地下交通隧道開挖段縱向地震響應分析

周飛飛，田 礫，姜 柱，2，張志剛

(1.青島理工大學 土木工程學院，山東 青島 266033;2.青島艾璧希建筑技術咨詢有限公司，山東 青島 266032; 3.青島市地下鐵道公司，山東 青島 266071)

地下交通隧道開挖段縱向地震響應分析

周飛飛1，田 礫1，姜 柱1，2，張志剛3

(1.青島理工大學 土木工程學院，山東 青島 266033;2.青島艾璧希建筑技術咨詢有限公司，山東 青島 266032; 3.青島市地下鐵道公司，山東 青島 266071)

為了探討隧道的縱向地震響應特性，本文采用TDAPⅢ軟件，結合反應位移法對日本一地下交通隧道A號線的開挖段進行縱向地震響應分析。通過建立合理的隧道模型，考慮土與隧道結構之間的相互作用，探討了隧道中連接設計對地震響應的影響，得到了隧道結構的內力和變形。分析結果表明:在地震作用下，隧道結構剪力、連接彈簧剪切變形量及其張開量均未超過相應限值，而結構的彎矩在389 m處測點附近非常接近限值，應當將此處作為抗彎薄弱位置并加強該處的抗彎性能。

開挖隧道 縱向 反應位移法 地震響應分析

一般認為，地下結構與地面結構相比具有較好的抗震能力。但近二三十年來，地下結構的地震災害時有發(fā)生，如1995年日本阪神兵庫縣南部發(fā)生了7.2級地震，造成神戶市有5個地鐵隧道發(fā)生破壞［1］;1999年，臺灣臺中7.3級的地震，有49座隧道都有不同程度的損壞;2008年的汶川地震也使得許多隧道結構被震壞。這些震害實例表明地下結構在地震作用下也是缺乏安全性的，但目前國內外對地下結構的抗震研究成果還比較少。因此，對地下結構進行抗震研究日益受到重視［2-3］。本文將采用非線性分析軟件TDAPⅢ，以日本某地下交通隧道A號線為實例，結合反應位移法對該隧道開挖段進行縱向的地震響應分析。

1 隧道縱向分析原理

基于反應位移法對隧道進行縱向地震反應分析的前提是假設土與結構相互作用的理論。在反應位移法的隧道縱向模型中，隧道結構是用埋于地基土中的梁單元來模擬的;對于分段隧道之間的連接則是用連接彈簧來模擬。模型中不包含模擬結構周圍地基土的單元要素，對于土—結構相互作用的關系是用土—結構共同作用彈簧來模擬的。假設均勻土層的位移沿著隧道縱軸向呈正弦波分布，如圖1所示，將土層位移施加在土—結構共同作用彈簧的遠端，通過土—結構共同作用彈簧再施加到結構上，以此求出結構的內力及變形［4-10］。

圖1 隧道縱向反應位移法示意

2 工程實例分析

2.1 工程概況

本文的研究對象是日本某地下交通隧道A號線的開挖段，起始測點 No.3+81.0—終止測點 No.5+ 81.0(測點是沿道路中心線的一系列測量點，如測點No.3+81.0表示此處沿隧道縱向離設計測量起點是381 m)，全長約200 m，沿縱向呈線狀走勢。隧道結構底最大埋深約16.8 m，隧道起始端為U型結構，其它為BOX型結構，施工方法為明挖法。襯砌混凝土重度28 kN/m3，彈性模量2.8×104MPa，抗壓強度標準值30 MPa，鋼筋彈性模量2.0×105MPa，屈服應力15.8 MPa。隧道穿越土層依次為人工填土、砂土、沖積黏性土等，土層參數如表1所示。

2.2 模型條件

在地震作用下，土層條件的復雜性會造成結構周圍土層變形的不均勻性，使得作用在隧道結構上的力

也具有很大的不均勻性，容易使結構發(fā)生局部內力或變形超限。因而，對隧道的初始設計方案中考慮到土層的復雜性及隧道結構剛性的變化，將結構分段，段與段之間設置鋼棒連接，在結構周圍地基土層特性產生突變的位置處設置可動連接。

