一種艦船流場特性計(jì)算方法研究*

張永坤 王樹樂

(91439部隊(duì) 大連 116041)

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一種艦船流場特性計(jì)算方法研究*

張永坤 王樹樂

(91439部隊(duì) 大連 116041)

以DTMB5415為研究對象,采用RANS方法結(jié)合VOF模型,研究了網(wǎng)格因素以及湍流模型對阻力、波形和流場預(yù)報(bào)精度的影響。首先設(shè)計(jì)了粗糙、中等和精細(xì)共三套網(wǎng)格,分別進(jìn)行興波流場計(jì)算,通過比較試驗(yàn)測試的阻力和波形數(shù)據(jù),確定中等網(wǎng)格劃分方式既能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性又能保持較高的計(jì)算效率。其次選擇三種湍流模型,對總阻力及舷側(cè)波高進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,SST k-ω湍流模型在保證計(jì)算效率的情況下可滿足計(jì)算精度要求。最后采用中等網(wǎng)格劃分以及SST k-ω模型進(jìn)行計(jì)算,并同試驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比對,結(jié)果表明船側(cè)表面附近數(shù)值計(jì)算波形分布與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

流場; 計(jì)算網(wǎng)格; 流體體積函數(shù); 數(shù)值計(jì)算

Class Number U661.2

1 引言

船體是一個(gè)極其復(fù)雜的曲面,由于流體的粘性作用,船舶航行時(shí)產(chǎn)生邊界層,形成非常不均勻的三向伴流場。船舶伴流場的準(zhǔn)確獲取是螺旋槳設(shè)計(jì)、船體水動力和噪聲性能預(yù)報(bào)等研究的基礎(chǔ)條件。鑒于此,開展水面艦船伴流場數(shù)值計(jì)算研究,分析艦船阻力、特征截面伴流場分布,對于提高水面艦船水動力性能的預(yù)報(bào)精度具有重要意義。使用CFD方法進(jìn)行流場計(jì)算時(shí),首先要將計(jì)算域進(jìn)行離散,數(shù)值計(jì)算是在離散的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上滿足流體力學(xué)方程,因此網(wǎng)格分辨率對數(shù)值計(jì)算結(jié)果有較大的影響。網(wǎng)格數(shù)太少,太稀疏難以得到精確的結(jié)果[1],網(wǎng)格數(shù)太大、過密又會增加計(jì)算量。

本文以DTMB5415為研究對象,采用RANS方法[2～7]結(jié)合VOF模型[9～10]研究了網(wǎng)格和湍流模型等因素對阻力、波形和流場預(yù)報(bào)精度的影響。首先進(jìn)行網(wǎng)格依賴性研究,采取全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法,固定某種湍流模型,設(shè)計(jì)了粗糙、中等和精細(xì)共三套網(wǎng)格,分別進(jìn)行興波流場計(jì)算,通過比較試驗(yàn)測試的阻力和波形數(shù)據(jù),確定中等網(wǎng)格劃分既能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性又能保持較高的計(jì)算效率。在此基礎(chǔ)上,選取理論發(fā)展比較完善、船舶粘性流場數(shù)值計(jì)算常用的幾種湍流模型,RNGK-ε和SST k-ω湍流模型和雷諾應(yīng)力模型進(jìn)行湍流模型的影響研究,通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比,三種湍流模型均能較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)該船的阻力,而在船體舷側(cè)波形預(yù)報(bào)上,SST k-ω湍流模型和雷諾應(yīng)力模型更具有優(yōu)勢。

2 計(jì)算對象

本文采用DTMB5415為研究對象,進(jìn)行數(shù)值計(jì)算方法的驗(yàn)證。DTMB5415為美國海軍驅(qū)逐艦(DDG51)的模型,自1996年后,DTMB5415成了ITTC用于船舶CFD水動力計(jì)算驗(yàn)證的表準(zhǔn)模型之一,意大利和美國對它做了一系列試驗(yàn),且公布了完整的試驗(yàn)報(bào)告,有詳細(xì)的阻力、波形和流場試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其外形輪廓如圖1所示,主尺度見表1。

