基于區(qū)間數(shù)的TOPSIS方法在普通高校先進(jìn)班級(jí)評(píng)比中的運(yùn)用

汪　正，甘　亞（安徽工業(yè)大學(xué)　藝術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)院，安徽　馬鞍山　243002）

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基于區(qū)間數(shù)的TOPSIS方法在普通高校先進(jìn)班級(jí)評(píng)比中的運(yùn)用

汪正，甘亞
（安徽工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)院，安徽馬鞍山243002）

摘要：本文將傳統(tǒng)的TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)后用于高校先進(jìn)班級(jí)的評(píng)比中，使各班級(jí)在比較中看到自己的不足并加以改進(jìn).

關(guān)鍵詞：先進(jìn)班級(jí)；多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系；理想解；貼近度

0　引言

普通高校在先進(jìn)班集體評(píng)選過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到指標(biāo)難以量化、評(píng)選結(jié)果缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)依據(jù)等問(wèn)題，改進(jìn)的TOPSIS方法可以使評(píng)選過(guò)程客觀公正，避免感情用事和主觀臆斷.

1　問(wèn)題描述與模型假設(shè)

1.1問(wèn)題描述

本文研究?jī)?nèi)容是一般高校班級(jí)的比較，適用于現(xiàn)實(shí)中具有多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)環(huán)境下的比較方法有：層次分析法[1]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評(píng)價(jià)法[3]等.以上的方法雖然能夠?qū)Ρ容^對(duì)象進(jìn)行有效評(píng)比，但不能直觀看到自身不足.本文從高校班級(jí)評(píng)價(jià)體系中選取幾個(gè)重要指標(biāo)，將AHP方法中單一準(zhǔn)則下權(quán)重的計(jì)算方法運(yùn)用到TOPSIS法中來(lái)評(píng)價(jià)班級(jí)的綜合實(shí)力.

1.2符號(hào)說(shuō)明與定義

設(shè)X={x1，x2，…xn}為等待班級(jí)優(yōu)度評(píng)價(jià)的n個(gè)班級(jí)組成的集合，U={u1，u2，…um}為評(píng)價(jià)班級(jí)的指標(biāo)集，W={w1，w2，…wm}T為指標(biāo)的權(quán)重向量，W根據(jù)AHP法中的單一準(zhǔn)則下的權(quán)重計(jì)算方法求得，為了便于分析，首先給出區(qū)間數(shù)一些定義與運(yùn)算規(guī)則：

定義稱a=[aL，aU]為閉區(qū)間數(shù)，aL、aU∈R，且aL、aU，R上的所有閉區(qū)間數(shù)記為.

根據(jù)經(jīng)典區(qū)間數(shù)的運(yùn)算，可得出閉區(qū)間數(shù)運(yùn)算法則：

a+b=[aL，aU]+[bL，bU]=[aL+bL，aU+bU]，

λa=λa=λ[aL，aU]=[λaL，λaU]

區(qū)間數(shù)a到b的距離為|a- b|=|aL- bL|+|aU- bU|

2　評(píng)價(jià)模型的建立

2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類

評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性值具有多種類型，包括效益型、成本型和區(qū)間型等.這三種屬性，效益型屬性越大越好，成本型屬性越小越好，區(qū)間型屬性是在某個(gè)區(qū)間取值.

為了消除不同量綱對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，給出下列規(guī)范評(píng)價(jià)矩陣的計(jì)算公式，運(yùn)用它們將多屬性評(píng)價(jià)矩陣A=(aij)n×m轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣B=(bij)n×m，i=1，…，n.j=1，…，m.區(qū)間數(shù)的規(guī)范化方法為：

2.2班級(jí)競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)模型的建立與求解

步驟1根據(jù)簡(jiǎn)明、實(shí)際的基本原則，選擇了學(xué)習(xí)情況、班委工作、班級(jí)制度和班級(jí)生活這四個(gè)影響因素，構(gòu)成班級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.由于這些影響因素都不能精確測(cè)度，可以給這些指標(biāo)的值設(shè)定一個(gè)范圍.班級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示：

(1)學(xué)習(xí)情況：學(xué)習(xí)是學(xué)生的天職，同時(shí)學(xué)生又是一個(gè)班級(jí)的構(gòu)成分子，所以班級(jí)個(gè)體的學(xué)習(xí)成績(jī)和獲獎(jiǎng)情況仍然是評(píng)價(jià)一個(gè)班級(jí)的最主要的指標(biāo).