表1 土層力學參數

通過結構平面圖和縱剖面圖劃分有限元節(jié)點，平面節(jié)點劃分(基于結構平面圖)如圖2所示。其中，填充顏色的節(jié)點代表箱體分段連接部位，沒有填充顏色的空心節(jié)點代表箱體中部普通的節(jié)點，還有一處可動連接。劃分完平面節(jié)點即可求得節(jié)點平面坐標，為了求得節(jié)點相對應的豎向坐標，需要將所有平面節(jié)點對應到結構縱剖面圖上，以結構豎向中心在地表面基線下的深度作為節(jié)點豎向坐標，節(jié)點編號從 2001～2064，這樣就建立了隧道縱向的幾何模型。

圖2 平面節(jié)點劃分與地震波加載方向

接下來的工作是賦予隧道幾何模型各種特性使其能夠正確合理地反應結構的各項性能。所研究隧道區(qū)段內共劃分了64個節(jié)點，形成63個單元，可以僅計算控制節(jié)點處的截面特性參數。表2列出了節(jié)點2014，2048，2057處的截面特性，其他位置的截面特性可以通過合理地控制節(jié)點處的截面特性沿縱向長度插值的方法算出。

表2 控制節(jié)點位置處的截面特性

2.3 連接處彈簧非線性設定

鋼棒連接的構造如圖3所示，連接剛度可以根據需要通過增加或減少鋼筋量來進行調整，模型中用連接彈簧模擬鋼棒連接。

圖3 普通鋼棒連接構造

連接部位留有5 mm的彈性變形空間，超過這個值受壓就可認為是剛性的，受拉采用二折線模型，屈服前的彈性階段剛度 k由公式(1)算出，并且設定屈服后的剛度降為k/100。剪切彈簧彈性階段的剛度ks由式(2)換算求得，屈服以后的剛度遞減率設定為0.229。連接彈簧的剛度計算結果如表3所示。

表3 連接彈簧剛度計算結果

式中:k，ks分別為連接鋼筋的軸向剛度、抗剪剛度;As為連接鋼筋面積;E為鋼筋的彈性模量 2.0×105N/mm2;L為連接鋼筋的長度，取2.5 m;7.5×109/251是使用251 cm2連接鋼筋通過試驗測出的剪切剛度。

可動連接的實際構造如圖4所示，根據工程需要，將可動連接的自由變形空間設定為0.2 m，受壓超過0.2 m之后剛度視為無窮大。而對于受拉變形，只要在防拔出脫離構造裝置允許的限度內可以認為是不受約束的。

圖4 可動連接構造

2.4 土—結構共同作用彈簧剛度的求解

土—結構共同作用彈簧的剛度由于受到土質條件及結構物的尺寸、形狀、位置等因素的影響，在隧道抗震分析中需要建立包含結構橫斷面和周圍地基土的FEM模型，如圖5所示。該模型結構部分的剛度設置為無窮大，表層地基土的剛度特性采用的是對一維土柱模型輸入地震動求得的收斂剛性［7］。

圖5 求解土—結構共同作用彈簧的FEM模型

隧道軸線方向、水平直角方向、鉛直方向彈簧剛度k1求法如公式(3)所示，繞隧道軸線方向扭轉彈簧剛度k2求法如公式(4)所示。

式中:P為施加在隧道三個坐標軸方向的荷載;δ為變形量;M為隧道承受的彎矩;θ為隧道的轉角變量。

在以上建立的FEM模型上，在橫斷面模型中的結構上分別施加沿不同方向的單位荷載進行FEM解析，即可得到結構沿各個方向的位移及轉角，再通過公式(3)和(4)可求得土—結構共同作用彈簧剛度。

3 輸入地震加速度及位移波形

本文研究隧道所選取的加速度波形是日本《首都高速公路地下抗震規(guī)范》所規(guī)定的地震波形，如圖6所示，加速度峰值為2.5 m/s2。位移波形是通過建立包含全部隧道結構在內的場地土的FEM模型并輸入加速度波形而得到的，設定加速度波形的傳播速度為1 000 m/s，然后將求得的位移波形施加在隧道結構縱向模型上，即可得到結構的內力及變形反應。