圖1 DTMB5415的外形輪廓

項(xiàng)目實(shí)尺度模型尺度λ24．824Lpp(m)1425．72B(m)19．060．76D(m)6．150．248Δ(m3)8424．40．549Sw(m2)2972．64．786

根據(jù)哥德堡2010會議公布的測試案例,選取的計(jì)算狀態(tài)為:固定升沉1.82×10-3,縱傾(-0.108°),航速2.097m/s,雷諾數(shù)為1.19×107,長度傅汝德數(shù)為0.28。計(jì)算平臺為ANSYS FLUENT14.0。

3 計(jì)算方法

計(jì)算考慮興波,即帶自由液面,自由液面由于要考慮空氣和水的相互作用,所以屬于多項(xiàng)流問題。采用VOF方法處理自由液面問題,以流體占據(jù)網(wǎng)格單元體積份額的途徑來跟蹤自由面演化,具體算法使用固定網(wǎng)格系統(tǒng)捕捉多種相參混流體的交界面,所有流體滿足同一動量方程,在整個(gè)計(jì)算區(qū)域上跟蹤每一種流體在每個(gè)計(jì)算單元中的體積分?jǐn)?shù)。

假設(shè)第q種流體在單元中的體積分?jǐn)?shù)為αq,則存在以下三種可能: 1)αq=0,單元內(nèi)不存在第q種流體; 2)αq=1,單元內(nèi)充滿第q種流體; 3) 0<αq<1,單元內(nèi)存在不同流體的交界面。

在VOF方法中,αq定義一個(gè)單元中流體所占有的體積分?jǐn)?shù),用αq還可以確定交界面的位置,因?yàn)樵诮唤缑娣ㄏ蛏夕羜變化最快。在確定交界面法向以及體積分?jǐn)?shù)αq的值后,單元中就可以確定一條分割線,用來近似表達(dá)兩種液體的交界面。

為了跟蹤流體之間界面的位置,需要求解體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程,對q種流體有:

(1)

各種流體體積分?jǐn)?shù)滿足式(2):

(2)

每個(gè)控制體中,流體密度由體積分?jǐn)?shù)平均得到:

ρ=∑αqρq

(3)

其它流體性質(zhì)如粘性也由類似的方法計(jì)算。

在整個(gè)計(jì)算區(qū)域只要計(jì)算單個(gè)動量方程,動量方程通過密度ρ和粘性系數(shù)μ依賴于各相流體的體積分?jǐn)?shù),動量方程如式(4):

(4)

對于其它輸運(yùn)量,如湍動能、耗散率或者雷諾應(yīng)力等,所有流體也只要求解一組輸運(yùn)方程。

微分方程采用有限體積法離散時(shí),數(shù)值計(jì)算必須控制各個(gè)面上的對流和擴(kuò)散通量,以便和單元內(nèi)源相平衡,這里對單元表面通量的計(jì)算采用的是精度較高的幾何重構(gòu)法。幾何重構(gòu)法使用分段線性的方法描繪流體之間的界面,它假設(shè)兩種流體之間的界面在每個(gè)單元內(nèi)有個(gè)線性斜面,并使用這個(gè)線性形狀來計(jì)算穿過單元面的流體對流。

4 湍流模型及邊界條件設(shè)置

4.1 船體網(wǎng)格劃分

采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計(jì)算域[11],網(wǎng)格采用H-O拓?fù)湫问?在球鼻艏和艉部流動變化較大的區(qū)域進(jìn)行加密,保證船中近壁面第一層網(wǎng)格單元y+=80左右,船體表面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 DTMB5415表面網(wǎng)格劃分

自由液面興波流場的計(jì)算區(qū)域從靜水面處分為兩個(gè)部分,水域和空氣層。上游入口離船艏1倍船長,下游出口離船尾2.5倍船長,空氣層的厚度為1.5倍吃水高度,外側(cè)面離船中1倍船長。

