矩分別為零，得出

對側(cè)應(yīng)力公式中y進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)為零。求出在什么位置達(dá)到側(cè)應(yīng)力極限值。

上述各式中，h為柱子的埋深；m為土的側(cè)向地基系數(shù)隨深度的變化比例系數(shù)，kN·m-4，人工填土m視為10 000(kN·m-4)；y0為旋轉(zhuǎn)中心至埋置位置的距離；Δφ為旋轉(zhuǎn)角度；Bp為柱子的計(jì)算寬度，矩形柱，Bp=b+1(b為正截面長)。

被動(dòng)土壓力計(jì)算公式

主動(dòng)土壓力計(jì)算公式

被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力之差

式中，γ為地基土容重，kN·m-3;φ為地基土的內(nèi)摩擦角，(°)；C為地基土的單位黏聚力，kN·m-2，人工填土可以取0。

柱的埋深設(shè)定為1 m，將荷載值代入上述算式中進(jìn)行計(jì)算

y0=0.72mΔφ=0.013 8°σmax=16.85kPa

沙的容重按18kN·m-3，內(nèi)摩擦角按30°，黏聚力為0。

上述算例說明：加高擋板埋深在1m時(shí)，可以滿足風(fēng)速在50m/s以下各工況加高擋板的埋深安全要求。在各風(fēng)速條件下，立柱對土體的最大壓應(yīng)力，以及被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力差值如表3所示。

表3　側(cè)應(yīng)力極限值及被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力之差計(jì)算　kPa

由此可知，當(dāng)風(fēng)速在55 m/s時(shí)，擋板埋深1 m已經(jīng)不能滿足最小埋深的要求。將埋深h=1.2 m代入上式，可以得到在風(fēng)速為55 m/s時(shí)的σmax=17.26 kPa，σp-σa=18.44 kPa。σmax<σp-σa，則說明1.2 m的埋深滿足要求。

3結(jié)論

通過對改造后土堤式擋風(fēng)墻的數(shù)值模擬，以及相關(guān)的公式推導(dǎo)，得到了關(guān)于土堤式擋風(fēng)墻加高擋板所受到的風(fēng)荷載、沙荷載的規(guī)律。推導(dǎo)出加高擋板的安全埋深近似計(jì)算方法。主要結(jié)論如下。

(1)沙荷載的大小與風(fēng)沙流密度、風(fēng)速大小關(guān)系密切相關(guān)。在風(fēng)沙流密度不變時(shí)，風(fēng)速低于某一數(shù)值時(shí)，沙荷載的大小可以忽略不計(jì)，當(dāng)風(fēng)速大于該風(fēng)速值時(shí)，沙荷載隨著風(fēng)速的增大迅速增大，以至于超過沙荷載的作用效果。

(2)在考慮風(fēng)荷載與沙荷載的共同作用下，改造后的土堤式擋風(fēng)墻加高擋板的安全埋深可以參照本文的算式進(jìn)行近似計(jì)算。在典型區(qū)域內(nèi)風(fēng)沙兩相流的作用下，通過計(jì)算得出：在風(fēng)速不大于50 m/s的情況下，按照實(shí)際工程中的加高擋板的材料和尺寸，加高擋板的立柱埋深在1.2 m可以滿足設(shè)計(jì)安全要求。對既有土堤式擋風(fēng)墻加高擋板的埋深提出的理論近似計(jì)算方法，可以為將來類似防風(fēng)沙工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

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Analysis and Research on the Stability of Earth Embankment Wind-break Wall with High Dam BoardZHU Wen-zhi1, CHENG Jian-jun1, ZHANG Yun-peng1, JING Wen-hong1, JIANG Fu-qiang2

(1.College of Water Resources and Architectural Engineering, Shihezi University, Shihezi 832003, China;

2.Northwest Research Institute Co., Ltd., of CREC, Lanzhou, 730000, China)

Abstract：This paper intends to determine the fixed form of dam-board installed on earth embankment wind-break wall and to find the computational method for safe burial depth in wind-blown-sand with two phase flow in the case of the combined action of strong wind and sand. Numerical simulation software is employed to analyze the characteristics and rules of flow field around the dam-board through at different wind speeds. The stresses of heightened dam-board under the loads of wind and sand are calculated separately, and the support reaction is also computed. Finally, the approximate calculation method of burial depth of heighten dam-board in extreme condition is determined to provide some references and basis for safe operation and the design of sandy air prevention of railways.

Key words：Wind-break wall; Sand load; Wind load; Numerical simulation; Buried depth calculation

中圖分類號(hào)：U216.41+3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.01.004

文章編號(hào)：1004-2954(2015)01-0016-05

作者簡介：朱文智(1990—)，男，碩士研究生，E-mail:zwz7895123@sina.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51268050)；國家青年科學(xué)基金(50908152)

收稿日期：2014-04-24