(2)班委工作：班委是班級(jí)工作的組織者和實(shí)踐者，是班級(jí)的核心和工作聯(lián)絡(luò)人.班級(jí)工作主要由各班委去執(zhí)行，可以說(shuō)班委工作直接影響班級(jí)的整體建設(shè).

(3)班級(jí)制度：班級(jí)行為要靠制度去保障，合理的班級(jí)制度是創(chuàng)建優(yōu)秀班級(jí)的前提，保證班級(jí)工作能正常運(yùn)轉(zhuǎn).

(4)班級(jí)生活：普通高校的班級(jí)除了課堂學(xué)習(xí)外還要重視在課余時(shí)間開展一些豐富多彩的活動(dòng)，在長(zhǎng)期的活動(dòng)中形成班風(fēng).

步驟2運(yùn)用AHP法中在單一準(zhǔn)則下計(jì)算各指標(biāo)之間的權(quán)重.

(2)求得各指標(biāo)之間的相對(duì)權(quán)重向量W=（w1，w2，…wm）T并進(jìn)行一致性檢驗(yàn).

步驟3規(guī)范化多屬性評(píng)價(jià)矩陣B= (bij)n×m并求加權(quán)矩陣R=(rij)n×m.

步驟4確定最大評(píng)價(jià)值矩陣X+與最小評(píng)價(jià)值矩陣X-.

步驟5計(jì)算各個(gè)班級(jí)的評(píng)價(jià)值向量到最大評(píng)價(jià)值向量和到最小平均值向量的距離.

步驟6計(jì)算各班級(jí)評(píng)價(jià)值向量與最大評(píng)價(jià)值向量的相對(duì)貼近度并得出結(jié)論.

根據(jù)以上求得的相對(duì)貼近度對(duì)參評(píng)班級(jí)的競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)，再根據(jù)開始時(shí)求得的各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)權(quán)重分析評(píng)價(jià)先進(jìn)班級(jí)的各項(xiàng)指標(biāo)之間的相對(duì)關(guān)系，使班級(jí)間不僅可以進(jìn)行橫向比較而且可以進(jìn)行縱向比較.

3　案例分析

選取四個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)針對(duì)某五個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)的收集主要根據(jù)班級(jí)活動(dòng)記錄以及成績(jī)查詢的方式收集.班級(jí)制度和班委工作采取打分制，班級(jí)生活最高為五分，學(xué)習(xí)情況、班委工作、班級(jí)制度最高分為十分.評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣是綜合對(duì)5個(gè)班級(jí)的調(diào)研結(jié)果并參考相關(guān)人士的意見得到的.

構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)兩兩判斷矩陣

表2評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

根據(jù)公式(1)-（6）求得各參評(píng)班級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)向量與最大評(píng)價(jià)值向量的相對(duì)貼近度為：

M1=0.4101，M2=0.2601，M3=0.5796，M4=0.5574，M5=0. 3988

由此得出以上五個(gè)班級(jí)由強(qiáng)到弱分別是：C、D、A、E、B.

4　結(jié)論

本文對(duì)于TOPSIS評(píng)價(jià)方法的改進(jìn)，滿足了在先進(jìn)班級(jí)的評(píng)選過(guò)程中指標(biāo)不可量化與評(píng)選結(jié)果量化的現(xiàn)實(shí)要求，使得評(píng)選過(guò)程科學(xué)、規(guī)范并且切合實(shí)際.同時(shí)還可以使班級(jí)更加注重各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度，進(jìn)而明確未來(lái)的發(fā)展方向.

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中圖分類號(hào)：G640

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673- 260X（2015）06- 0237- 02