4.2 邊界條件設(shè)置

邊界條件的設(shè)置如下:上游入口采用速度入口,給定均勻來流的速度值;下游出口采用FLUENT提供的用戶接口,編寫用戶UDF函數(shù),給定靜壓出口,忽略擾動;上邊界、側(cè)邊和中間面均采用對稱面邊界條件,根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn),上邊界和側(cè)邊采取對稱面與無擾動的速度來流條件效果是一樣的;在船體表面定義無滑移、不可穿透的邊界條件。

4.3 湍流模型選取

湍流模型對船舶粘性流場的計(jì)算精度有重要的影響。選取理論發(fā)展比較完善、船舶粘性流場數(shù)值計(jì)算常用的幾種湍流模型,RNGK-ε和SST k-ω湍流模型和雷諾應(yīng)力模型。

1) RNG k-ε模型

為了準(zhǔn)確描述強(qiáng)旋流或帶有彎曲壁面的流動,Yakhot等提出了重整化群k-ε(即RNG k-ε)模型,該模型在時(shí)均連續(xù)方程和動量守恒方程的基礎(chǔ)上,引入湍動能k和湍動耗散率ε的方程,再建立湍動粘度μt與k和ε的關(guān)系式,使方程組封閉。

2) SST k-ω模型

改進(jìn)二：熱源改酒精燈為恒溫調(diào)奶器（溫度可在37～100℃之間任意恒定）；改水浴加熱為80℃恒溫直接加熱；改分組脫色為全班集中脫色。恒溫調(diào)奶器為內(nèi)熱熱源，沒有明火，除去了明火熱源可能點(diǎn)燃酒精引發(fā)火災(zāi)的安全隱患。加熱溫度恒定在酒精沸點(diǎn)溫度之下，因此不會出現(xiàn)因酒精沸騰飛濺到學(xué)生身上造成的意外傷害。溫度恒定在酒精沸點(diǎn)之下，可以減慢酒精氣化速度，節(jié)約酒精的同時(shí)也加快了脫色速度。

為了準(zhǔn)確求解分離流問題,Menter提出了SST k-ω湍流模型,該模型對壁面處流場應(yīng)用k-ω模型而對總體流動則應(yīng)用k-ε模型求解,兩模型間的過渡通過混合函數(shù)完成。

3) 雷諾應(yīng)力模型

渦粘模型采用各向同性的湍動粘度來計(jì)算湍流應(yīng)力,這種假設(shè)往往導(dǎo)致此類模型難以準(zhǔn)確考慮旋轉(zhuǎn)流動和流動方向表面曲率變化的影響,當(dāng)流場中存在高曲率流動、逆壓梯度、分離流及強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流動時(shí),湍動粘度的各向異性影響較大,導(dǎo)致應(yīng)用渦粘模型模擬的流場分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯不符。為了克服這個(gè)缺點(diǎn),需要對RANS方程中的Reynolds應(yīng)力項(xiàng)直接建立微分方程式進(jìn)行求解,以此得到Reynolds應(yīng)力的各個(gè)分量值。

采用有限體積法離散控制方程和湍流模式,壓力項(xiàng)采用body-forced-weighted格式離散,其他項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式離散,體積分?jǐn)?shù)采用幾何重構(gòu)方案,壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。

5 結(jié)果分析

5.1 網(wǎng)格依賴性研究

為了研究網(wǎng)格依賴性,共設(shè)計(jì)了粗糙、中等、精細(xì)共三套網(wǎng)格,三套網(wǎng)格的拓?fù)湫问酵耆恢?僅僅是長度方向、展向和腰身方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不一致,三套網(wǎng)格的加細(xì)率rG=1.4142,三套網(wǎng)格的具體設(shè)置如表2所示。

表2 三套網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)布置情況

圖3為中等網(wǎng)格總阻力系數(shù)收斂的時(shí)間歷程曲線,從圖中可以看出計(jì)算時(shí)間達(dá)到10s后,總阻力系數(shù)成比較穩(wěn)定的周期性變化,取穩(wěn)定周期內(nèi)總阻力的時(shí)歷平均值作為計(jì)算結(jié)果。

圖3 總阻力系數(shù)收斂曲線

三套網(wǎng)格數(shù)量下,Fn=0.28時(shí)DTMB5415裸船體的總阻力系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比如表3所示。

