基于有限元計(jì)算的鐵路承臺(tái)簡(jiǎn)化計(jì)算方法研究

宋 威，王雨權(quán)，蘇 偉

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

基于有限元計(jì)算的鐵路承臺(tái)簡(jiǎn)化計(jì)算方法研究

宋 威，王雨權(quán)，蘇 偉

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

隨著高速鐵路的發(fā)展，高架橋梁的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，承臺(tái)作為橋墩和樁基的連接樞紐，其受力機(jī)理和配筋方法的研究逐漸引起了工程界的重視。本文對(duì)鐵路承臺(tái)內(nèi)部的受力機(jī)理進(jìn)行分析，并提出了針對(duì)鐵路厚承臺(tái)的三維拉壓桿簡(jiǎn)化計(jì)算模型，根據(jù)簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果，提出了一種基于力流的配筋方法，該配筋方法能夠減少鐵路承臺(tái)的配筋量，提高高速鐵路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性。

高速鐵路 承臺(tái) 拉壓桿 配筋方法

鐵路橋梁承臺(tái)是橋梁建設(shè)中非常重要的一個(gè)組成部分，它聯(lián)結(jié)橋墩(臺(tái))與樁基礎(chǔ)，承受著橋墩壓力和樁基反力。在現(xiàn)有的鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中，沒(méi)有關(guān)于承臺(tái)設(shè)計(jì)配筋的理論和計(jì)算方法，而在實(shí)際設(shè)計(jì)承臺(tái)過(guò)程中，采用的是45°擴(kuò)散角控制并且結(jié)合建筑規(guī)范的深梁受彎理論［1-2］，有的則套用公路的“撐桿—系桿”理論進(jìn)行設(shè)計(jì)［3］。但鐵路承臺(tái)與建筑基礎(chǔ)或者公路承臺(tái)的結(jié)構(gòu)形狀、所受載荷均有較大區(qū)別，加之現(xiàn)有的設(shè)計(jì)理論和規(guī)范仍不成熟，所以在鐵路承臺(tái)配筋設(shè)計(jì)中往往采用保守設(shè)計(jì)，這在一定程度上增加了鐵路承臺(tái)的建設(shè)成本。

近些年，隨著我國(guó)高速鐵路的迅猛發(fā)展及對(duì)鐵路線(xiàn)路景觀、環(huán)保、占地等要求的逐步提高，鐵路橋梁占鐵路比例逐漸增加，鐵路承臺(tái)的建設(shè)數(shù)目也大幅度增加。因此，探索既能滿(mǎn)足承臺(tái)受力要求，又能避免鋼筋浪費(fèi)的鐵路承臺(tái)配筋理論和方法十分必要。

本文以石濟(jì)客專(zhuān)橋梁設(shè)計(jì)承臺(tái)為例，對(duì)鐵路承臺(tái)進(jìn)行有限元建模分析，研究其內(nèi)部的受力機(jī)理，提出一種三維的拉壓桿簡(jiǎn)化模型，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的配筋方法，并通過(guò)有限元軟件對(duì)配筋方法進(jìn)行了非線(xiàn)性仿真驗(yàn)算。

1 承臺(tái)模型與受力分析

為了研究鐵路承臺(tái)內(nèi)部的受力機(jī)理，選取了石濟(jì)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)的橋梁承臺(tái)為模型進(jìn)行了分析，比較了不同樁基直徑(1.00，1.25，1.50 m)、樁數(shù)及尺寸的承臺(tái)應(yīng)力分布情況，從而研究鐵路厚承臺(tái)內(nèi)部的受力機(jī)理。圖1為分析采用的某鐵路承臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖，承臺(tái)采用8根直徑為1 m的樁基，結(jié)構(gòu)尺寸為1 040 cm× 480 cm×200 cm。橋墩為圓端形橋墩，尺寸為200 cm× 600 cm。本文將以此承臺(tái)為模型介紹受力機(jī)理研究、拉壓桿簡(jiǎn)化模型、配筋方法和有限元驗(yàn)算等內(nèi)容。

圖1 石濟(jì)客專(zhuān)某一承臺(tái)剖面(單位:cm)

為了研究承臺(tái)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的受力情況，采用 Ansys軟件對(duì)不同樁基、不同承臺(tái)尺寸的模型進(jìn)行建模分析，研究承臺(tái)內(nèi)部的受力機(jī)理。在有限元計(jì)算過(guò)程中，不