圖6 地震加速度時程曲線

4 結果分析與比較

表4列出的是在地震作用下隧道結構的剪力、彎矩、連接彈簧的剪切變形量及其張開量。其中，隧道結構所能承受的最大剪力的限制值通過公式［P］=Sc+ Ss(式中，Sc為由混凝土承擔的部分剪力，Ss為由鋼筋承擔的部分剪力)求得，最大彎矩的限制值由公式

［M］=2δcrIy/(1000B)算出，其中，δcr為混凝土抗拉強度標準值。另外規(guī)范也作出了對開挖隧道箱體之間鋼棒連接的剪切變形量限制值不超過7 mm及其張開量反應值不超過3 cm的規(guī)定。

表4 隧道結構的內力及變形結果

5 結語

本文結合反應位移法，以日本某地下交通隧道A號線的開挖段為依托，考慮土與隧道結構之間的相互作用及隧道箱體鋼棒連接與可動連接的非線性，建立了合理的隧道模型，對隧道進行縱向的地震響應分析。分析方法簡便明確，比較實用，可為類似工程的縱向抗震研究提供一種分析途徑。

［1］楊春田.日本阪神地震地鐵工程的震害分析［J］.工程抗震，1996，66(2):40-42.

［2］胡建平，劉亞蓮.復雜環(huán)境條件下交叉隧道地震動力響應分析［J］.工程抗震與加固改造，2013，35(3):37-41.

［3］晏啟祥，劉記，趙世科，等.反應位移法在盾構隧道縱向抗震分析中的應用［J］.鐵道建筑，2010(7):77-80.

［4］胡志平，蔡志勇，羅麗娟.盾構區(qū)間隧道與連接通道連接處的三維受力分析［J］.公路交通科技，2005(增2):17-20.

［5］高相青，姜柱，田礫.城市地下交通隧道縱向地震反應分析［J］.建筑結構，2013，43(增):100-103.

［6］日本土木工程師學會地震工程委員會.日本沉管隧道抗震設計特點［J］.洪代玲，譯.世界隧道，1997(3):53-62.

［7］川島一彥.地下構造物の耐震設計［M］.日本:鹿島出版株式會社，1994.

［8］晏啟祥，馬婷婷，吳林，等.反應位移法在盾構隧道橫向抗震分析中的應用［J］.鐵道建筑，2010(9):48-51.

［9］龍馭球.彈性地基梁的計算［M］.北京:人民教育出版社，1981.

［10］周飛飛.基于反應位移法的盾構及開挖隧道縱向地震反應分析［D］.青島:青島理工大學，2015.

Analysis on longitudinal earthquake response of excavation section in traffic tunnel

ZHOU Feifei1，TIAN Li1，JIANG Zhu1，2，ZHANG Zhigang3
(1.School of Civil Engineering，Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266033，China; 2.Qingdao ABC Construction Technology Consulting Co.，Ltd.，Qingdao Shandong 266032，China; 3.Qingdao Underground Rail Company，Qingdao Shandong 266071，China)

In order to investigate the longitudinal earthquake response characteristics of the tunnel，this paper made the longitudinal earthquake response analysis of one Japanese underground traffic tunnel excavation section in line A by using the T DAPⅢsoftware and combining with the response displacement method.T hrough constructing reasonable tunnel model，the influence of the tunnel connection design on the earthquake response was discussed and the internal force and deformation of tunnel structure was concluded by considering the interaction between soil and tunnel structure.T he analysis results showed that the tunnel structure shear，connecting spring shear deformation and its opening amount don't exceed the corresponding limit under earthquake action，the structure bending moment is very close to the limit near the measuring point of 389 m，which means this point will be viewed as an bending weak position and the bending resistance performance of this point should be strengthened.

Excavation tunnel;Longitudinal;Response displacement method;Earthquake response analysis

U452.2+8

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.20

(責任審編 趙其文)

2015-02-13;

:2015-06-08

國家基金重點國際合作項目(51420105015);國家重點基礎研究發(fā)展計劃“973”項目(2015CB655100)

周飛飛(1988— )，女，山東菏澤人，碩士研究生。

1003-1995(2015)09-0066-04