表3 不同網(wǎng)格數(shù)量的總阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比

從表3中可以看出:隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,阻力計(jì)算精度也相應(yīng)增加。在此傅汝德數(shù)下,中等網(wǎng)格的計(jì)算精度已足夠工程應(yīng)用范圍。

采用26屆ITTC推薦規(guī)程對阻力計(jì)算的網(wǎng)格收斂性進(jìn)行判斷。粗糙網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果記為sGC;中等網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果記為sGM;精細(xì)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果記為sGF;計(jì)算粗糙網(wǎng)格與中等網(wǎng)格、中等網(wǎng)格與精細(xì)網(wǎng)格結(jié)果之差為

εGMC=SGM-SGC=4.257-4.352=-0.095

εGFM=SGF-SGM=4.246-4.257=-0.011

網(wǎng)格收斂因子:

由于網(wǎng)格收斂因子〈RG〉小于1,說明計(jì)算網(wǎng)格的收斂性得到滿足,表明計(jì)算網(wǎng)格數(shù)越大數(shù)值計(jì)算結(jié)果越精確,不確定度越小。

進(jìn)一步比較波形對網(wǎng)格數(shù)量的依賴性。圖4和圖5分別為三種網(wǎng)格數(shù)量下y/LPP=0.082,y/LPP=0.172船側(cè)波高的計(jì)算值與試驗(yàn)值的對比。

圖4 y/LPP=0.082時(shí)船體舷側(cè)波高沿船長分布曲線

圖5 y/LPP=0.172時(shí)船體舷側(cè)波高沿船長分布曲線

從圖中可以看出:當(dāng)非?？拷w表面時(shí),即y/LPP=0.082,三套網(wǎng)格均能很好地模擬出船體舷側(cè)波高沿船長的分布,波峰和波谷的位置捕捉得非常精確,具體幅值稍有差異,整體來說,精細(xì)網(wǎng)格分布效果最好。而稍微遠(yuǎn)離船體表面,即y/LPP=0.172時(shí),它們之間的差異變大,粗糙網(wǎng)格模擬的船體舷側(cè)波高在船中部分已不能捕捉二次小波谷,在艉部捕捉的波谷值也過小,而中等和精細(xì)網(wǎng)格依然能較好地模擬船體舷側(cè)波高沿船長的分布,波峰和波谷的位置非常精確,幅值大小也相差無幾。

綜合阻力和興波波形的計(jì)算結(jié)果,同時(shí)考慮到計(jì)算資源,湍流模型研究可采取中等網(wǎng)格劃分形式。

5.2 湍流模型影響研究

1) 總阻力

以DTMB5415為對象,采取中等網(wǎng)格劃分,分別結(jié)合以上三種湍流模型對傅汝德數(shù)Fr=0.28時(shí)的艦船興波流場進(jìn)行求解。計(jì)算結(jié)果如表4所示。

可以看出:RNGK-ε模型比試驗(yàn)值稍低而雷諾應(yīng)力模型則比試驗(yàn)值稍高,總體來說,三種湍流模型預(yù)報(bào)的總阻力精度均很高。

表4 不同湍流模型的總阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比

2) 船體舷側(cè)波高

進(jìn)一步比較這幾種湍流模型計(jì)算得到的船體舷側(cè)波高。圖6和圖7分別為三種湍流模型y/LPP=0.082,y/LPP=0.172船側(cè)波高的計(jì)算值與試驗(yàn)值的對比。

圖6 y/LPP=0.082時(shí)船體舷側(cè)波高沿船長分布曲線

圖7 型y/LPP=0.172時(shí)船體舷側(cè)波高沿船長分布曲線

從圖中可以看出:這三種湍流模型均能較好地預(yù)報(bào)船體舷側(cè)波形,波峰和波谷的位置精確?？傮w而言,雷諾應(yīng)力模型效果最好,SST k-ω模型次之,RNGK-ε模型稍微差點(diǎn)。綜合計(jì)算精度和計(jì)算效率,可選擇SST k-ω模型進(jìn)行計(jì)算。