考慮樁基與土的相互作用，根據(jù)不同的樁基直徑，分別施加4 000，6 000，8 000 kN的樁基反力，而樁頂與承臺(tái)固接［4］。

圖2和圖3分別為樁徑1.00 m和1.25 m的模型在4 000 kN樁基反力下承臺(tái)內(nèi)部的第三主應(yīng)力等值線(xiàn)分布圖。經(jīng)過(guò)分析，可以發(fā)現(xiàn)承臺(tái)內(nèi)存在明顯的拉壓桿結(jié)構(gòu)，壓桿成直桿狀，連接樁與頂部局部受壓區(qū)，并與局部受壓區(qū)相交成直角，壓桿的高度大約為承臺(tái)厚度的0.4～0.6。在承臺(tái)內(nèi)部也存在明顯的受拉區(qū)，該區(qū)域位于承臺(tái)底部的樁與樁之間。拉應(yīng)力在承臺(tái)底跨中部位最大，距離跨中越遠(yuǎn)拉應(yīng)力越小。受壓區(qū)的截面形狀跟墩的形狀相近，局部受壓區(qū)形態(tài)類(lèi)似于橢球，橋墩截面尺寸對(duì)承臺(tái)局部受壓區(qū)形態(tài)有較大的影響。

圖2 1 m樁徑模型第三主應(yīng)力(單位:Pa)

圖3 1.25 m樁徑模型第三主應(yīng)力(單位:Pa)

為了進(jìn)一步地分析承臺(tái)內(nèi)部的受力機(jī)理，以石濟(jì)客專(zhuān)承臺(tái)通用圖中的8根1 m樁徑承臺(tái)為模型進(jìn)行分析。通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)實(shí)體模型的壓桿內(nèi)的平均壓應(yīng)力為－3.93 MPa。經(jīng)過(guò)測(cè)量，壓桿截面直徑大約為1.2D(D為樁徑)，計(jì)算得到壓桿內(nèi)的最大軸力為－4.44×106N。

2 三維拉壓桿簡(jiǎn)化計(jì)算模型

由有限元分析結(jié)果可知，在樁基反力的作用下，承臺(tái)與橋墩相接部分為局部受壓區(qū)，連接樁基礎(chǔ)與局部受壓區(qū)的為壓桿，由于壓桿的存在，為了平衡壓桿傳遞下來(lái)的力，在樁基之間需要配置鋼筋承受拉力，樁基之間的鋼筋則構(gòu)成了拉桿體系;承臺(tái)內(nèi)部的拉壓桿是一個(gè)空間分布的力流結(jié)構(gòu)體系。因此，為了簡(jiǎn)化承臺(tái)的配筋方法，將承臺(tái)簡(jiǎn)化成三維的拉壓桿模型進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)拉壓桿模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)配筋設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化方法主要包括以下幾方面。

1)壓桿高度和局部受壓區(qū)簡(jiǎn)化

將壓桿的高度簡(jiǎn)化為承臺(tái)高度的0.6，局部受壓區(qū)截面簡(jiǎn)化為矩形。局部受壓區(qū)的面積要大于橋墩的面積。對(duì)于未設(shè)置加臺(tái)的承臺(tái)，局部受壓區(qū)面積為橋墩面積的1.2倍(10根1 m梅花布置承臺(tái)除外);對(duì)于設(shè)置加臺(tái)的承臺(tái)，局部受壓區(qū)的面積約為加臺(tái)底面面積的1.1倍。對(duì)于沒(méi)有設(shè)置加臺(tái)的承臺(tái)，局部受壓區(qū)長(zhǎng)度取橋墩長(zhǎng)度的1.2倍，寬度取橋墩寬度的1倍;對(duì)于設(shè)置加臺(tái)的承臺(tái)模型，局部受壓區(qū)長(zhǎng)度為加臺(tái)長(zhǎng)度的1.1倍，寬度為加臺(tái)寬度的1倍。

2)壓桿之間連接

采用壓桿分節(jié)點(diǎn)布置，即兩個(gè)壓桿不共用節(jié)點(diǎn)。根據(jù)樁的數(shù)量，在受壓區(qū)邊上設(shè)置同等數(shù)量的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)等間距布置，并滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。然后將樁節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)受壓區(qū)邊線(xiàn)上的節(jié)點(diǎn)相連，形成壓桿結(jié)構(gòu)。

3)拉桿之間連接

對(duì)于行列式布置的樁，分別將承臺(tái)橫向和縱向相鄰的兩樁節(jié)點(diǎn)相連，每個(gè)樁只與相鄰樁形成拉桿，如圖4所示。對(duì)于梅花形布置的樁，邊樁仍然按照矩形樁的連接方法形成拉桿，在中間呈梅花形的樁分別與相鄰的邊樁連成斜向拉桿，同時(shí)兩梅花樁之間形成縱向拉桿。

圖4 行列式樁三維拉壓桿簡(jiǎn)化模型

根據(jù)本文提出的三維模型簡(jiǎn)化方法，將前述的樁基模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化。在計(jì)算過(guò)程中，設(shè)承臺(tái)的高度為h，樁基直徑為 D，簡(jiǎn)化模型一取壓桿高度為0.4h，拉壓桿圓截面直徑為1.2D，樁基豎向支反力4 000 kN，壓桿中最小軸力為－4.58×106N，拉桿中X方向最大軸力為2.67×106N，Y方向最大軸力為1×106N，詳見(jiàn)圖5。通過(guò)與三維實(shí)體模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，此種