5.3 SST k-ω模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值比對

由圖8可知,在船側(cè)表面附近,數(shù)值計(jì)算波形分布與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得相當(dāng)好。而遠(yuǎn)離船體表面區(qū)域特別是艉部,由于網(wǎng)格的稀疏而導(dǎo)致波形消弱。

圖8 SST k-ω模型計(jì)算波高等值線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn),由于球鼻艏的存在而產(chǎn)生的漩渦向后發(fā)展,在此截面依然很強(qiáng),這與試驗(yàn)觀測是一致的;同時(shí)CFD還顯示了此截面另外存在舭渦,而試驗(yàn)并未捕捉到這個(gè)現(xiàn)象。

圖9 x/LPP=0.2截面速度場的計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較

圖10 x/LPP=1.1截面速度場的計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較

圖10為方艉正后方的某個(gè)截面。數(shù)值計(jì)算結(jié)果成功地捕捉到了方艉的流動現(xiàn)象,從圖中可以看出,流動產(chǎn)生的主渦被正確地模擬。與試驗(yàn)結(jié)果相比,數(shù)值計(jì)算結(jié)果有兩點(diǎn)差異。一是主渦中心位置更加靠近船體中縱剖面;二是船體底部的橫向流動亦服從主渦的流動行為,而試驗(yàn)結(jié)果則顯示該部分橫向流動在渦流之外。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是CFD計(jì)算的流線更易遭受漩渦的影響。

6 結(jié)語

通過本文研究得到一些有意義的結(jié)論:

1) 計(jì)算網(wǎng)格數(shù)越大數(shù)值計(jì)算結(jié)果越精確,不確定度越小。

2) 稍微遠(yuǎn)離船體表面,粗糙網(wǎng)格模擬的船體舷側(cè)波高在船中部分已不能捕捉二次小波谷,在艉部捕捉的波谷值也過小。

3) 通過比較試驗(yàn)測試的阻力和波形數(shù)據(jù),中等網(wǎng)格劃分既能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性又能保持較高的計(jì)算效率。在滿足計(jì)算精度的條件下,采用中等數(shù)量計(jì)算網(wǎng)格可節(jié)省計(jì)算資源。

4) 就總阻力預(yù)報(bào)而言,RNGK-ε和SST k-ω湍流模型和雷諾應(yīng)力模型預(yù)報(bào)精度都很高,滿足計(jì)算要求。

5) 從預(yù)報(bào)船體舷側(cè)波形來講,三種湍流模型均能較好地預(yù)報(bào),波峰和波谷的位置精確?？傮w而言,雷諾應(yīng)力模型效果最好,SST k-ω模型次之,RNGK-ε模型稍微差點(diǎn)。綜合考慮計(jì)算精度及計(jì)算效率,SST k-ω模型最優(yōu)。

6) 選取DTMB5415計(jì)算對象,采用中等網(wǎng)格劃分以及SST k-ω模型進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比對。結(jié)果表明船側(cè)表面附近數(shù)值計(jì)算波形分布與試驗(yàn)結(jié)果一致,同時(shí)捕捉到球鼻艏導(dǎo)致的漩渦發(fā)展、舭渦以及方艉的流動等現(xiàn)象。

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A Method of Ship Flow Field Numerical Calculation

ZHANG Yongkun WANG Shule

(No. 91439 Troops of PLA, Dalian 116041)

The influence of grid division and turbulent model to resistance, wave ship and precision of flow prediction has been investigated by selecting ship model DTMB5415 as calculated object and using RANS method and VOF model. First, coarseness, middle and huge grid division have been designed to calculate wave flow field. By comparing resistance and wave ship date of the test with calculating data, the results show that middle count grid divisions can obtain veracity of calculate results and higher calculate efficiency. Second, three turbulent flow models have been used to compute total resistance and ship wave. The SST k-ω turbulent flow model can satisfy calculated results accuracy under high calculate rate. Finally, middle grid division and SST k-ω turbulent flow model have been selected to calculated ship wave. The results showed that the calculated results have been agreed with the experiment data.

flow field, computational grid, VOF method, numerical calculation

2015年4月12日,

2015年5月27日

張永坤,男,博士,工程師,研究方向:水下爆炸。

U661.2

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.10.040