簡(jiǎn)化方法計(jì)算的結(jié)果誤差僅為3.2%。

圖5 承臺(tái)三維簡(jiǎn)化模型軸力(單位:N)

3 配筋方法與非線(xiàn)性驗(yàn)算

根據(jù)承臺(tái)簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果，對(duì)前述的承臺(tái)進(jìn)行配筋。承臺(tái)選用HRB335鋼筋，并按照容許應(yīng)力法進(jìn)行驗(yàn)算，直徑為20 mm，容許應(yīng)力為180 MPa。根據(jù)第2節(jié)拉壓桿模型的計(jì)算結(jié)果，將X方向(橫橋向)和Y方向(縱橋向)的鋼筋軸力提取出來(lái)作為實(shí)際荷載，拉桿中X方向最大軸力為2.67×106N，Y方向最大軸力為1×106N。配筋時(shí)，采用鋼筋承擔(dān)拉桿部分的軸力，根據(jù)公式(1)計(jì)算配筋采用的數(shù)量，混凝土采用 C35混凝土。

式中:N為軸力;n為鋼筋數(shù)，A為鋼筋截面積;［σS］為鋼筋容許應(yīng)力。

根據(jù)式(1)，可以計(jì)算出承臺(tái)底部 X方向的鋼筋數(shù)為96根，Y方向的鋼筋數(shù)為72根。

一般認(rèn)為，承臺(tái)底部鋼筋位置為h/125時(shí)，受力情況是比較合理的。因此，在承臺(tái)設(shè)計(jì)中，在距承臺(tái)底部h/125處布置鋼筋，并且分別布置在相鄰兩樁之間，依靠鋼筋承擔(dān)拉桿的拉力。為了減小計(jì)算量，并方便建模，在Ansys三維模型有限元計(jì)算時(shí)，對(duì)承臺(tái)模型進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化:

1)考慮承臺(tái)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，有限元計(jì)算模型采用1/4模型進(jìn)行建模;

2)為方便建模和網(wǎng)格劃分，根據(jù)面積等效法，將樁和橋墩簡(jiǎn)化為矩形;

3)為減少計(jì)算量，減小單元網(wǎng)格數(shù)量，將模型中橋墩和樁的高度均定為0.2 m。

本文模型采用分離式有限元模型，混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用Link8單元，不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移。創(chuàng)建分離式模型時(shí)，將幾何實(shí)體以鋼筋位置切分，劃分網(wǎng)格時(shí)將實(shí)體的邊線(xiàn)定義為鋼筋。

由于缺少相關(guān)試驗(yàn)資料，所以本文計(jì)算需要的混凝土和鋼筋材料參數(shù)參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)［1］和《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10002.3—2005)［5］。

當(dāng)采用C35混凝土?xí)r，每個(gè)樁施加4 000 kN的樁基反力，橋墩固定，承臺(tái)內(nèi)部混凝土并未出現(xiàn)裂縫，只是在底部出現(xiàn)了表面裂縫，鋼筋承受的最大應(yīng)力為32.6 MPa。

4 結(jié)論

本文以石濟(jì)客專(zhuān)中鐵路橋梁的承臺(tái)為基礎(chǔ)模型，通過(guò)有限元建模分析的方法研究了鐵路橋梁厚承臺(tái)內(nèi)部的受力機(jī)理，并以此為基礎(chǔ)提出了一種鐵路承臺(tái)的三維拉壓桿簡(jiǎn)化計(jì)算模型，根據(jù)簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果求得拉壓桿軸力，采用容許應(yīng)力法進(jìn)行配筋計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明:基于拉壓桿的三維模型的鐵路承臺(tái)配筋方法，能夠滿(mǎn)足非線(xiàn)性驗(yàn)算的要求;此種簡(jiǎn)化計(jì)算方法在理論上能夠有效減少配筋率，節(jié)約生產(chǎn)成本，具有一定的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

［1］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］蔣薇，蘇謙，黃俊杰，等.既有橋梁低標(biāo)號(hào)樁基承臺(tái)加固設(shè)計(jì)分析［J］.鐵道建筑，2013(1):11-13.

［3］中華人民共和國(guó)交通部.JTG D63—2007 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2007.

［4］尚曉江，邱峰，趙海峰，等.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級(jí)分析方法與范例應(yīng)用［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2005.

［5］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

(責(zé)任審編 孟慶伶)

U442.5;U443.25

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.11

2015-04-01;

:2015-04-28

鐵三院重點(diǎn)課題(721276)

宋威(1988— )，男，山東威海人，助理工程師，碩士。

1003-1995(2015)09-0035-03